И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1124212), страница 7
Текст из файла (страница 7)
2-39 1163. Поскольку это были действительно первые рисунки снежинок, их следует считать настоящим достижением из-за Простые и комбинированные типы симметрии ЯЯЩ ц, ОООО ООО Рис. 2-39 Рисунки снежинок, выполненные Декартом и взятые из книги ~16). Воспроизво- дится с разрешения. того, что в них включены такие редкие разновидности, как гексагональный столбик, имеющий на обоих концах пластинки. В ХЧ11 в. произошли и другие события, которые можно рассматривать как важный вклад в данную область (см. 12, 16, 241), включая наблюдения Гука, использовавшего в этих целях микроскоп. Несколькими исследователями было замечено существование разветвлений в кристаллах снега. Среди более поздних работ особенно важны наблюдения и зарисовки Скорсби (см.
125"1). Некоторые из них воспроизведены на рис. 2-40. Скорсби, ставший впоследствии арктическим исследователем, сделал эти эскизы в своем вахтенном журнале в 1806 г. в возрасте 16 лет, когда он ехал с отцом к гренландским китобоям. Через несколько лет после выхода в свет работы Скорсби (1820 г.) японец Дои опубликовал серию великолепных эскизов; некоторые из них показаны на рис. 2-41.
В настоящее время имеются две основополагающие книги-альбома, в которых собраны микрофотографии снежинок. Бентли 1Щ посвятил свою жизнь фотографированию снежинок и создал коллекцию по крайней мере из 6 тысяч экземпляров. Около половины из них вошли в книгу, написанную им в соавторстве с Хамфризом 1193. Это наиболее известная книга о снежинках, и она, по-видимому, остается до сих пор непревзойденной. Микрофотографии Бентли бесконечное число раз воспроизводились в различных местах и иногда без указания их автора. Некоторые характерные примеры снежинок из этой коллекции приведены на рис. 2-42. Накайя 1161 сделал второй выдающийся вклад в эту область.
Он зарегистрировал встречающиеся в природе кристаллы снега и классифицировал их; он также изучал их массу, скорость падения, электрические свойства, частоту появления и т. п. В дополнение к этому Накайя с сотрудниками разработал методы получения искусственных кристаллов снега. Им удалось найти условия для образования всех разновидностей снежинок. Некоторые результаты, полученные Накайя, даны ниже 1163.
Рис. 2-41. Эскизы снежинок, сделанные Дои (1832 г.) и взятые из книги 1"!б3. Воспроизводится с разрешения. Рис. 2.42. Микрофотографии снежинок, сделанные Бентли и взятые из книги 119~. Глава 2 Таблица 2-1. Общая классификация снежных кристаллов по Накайя Г161 Главная группа Подгруппа Типы Игла (Х) 1. Простая 2. Комплекс 1.
Простой а) Элементарная игла б) Пучок игл Столбик (С) а) Пирамида б) Пуля в) Шестигранный а) Пули б) Столбики 2. Комплекс Общая классификация кристаллов снега по Накайя приведена в табл. 2-1 и на рис. 2-43. Плоские гексагональные кристаллы являются самыми обычными и наиболее известными. Они же и будут описаны подробнее, следуя классификации Накайя. Простая пластинка (Р1а). Такая форма развивается при низкой степени пересыщения и когда температура ниже той, при которой образуются дендриты. Лучи секторной формы (Р1б) и широкие лучи (Р1г). Оба этих вида являются промежуточными формами между простой пластинкой и дендритом.
Простая звезда (Р1д). Это простейший дендрит с шестью прямыми лучами, расходящимися от центра, Дендрит (древовидная форма) (Р1е). Эта форма является развитием простой звезды, когда на главных ветвях появляются маленькие веточки. Ее также называют правильным дендритом.
Папоротникообразный (Р1ж). В этой форме есть хорошо развитые веточки, расположенные параллельно друг другу. Пластинка с веточками (Р1в) или с дендритными продолжениями (Р1и). Это комбинации пластинчатого вида и дендритных ветвей. Пластинчатая форма обычно развивается в высоких слоях атмосферы. Дендриты образуются по мере приближения кристаллов снега к поверхности земли. Появятся ли простые удлинения на углах пластинки или же разовьются большие дендриты, зависит от толщины атмосферного слоя и погодных условий. Дендриты с пластинками (Р1з). Это есть противоположность для пластинки с дендритными продолжениями (Р1и), поскольку пластинки вырастают на концах шести дендритных ветвей.
Чтобы подчеркнуть симметрию т.б:т для снежинок, на рис. 2-44 приведен кристалл папоротникообразного вида. Его центральная часть является достаточно плотной и широкой, а по направлению к концам кристалл постепенно утончается. Простые и комбинированные типы симметрии 53 Главная группа Подгруппа Типы Пластинка (Р) 1. Правильная, плоская 3. 12 лучей 4. Неправильной формы 5.
Пространственная группа пластинчатых лучей Комплекс <сстолбик— пластинка» (СР) 2. Пули с пластинками 3. Неправильной формы Иней (К) 1. кристаллы, выпадаю- 2. щие из облаков, слип- 3. шиеся частицы 4. Иней Толстые пластинки Крупообразный а) Шестиугольный б) Снежные зерна а) Шестиугольный б) Снежные зерна в) Конусообразный Снежная крупа Снежная частица 1. Лед неправильной формы 2.
Иней (1) 3. Смесь Столбчатые с расширенными боковыми гранями 2. С неправильным числом лучей 1. Столбик с пластинками на концах а) Простая пластинка б) Лучи секторной формы в) Пластинка с простыми разветвлениями г) Широкие лучи д) Простая звезда е) Обычный дендрит ж) Папоротникообразная з) Звезда с пластинками на концах и) Пластинка с дендритными разветвлениями а) Три луча б) Четыре луча в) Остальные а) Папоротникообразная б) Широкие лучи Много вариантов а) Пространственная шестиугольная б) Расходящаяся из центра («еж») а) Столбик с пластинками б) Столбик с дендритами в) Увенчанный столбик а) Пули с пластинками б) Пули с дендритами см о а о сч Ъ 4~ 46~ Э ж ы 63 Ь.
о о н ж й~ о Я о Р И о о Ф )ф й х о М о ж М и о Ф и ы~ 63 :4 ы .в ы о о О3 ' Д Ф е3 о ~ Жо Простые и комбинированные типы симметрии 56 Глава 2 прямой линии, проходящей через него. Такой обмен положениями называется инверсией. Инверсию можно также представить как последовательное применение двух простых элементов симметрии: оси второго порядка с зеркальным отражением в плоскости или наоборот. Для молекулы, изображенной на рис.
2-46, это можно было бы сделать, например, следующим образом: а) повернуть молекулу на 180', воспользовавшись связью С вЂ” С как осью вращения, и б) применить отражение в плоскости, перпендикулярно проходящей через середину связи С вЂ” С;или же а) применить поворот вокруг оси второго порядка, проходящей перпендикулярно плоскости С1ССС1 через середину связи С вЂ” С, а затем б) использовать плоскость С1ССС1 в качестве плоскости симметрии.
Эти операции схематически показаны на рис. 2-46, и в обоих случаях результаты инвариантны к порядку проведения указанных операций. Параллелепипед, изображенный на рис. 2-47, — типичный пример тела, обладающего центром симметрии. Каждая вершина, грань, каждое ребро имеют свои аналоги, расположенные по другую сторону от центра инверсии. Если задано некоторое направление в виде линии или имеется выделенная часть некоторой грани, то центр симметрии меняет все Вг с! Н~ т -Н Вг вг с! Вг На ~-Н С! Вг Вг С1 1 Ф- - Н~~ ~--н-- -е Вг Вг с! Вг С! В ' 6 На' С! С! Вг Вг С! н~',' / Вг Рис. 2-46.
Молекула 1,2-дибром-1,2-дихлорэтана. Центр ее симметрии находится в середине связи С вЂ” С. Инверсия эквивалентна последовательному применению операции поворота вокруг оси второго порядка и отражения в плоскости. Простые и комбинированные типы симметрии Рис.
2-47. Параллелепипед — пример тела с центром сим- метрии. направления на противоположные (ннвертирует), и именно таким образом возникает линия-партнер или же часть грани. Шар — это высокосимметричное тело, обладающее центром симметрии.
Сопряженные области, расположенные на поверхности шара, связаны друг с другом операцией инверсии в центре симметрии. Географические следствия такой инверсии можно проиллюстрировать с помощью газетной статьи о Новой Зеландии, написанной Джеймсом Рестоном («Письма из Веллингтона. Там, где кончается радуга») [261: «... Ничто здесь не напоминает то, к чему мы привыкли. Лето здесь с декабря по март. Оно теплее на Северном и холоднее на Южном острове. Вместо правосторонней системы движения здесь используется левосторонняя. Даже небо здесь другое †тем-синий бархат с созвездием Южный Крест, а рыбы обожают рыболовные крючки...» Столица Испании, Мадрид, приблизительно соответствует инверсии Веллингтона в Новой Зеландии. Центр симметрии или инверсии обозначается в виде 1. Соответствующее комбинированное применение поворотной оси второго порядка вместе с плоскостью симметрии можно представить одним, более сложным, преобразованием симметрии.
Такой элемент симметрии называется зеркально-поворотной осью второго порядка и обозначается как 2. Таким образом, 1 =— 2. Литературный пример инверсии заимствован нами из рассказа венгерского писателя Фридьеша Каринти под названием «То же самое в человеке» 1271. Приводимый ниже текст отредактирован: в оригинале два отрывка идут один за другим, а нами они сопоставлены параллельно. В рассказе имеются три действующих лица: Фокс — служащий конторы, Белла — возлюбленная Шандора, начальника Фокса. Ниже следуют тексты разговоров Беллы с Шандором и Шандора-начальника с Фоксом. Обозначения: Белла = Б, Фокс = Ф, Шандор/Начальник = = Ш/Н. Ф....иногда я просто смотрю перед собой и ни о чем не думаю. Б....иногда я просто смотрю перед собой и ни о чем не думаю.
Глава 2 Ш/Н Белла! Если бы только Вы знали, как Вы прекрасно выразили свое состояние... Б. Иногда у меня возникает желание очутиться где-нибудь в другом месте, не там, где я. Я не знаю, где точно, но где-нибудь там, где я никогда не была. Ш/Н Сумасшедший дом, сумасшедший дом-вот куда Вам надо. Белла, как это верно и как это замечательно. Как это Вы сказали? Я постараюсь запечатлеть это в моей памяти... Б.
Я думаю, что люди родились не для того, чем им приходится заниматься впоследствии. Ф. Господин, я думаю, что люди родились не для того, чем им приходится заниматься впоследствии. Ш/Н Белла! Как это верно! И как изысканно сказано! Б. (пытается наигранно вздохнуть). Ш/Н Белла, ... скажите мне, почему Что Вы там распыхтелись? Может Вы вздохнули? быть, хотите меня сдунуть с места? Б. Кто знает? Я н сама не знаю. Ф. Кто знает? Я и сам не знаю. Ш/Н (вставая) Кто знает? Вы сами не знаете? И Вы имеете наглость сказать все это мне прямо в лицо? Ну, хорошо, скоро Вы все узнаете, это Вам я говорю! (Он приближается, угрожающе размахивая скоросшивателем.) Ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
