И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1124212), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Он задавал себе тот же вопрос, который упоминался раньше: «Как в ходе роста один луч кристалла может знать о судьбе остальных?» [183. Маклаклан заметил, что вид регулярности, встречающийся у снежинок, — не редкость среди цветов у растений и деревьев, а также среди морских животных, у которых гормоны и нервы координируют развитие живого организма. Маклаклан считает, что координирование роста шести лучей можно объяснить существованием термических и акустических стоячих волн в кристалле. По мере того как снежинка растет путем наслаивания молекул воды на первоначальный зародыш кристаллизации, она совершает тепловые колебания в температурном интервале 250 †2 К. Движущиеся молекулы воды ударяют по зародышу, и некоторые отскакивают от него, а те, которые остаются, способствуют его росту. Разветвление происходит в местах с высокой концентрацией молекул воды.

Если изначальный зародыш льда имеет гексагональную форму, показанную на рис. 2-38,а, и условия благоприятствуют росту дендритов, то шесть угловых позиций будут получать больше молекул воды и будут выделять больше скрытой теплоты кристаллизации, чем остальные участки. Развитие дендрита, вытекающее из подобных условий, показано на рис. 2-38,б. Следующая стадия развития снежинки — это образование нового набора дендритных ветвей (или лучей), которые определяются характером колебаний вдоль иглообразных лучей снежинки.

Считается, что длинные иглы, показанные на рис. 2-38, в, состоят из совокупности молекул, которые соответствуют структуре льда. Молекулы совершают колебания, и распределение энергии между колебательными модами находится под влиянием граничных условий. Когда одна из игл становится «сильно перегруженной» в некотором месте, в ней индуцируются продольные колебания.

В узловых точках таких колебаний будут выбрасываться дендритные ветви, которые оказываются равноудаленными, как показано на рис. 2-38, г — е. Как же стоячие волны в одной из ветвей взаимодействуют с себе подобными в других? Такое взаимодействие осуществляется через центральную часть снежинки, в которой сходятся все лучи и через которую проходит ось симметрии. Это место сочленения ретранслирует все частоты колебаний, индуцируя те же самые узлы во всех лучах. Таким образом, Маклаклан утверждает, что дендритное развитие идет идентично во всех ветвях и оно не зависит от какой-либо выбранной ветви, для которой произошло изменение условий.

Художественное описание красоты и симметрии снежинок дано в книге Т. Манна «Волшебная гора» [1б3: «... И правда, маленькие, 46 Глава 2 Рис. 2-38. Иллюстрация согласованного роста (а — е) шести ветвей снежинки по Маклаклану [183, основанная на его теории стоячих волн. Фотографии снежинок взяты из коллекции Бентли 119~. Простые и комбинированные типы симметрии 47 беззвучные хлопья все гуще падали на горное плато.

Ганс Касторп вышел из-под деревьев, протянул руку и глазами исследователя-дилетанта стал разглядывать хлопья, опустившиеся на его рукав. С виду это были бесформенные клочочки, но он уже не раз смотрел на им подобные через свое увеличительное стекло и отлично знал, из каких изящных, отчетливо сделанных крохотных драгоценностей они составляются-из подвесок, орденских звезд, брильянтовых аграфов; роскошнее и тщательнее их не мог бы сработать самый искусный ювелир.

Да, с этими пушинками, бременем ложившимися на деревья и устилавшими просторы, по которым он носился на лыжах, дело все-таки обстояло иначе, чем с детства ему привычным морским песком, который они напоминали: они, как известно, состояли не из мельчайших каменных крупинок, а из мириадов водяных частиц, в процессе замерзания откристаллизовавшихся в симметрическое многообразие,— частиц той неорганической субстанции, которая струится в жизненной плазме, в растениях, в человеческом теле, — и среди мириадов волшебных звездочек, с их недоступной зрению, не предназначенной для глаз человеческих, тайной микро- роскошью ни одна не была похожа на другую.

Здесь наличествовала беспредельная изобретательность, нескончаемое рвение видоизменять, скрупулезно разрабатывать одну и ту же основную схему — равносторонний и равноугольный шестиугольник. Но каждое из этих студеных творений было в себе, безусловно, пропорционально, холодно симметрично, и в этом-то и заключалось нечто зловещее, антиорганическое, враждебное жизни; слишком они были симметричны, такою не могла быть предназначенная для жизни субстанция, ибо жизнь содрогается перед лицом этой точности, этой абсолютной правильности, воспринимает ее как смертоносное начало, как тайну самой смерти. И Гансу Касторпу показалось, что он понял, отчего древние зодчие, воздвигая храмы, сознательно, хотя и втихомолку, нарушали симметрию в распорядке колонн». Холодность и безжизненность слишком высокой симметрии подобна красоте гексагональной симметрии кристалла снега, как это прекрасно выражено Т.

Манном. М. ??оляни ?20~ отмечал, что идеально упорядоченная окружающая среда не подходит для человеческого жилища, а кристаллографы Федоров и Бернал просто говорят, что «кристаллизация — это смерть» [2?1*. Интерес человека к снежинкам имеет долгую историю.

Наиболее раннее зарегистрированное упоминание о формах снежинок восходит ко ?? в. до н.э. и относится к Китаю согласно Нидхему и Лю Чудьену ~223. * В этой связи уместно привести высказывание акад. Н. В. Белова, пытавшегося объяснить существование у некоторых живых организмов такого вида симметрии, который не встречается в мире кристаллов: «Можно думать, что пятерная ось является у мелких организмов своеобразным инструментом борьбы за существование, страховкой против окаменения, против кристаллизации, первым шагом которой была бы их «поимка» решеткой».— Прим. перев. Глава 2 «Цветы растений и деревьев обычно имеют пять кончиков, а снежинки всегда шестиконечны...» — такое заявление было сделано еще в 135 г. до н. э.

1233. Число шесть во многих классических произведениях китайской литературы было символом воды 1223. Контраст между пятиконечностью форм растительного происхождения и шестиконечностью снежинок стал буквально общим местом в последующие столетия. Приведем еще одну из цитат, собранных Нидхемом и Лю Чудьеном [223 и имеющих отношение к нашей теме; она принадлежит врачу и относится к 1189 г.: «...

причина вредности для людей персиков и абрикосов, зерна которых состоят из двух ядрышек, заключается в том, что, собственно говоря, цветы этих деревьев имеют пятиконечную форму, но если появляется симметрия шестого порядка, то в семенах возникает двойникование. Для растений и деревьев характерна симметрия пятого порядка, и только желтая ягода и снежинки отличаются гексагональностью. Это один из принципов Йинь и Янь. Так, если двухъядерные персики и абрикосы с отклоняющейся от правила шестерной симметрией вредны, то это происходит из-за потери этими деревьями обычного признака». Установление правильной симметрии снежинок и сравнение с другими формами было, безусловно, значительным достижением в Восточной Азии.

Привлечение к рассуждению понятий Йинь и Янь только показывает, какое важное значение придавалось подобным работам. Следующий отрывок, датируемый Х111 в. 1223, может служить предвестником современных исследований по взаимосвязи форм снежинок с окружающей средой, т. е.

с метеорологическими условиями: «Йинь, включающий в себя Яня, порождает град, а Янь, включающий в себя Йиня, порождает дождь со снегом. Когда снег становится шестиконечным, он превращается в кристаллы снега. Когда град становится трехконечным, он превращается в лед. Такая разница возникает из-за различий Йиня и Яня».

Первые дошедшие до нас эскизы снежинок, сделанные в Европе, относятся к ХЧ1 в. и не отражают их гексагональной формы. Первым европейцем, отметившим гексагональную симметрию снежинок, стал Иоганн Кеплер. Он посвятил этому вопросу свой трактат на латинском языке под названием «О шестиугольных снежинках», опубликованный в 1611 г.

1"23. К тому времени, когда Кеплер обратил внимание на снежинки, он уже открыл первые два закона движения планет и, следовательно, установил истинное строение солнечной системы. Кеплер исследовал идеальную форму снежинок, их симметрию и впервые поставил вопрос, не отражает ли она их внутреннее строение. Современные представления о существовании связи между внешним видом кристалла и его внутренней структурой излагаются в главе о кристаллах (гл. 9). Декарт также занимался наблюдением кристаллов снега и увековечил их формы. Некоторые из его эскизов, выполненные в 1635 г., воспроизведены на рис.

Характеристики

Список файлов книги