Главная » Просмотр файлов » И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика

И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1124212), страница 15

Файл №1124212 И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика) 15 страницаИ. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1124212) страница 152019-05-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

С,, ..., С„. Вышеупомянутая процедура может быть продолжена по аналогии для получения оси С„п-го порядка. Се Центр симметрии. Пример см. на рис. 3-10. С,. В системе имеется одна плоскость симметрии. Примеры показаны на рис. 3-11. К,. Одна зеркально-поворотная ось четвертого порядка (рис. 3-12, а).

5 . Одна шестерная зеркально-поворотная ось, которая совершенно эквивалентна тройной поворотной оси вместе с центром симметрии (рис. 3-12, б). С2„. Одна ось второго порядка и перпендикулярная ей плоскость симметрии. Примеры показаны на рис. 3-13,а. С,„, С~„, С,„, ..., С„„. Одна поворотная ось п-го порядка вместе с перпендикулярной ей плоскостью симметрии (рис. 3-13, б — г). С2„. Две перпендикулярные плоскости симметрии, линия пересечения которых является поворотной осью второго порядка.

Примеры см. на рис. 3-14, а. Рис. 3-8. Пример симметрии С„т.е. отсутствие элементов симметрии, эа исключением поворотной оси первого порядка (симметрия С,-это асимметрия). Глава 3 104 о ГЗ1- рота н ГаЗ - ротам Рис. 3-9. Эмблемы, обладающие поворотными осями различного порядка. ГаЗ - ротан Г61" ротан в-ось Сг. Первый Национальный банк в Калифорнии (слева) и Объединенные банки Колорадо Г7а1; б — ось Сз. Национальный банк в Питтсбурге (слева) и торговая марка шерстяных изделий Г7а); в — ось С .

Чейз Манхэттен Банк Г7аЗ; г — ось С,. Первый Американский национальный банк в Теннесси Г7а~; д — ось Св. Крокер Банк [7а~. Вг Вг Рис. 3-!О. Симметрия С',. Н Вг с~' / -с~ с с Вг с~ ~ н ~с~ н 1~с~ 106 Глава 3 Рис. 3-13. а — С „; б-С „. Молекула бицикло1"3.3.33ундекана, называемая также «манкса- ном», имеет как раз симметрию С,„. На монете с острова Мзн показана односторонняя розетка, имеющая симметрию только Сз; и — С„„; г — С „. Молекулы, их форма и геометрическое строение 107 Н ! Г ~ В Е Г ~Е Н,С вЂ” СН, Н- Н .Н Н.4н Н» „Г 61 11, 1~ О=~ -$~-О-!1!!~~О о-®- о / У~ Рис 3-14.

а — С „; б — Сз„в — симметрия С „. Эмблема зимних Олимпийских игр в Сараево, 1984. Индийская почтовая марка, «Стоящий Брахма». Воспроизводится с раз- решения Ме!горо!йап Мпзешп о!' Аг1, Мев Уог1~; г — С „. Е 1. ..Е 0=5 Е Е ..Е 1. ~~Е С! ! Š— С1 ! Е Н,С вЂ” СН, 5 !! О о 11 Е ~-Е Е С! Молекулы, их форма и геометрическое строение 109 твистан транс - транс - транс- аергидротрифенилен Н-С1 Н-В-В Н-С%С-СаС-С1 Рис. 3-15. С„„. Рис. 3-16.

Рз б Рз Р,. Три взаимно перпендикулярные оси 2. Примером является молекула твистана (рис. 3-16,а). Р . Одна ось 3 и три оси 2, перпендикулярные ей. Оси 2 расположены под углом 120', поэтому минимальный угол между двумя такими осями равен 60'. Примеры см. на рис. 3-16,б. Р„. Одна ось 4 и четыре оси 2, перпендикулярные ей. Четыре оси сгруппированы в две неэквивалентные пары, повернутые относительно друг друга на 45 .

Угол между двумя осями внутри отдельной пары равен 90 . Р,. Одна ось 5 и пять осей 2, перпендикулярных ей. Угол между осями второго порядка равен 36'. Рв, Рт, ..., Р„. Этот ряд можно продолжать по аналогии. Характерным для него является наличие оси и-го порядка и и осей второго порядка, перпендикулярных главной оси. Р „. Три взаимно перпендикулярные оси 2 и две плоскости симметрии. Каждая из плоскостей включает одну из осей 2 и делит пополам угол между остальными двумя осями. Примеры см.

на рис. 3-17,а. Р„. Одна тройная ось с тремя перпендикулярными ей осями 2, а также три плоскости симметрии. Угол между осями второго порядка равен 60'. Плоскости симметрии включают ось 3 и делят пополам углы между осями второго порядка. Примеры приведены на рис. 3-17,б. Ра„. Одна ось 4 с четырьмя перпендикулярными ей осями 2, а также четыре плоскости симметрии. Угол между осями второго порядка составляет 45 . Плоскости симметрии включают ось 4 и делят пополам углы между осями второго порядка.

Примеры см. на рис. 3-17,в. Рза\ Рва~ Рта Р~д Э тот ряд можно продолжать по аналогии. Молекула ферроцена с симметрией Рза показана на рис. 3-17,г. Р,„. Три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии. Три их линии пересечения являются осями второго порядка, а точка их пересечения — это центр симметрии (инверсии). Примеры приведены на рис. 3-18, а. Глава 3 11О Е С1 с! С1 'в — в с~ 'с с=с о с ос ! ...со ос Ъ~ ! со '"мл со с4' ! о с о в Ре 1)з„.

Одна ось 3, три плоскости симметрии (под углом 60 ), которые включают главную ось, и плоскость симметрии, перпендикулярная тройной оси. Примеры см. на рис. 3-18,б. 04„. Одна ось 4 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и еще четыре плоскости симметрии, содержащие четверную ось. Четыре плоскости образуют две пары, повернутые друг к другу на угол 45'. Две Рис.

3-17. а — 02~; б — Р„. Рисунок радиолярии взят из книги 17б1; в — 1) . Рисунок растения взят из книги 17б1; г — 0~~. Молекулы, их форма и геометрическое строение С1.. Г ~ ..С! С1~ ~ Г ~С! А1 А!" С1 С1 С1 1 С1~ ~С! Р— Р Р 1 ~1е Г Рис. 3-18. а — Р2„; б — Ц„; в — Х>о,; г — В5„; д — Вд,. плоскости, принадлежащие одной паре, взаимно перпендикулярны.

Примеры представлены на рис. 3-18,в. 05„. Одна ось 5 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и пять плоскостей симметрии, содержащих пятерную ось. Угол между соседними пятью плоскостями составляет 36'. Примеры см. на рис. 3-18,г. Ов,. Одна ось 6 с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и шесть плоскостей симметрии, содержащих шестерную ось. Шесть плоскостей образуют два набора, повернутых относительно друг друга на 30'. Угол между плоскостями внутри каждого набора составляет 60'.

Примеры см. на рис. 3-18, д. 0„„. Этот ряд можно продолжать по аналогии. Здесь будет главная ось и-го порядка с перпендикулярной ей плоскостью симметрии и и 112 Глава 3 плоскостей, содержащих главную ось. Если и четно, то имеются два набора плоскостей, повернутых на угол (180/и)' относительно друг друга. Между двумя плоскостями, входящими в одну группу, угол равен (360/и) .

Если же п нечетно, то угол между плоскостями симметрии составляет (180/и)'. 0„„. Имеется повторная ось бесконечного порядка и перпендикулярная ей плоскость симметрии вместе с бесконечным числом плоскостей симметрии, проходящих через главную ось. Примеры приведены на рис. 3-19. Т.

Три взаимно перпендикулярные оси 2 и четыре оси 3, которые проходят через вершину тетраэдра и центр противоположной грани. Оси 2 связывают середины противоположных ребер тетраэдра. Примеры см. на рис. 3-20,а. Т„. В дополнение к элементам симметрии группы Т еще имеется шесть (попарно перпендикулярных) плоскостей симметрии. Все эти плоскости симметрии содержат по две тройные оси.

Примеры см. на рис. 3-20,б. Т„. Кроме элементов симметрии группы Т имеется центр симметрии, который также вводит еще три плоскости симметрии, перпендикулярные двойным осям. Пример показан на рис. 3-20,в. О. Три взаимно перпендикулярные оси 4 и четыре оси 3, единообразно наклоненные к четверным осям. О„. В дополнение к элементам симметрии группы О имеется центр инверсии. Примеры см. на рис. 3-21. О=С=О Н-СвС-СвС-Н Н-Н Рис. 3-19. ы. ~~1СНЭ1З ! 1СНЭ~З~~ ~~ ~.~ 1СН 1 1СНЭ1З~1 Р"з РЭР--~Р1~Р„ з РЗР Рис.

3-20. а — Т. ПЗ Молекулы, их форма и геометрическое строение Аа с~ Рис. 3-20. б — Тд,' в — Т„. кубан Рис. 3-21. Оа. 3.6. Последствия замещения Тетраздрическая молекула АХ4, например метан, СН4, принадлежит к точечной группе Т, правильного тетраздра. Постепенное замещение лигандов Х на лнганды В приводит к менее симметричным тетраэдрическим конфигурациям, имеющим следующие точечные группы ~рис. 3-22,и), пока не будет достигнуто полное замещение: АХ,, АХаВ АХдВ2 АХВа АВ,„ Чв Са„С2в Сз~ Тв 1!4 Глава 3 в ~ в А в в ~А в х в 1 х А х х ~~х х х -А х х Сзи Сзв х 1, х А х х г х А х с- 1,х А х с- ~о А х Сз~ Са б Рис.

3-22. Замещение в тетраэдрической молекуле АХ, а-постепеииое замещение лигаилов Х иа В; б-замещение лигаипов Х иа различиые заместители. Поскольку места, занимаемые лигандами Х, эквивалентны во всех этих конфигурациях, изменения симметрии в процессе замещения можно определить заранее. Рассмотрим теперь октаэдрическую молекулу АХб, например гексафторид серы, БРб, которая имеет симметрию правильного октаэдра О„. Замещение одного лиганда Х на В дает молекулу АХ,В, симметрия которой предопределена заранее и равна Са„. Замена второго лиганда Х на В может приводить к альтернативным структурам, поскольку пять мест, заимаемых лигандами Х, после первого замещения утратили свою эквивалентность. Изменения симметрии в процессе замещения показаны на рис.

3-23. Если каждое последовательное замещение добавляет новый тип заместителя, то симметрия продолжает понижаться. Для тетраэдрического случая это показано на рис. 3-22,б. Конечно, имеется гораздо большее разнообразие структур, полученных в результате аналогичного замещения в октаэдрической конфигурации. Другим примером структур, имеющих фундаментальное значение, является бензол симметрии 0 „. Постепенное замещение все большего числа атомов водорода на лиганди Х ведет к изменениям симметрии, показанным на рис. 3-24. Из анализа этих формул видно, что с точки зрения точечной группы симметрии молекулы моно- и пентазамещенные оказываются эквивалетными.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
22,88 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6485
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее