В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 40
Текст из файла (страница 40)
О~генивая теорию Кармана — Рейхарда, следует заметить, что ввеление зоны сопряжения и логарифмического вако и для распределения средне)1 скорости в этой зоне нельзя считзть:колько-нибудь г) Заметим, что при не очень больших числах Прандтла в полное тепловое сопротинление вносит вклад все области погранично о слоя. Напротив, как л>ы видели выше, при очень больших числах Прандгли основная часть сопротивлении сосредоточена в пределат диффузионного (или теплового) подсаои. ТЕПЛОПСРЕДЮ1А В ТУРЕУЛН1ТНОМ ПОТОКЕ 201 йбоснованным теорет>шсскп.
В лапном случае согласие теории с опыяоы само по себе не может с п>Ряться полтзср>клениеч теории. одной стороны, теоретические формулы солержат значительное йодичество произвольных постоюшь>х, что позволило произвести йяздгонку теоретических формул к опытным кривь>Л!. С другой сторе>иы. опытные данные по теплоперсззче в жидкостях имеют срзвниявзчьно невысоку>о степень точности. Существенная погрешность, дойникаюпчая в этих измерениях, связана с изменением материальных Вч>йстант жплкостн с тгчпсрзтурой.
Так, например, в воде число Драыдтля при тсмнерзтуре 0'С рвано 12,5, при 50'С оно падает до 3.5, а при 100' — до 1,7. Слслует иметь в виду также н то обстоятельство, что кзжлзя нз величин, входящих в число Пранлтля— вязкость и температуропроводность жидкости, — изменяется с температурой по разным законам.
Все это создает условия, отличные от тех, для которых пропзволнлся вьпод теоретических формул. В известной работе Игла и Ферпосона (5! опытные данные экстраполировалнсь на бесконечно малую разность температур между охла>кдаемой поверхностью и охлз>кда>ошей жидкостью. Степень точности волуча!Ощнхся при этом результатов достаточно удовлетворительна. Однако опыты Игла и Фсрпосона прозолплись только с водой, з весьма узком интервале изменения шссл Прзнатля (3 ~~ Рг ( 10).
Поэтому сравнение теории с опытом имеет ограниченный характ>р. Оно не дает достзточного основания лля того, чтобы с п>>ать теорию Кармана — Рсйхарда убслптслыю полтвер>кденной опытом. Однако прямые измерения профиля скоростей н температур впс вязкого водслоя позволили установить постоянные в логарифмических профилях. Это дало для .( значение 1,25 (величина а = 0,17, как указывалось ранее).
Получение теоретически оГ>основанной универсальной формулы, справедливой при л>Обых числах Прандтля, пршщипиальпо затрудниТельно: при различных чпслзх Прандтля мехашчзм переноса гепла может быть существенно разлнш>ым. Поэтому нзм каза!ось целесообразным пойти по лругому пути. В лзльнейшем мы попытаемся получить формулу лля теплоперсдачи в жидкостях при любь>х значениях числа Прзнлтля, исходя из слепую>них соображенип: а) Выше было получено выражение для потока н распределения субстанции в лви>ку>лейся жидкости (в 11! главе переносимой суб- станциеИ являлось лпффундирующее всщсспю) при турбулентном режиме лля Рг-.-.1. б) Лнзг!О!нянь>м ПГ>разо>1 п следую!Пем параграфе нанн булез вайден поток и распределение «субстанции» при Рг««!.
Послелний случай рса,1нюустся при тсплоперглаче в жидких мстзллзх. в) !(али>не 1(п>рмул л.>я потоков тепла при Рг =,,' 1 и Рг«7 1 дозволит получить ОГпнсс выражение для потока тепла при любых зиачениях число Прзнлтля п>тем интерполяции между обеимн предвйьныыи формулами. 202 теплопегедлчь я жидкостях (гл й 37.
Теория конвективной теплопередачи в жидких металлах Вопрос о переносе тепла при помощи жидких (обычно расплавленных) металлов в последние годы подррбно изучался экспериментально и теоретически в связи с использованием жидких металлов как теплоносителей в атомных реакторах. Отличительной особенностью жидких металлов как теплоносителей является нх высокая теплопроводность.
Механизм теплопроводности жидких металлов, как и твердых металлов, в основном электронный. Напротив, вязкость жидких металлов не отличается по порядку величины от вязкости обычных легкоподвнжных жидкостей. Благодаря этому характерные значения чисел Прандтля у жидких металлов лежат в интервале б 1О ' — 1О '. С формальной точки зрения перенос тепла жидкнии л>еталлами представляет обратный предельный случай (Рг((1) по сравнению с переносом вещества в движущейся капельной жидкости (Рг)) 1).
В связи с этим представляет интерес нахождение предельных законов переноса субстанции при весьма больших и весьма малых значениях числа Прандтля. Зная предельные законы, можно получить универсальную интерполяционную формулу, справедливую во всем интервале чисел Прандтля от 1О з до 1О, встречающихся на практике. Теоретическое рассмотрение процесса переноса тепла жидкими металлами имеет и общий интерес. Следует подчеркнуть, что при дальнейшем рассмотрении мы не будем пытаться учесть такие эффекты.
как неполное смачнванне металлом охлаждаемой поверхности или влияние на теплопередачу пленок окислов. часто образующихся на обтекаемых >кидкнмн металлами поверхностях. Гидродинамнческие свойства жидких металлов были исследованы в большом числе работ. Оказалось, что гидродинамическое поведен1>е жидких металлов ничем не зтличается от поведения обычных капельных жидкостей, если только имеет место достаточно хорошее смачнвание стенок текущим металлом. Поэтому все гндродннамическне соотношения можно непгсредственно применять к рассл>отреымю движения жидких металлгв. Изменение физико-химических констант (вязкости, плотности, температуропроводностн н т.
и.) с температурой у жидких металлов сравнительно невелико и при наличии перепада температур можно с успехом пользоваться значениями этих величин, отнесенными к некоторой средней температуре. Перенос тепла в жидких металлах также изучался в большом числе экспериментальных работ. При малых скоростях течения металла перенос тепла происходит прн помощи кондукцнонного механизма. Конвективный перенос тепла в жидких металлах может теОРия конвгктивной тгплопсггдлчн В жидких мстхлллх 203 >)В>мя>ять существенную роль только при достзточно больших числах В!аймя»льде з, ббл ь ш и х п р им с р но 5 10'".
Поэтому в дзльнейшем мы огрзиичимся лишь рзссч>отрением Вмя6улентного потока жидкого металла '). Предположим, что движение металла происхолит в трубе рздауса гх. Эффсктзми кривизны, для простоты, будем прснсбрегзть. распределение скоростси в жидком мстзл,>с будет вырз>кзться обычной фав>мулой логзрифмического ззкоиз ( 1,12).'Ввиду медленного измеааиия функции !и у логзрифмичсский ззкон рзспрслелсння скоростеи будем применять и к центру трубы, кзк это было пояснено в Й 4. [э>вы будем считать, что стенки трубы иоддерживзются при постоянной температуре, тзк что имеет место грз>ш шое условие Т= 7'з при г = 77. (37,!) На оси трубы темпсрзтуру мстзллз булем считзт>, фиксировзнной, т.
е будем полагать, что имеет место условие Т = — Тл прн г — — О. (37,2) Пря переходе к срзвнсцию теории с опытными дзщ>ыл>и темнсрзтурз в центре трубы будет вырзженз через среднюю температуру потокз, Изиенением с температурой мзтеризльных констант — вязкости ч в темперзтуропроводностн;( — мы в дзльнейшел> булем пренебрегать. При сравнении полученных формул с экспериментом для этих величаи будут взяты значения, отнесенные к средней тсмперзтурс. Г!еревос тепла турбулентными пульсациями мы будем характеризовать некоторой турбулентной темперзтуропроводностью у и, ззвисящсй, вообвце говоря, от расстояния ло стенки трубы. Поток тсплз, переносимый турбулентными пульсзциями, дается при этом формулой(36,1). Следует еще рзз полчеркнуть, что нельзя представлять турбулентную пульсацию кзк некоторый обьем («моль» по терминологии некоторых ввторов).
которыи изотермически, и не вззимолсйствуя с другими частями жидкости, переносит тепло из одной точки в другую. Попвмтка рзссмотрсния изо.чиропзнных, нс вззнмодсйствующих л>ежду собой пульсаций противоречила бы современным прсдстзялсниям о природе турбулентного движения. Поток тепла (36,1) переносится всеми турбулентными пульсациями, имеющимися в жидкости.
Мы будем предполагать, что число Рейнольдсз лостзточно велико для тОго, чтобы, по крайней мере в области вблизи центра трубы, де[занос тепла турбулентными пульсациями преобладал изд переносом тепла путем теплопроводности (кондукции). ву Примечание при корректуре. Излагаемая ни»ге >сория принзллся>нт ввтоРу данной книги и публикуется впервые. В кратком зиле оиа была яключеаа в доклад С. С. Кутателадзе, Ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
