Главная » Просмотр файлов » В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика

В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 44

Файл №1124062 В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика) 44 страницаВ.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062) страница 442019-05-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

Ои будет поэтому рассмотрен и слслующсм параграфе, Здесь мы рассмотрим 17) более общий механизм коагуля>гии дисперсных систем при турбулентном псремсшиваиии, который проявляется и при козгулякии коллоидов в жидкой среде и аэрозйлсй в газовой среле !хотя в последнем случзе обы шо играет нторостеленную роль). В связи с последним оостоятельством мы будем говорить злесь о коагуляиии коллоидов. Рассмотрим коллоил в турбулентном потоке колкости и предположим, что выполнены следующие допущения: 1) радиус коагуляиии >астип Й весьма мзл по срависиию с внутренним масштабом турбулентности )з.

Порког>ьку размср коллоилных частиц в среднем составляет 'обычно 1О "— 1О " сз>, а величина) лаже ири очень эисргичпом рззчсшивщиш около 10 '" — 10 з сш, это условие фактически выполняется всеглз; 2) имеет место полное увлечение коллоилиых чзстиц турбулентными пульсаииями того мзсипаба, который играет осиозиую рбль в механизме встреч взвешенных >астищ Это предположе>ше с достаточно хоро>исй степенью точпосси Выполняется у коллоидиых частик, так как плотность вещества коллоидных частиц ие очень сильно — в два-три рззз — о>ли !затея от плотности жидкости. 11 слу'>ас частиц аэрозолей, гщотиосп, которых примерно в 10> раз больше плотности воздуха, по !пото увлечения чаотиц ие происходит.

С наличием ииерпиои>п,>х эффектов спя ин! Упомянутый выше второй мехзпизм коагулш>ии, Предположим, что чзстипы коллоида взвешены в турбулентном Потоке со срслией коииситрапией (шелом частил в сли>ище обьсма) и. Поскольку размер коллоилных частик мал по сращ>сшпо с внутренним масштабом турбулентности, мо>кио с штзть, что их перенос осуществляется изотроипой турбулентность>о. Коллоилиыс частипы, УВлекаемыс туроулситиыми пульсациями, хзо>и !секи псрсмсщаютси 220 глория колггляции дпспррсных систем в >кплкостях и глзах (гл, т по объему жидкости, так что их дви>кение сходно с броуповским движением. Пульсационное движение частиц можно поэтому охарактеризовать некоторым турбулентным коэффициентом диффузии О,грю Задачу о коагуляции коллоидных частиц, перемещаемых турбулентными пульсациями, как и залачу о броуновском движении в неподвижной среде, можно свести к некоторой диффузионной задаче.

Именно, можно считать, что к сфере радиуса )с происходит диффузия частиц, распределение которых характеризуется диффузионным уравнением г)1ч(О,дгас1 и) = О. (41. 1) При написании уравнения (41,1) было учтено, что и представляет среднюю концентраци>о, после временного усреднения удовлетворяющую стационарному уравнению диффузии. О, означает полный эффективный коэффициент диффузии. Как будет ясно из дальней. щего, в области больших расстояний лиффузия частиц осуществляется переносом их турбулентными пульсациями.

Здесь О, прелставляет коэффициент турбулентной диффузии Оягрр. В области малых расстояний происходит обычная броуновская лиффузия и О, сводится к коэффициенту броунойской диффузии дисперсных частиц Орр. Поскольку О,грр — визичина, зависящая от масштаба пульсации и изменяющаяся от точки>к точке, О,— также, вообще говоря, переменная величина. Грапичныр>и условиями служат: п=О при г=)с, (41,2) (41.3) и= пр при Учитывая, что решение краевой задачи может зависеть только от радиуса-вектора г, можно проинтегрировать уравнение (41,1), написав: дл О,гз — — = сопз1.

° дг Коэффициент турбулентной лиффузии рассматривался нами выше в связи с проблемой переноса вещества в лиффузионном пограничном слое. Сейчас нам следует получить соответствующее выра>кение лля О,,грр в случае одпоролной и изотроппой турбулентности. Написав для О., рр соотношение (24,5) и учитывая (32,1) и (32,9), находим: ( а(я„Л)'"'Л при Л) Л, О"ир — 'и> ) ~ Г, (41,4) 1 'Р1/ — '" Л' пРи Л(Лз. Верхняя из полученных формул, относящаяся к облас>и пульсаций, превышающих внутренний масштаб турбулентности, показывает, что Оя рр растет с масштабом Л, как Л>ь При этом значение Ое рз на- 41] 22! теория колгуляцп11 коллОплов величины О трг и П...

равны друг лругу, з при Л <)ч П„„ь < П„р, Однако — и в этом состоиг различие между лиффузией растворенных частиц молекулярных размеров и диффузией макроскопическмх коллоилцых частиц — столь ма.эые льасштабы могут вообше ые реализоваться. Всли радиус коагуляпии ьс таков, 1то Д ) ), то во всей области рвеетояьай, в которой совершается диффузия, коэффициент турбулентной диффузии Оорс превышает коэффициент броуиовской лиффувии Озр. Рассмотрим сперва случай Тогда можно всьолу положить н уравнение (41,1) приобретает вид л'л гзП,, — „- = с,.

тр Подставляя зиз 1енис П,тьм по формуле (41,4), пзхолпм: / Е„1 си ь~ьг --г -„.-=с, пРи г<).з, лг (41,5) а)г* г" — - =.— с, 1)Г при г ) Лз. (41,6) Интегрируя уравнения (41,5) и Ными условиями (41,2) и (41,3), а На поверхности г = ), пахолим: лр 2 Мз 1 -г 7 Л„' (41,6), воспользовав1пись грзпичтакже учитывая мспрсрывиость и г <)О нгйннзтько превышает коэ 11фпциеыт полек>.зярной лиффузни О, 1то навзяэвная область диффузионного сопротивления .

лежит в области знвзных масьвтабов ':., меньших )з. Иными словами, иптс~сивиос тур. 4)удентное персмшш;вшше жилкосги обеспечивает постоянство коийентрации частиц в области ), ) Мы рассмотрим поэтому распределение коицснтрации л только в области Л < )чь Ц этой области П„У1,з учеиьшзстся с уменьшением масштаба турбулентных пульсапий ). по кввлрзтичпому зз1'опу. Сазерн>свпо очевидно, что могу~ найтись тзкие малые масштабы ), при которых О рз станет меньше Пср, Имспцо, ири )..=')ч таком, что 222 теошш колг>ляпин днспггсных систем в жидкостях н глзах [гл. ч Поток частиц на 1 с.э>э поверхности сферы коагуляц>ш г = )7 равен / еэ — Зля)7>э у И г, я ' 1' !+ 7 Л'еэ Зле 2 77а !+ — —, 7 Лз е г/!я э С ~очностью до ! —,.

) можно написать у в виде 'Л Лз) /= Зле!с~~ 1/ г э (41,7) />рлэ Это означает, что с точностью до величии порядка 1 — ) концентЛя рацию частнц в области г > Ля лго>кно счнэать постошшой. Основное диффузионное сопротивление лежит в области г < )я. Смысл последнего утверждения вполне ясен: сравнительно крупполэасэнтабные пульсации Л ) Ля)) Я настолько знергично размешивают жидкость, что обеспечивают равномерное распределение коллондных частиц в объеме',жид><ости. Полное число актов коагуляцни в единицу времени, обусловленных турбулентным перемешнванием, или скорость коагуляции, согласно формуле (41,7) равна Л> э = 4~И/по =-12'г9 ~/г — '77>лб>. (41,8) Выра>хая е через скорость потока жидкости о и масштаб крупномасштабных движений Ь, можно переписать (41,8) в виде 77лл ел яйе" >>7 э — 77 ю>е — „-.

эгр 1 "Е ЕЗ (41,9) Формулы (41,8) или (41,9) показывают, что скорость коагуляции, как и в случае ламинарного перемешивания, пропорциональна кубу радиуса коагуляции 77. Кроме того, М„тря растет с характерной скоростью потока, как т/>э, н сравнительно слабо зависит от масштаба крупномасштабных пульсаций и вязкости жидкости. Формула (41,9) справедлива для монодисперсной систелэы при таком размере частиц, когда =)/ При сравнении (41 7) с аналопэчным выражением для диффузионного потока растворенных частиц молекулярного размера сразу бросается в глаза весьма су>цественное различие между ними. Именно, а то время как в выражение для потока растворенных частиц всегда глория кобгулл!и!и коллоилоз о23 усилит коэффицисит молскуляриой диффузии, л формуле (41,!) бярвффициеит броуиозской лиффузии о!сугстзует.

Совсршсиио оче° махна пРичина различия л стрУкзурс г!псих формул, В случае расаворов, котла размер лиффуилируюшич час!иц преиебрсжимо мзл ио сравнению с мзкроскоиичсскичи млслжабзчи, лсегла сушестлуст аеаасть молекулярной лиффузии. При збоч, как было локзззио в $25, имеиио э!и облзсп, оирслсляст осиояпос лиффузиоииое свпротивлеиис. Напротив, л случае лостаго и!о болылих коллоилиых частиц область броуиолской лиффузии полностью отсутствует и в выражение длл )' ие входит коэффициент броуиояской лиффузии.

Обратимся тспсрь к рзссмотрсиию малых чзсзии, лля которь>х Ф 4 бс ( ~/ — „-"— —. В этом случае я об;мсти г ()ч = ~/ —,— „"- — броу- Р бб бб аовская лиффузия преоблалзет пал турбулситиой. Йростб!с яычислеиия, солсршс!ик> аиалошшиыс только что прилслсииым, ла!от для потока иа 1 с.чз иозсрхиости коагуляции Гзбрлб б "! бр у=— б (~ Р ', — ",-'1 Р" Таким образом, с тои!остью до лсличии иорлчкз — — — формула Лб ! для / соапаласт с формулой Смолухояского. Это озиачзст, что основное лиффузиоииое соиротил.и:иис сосрслото!сио я области малых расстояний г (), Блзгодзря этому скорость коагуляции М ае зависит от рззмсшилаиия жилкосп!.

Итак, л случас частиц, лля которых )с ) >, скорость коагуляции в турбулситиом потокс опрсделлстся числом встреч частшг, персиосимых турбулситиыб!и пульсациями. Скорость коагуляции частиц, дая которых бх; ), лзжс л турбулентном потоке опрсделяется в основном пробиссом броуиолской лиффузии. злля количсстлсииого срялисиия скорости коагуляции, обусловлениой турбулситиым исрсмешилаиисм и броуиоиской диффузисй, интересно составить отиошсиие )Лг, рб и )чбр.

Согласно 14!,О) и 139.8) имеем: Р бррб / бр б! В воле при комиатиой тсмисратурс это отиошеиис рзи!о (ссли )х' выражено л сзитиметрах) ".'Й-,б. 10 "1'б аб, ПРи этом мы шбли за исимость амбр от л ио !1оР, Утс !3О,!ОУ В обьбчиых услояиях рлзмсиипшиия ясли шиа =. можст гостигать аначегбий порядка 10" — 10" и более. 224 теогия колггляции днспегсных систем в жидкостях и глзах 1гл.

я При значениях е порядка 10' — 1О' в ли ~ипа 'х' ) ь, и соответственно Мтггя)'Мбр для чзсгиц, размер которых превышает 10 ~ — 10 в ся. Коагуляцпя более мелких частиц обусловлена в основном броуновской лиффузией, При интенсификации движения жидкости турбулентное переыешивание становится ответственным за коагуляцию все более и более мелких частиц. Скорость коагуляции растет со скоростью крупномасштабных дви кений быстрее, чем в ламинарном потоке. Как и в ламинарном потоке.

весьма резкая зависимость М,трв от Радиуса частиц приводит к появлению латентного периода. Изложешшя изория относится главным образом к дпспсрсыым частицам, взвешенным в жидкой фазе, т. е. к коллоидам. 'у"Гг-' В случае аэрозолей условие Й) ~ — „накладывает (при том ре'е же значении ее) более жесткие требования иа размер частиц, так как в газе при обычных давлениях коэффициент диффузии й существенно больше.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
17,96 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее