В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 45
Текст из файла (страница 45)
чем в жидкостях. Вместе с тем, предположение о полном увлечении частиц турбулентными пульсациями в газе оказывается несправедливым. В следующем параграфе будет рассмотрена коагуляция дисперсных частип. взвешенных в турбулентном потоке газа. Следует отметить, что ло публикации нашей работы вопросу о влиянии турбулентных пульсаций на коагуляцию коллоидов и аэрозолей был посвящен ряд работ. В работе Виганда и Франкенбергера 181 при попытке учета влияния турбулентности на коагуляцию аэрозолей эффективный градиент скорости в турбулентном потоке принимался равным †, где ч и — средняя скорость потока.
Ввиду полной произвольности этого предположения эта попытка не может здесь обсуждаться. В 42. Второй механизм коагуляцин частиц аэрозоля в турбулентном потоке Рассмотренный в З 41 диффузионный мехзнизм встречи частиц, взвешенных в турбулентном потоке, приводит к коагуляции частиц аэрозоля, так же как и коллоидных частиц.
Однако наряду с длффузионным механизмом существенную роль в процессе коагуляцмя аэрозолей может играть лругой механизм встречи частиц [91. Именно, благодаря существенному различию в плотности среды и аэрозольных частиц последние не полностью увлекаются турбу. лентными пульсациями. Скорости, приобретаемые частицами аэрозоля, существенно зависят от массы частиц. Поэтому частицы разных размеров движутся 42) втоРОИ мгхлииз» колгз.ляпяп члстпц лэРозоля 225 различными скоростями и благоларя эгочу сталкившотся лруг г дру"ом. Как показывает расчет, число встреч, обусловлеппых этим мехяанвмом. в полилпспсрсиом аэрозоле может супцсствсппо превышать ямало встреч, связанных с лиффуяппппям механизмом.
Таким образом, в полилпсперсиом аэрозоле разбпра" мыя цпжс мсхапизм козгуадцни является и основном мех;щиз»о», определяющим общую скорость пропссса. 31и по-прежпсму булсм считать, что размер частиц марозоля мал по сравпсипю с размером взугрсппсго масштаба турбулентности ),а. Квк .мы вплели в и ЗЗ, в газе чзсзпци рзшсром а<)а лвпагутся по отпошсщпо к газу со скоростью, опрслсляемоИ фораиуаой (33,19). Для коагуляшюппого лейс~вия турбулентности сущсствеипа зависимость относительной скорости частиц и от размеров частиц а. Поскольку более крупные пгстщмг в поле усьорсщгй жг приобретают большие скорости, опи псремщцзюгся отиоснтсльпо мелких частиц.
Число встреч, псщпивземих чзстипси рззмсром а с част»изми радиусом г в единицу времеви, равпо, о ~свилцо, Р г т л„п (а + г)г (аг — гг) — —,а —, РО а~ г,'« п (а+ г)г(аг — гг) иа) (г) — — — „—, гг'г, Ра где у(г) — фупкгыи распределения частиц аэрозоля по рззчсрзм. Полное щсло встреч, пспьгтываемых в сливину времени в ! с.и' Частицами аэрозоля (скорость коагуляпии), равно р гаа' И „„, =- —,. — аа -"-,— (а ) — г'!'-'(аг — гг), Ра (42, !) где черта означает усрелпеиие по размерам частиц в аэрозоле Индекс прп гхг указывает механизм, приводящий к козгуляции, Рассмотреииия механизм привалит к коагуляции только в случае аолндиспсрс»о1о згрозолш Фактическое зпзчспис срслпсго (а + г)г (аг — г') и где л(а-+ г) — площадь, (а- — гг) — —,— — вь|сота цилиндра, вырез га' Ра ааемого частицей радиуса а в се лвижсппи по отпошеищо к частице радиуса г, и„— срслпсе число чзстиц в елпиице объема.
Число встреч, испытываемых частицей размером а со всеми частицами размером г (а, равно 226 теория колгрляцнн дисперсных систем в жидкостях н глзах [гл. существенно зависит от вида функции распределения частиц аэро золя по размерам. Не задаваясь конкретным видом этой функции, можно липлгр положить: (аа -+ гя) (ае — гя) = уа", (42,2) где а — срелний рззмер частиц. Подставляя (42,2) в (42,1), находим для скорости коагуляции (42. 3) ~гикор — лр — ч а . Ро Выраркая е через основную скорость турбулентного потока по формуле (4,3), находим: Ф н'ч т.
е. скорость коагуляцни весьма быстро растет со скоростью тр. Разумеется. наряду с рассмотренным здесь механизмом встреч аэрозольных частиц действует и механизм турбулентной и броунов- ской диффузии. Сравним скорость коагуляции М ,„„, со скоростями дг р,. Составив отношение г"'" по (42,3) и (41,8), находим: тррб ррррр Р а 1Оз Д ангра Рр )~р йр' Мы видим, что преобладание одного из конкурирующих механизмов коагуляции определяется.
с одной стороны, срелним размером частиц, а с другой — интенсивностью турбулентного размешнвання. Вообще говоря, механизм ускорений преоблалает у более крупных частиц. При ). 1О ' — 10 ' см механизм ускорений приобретает преобладающее значение для частиц размером большим а ) 1О ' — !О Р см. Более мелкие аэрозольные частицы, размером ( 1О з см, коцгулнруют преимущественно из-за турбулентной диффузии. Броуновская шнРфузпя преобладает для частиц размерол~ порядка 1О Р см.
В заключение необхолимо сделать слелующее сугцественное замечание: в формуле (42,1) мы молчаливо предполагали, что каждая встреча частиц аэрозоля эффективна и ведет к коагуляции. Иными словами, мы не учитывали эффективность столкновений по Лангмюру. Вопрос об эффективности соударений будет рассмотрен особо в$43. 227 ослждсииг Аэгозол!'.й и кпллоилоп В 43. Осаждеиие аэрозолей и коллоидов Весьл!а важной с теоретической и практической точки зре!пн ~лмйетсв пРоблема осаждении аэРозолей и коллоплов.
Под осажлеиием М!аа будем по~имать процесс установления непосредственного контакта МММСДУ диспеРсной частицей и каким-либо телом, размер которого существенно превышает размер частицы. ййы пе можем в рал!ках этой книги подробно разбирать все разноСбразные вопросы, сняэа~~ыс с проблемой оса!каспия аэрозолей; опи Освещены, иаприлшр, в монографии Н. Л. Фукса (10). Нас будет шыересовзть лишь специальный случай диффузионного всаждения лиспсрспых частиц. Однако, прежде чем перейти к обсужлсшпо вопросов лиффузиоцрого осажления, мы должны булок рассмотрсть крзтко эффект так называемого иперциощюго осаз!тсп!!я, играющий вееьма пюкиую роль в осаждении сраппптсаж!о круппыч лиспсрспых частиц. Пусть в ламинарном потоке. обтска!ощем пскоторос тело, взвешены лисперсиые частицы, имеющие настолько болыцпс размеры, что их броуновской диффузией молкцо пренебречь.
Взвсшецпнс частицы слслуютза линиями тока жидкости, обтекающей тела. Поэтому дпсперспыс частицы ие Рис. 42. Инерционное асажленис частиц. ИОГли бы постигнуть поверхности, если бн они пе облапали, с олиой Стороны, иперпией, а с другой стороны, если бы онп це имели «оиечных размеров. Инерция частил приполит к огклопсппю их от ливий тока (силов!- мые линии), спрямляя траектории частил (пунктир!и!с линии) и тех точках течения, в которых происходит изгиб липнй тока (рис.
42). 228 теория колгчляцни дисперсных систем я жидкостях и глзах (гл. ч где И вЂ” «прицельное» расстояние (рис. 42). Траектория частицы, увлекаемой потоком, определяется уравнением (33,1) р ггг = р Отг+е Р лГчл лчл Если среда совершает стационарное движение. а частица достаточно мала, чтобы для г„„р можно было пользоваться формулой Стокса, то последнее уравнение можно записать в виде а-г . ! лгл рЪ'„— „= бк1ла1чв — — ~, лг) (43. 1) где г — ралиус-вектор частицы. Уравнение (43,1) удобно записать в безразмерном виде 3(й „вЂ”,,+„—,=Ч.(р) л'яр Мр (43,2) г где ~= — — безразмерная координата частицы, )с — характерный К размер обтекаемого тела, ׄ— безразмерная скорость жидкости чо Чя = —, и — скорость жидкости вдали от обтекаемого тела, О т — безразмерное время т = — Г, 81к обозначена безразмерная вели- К чина (43,3) именуемая критерием Стокса (т — масса частицы).
Критерий Стокса является единственным критерием подобия задачи. Таким обрззом, благодаря силам инерции поверхности тела доститают дисперсные частицы, которые, двигаясь вдоль линий тока, обогнули бы тело и не вошли бы в контакт с его поверхностью. Эффективность осаждении частиц на теле может характеризоваться величиной Е, определяемой как отношение числа частиц, достигающих тела, к числу частиц, которые попадали бы на поверхность тела, если бы они двигались прямолинейно, а не следовали по линии тока. Для нахождения коэффициента осаждения необходимо найти траектории тяжелых частиц, увлекаемых потоком, обтекающим тело. Если определены крайние траектории частиц, достигаюших поверхности тела (изображены на рис. 42 жирными линиями), то коэффициент осаждения Е определится отношением плошади поперечного сечения трубки тока, образованной крзйними траекториями, к миде- левому сечению тела.
Например, для шара 229 431 осл>кдГипв АэгозолГй и коллоидов Распрелелеиие скоростей но>дкостп 1/„(Р) считается заданной функйией коорлипат. Это озпзчает, что размеры частипы предползгаются достаточно малыми по сравпсни>о с размерами тела. При этом можпо пренебречь влиянием частицы иа поток >килкости, обтскаккцей тело. Интегрировапис уравнения (43,2) по>воляст в принципе найти траекторию частицы р(П и найти, в шстпости.
крайппс траектории, пересекающие поверхность тела. Из (43,3) и (43,21 зиппо, что при 51й = — О (у частиц с малой лз массой) скорость частицы Чв=-, т. с. частица точно следует за О >и линией тока и иикогла ие постигает поверхности тела. При .чостаточпо малом значепии безразмерного числа Стокса частица также пс может достигнуть поверхпости тела. Имеется некоторое минимальное эпачсппс числа Стокса, прп котором инерция частицы преодолевает увлечение сс жилкостью и частица достигает повсрхпости тела (ичи, точнее, проходит иа расстоянии от поверхности, мс>п,шсм, чгм собственный размер частицы).
При 5Й 511<,,„„, >п>хват вовсе псвозмо>ксп. при 5Ф ) 5й„гч, вахват частие,> в прпппипс во>по>ксп. Суцьестповапие критического зпзчс>шя шс:и Стокса, пи>ко которого инерционное осзждспие окззывасгся псвозмо>кпым, было впервые устаповлепо Лаигмюроь> 1111. Иптсгрирова>шс системы урзппспий (43,2) в об~ив» случае до настояв>его врсчспи пс провгдспо; рзссмо>репы лиш>, некоторые упрощеппыс слу >яп. 1) Случай, когла внешний поток обтекает шар в условиях вязкого режима )хс((1, но прп прексбре>кспип Размсроч осаждающейся /а частицы ( — -+ О~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
