В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 42
Текст из файла (страница 42)
На рнс. 41 изобрюкепа в логарифмической шкале формула (38.3). Крестиками показаны ленные нз цитированной работы Игла и Фергюсона [5[, которые заслумснвэют полного доверия и являются наиболес точными. 1д Эа Рнс. 41. Сравнение янгерполяцнонэой фор- мулы для Мэ с опыгом. Для сравнения с теорией были взяты совершенно произвольно те данные, которые относились к значению числа Прандтля Рг = 5. В пределах точности, допускаемой логарифмической шкалой, согласие формулы (38,3) с опытными данными Игла и Фергюсона оказывается вполне хорошим.
Это позволяет надеяться, что иптерполяцнонная формула (38,3) обладает достаточной точностью и правильно передает зависимость [чн от Ке и Рг во всем интервале чисел Прапдтля. Достоинством этой формулы является то, что оба ее предельных значения явлюотся теоретически обоснованными. Лналогнчную формулу можно написать для внешнего обтекания пластинки. Интерполяциопная формула (38,3) применима для турГ>улептного потока н притом для таких чисел Рейнольдса, для которых вымол. вено неравенство (38,4) Ьщ иитгипо'!яциоппяп воем!'лх .тлв поток! !'гиля '7 а$рк Рт)) ! послслисс иерввсиство ие игрвет роли, твк кзк всхгя ° кгкповение турбулеив>ости отв част зизчительио большему зиа'то вввааз ке.
При Рг -:. 1 исрзвеис>во (38,4) весьцз сущсствспио. При пользовш>ии иитсрползш>опиой >Ьормулой длв теплового потбка следует брять срелпис зизчс>шв мвтсрпзлш!ьгх констант. Лалх не(ашаи зкспсримситзльизи провсркв этой формулы прсдстввила готы большой интерес. На рис. 3!), б схсмзншсски прсдстзплсио рзспределеиие тсхгпсРотур при разли шых числзх рг. ЛНТВРЛТУРЛ 1. Г. Г реп с Р и С. Э р к, Опговы тчеиии о топ,>оог>цспс.
ОНТН, 1с)ЗГъ 2. С. 3. К и бе л гь Нриклячияя иягсцятикя и мсхяиикя, 11, 01! (!>34Tх. 3. Р о и 1Ь я и я с и, Х. !. япйс>к. Мягй, и. Меси, 1, Нб — 120 (!02!). 4. Н. Й с ! с Ь Ь я г б г, 7.АЛ!Л(, 207 Н040). 5. Е в а ! е, Г е г й и я о п, Ргос. Вот. 5ос. Л127, 040 — бГ>б (1030). 6. М. Л. Михеев, В. Л.
Баум. К. УБ Воскресеиск и гг, О. С. Ф е л ы и с к и й, Реякторостросиис и теория реакторов, Изл. АН ССх-!э, 1950, стр. 130. 7. И. И. Новиков, Л. Н. Солг>яьеи, !. М. Квбяхпвшсв а, В. А. Грузлев, Л. И. Придяицсв и М. )1. Вяссииия, Лтомввв энергии 1, 92 ( ! 0йб), 8. (7 ц>у ег, Мис1еоп!ся 12, 30 (1031). 9. Н. Зойпяоп, 1. Няггпегг, !У. О!яЬяисй, Тгяпк ЛВМВ 'Уе>, 51З (1954). 16ь С. С. Кутятслял >с, В. и. С> бботип. В. М Борки! а ххе к и й, П. Л. К при л л оп, Тсилообмси ири течении житкого мстялла в трубах. Доклял ия Второй Межлупяролиой конференции ООН по иримеыению атомной эисргии и мирных целях.
11. М. А. С т ы р и к о в и ч, И. В. С с ц с и о в >с с р, )КТ'1> 10, 1324 (194С) у. ГЛАВА Ч НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ КОАГУЛЯБИИ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ В ДВИЖУЩИХСЯ ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 9 39. Теория Смолуховского Явление коагуляции дисперсных систем. т. е. слияния дисперсных частиц с образованием более крупных агрегатов, оседающих из жидкости или газа, представляет важнейшее явяение физико-химии коллондных систем и аэрозолей.
В задачи данной книги, разумеется, не может входить освешение сложных явлений коагуляции. Мы ограничимся лишь теми вопросник теории коагуляции, которые тесно связаны с теорией копвективной диффузии. Речь идет о теории коагуляции дисперсных систем, диспергированных в лвижущихся средах. Как будет пояснепо ниже, перемешнвание является мощным фактором коагуляции. Лишь для справок мы приведем краткие сведения по общим вопросам теории коагуляции. Дисперсные системы, встречающиеся на практике, состоят нз частиц, размеры которых изменяются в довольно широких пределах— от 10 ' (грубоднсперснь>е суспензии) до 10 ' см (л>олекулпрнодисперсные системы).
Дисперсные чзстицы испытывают броуновское движение, тем более интенсивное, чем меньше размер частиц. В результате случайных блужданий некоторые частицы сближаются на малое расстояние друг от друга. На весьма малых расстояниях благоларя ван-дер-ваальсовскому взаимодейсгвню частицы интенсивно притягиваются друг к другу. Силы Ван-дер-Ваальса настолько велики. что тепловое яви>кение может нарушать установившиеся связи только в случае дисперсных частиц самых малых ( — 10 ' сж) размеров.
Если не приняты специальные меры для стабилизации дисперсной системы, каждое сближение частиц на расстояние порядка их размеров ведет к их слипанию, т. е. коагуляцип. Такая коагуляция, прн которой каждое сближение частиц эффективно, носит название быстрой коагуляции. Стабилизирующее действие могут оказывать: 1) лиффузионные ионные оболочки (внешние обкладки двойных слоев), окружающие частицы лиофобных волей 111. тгогия смол> хопского 213 Электростатическое отталкивание ионных оболочек при некоторых звзаовиЯх оказываетсЯ достаточно большим ллл того, чтобы пРелявв[затить сближение частиц ло расстояний, на которых вац-леряввдьсовское притяже>шс начинает преобладать; 2) защитные оболочки, образованные слоем структурированной вагдкости [2[.
Защитные оболочки создаются нскоторымн ве>нествамн — стабилизаторами и обладают весьма большой вязкостью, а по отноц>ению я кратковременно действующим возмущенням, возмо>кно, и эффективяой упругостью; 3) заряды, а воз>>о>кно, и диполи [3[ на поверхности аэроэольяых частиц. Наличие тех или нных стабилизирующих фзкторов приподит я тому, что только часть, иногда пренебрс>кнмо малая, встреч частиц оказывается эффективной и смысле их слипания. Коагуляция при наличии стабилнзнру>ошнх факторов носит назваяие мелленной козгул>шни. В дальнейшем будем рассматривать лишь теорию быстрой коагудяции.
Мы не ставим себе целью изложение теории коагуляцнн и стабилизации лнсперсных систем. Нас будет интересовать лишь влияние движения жилкостн на число пстреч, испытываемых взвешенными частицами. Для разбора интересу>о>цих нас явлений коагуляцип в движущихся средах весьма полезно срзвненпе их с коагулги>ией в неполвижной среде. К краткому нзяоже>ппо теории последнего эффекта, разрзботзнКОй М. Смолуховскнм [1[, мы и переходим.
Рассмотрим лнсперсионпую срелу, солер>ка>пу>о в единя>ге объема >>>в > шарообразных частиц одинакового размера. Число частиц >э>в прслполагается достаточно малым, лля того чтобы пероятность тройных, четверных и т. д, встреч являлась пренебре>кимо малой.
)[исперсионкая среда (жидкость нли гзз) считается нсподпн>кной. Пас булет яитересовать вероятность встречи двух дисперсных частиц в результате их броуновского движения. Лля вычисления этой вероятности проще всего воспользовзться эквивалентностью броуновского дан>кения и диффузии. Одну нз чзстиц мы будем считать неподвижной. Провсля покруг этой чзстнпы сферу Радиуса >х, мь> булем считать, что псякая частица, »копящая в эту сферу.
захватывается н соса>шягтся с вьп>еленкой чястнпей. Это ввиачает, что на сферической поверхности радиуса Й конпгнтрация Частиц подлержпвастся равной пулю Поэтому вблизи этой поверхности возш>кает грздиснт концентрации и соотвстству>онп>й ечу лиффузиюнный поток частиц. >[нффузионнь>й поток ца поверхности Радиуса >>х ранен средпеыу числу частил, пересекающих эту поверхность вслелствне броуновского движения, Это рапенство будет иметь Место только прн достаточно малой кош>ентрзпнн дисперсных частиц, Когда астре >н можно считать попарнымп. Очевидно, чго в случае 214 теория колгрляш1и лиепе оных снстгм я жидкостях и глзах,'гл ч невзаимолействующнх частиц радиус коагуляцпи Й =.
а, гле а — диаметр частицы. Для нахождения диффузионного потока рассмотрим распределение частиц, диффундируюших к сфере (т'. Концентрация л этих частиц уловлетворяет, очевидно, диффузионному уравненрно (39, 1) где 1) — коэффициент броуновской диффузии дисперсных частиц (в тех случаях, когда коэффициент броуновской диффузии может быть смешан с коэффициентом молекулярной диффузии, мы будем обозначать его через Вар), при граничных и начальном условиях л=л, при г>1с, 1=0, л=О при г=)т, 1)0, (39. 2) л — ла при г — р со. Решением уравнения (39,!) при условиях (39,2) является г-л я у лг рг 2 11 1 — — + = — ехр ( — ла) дг г ггя г,/ е (39.
3) л =- л Поток частиц па поверхность сферы равен (39, 4) М= /115=О' 4клой[1+ 1 ° (39 5) ргк1УР ) формула (39,5) в силу сказанного выше дает искомое число встреч, т. е. число актов быстрой коагуляции, с выделешшй частицей в единицу времени. Мы будем предполагать, что процесс коагуляции рассматривается по прошествии такого времени 1 с его начала, что выполняется йя условие г)) —. Прн обычных размерах частиц это означает, что В вреьи, прошедшее с момента начала процесса коагуляппи, превышает 10 ' — 1О ' сек. Число встреч с выделенной частицей за едицнцу времени оказывается равным (39,6) М = 4к0йлв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
