Погребысский И.Б. От Лагранжа к Эйнштейну. Классическая механика XIX века (1124058), страница 31
Текст из файла (страница 31)
е. имеем д»х« дХ, дМ вЂ” '=Х+Х вЂ” +р — +... ш» дх«дх« (в расчете, очевидно, на единицу массы). Итак, «мы видим, что не нужно обращаться к анаменитому принципу Даламбера, который сводит динамику к статике. В силу этого принципа, если каждое вынужденное движение разложить на два, одно из которых тело действительно будет совершать, то все вторые движения должны уравновешиваться друг с другом, т. е. если разложить каждое вынув«денное движение на два, одно из которых теряется, то второе будет действительным.
Но это сводится к только что сказанному, а именно: реальное движение каждой точки есть результат ее вынуясденного движения и того сопротивления, которое она испытывает вследствие связи с другими точками, что само собой очевидно. Таким образом, по сути принцип Даламбера всего лишь эта простая мысль, которая едва заметна в ходе наших рассуждений и которая облекается в форму принципа только благодаря особому способу ее выражения» ".
148 Все это полностью характеризует основные принципы механики Пуансо. В оценке принципа Даламбера, в понимании и применении «принципа ускоряющих силе он не отличается от Лагранжа. Но принцип виртуальных скоростей как основа статики для него не приемлем иа-за своей отвлеченности и из-за чуждых статике кинематических представлений (стоит сопоставить с этим замечание Ампера, см. стр. 160).
Для систем беа связей условие равновесия выводится геометрически из простейших аксиом статики, для систем со связями имеем принцип замены геометрических связей силами реакций. Это последнее положение возведено у Пуансо в ранг принципа.
В современных курсах механики «принцип Пуансо» в том же положении, в каком у Пуансо принцип Даламбера: «всего лишь простая мысль, которая едва заметна в ходе наших рассуждений». В исторической перспективе дело выглядит существенно иначе. Известно, что мемуар Пуансо, направленный в «Журнал политехнической школы», рецензировался Лагранжем. Лагранж был стар, прославлен, благодушен, и все же он дал сперва отрицательный отзыв — настолько идейно чуждой и ненужной представлялась ему работа молодого ученого.
Пуансо только после продолясительной беседы со анаменитым рецензентом, в которой он отстаивал правомерность своих взглядов, добился разрешения печатать мемуар. И действительно, такая система взглядов не только самим Лагранжем воспринималась как нечто противоположное его аналитической механике. Однако и в данном случае время, т. е.
дальнейшее развитие, примирило — оно сблизило разные подходы: «принцип освобождения» Пуансо самым естественным образом приводит к уравнениям Лагранжа первого рода. Техническое ианравление и индустриальная механика 1. В механике к концу ХУП1 в. главные успехи были достигнуты с помощью аналитических методов. Однако значительное место занимали работы технического направления. Продолжала эти работы в первой половине Х1Х в. школа «индустриальной механики», и ее традиции унаследовала так нааывая «техническая механика», которая к исходу века отчетливо противопоставила себя теоретической механике.
Поэтому в начале ХХ столетия многие видные деятели науки будут прилагать усилия сблизить эти две механики, ликвидировать возникший раскол. Оглядываясь, нетрудно усмотреть истоки этих явлений уже в предыдущем столетии. В ХУ111 в. в европейских странах начинает складываться определенная система технического образования, сперва в виде военно-инженерных школ.
(Впрочем, тогда в мирное время военные инженеры часто загружались работами гражданского назначения). Это было выавано усложнением техники и расширением строительства — военного и гражданского: крепостей, городов, гидротехнических сооружений, дорог. Индивидуальное обучение на практике не могло уже обеспечить подготовку нужных кадров в нужном количестве. Эти кадры стали подготавливать группами, под руководством преподавателей, создававших для своих учеников пособия, в которых мы различаем в зародышевом состоянии дисциплины учебного плана будущих политехнических и технологических институтов. Непосредственно соприкасались с курсами теоретической механики в первую очередь руководства по строительному делу.
В ХУН1 в. они не раз появлялись под названием «гидравлическая архитектур໠— настолько первостепенным представлялось именно гидротехническое строительство. Многие из них — многотомные труды, потому что они энциклопедичны и знакомят не только с правилами расчета, но и с организацией строительных работ, свойствами примекяемых материалов, технической документацией. В них велика описательная часть, потому что в гораздо большей мере строили, подражая образцам, чем по расчету. Достаточно познакомиться с одним из таких руководств, н мы выберем в качестве примера сравнительно краткое однотомное руководство Белидора «Инженерная наука при фортификационных работах и в гражданском строительстве»'.
В обоснование нашего выбора надо дать некоторые справки об авторе и о книге. Б. Белидор (Вегпаг«( гогез» «(е Ве1Ыог, 1698 — 1761)— достаточно характерный представитель инженерной специальности и инженерной науки своего времени. Сирота, из бедных дворян, он воспитывался в семье родственника, гражданского и военного инженера.
Белидор получил хорошую подготовку по математике и фортификации и с практикой строительного дела он знакомился. имея квали- 10 и. в. пагрееысскиз хи фицированного руководителя. Благодаря протекции он стал преподавателем артиллерийской школы (в Ля-Фер)— какой-нибудь установленной системы замещения таких вакансий не было. С преподаванием в первую очередь связана его литературная деятельность, которую он не прерывал до конца жизни и сочетал с большой практической работой инженера. Заслуги его были оценены достаточно высоко — он был избран членом ряда академий. Теперь о его книге «Инженерная наука...».
Как одна иэ первых книг этого рода, она имела немалый успех. Правда, официально второго издания в ХУП1 в. не было, но тираж неоднократно допечатывался ', в 1757 г. она была переведена на немецкий язык и, наконец, в 1813 г. (!) вышла вторым изданием с примечаниями «инженера по мостам и дорогам»Навье. В таком виде она была еще раз издана в 1830 г. Книга, которая служила руководством больше ста лет, во многом характерна для своего времени. Что побудило Белидора написать свой труд и что объясняет спрос на его книгу, видно из посвящения книги королю. Белидор выражает надежду, что его труд будет полезен, «когда ваше величество хочет укрепить границы более чем когда бы то ни было, не столько опасаясь действий завистников Вашей славы, сколько ради того, чтобы занять полезным образом войска и чтобы изобилие воцарилось в королевстве благодаря значительным средствам, которые перейдут в руки Ваших подданных» '.
Кроме того, Белидор указывает на строительство, в интересах торговли, каналов, мостов и шоссе. Король восхваляется и за то, что организованы прекрасные военные лагери для тренировки войск и созданы школы, чтобы артиллеристы «постоянно упражнялись». В вводной части «Инженерной науки...» Белидор отстаивает значение математики и механики для инженеров, выступает против мнения, «что только практика монет их (инженеров) привести к цели». Но такое мнение, признается Болидор, представляет собою «препятствие, которое нелегко преодолеть». Противопоставлениеинженерной практики теоретической науке и даже отрицание ценности теории для инженеров имеет, как видим, немалую давность.
Между тем теория, в нашем понимании, занимает в книге Белидора скромное место. Расчеты, опирающиеся на механику, мы находим только в первых двух ча- стах («книгахз). Это — элементарная (и неудовлетворительная) теория давления земли(сыпучей массы) на опорную стенку «и некоторые формулы для расчета сводов '. Механика здесь — в объеме элементарной статики, главным образом определение центров тян«ести некоторых простых тел.
Требуемые математические средства — не дальше квадратных уравнений„причем решение этих уравнений тут же излагается — Белидор знал своих возможных читателей. Но даже такой скромный теоретический аппарат не без сопротивления входил в инженерный обиход. Однако инн«енером был сам Белидор, и число таких инженеров высшей квалификации росло, как росло и число теоретиков, связанных с инженерами по работе в технических учебных заведениях. Инженерами были Карно, Дюбюа и Борда, учителями инженеров были Монж и Боссю, если называть только уже встречавшиеся нам имена.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
