Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Если о чем можно ныне особенно сожалеть, так это о том, что в опытах Бенценберга взяты были шары не совершенно одинаковые,'-' не взвешенные и слпшком тяжелые, а потому падающие черезчур быстро; но это ему нужно было для его главной цели — определения уклона падающих тел от вертикальной линии. Для того чтобы подвергнуть данные Бенценберга расчету. мы, во-первых, делаем перевод высот на метрическую систему н терций на секунды, во-вторых, находим разности Л7 между й (где я' есть действующее ускорение тяжести) и —,, Эти последние разности Ж показывают меру отступления от равномерно- ускоренного движения, потому что для него —,= —, Этот прием л дает возмонсность прямо видеть степень правильности полученных чисел.
Необходимо знать однако ~. Напряжение тяжести в пустоте для Гамбурга около лт = 9.о14. Плотность сплава, содержащего 90% свинца и 10а)а" около 10.700, а плотность воздуха около 1.21, потому что среднее давление около 28".1— л ййучших результатов можно, конечно, достичь, ио пользуясь регистрируае Шими хроиографами, записыашащнмн малые разности времени. Такие опыты очень желательны, и если позволит время и средства, я нх предполагаю произвести. з Г(а стр.
188 паны диаметры 10 употребленных шаров, онп суть: 1.7, !.5. !.49, 1.61, 1.53, 1.59, 1.6, 1.49, 1.6, 1.48 англ. дюйм. Среднее = 1.56 англ, дюпм. = —. = !Аб пзрнжск. дюйм. Сечение наименьшего (1.48) относится к сечению налбольшого (17) так, как 1:1.39. От одной это!! причины в сопротивлении должна быть погрешность около 16%. а'У д. И.
Менделеева пропушено слово после,10%'. Пою лимону, это слово было примеси", так как плотность этой примеси, которая давала бы сплаву плотность 10.700, была бы 4.6, если считать плотность санина разной 1!.34, и 8.0> если считать плотность свинца равной 11,00 (см. стр. 4!9). (77рим. редб 451 иЗмеРение сопРотивлений а рядом приводим значения —,„служащие для расчета координат кадоиды. Данные Бенценберга 1 Време, Отсттилени» сен. илн иелюане1 Лт Пала . и Вмсати, и 1) Л вЂ” -- 8.05! 21 2!.992 3) 46.776 !) 76,142 5) 77. 962 6~ !04.273 7) 1!О 445 Ут —., =!Е49!9 ам о А866 0.4909 0.480со О.л815 0.4602 0.45'.
2 т =-- 1. 285 ",!4г 3.!!8 4.0!7 4.0! 2 4.805 5.ООО Ду ==- О. О 3О7 0.1311 0.0899 О.!878 о.!В15 О,3903 0.4887 Порядок в найденных из опыта величинах Лг, как видим, не отвечает порядку по Ь и 1, особенно на 2-й высоте' 67.7 фут. или 22 м. Это показывает, что при малом времени и расстоянии, т. е. в двух первых наблюдениях, нет полной уверенности, а потому для получения вывода следует пользоваться только последними пятью данными, где время и пространство больше и влияние погрешностей уменьшено.
Особенную цену имеет вышеприведенное 3-е наблюдение; 4-е и 5-е наблюдения близки между собою и, так сказать, одно подтверждает другое. Что же касается до 6-го и 7-го наблюдений, то можно думать, что по крайней мере в одном из них есть неверность. Действительно, оба расстояния разнятся на 6.172 м, а времена на 0.195 сек., т. е. если бы скорость здесь считать равномерною, то она равна 31.6 м, тогда как в промежутке от 5-го до 6-го расстояния она была уже равна 35.6 м и даже между 3-м и 4-м расстояниями средняя скорость достигала 32.6 м. Тем не менее, ие имея основания предпочесть одних данных (6 или 7) другим, мы рассчитываем все 5 последних данных, пользуясь координатами кадонды [см. табл.
стр. 452]. т Особую неправильность этого опыта видит и Бенпевберг. Он говорит на стр. 167 по этому поводу, что вероятное объяснение должно искать в том, что в этом одном наблюдении между отдельными опытами часы ставиансь на каминный подояонвнк, другие разы на дерево, а потому на этот рзз сильнее других Разов часы охлаждалнсь, особенно пружина, а от того ход становился скорее. 29е — 760,2 мм, а средняя температура около 16'Ц. На основании зтого действующее ускорение е.=9.313, а потому: л"т7 = 4.9065 — — „.
о сопротивлвнии жидкостей Для вычисления, по найденному значению скорости с, значения л служили следующие данные: диаметр шаров = 1.46 парижск. дюйм. =0.0405 и, а потол> сечение .И = 0.001288, объу ем = 0.00003474 куб. и, а вес р=0.372 кг, так как плотность =- 10.7, величина же Нумер аймта д мс нн нв ес е меев с, м А=1.21, как сказано выше. Следовательно, А = —,.; . 239.2 Если бы закон сопротивления и величина л были здесь те же, что и в опытах 0.0287 ' 0.0377 0.0354 0.0589 0.335 О.
495 0.485 0.740 0.84О 9! .3 79. б 82.2 53.'у 3 0.4909 4 0.4809 5 0.4815 6 0.4602 7 0.4502 58 4 0.0701 Ньютона, т. е. /:=0.027 в формуле(1), то предельная скорость была бы = 17 — = 94.05 ы, а судя по последним данным, она не более 58. Так как й растет здесь с возрастанием расстояния или скорости, то все явление представляется в следующем виде: при начале падения, когда скорости были такие же.малые, как у Ньютона, сопротивление здесь было вероятно также, как у него, около 1=0.027.
Когда >ке скорости стали расти от единиц до десятков метров и приближаться к 40 — 50 и в секунду — сопротивление стало быстро возрастать и притом в такой мере, как не растет оно при переходе от скоростей в 0.2 до 2.0 и. Между 4 и 5 секундами средняя скорость около 35 м и данные Бенценберга дают повод думать, что тогда сопротивление возрастает очень быстро. Но возрастание сопротивления со скоростью начинается и раньше, потому что около г=4" скорость уже близка к 30 и и л больше, чеы у Ньютона, где скорость не выше 10 м. Поэтому можно думать, что разность А в опытах Ньютона и Бенценберга зависит только от разности скоростей. Таков предположительный вывод из дан. ных Бенценберга, но не надо доказывать, что дело не вполне ясно еще ни со стороны точности наблюдений, ни со стороны влияния разрежения, происходящего сзади быстродвигающегосн тела, ни со стороны трения и других обстоятельств, могущих изменять направление суждения.
Только тогда, когда будет звестная сумма таких же навед ний, какое представляют опыты енценберга, можно будет с уверенностью решить вопрос об изменении сопротивления с переменою скоростей. Одно несомненно: коэффициент л, найденный из данных Ньютона для мзлыя скоростей, негоден для больших, если все сопротивление и тогда выражать Д=ЫиЧт>'. С опытами Бенценберга сходны наблюдения Рейха, хотя он не делал определений на разных высотах, а наблюдал времена только от начала до конца падения. Зато у него были шары ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ 453 разной плотности. Отчет об его исследованиях изложен в особой брошюрет пРа1!РегзпсЬе ЙЬег б!е 1)1пс)геЬППН бег Егс)е, уоп )хе)СЬп 1Рге)Ьегн, 1832).
Обставленные, произведенные и поправленные о всею возможною тщательностью и выраженные метрически определения Рейха дали следующие результаты: Ф с. и !! ыи и по ст а. а 1) Большие оловппиые шары т 2) Малые оловпнные шары 3) Свинцовые шары 4) Бел ьш ие коствные шары 5) Малые костлные шары 357.78 -~- 0.72 (42) 158.4265 270.40 190.00 270.27 46.24 22.о2 7. 878 8.028 !О.СОЗ 361.!1 = 0.52 355.85 =' 0.53 (36) (25) 35. 59 35.41 158.0843 158.4!18 158.4500 158.'503 407.91 ='- 0.89 421.10 =' 0.61 1 7сО 1.811 (6) 11 1) 36."-! 28.56 л Сила» алана с 1гль письУта, Хь'о свинка.
Длп полУчешла суелнего вРсменп Рейх брал псе азнньгс, за искюачением тех, которые заведомо Сыпи плаза; число взятых данных показано халес в скобках. - Длк вткх шараа у Реугха не лан диаметр, а патоллу его прииллась рассчитать но весу п плотности. з У Рейха говорите» .аЬзо!п1е Оем1сЫ", но едва ли ато вес а пустоте; слово .аьзо!иле" здесь, повидиьпмт, толыгп противаполомеоие с тотчас слелующалл выраыенаем „зреслНзс1лсз ОемкЫ".
Ьты прншшасм его иовтому за р вес в воздухе, а не зв Р, т. е, не за вес п пустоте. д Полный расчет подобного рода лан в моем сочинении кО барометрическом ннвеллнрованни' П8761 !ст". Бл,'. Рейх принимает для Фрейберга, около которого деланы опыты: ускорение тяжести в пустоте=9.80986 м. Среднее стояние барометра 317,58 парижск. линий, относительная влажность 93.4"!'„ средняя температура 13'.2 Ц. Все эти числа получены по наблюдениям в той самой шахте (Ргет Вг!1бегзсЬасЬ1е Ье! Рге1Ьегп, в Саксонии), где делались опыты. Отсюда Рейх вычисляет 8= =1.1550 кг, что близко к действительности, хотя расчет основан на допущении мало точного веса (1.299) куб.
метра воздуха и его коэффициента расширения! — . Принимая данные Ренье, имеем 8= 1.154, потому что высота барометра =710.4 мм 1считая, что он уже самим Рейхом приведен к 0', что, однако, неизвестно из мемуара), а упругость водяного пара = 11.06Х Х0.934=10.3 мм, высота места над уровнем океана, как дает Рейх, 475 м, следовательно высота в средине пути = 475 — 79 = 397 м, о сопротивлении жидкостсй 1 т по «а- ПРЕЛЕЛЬИЗЯ (скорость с, олп у и Лейстактельиое , 'ьй », скореипе, Р Зпачсиле а бг 1) 9.8084! , '2) '.).8084! ' 3) 9.8088( 4) 9.8035, 5) 9.8036! ! 58.488 0.45426 59.026 0»44506 58.174 0.459!5 !553.91 1150.55 1553.83 1553.37 !553:38 0.8004 73.77 183.34 165.50 237.82 38.01 30.19 0.0343.! 0 03780 0.0395'! 0.0278! ! 0 .0264!Ч О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
