Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 44
Текст из файла (страница 44)
8920 0.7500 !.8026 2.0349 66.17 77.57 36.97 38.81 66.649 ! 0.34969 68.80.) ~ 0.32813 г Среднее нз всех зиачеппй 3=-0.033!. Судя по реферату (Гогнсйппе бег Рйузж, !866, р. 60, подлиииик мие известен) о статье!. Р. 30. Огопал, касающейся расчетов йа гиперболическим формулам, ои вывел оз опытов Ньютона о =-О.й!176, Рейга о=0.63728 л Беамеиберга ° =0.63!О!. Так каку пего сравоо 2 бй 1ло Ньютоиовой теории 3= г,), то ло расчету Огопал результат Рейха 3=0.0328, что б.тилло к вашему средисиу, ио расчет Беипеиберга, вероятко, как-лкбо измеиеи. потому что его числа дают в средием гораздо большее сапротивлеиие,тчеи рассчитаилае огопап, ло которому а=и.03?2.
Бып. ыажст, одиако, что для вывода своего средиего Оголап припал ао виимаиие так иазываемый веровтвый лес каждого результата, чего я ие лелал ил здесь, ои во всем дальКейшем исследовании, потому что ие считаю еще опыты паа сопротиалеилем ии достаточно ииогочислеииыйп, пи ловольио совершекиыии, чтобы приложить к их расчету, так сказать, полиую геометроческтю точность. То время, которое потратгшся иа такое расчетм, ийчем ие возиаградится, и будет лучше, сели оставить его для лпчиого зиакомстаа с явлеииями сопративлеиля. что я и делаю, наскОлько мие позволяют другие моя заиятия.
Из данных Рейха видно, что такие тяжелые шары, как в №№ 1, 2 и 3, падая с высоты 158 м со среднею скоростью около 26 1! и представляющие предельную скорость около 70 и, имеют коэффициент сопротивления около 73 =0.038, но отнюдь не такой большой (до 0.06 и даже 0.07), как оказалось в опытах Бенценберга. А так как у него даже и высоты были меньше, чем у Рейха, и, следовательно, и скорости меньтпие, то вывод нз опытов Бенцеиберга !Сопротивление очень сильно и быстро растет а географическая широта места 50'ЗЗ', вследствие чего куб и етр воздуха при 760 мм давления и при 0' весит на атон широте и высоте 1.290 кг.
При расчете данных Рейха я избегаю всяких сокращений, какие допускал в предшествующих расчетах, и поступаю сле. дующим образом. Сперва рассчитываю для каждого опыта сао. ственное йг, потом йlг и 81 (г выражено здесь секундами, а ие яг! терциями), а затем по значению 15 и по координатам кадоиды (81)2 Г ог' находил соответственное х и пРедельнУю скоРость с !хй = — '-) которая дает возможность, зная д —,, узнать величину и. При. Р вожу эти подробности, потому что данные Рейха суть лучшие из всех, до сих пор известных.
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ 455 с возрастанием скорости) не находит подтверждения в данных рейха, опыты которого внушают во' всяком случае больше доверия, так как обставлены полнее и ведены лучше, чем определения Бенпенберга. Но, однако, в опытах Рейха оказалось, что костяные шары, достигающие предельной скорости около 35 и, при средней скорости падения=7 м и при высоте 158 м, дали сопротивление меньше, чем металлические шары, нз чего следует, что все-таки при меньшей скорости сопротивление в среднем меньше.
Притом для этих шаров величина й получилась близкою к той (0.027), которую дают Опыты Ньютона в воде и Воздухе, а потому надо думать, что прн скорости, даже достигающей до 30 м в секунду, сохраняется еще тот же коэффициент сопротивления, какой получается при скоростях меньше метра. И только при скоростях больших, чем 30 — 40 м, значение и возрастает. Вывод этот, правда, предварительный и требующий проверки, согласуется с данными Ньютона, Бенпенберга и Рейха; з так как кроме этих нет других опытов падения в воздухе, то для обыкновенных случаев падения шарообразных тел в воздухе, когда скорости не превосходят, а меньше 30 м в секунду, можно с бдльшею уверенностью применять постоянный коэффициент сопротивления, близкий к и= 0.027 илн около =.
75' Применяя его, называя через Ы плотность шара и пользуясь уравнением р = 7с п7Ист, имеем для воздуха, когда й =1.2: 4 — и гас! = 0.027 кг'с' а потому можно принять: ст =БОЕМ. ' Опыты Рейха (1832) я описал тотчас после опытов Ньютона (1719) и Бенценберга (1804) только потому, что между ними видно большое сходство, связь и явное усовершенствование методов. Исторически же следовали раньше опытоа Рейха опыты над падением тел в воде, сделанные в 1811 — 1815 гг.
шведскими учеными Р. 1. а и е г Ь ! е ! т,,!. Н. а! Р о г в е ! 1 е в и б. Б. К а ! 1- в ! е п ! и в. Подлинный отчет об опытах этих ученых мне, несмотря на все усилия получить его, остался неизвестен. Судя по позднейшей работе Лагерхельма „Теп1ашеп !пеог)ае гев!в!епйае !!и!богпш сопв!!!Вепбае", 1830, в „Хоуа Ас!а Кейне Бос!е!айв Бстеп1!агпгп х Напр. дождевые капли радиуса =' 1 мм подучат в воздухе предельную скорость около 7 и в секунду, пробники того же радиуса (И=11000! около т1 м. Подобные опыты могли бы быть, кажется, выполнены с легкостью в шахтах иан с аэростата. Впрочем, неизвестно, не меняется аи и прп малом диакегре, О сопротивлении жидкОстей 1)рза1епз)з" (но!. Х, р. 18), сочинение это носит назвзние „Нуб гап11зКа Рбгзб1с, ап з1а11ба н13 Ра1ц дгц(на лгеп 1811 — 1815".Рбг зга ое1еп 31осКИО1ш, 1818.
Оно касается опытов, произведенных в Фалуне над сопротивлением моделей, определяемым способом тггн, и над падением тел в воде. Подробный отчет об этих опытах дан в „Каз1пег'з ьгсЫн 1цг б)е дезаппп1е Натцт1ейге" (Х, 79 — 112 и Х1, 305). Только последний том этого сочинения я нашел в доступных мне библиотеках и он-то и содержит опи. санне опытов над падением тел в воде.
Более сжатый реферат о тех же шведских опытах помещен в „ОеЫег'з РЬуз)Ка))зспез 'ьн'бг1егЬцс)т" (Х, 1842, стр. 1838). Шведские ученые производили свои опыты в квадратном сосуде 29 фут. (шведских) высотою со сторонами 1.583 фут. Так как сосуд пропускал воду, то приходилось ее приливать. На расстояниях 7.8, 15.8 и 26.4 фут. от центра погруженного тела сделаны 'в стенках сосуда окна и переднее из них столь малое, что видны были падающие тела только -тогда, когда падение было вертикально.
Для каждого из падающих шаров определялось положение центра тяжести. Для этого шар покрывался воском, погружался в серную кислоту, на которой плавал, и на верхней точке клалась метка. На это место затем приклеивалось лаком ушко и на нем, при помощи шелковины, погружалось тело в воду, так что центр тяжести и фигуры были на вертикальной оси сосуда, а потому при падении после разреза ннтн не было вращения и уклона в сторону.
Шзры были из олова илч деревз и в последнем случае пропитаны маслом, покрыты лаком и полнрованы. Диаметры горизонтальный и вертикальный отличались у первого шарика на 0.0015, у второго на 0.0010 фут, в таблице даны горизонтальные диаметры. Полученные для 10 взятых шариков числа ' и вытекающий из данных коэффициент й (по метрической системе) приведены в таблице. Для расчета последнего столбца служили мне следующие соображения.
Мы уже видели выше (стр. 421), что найболее полезные результаты можно извлечь из опытов падения тогда, когда тело достигло почти равномерной скорости. Шары в опытах шведских ученых достигли посл 15.8 фут. такой скорости, с точностью доступной в пределах погрешностей наблюдения, поточу что даже для наиболее быстро падающего шара (1-го) скорость осталась почти та же в первом и во втором промежутке. Действительно, первые 15,8 фут. пройдены первым шаром со среднею скоростью,— '=3.95, а последние 10.6 фут.
со ско- 15.8 т Проводим только те с тчап, когда шары падала свободно, а тот случая Опар такой же, как в М б), когда па днаметру было сделано отверстпе в шар падал по вертйкально натянутой ьповолоке, не праводпм, потому что трепке замедлило здесь падеппе на уь7 сек. для 26.4 фут.
расстовппл. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ Г ! П,тапгосы, счпгзв волу = )000 Врелы от начала падеиип иа расстааиии: Скорость в агом пра- мезгутке, футы, ' Лиаллстр, ииледскис футы П Казффиииеит сапроыгвлсииа к по )с) )8.8 фут. 26.4 гРуг. Среднее... 0.0329 Едва ли здесь мс доливо бып 0.29844, т. е. слов ли здесь ие опс латка? Если твк, то 8=0.0344. Впрочем, а отчете аб аиытаз заме гека, чта и АЪ 7 шар прибьы в весе иа 0.0290 лат». л В поллиииике гак и иапечатаиа, ио зиачеиие а, равное 0,90 вывсиеио Л.
И. Мевделеевылг па врелгеии 29.00. )арик. рсд.) ростью 3.53 фут. Она здесь, и во многих других опытах (напр. в 7-м), вышла в гонце падения даже меньшею, чем при начале. Это указывает на неточность опытов и, вероятно, зависит от неточности в определении момента начала падения. Это обстоятельство укрепляет уверенность в том, что должно избегать расчета, основанного на наблюдениях от начала падения, и руководствоваться данными для последнего промежутка, когда скорость стала уже равномерною. В предпоследнем столбце даны скорости т) в футах.
Так как шведский фут=0.2966 и, то прыдельная скооость с = о 0.2966 и. Для расчета по формуле (С) величины л должно знать кроме тогоа, А4 и сл в метрической системе. Так как: сечение шара: Ла=ч 4 РУ (0.2966)2 кв. м, вес в воде: р = — я Рз (0.2966) (а! — 1000) кг, 1 плотность воды: гз = 100, то по метрической системе коэффициент сопротивления: й =- +,.; = 0.002248 —, (а! — 1000). Так разочтены числа последнего столбца. 1 г) = о 3 4 б 7 р 9 10 1634.4 1396.0 1174.0 1139.7 1058.1 1065.3 1071.35 1124.7 1088.9 14')2. 1 0.29594 0.28708 0.28432 0.28432 0.28948 0.28948 0.39844 2 0.20326 0.10034 О, Ю034 ) 4.00 сек.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
