Менделеев Д.И. О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании (1124038), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Те и другие падали при этом с высоты 272 фут. Опыт показал, что время падения свинцового шара=4.25 сек. т Судя по описанию, можно думать даже, что маятник начинал качаться после скатыаания шарое, а потому поправка должна прибааляться, а пе отниматься, как делает Ньютон, тогда л будет гораздо более, что не согласно с опытами 1719 г, я оставил однако способ поправки, самим Ньютоном введенный, потому что было бы еше более сомнительно Вводить поправку, прямо протиаоположнуго Ньютоноаоа. О СОПРОТИВЛЕНИИ жИДКОСТЕй К наблюдаемой разности времен падения обоих шаров приходи. лось прибавлять это число и этим путем получены в двух рядах опытов следующие числа, выражающие времена падения бпузы- В перволг опыте: 19.00, !7.00, 18Л75, 22.00, 7!.125 сек.
ей: Во втором . 18.75, ! 8.50, 18.250, 23.25, 2!.000 Эти наблюдения сделаны лицами, бывшими внизу и наблюдавшими разность времен падения свинцовых шаров и пузырей. Лица, бывшие наверху, прямо наблюдали времена падении пузырей и получили: В первом оп«не: 19.375, 17.250*, 18.750, 22.125', 21.625 сек. Во втором ° 19000"', 18Х25, !8375», 24.000, 2!.250 Совершенная прямизна падения нзблюдалгсь только в опытах, отмеченных звездочкой !и).
Пятый пузырь был со складкой. Мы его однако не исключаем (как это делает и сам Ншотон,— рассчитывая данные для него), потому что у него данные близки к тем, которые получены для 4-го пузыря. Ньютон для рзсчета принимает времена падений: 19.00, !73 О, 18.50, 22,00, 21,125 сек. Если же взять средние из четырех наблюденных времен, то полу- !9.03, 17.84, 18.56, 22.84, 21.25 сек. Взявши же для первых четырех пузырей только те данные, прн которых находится звездочка (и), имеем среднее: 18.88, !7.13, 18.31, 22.06, 21г25 сек. Поэтому вышеприведенный Ньютонов выбор времен падения не имеет оснований; более можно доверить последнему выводу, который мы далее применяем к расчету. Веса пузырей были следующие: 1та, 156, 137.5, 97.5. 99.125 гран.
дхиаметры: 5.28, 5.!9, 5,3, 5.26, 5,0 дюйм. Сличая веса и времена, видно, что все пять пузырей представляют две группы, в одной первые три, в другой два остальных, а так как особой точности в опытах нет, то берем среднее по этим двум группам: 1, 2, 3 Вес !40.5 гран. Время 18".!!. Диаметр 526 дюйм. 4, 5, 98.3, 21".65., 5.13 Переводя в метрическую систему и пользуясь !опять допуская 5=1.2) формулою (А) или !В)„имеем: Нуиер р, ли«ветр, Дт, И, К, Р, Д с, А', опыте «г и««и«и «г ее«. и «г 1, 2, 3 0.00910 О.!336 0.0140 82.91 8.42 0,01Г60 18.1! 4,68 0.0249 4, 5 0.00647 0.1303 0.0133 82.9! 8.20 0,00786 21.65 3.89 0.0269 г!Змвгзнне сопготивлвний! 44Т Среднее из обоих данных: Воздух; к ~,~;!с=0.0259 кг при и и'=ц!3 и лО 4и Этот вывод так близок к предшествующему и к тому, который вытекает из первых 12 опытов, сделанных в воде, что становится очевидным, как л.близко к 0.026 для воды и воздуха при скоростях от 0 до 1 и даже до 9 м.
Таким образом, опыты Ньютона установили: 1) пропорциональность сопротивления с и', 2) пропорциональность сечению А4, 3) пропорциональность плотности среды й, т. е. то, что выряжает формула (1). Это теы более замечательно, что по теоретическим воззрениям Ньютона (приложение 1) должно было ждзть для воздуха и воды разных сопротивлений. Сверх того потому еше, что числа, полученныеМзриоттом раньше Ньютона, дают иные численные результаты. Ме!кду позднейшими опытами, произведенными над падением. тел в воздухе„особого внимания заслуживают определения Бенценберга и Рейха.
Оба они, вслед за рядом других исследователей, занимались в сущности другим вопросом: отклонением падающего тела от вертикальной линии, потому что в свое время думали этим путем найти физическое доказательство вращения земли. Поэтому оба брали тяжелые шары и заставляли их падать. с большой высоты. Хотя прямая цель опытов немного прибавила к сущности знаний, но попутно тот и другой из названных исследователей определили и времена, потребные для прохождения определенных пространств. Эти данные имеют особое и важное значение именно по той причине, что плотности падающих тел были велики, а потому достигались большие скорости и падение мало отличалось от свободного падения тел. Тем не менее закон сопротивлении выступает здесь с ясностью, а потому мы подробнсь рассмотрим особенно тщательные опыты Бенценберга, драгоценные потому, что он определял время падения не только от начала падения до конца, как Ньютон и Рейх, а также и на нескольких промежуточных точках, что было ему возможно, потому что опыты производились им внутри сквозной колокольни церкв!ь св.
Михаила (М1сЬаеНз1Ьпггп) в Гамбурге; площадки лестницы допускали полную возможность таких наблюдений. Вся высота колокольни 402'~, парижских фута, а крайнее расстояние от. верхней точки, где начиналось падение, до нижней, внутри колокольни, было 340 парижских фут. Бенценберг подробно описы'виет употребленные приборы, способы наблюдения и поправки в „01!Ьег1'з Аппа1еп" (1802 и 1803) и в очень интересной своей книге: Р-г ВепгепЬегдз Чегзпсйе йЬег б(е ()шбгейппд бег Егбе (Рогтшппб, 1804), в которой, кроме его собственных опытов, изложена история разных сторон вопроса о падении тел.
Те числа, которые приводятся далее, взяты из этого сочинения, и я ограничиваюсь. о сопротивлении жидкостей только средними исправленными данными, приведя для примера свод данных для третьего расстояния, равного 144 парижским футам, чтобы показать отчетливость данных Бенценберга. Наблю дения были сделаны в 5 дней. В означает показание барометра (парижские дюймы), Т вЂ” температуру,' а — поправку на уравнение времени, Ь вЂ” поправку на скорость звука (считая скорость= =1038' в сек.), с — постоянную поправку на ход часовинаотчет времени.
Под чертой дано среднее. Время выражено у Бенценберга секундами, терциями и десятыми терций, но так как 3 се-кунды везде одни и те же, то в таблице приведены наблюденные терции, а в среднем результате и поправках даны сверх того и десятые терций. б иая Н иа» то сенс. !б иая и иая то асят. 29.7 ) 32.8 а — 3.2 ~ — З.З 30.5 — 2.Π— в.з — 12.7 30.7 — 4.0 ч.з — 12.7 32.3 — 4.Π— в.з — 12. 7 зо.з — 2.0 — в.з — 12. 7 й — 8.3 — 8.3 е — 12.7 — 12.? 5.5 7.5 7.2 Среднее из этих последних: время =3 секунды б.95 терций.
Приводим затем общий свод данных Бенценберга и расчет Брандеса (в цитированном сочинении стр. 185 и 196), основанный: 1) на допущении Ньютонова закона сопротивления, по которому наше А в 1 равно 0.0255= —; 2) на том, что плотность воздуха 1 т Какой термометр, не знаю; полагать нано, что Реомюров. В 28.2 Т 20" 34ЯЯ 35 29 24 32 27 зо 29 27 24 25 34 35 28.1 14а зз" З6 32 34 З6 35 29 зз зз Зз 28 28.1 до 24си З1 31 27 27 З1 29 З4 зз 35 Зз ЗР» 36 зз 26 34 32 34 З7 З1 28 27.7 15е 34ЯЯ 23 37 27 29 З4 23 зо 37 Зо 29 З1- 36 27 зз 39 27 31 24 33 24 Зз 449 ИЗМЕРЕИИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ принята 800 раз меньшею, чем для воды, 3) натом, что диаметр ,паров=1.46 парижск.
дюйм.; 4) что плотность сплава, содержавшего 9 частей свинца и 1 часть олова=10.9 и 5) что ускорение тяжести в Гамбурге сг=15.1013 парижск. фут. Данные в таблице времена вырюкены секундами и терциями, которые друг ат друга отделены для ясности знаком +. По опытам Ьснцеиберга время падения сек. терции По теории Ньютона. время «адеиия сеи. терции Высота падения в нарюк. ских гругах Времн падения а пустоте сек. терции 24 8 27.7 144.0 234.4 240.0 32! 31 340.0 ! -'- 17.08 2+ 8.77 3 '- 6.95 ! 4 ' !05 4 и- 3.70 4+ 48.30 5 —. 0.00 1 -',- 17.0! + 7.55 3 м- 6.86 3 4-59.67 4-!- 2.59 4 -'- 41.89 4+ 5О. 5О ! -1-16.89 2-1- 7.04 3->- 5.28 3+ 56.39 3+ 59,20 4+ З6.63 4 + 44. 70 Из этого сравнения ясно видно, что замедления вообще малы, но что онн гораздо более, чем по ньютоновой теории, и различие опыта с этой теориею так же почти велико, каки различие во временах падения в пустоте и воздухе по Ньютонову представлению. Так, вместо 4".745, которые требует падение в пустоте для прохождения 340', и вместо 4,842 сек., которые требует теория Ньютона, опыт дал 5.000 сек.
Так как разность даже на предельной высоте мала, то невольно рождается вопрос о том: нет ли в опытах погрешностей, не устраненных и постоянных? Или только в теории Ньютона, особенно приложенной к, сталь большим скоростям, как здесь, кроется вся причина несогласий? Вместо подробного уяснения, которое легко сделать, сличая данные Бенценберга с другими подооными, где скорости были также значительны, мы приведем сперва слова самого автора об этом предмете, а потом сделзем из его данных выводы, касающиеся закона сопротивления. Бенценберг, на стр. 185 своего сочинения, говорит, чго он привел все опыть., кроме тех, где уже явна были большие Отступления, но таких ие более одного на восемь, вообще же, продолжает он, „мои опыты не достигли еще той точности, какой можно достичь с часами, дающими терции.
Плотность моих шаров Ве была прямо определена, шары после многократного падения часто значительно уже изменили свою шаровую форму, Манометра я не применял, барометр и термометр наблюдал в день один раз, при расчете их показания не приняты во внимание, плотность воздуха принята в 800 раз менее воды, по показанию 29-1671 О сОпРОтиВлении жидкостей барометра, который я наблюдал в церкви„разность плотносте!1 воздуха вверху и внизу башни в расчет не принята, хотя еще Ла-Гнр указывал, что в опытах Мариотта это следовзло сделать, Когда вновь начнут подобные опыты не для того, чтобы разру шить (теорию), а чтоб возводить — все это надо принять во внимание".
Эти слова Бенценберга ясно показывают то совершенно добросовестное отношение, кнкое имел Бенценберг к своеллу делу, ио, читая их, не должно, из-за слов скромного автора, упускать из вида, что точность, им достигнутая, много превосходит ту, которая была свойственна предшествующим опытам, и даже до сих пор ничего равного его опытам нет по полноте наблюдений, связанной с точностью.' В этом убедит, надеюсь, читателей знакомство с дальнейшими опытами, касающимися того же предмета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
