Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Очень мне бы хотелось знать, что получается из сейсмических вычислений при применении того способа понимания многозначности кривой, о коем мы с Вами говорили последний раз. Это, конечно, единственно правильное понимание. Черкните мне, какие результаты получаются, если это не очень затруднит Вас. Наверное, зто письмо носит отпечаток моего теперешнего нервного состояния, и я очень извиняюсь за его несистематичность, но мне хотелось послать его верным путем в Питер, а потому я не стал откладывать написание его. Передайте пожалуйста мой поклон княгине. Искренне уважающий Вас А. Фридмая Не забывайте меня, Борис Борисович, хоть изредка письмами.
Зе июня 191е г. Деаетвуялцая Армия. М. Глембочек Глубокоуважаемый Борис Борисович, Пользуясь верной оказией, посылаю Вам настоящее письмо. Военные дела, как Вы, вероятно, знаете, обстоят не очень важно. Они уже около Риги (Митава оставлена), Осовец скоро будет взят или уже оставлен, Варшава — наверное, Новогеоргиевск — наверное, Ивангород— 328 ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА вероятно, Люблин — наверное, Владимир Волынский — наверное, Холм наверное в их руках. Мы занимаем лишь часть Галиции; здесь наш фронт идет по Золотой Липе, Днестру до Усуи, Бискуне, а потом прямая на юг до румынской границы. Положение создалось трудное: превосходство сил противника ясное, и пока нам приходится отступать, выравнивая свою линию; союзники наши как-то мешкают; зто объясняется их привычкой к комфортабельной войне в прекрасно отмеблированных окопах.
Если они промедлят, если они дадут немцам заставить нас с ужасными по кровопролитности боями отступить и выровнять фронт, то, по всей вероятности, немцы сильно укрепятся и бросят часть войск на запад; трудно вообразить, что будет тогда с нашими союзниками. Вообще война грозит затянуться еще на очень долгое время, т[ак) что, пожалуй, сбудется мое предсказание, что мы вернемся с войны капитанами; нет, капитаном не капитаном, а в подпоручики меня скоро произведут.
Я сообщил Вам общие сведения, но очень прошу сохранить их в секрете, ибо зто сведения, ни в коем случае оглашению не подлежащие, хотя и в достаточной мере верные. Хотя, может быть, через пять дней, когда это письмодоставят Вам, секретные сведения сделаются достоянием печальной правды, широкой гласности. Характер авиации теперь сильно меняется; техника вооруженных столкновений в воздухе, техника больших полетов и техника разведок идет быстрыми шагами вперед.
Вот вчера, например, я летал на охрану нашего змейкового аэростата от неприятельских аэропланов; были уже сумерки, и усиленный обстрел аэроплана нашего, которын вела ихняя батарея, был ясно виден по огонькам; это очень выгодный случай для открытия хорошо маскированной батареи, и я, конечно, воспользовался им, но когда начинаешь думать, что эти мирные (такими кажутся они с высоты 1800 метров) вспышки могут измочалить аэроплан, становится жутко, и тревожно ждешь белых с красным дымком ихней шрапнели разрывов.
Особо интересных полетов не было; я участвовал в одном вечернем, позднем полете на Вуазене, садиться было очень темно, и было страшно, когда на вираже над оврагом вдруг сдал мотор, и если бы не чудо да не искусство летчика, мы врезались бы на полной скорости в овраг, но, слава Богу, этого не случилось и, как видите, я пишу Вам длиннейшее письмо. На одном из аппаратов я установил телескоп (кометоискатель), полученный от Баклунда; наблюдать им очень удобно, но трудно наводить на желаемый предмет.
Т(ак] к(ак] теперь летать приходится сравнительно мало, то я очень много занимаюсь; с огромным удовольствием перечитал я вновь Ваши лекции по сейсмологии; теперь я занимаюсь исследованием того интегрального уравнения, к коему приходите Вы при определении зависимости скорости распространения колебаний от глубины. Пользуясь обоз- письмА А.
А. ФРидмАнА Б. Б. Голицынт» 329 начениями Вашей книги, мо»кем написать уравнение т(аким] о[бравом]: а»Р Л = 2гоа ~~ Р у »(»(Р)1 а з»»» а = соз1ю р = г(гю»р(р) = р —" = р — '. ПУсть Л(2ге )»7 есть г" (У), где и = — ]гУ, тогда»Р (Р) бУдет и (У), опРеделЯ- емое из уравнения 1п»р = и (у), и(у) =- — -'-~'""" = -'~3~$ — уР (1)]1. я ]»~ у я 1 1 Этн формулы несколько отличны от ранее полученных, представляя со— бой их видоизменения. Я поставил себе задачей изучить свойства функ- ции»р (р).
Для малых глубин, т. е. когда р близко к 1, а 1п р к О, зто сде- лать можно было без труда, Легко получить У' » — »» и(у) = „— ~ г" (Р'+у)»КР = и((), 2 о где Когда 1пр,' близко к 0,( тоже близко к О,и тогда и (1) разлагается в ряд: ( 1)»»»2»»»Д(»»Ч и (1) = — ' У, 1' " я 1.3.5... (2»а — 1) (2т+ 1) Полагая г = 1пр, получим, что 1 разлагается по степеням г Н'. Задачей моей теперь является изучение»р (р) на больших глубинах н ее особенностей; боюсь только, хватит лн у меня знаний и памяти, ибо почти все приходится брать памятью за отсутствием нужных для справок книг. Я был бы очень Вам благодарен, если бы Вы прислали мне вид т» (т) и положение различных особенностей зтойфункции; зная свойства г' (у), без труда определим н особенности 1р (р), а значит, о, Е и плотность как функции радиуса.
Второй вопрос, которым я занимался, зто вопрос о вычислении живой силы вихревого движения в атмосфере. 1Кивая сила (общая) атмосферного движения распадается на три части; первая зависит от движения с потенциалом скорости, вторая часть зависит от вихрей, третья, очень малая для атмосферы, зависит от изменения плотности. Вторая часть для какого-либо объема т, ограниченного 'поверхностью Ю, распадается в ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА свою очередь на две: одна относится к объему, другая к поверхности; каждая из них в отдельности очень велика и значительно превьппает общую живую силу, но в сумме они дают величину сносную. Это обстоятельство долго меня смущало, ибо я пренебрегал поверхностной частью живой силы, но теперь я во всем этом разобрался и физически представляю себе дело так: живая сила вихревого движения внутри объема почти вся уходит на поверхностные вихри.
Для нашей атмосферы я провел все вычисления в таких предположениях. Около каждой точки Р я описываю сферу радиуса А и считаю, что вихри, в этой сфере находящиеся, дадут скорости частицы, в точке Р лежащей, а вихри, вне сферы гг лежащие, влиять не будут; положение при достаточно большом О очевидное. Величину этого радиуса А1 можно определить как раз из рассмотрения живой силы. Некоторые математические затруднения мною обойдены, т[ак) что думаю скоро заняться не только свободной атмосферой, но и атмосферой с граничными условиями. Вообще на разложение живой силы на составные части до сих пор мало обращалось внимания, а это чрезвычайно любопытная вещь.
Мои подсчеты с шарами-пилотами дали мне, что величина горизонтальных вихрей около 0,005 (метр-тонн-секунда), тогда как подсчеты Незэе[Ьегй'а и В)егкпезз'а дали для вертикальных вихрей величину порядка 0,00001; т [аким) о [бравом), оправдывается положение, что причина атмосферных явлений не вихри с вертикальной осью, и именно вихри с горизонтальной осью и что, т[аким) о[бравом), только аэрология дает серьезные данные для динамики атмосферы. Кстати, как обстоит дело с задачей, решением которой занимался Вепезсйке? Коли ему решить правильно задачу не удастся, то можно будет обработать вычисления к этой задаче по методу К1еьз'а; это будет впоэке возмон~но выполнить в математическом отделении.
Статью о вихрях я думаю окончить к августу месяцу, когда, вероятно, сам привезу ее, т[ак) к[ак) в августе думаю поехать в отпуск; такие отпуска разрешаются теперь офицерам ввиду затяжного характера войны. Вероятно, к августу же месяцу я представлю Вам мотивированный, по крайней мере в первом приближении, доклад о математическом отделении. Кстати, мне кажется очень просто сконструировать прибор, дающий по давлению ветра и величину, и направление ветра.
Пусть имеем две пластинки Р, и Рз; давление Р, на первую, направленную по линии  —.Х (юг — север), будет ~, (г, ~р), где г — скорость, ~р— ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА Б. Б. ГОЛИЦЫНУ направление ветра; давление Рз на вторую, лежащую под углом и к пер- вой, будет Яи, у+со). Т[аким) о[бравом), получаем два уравнения: откуда определяем Р и у.
Пользуясь Вашим пьезоэлектрическим методом, можно было бы, вероятно, построить простой и удобный прибор. Когда нужно, мы брали бы мгновенные Р и у, когда нужно брали бы Р и у средние. Пульсацию ветра, пульсацию давления [при помощи микробарогра«ров или вариографов) и микросейсмы весьма интересно поставить в связь; много здесь можно сделать, пользуясь методом корреляции. Мне кажется, что колебания давления, придя в резонанс с собственным периодом колебаний какой-либо части земли, могут, несмотря на малость амплитуды [я говорю о микроколебаниях), произвести значительные пертурба- ЦИИ.
Письмо мое перешло все границы по длинности своей, и хотя о многом мне еще хотелось поговорить с Вами, но это придется отложить, если Вы, конечно, разрешите, до другого раза, тем более, что и оказия сейчас едет. У меня есть еще один вопрос о методе наименыпих квадратов, ио об этом придется рассказать в следующем письме. Выясняя для себя некоторые подробности организации математического отделения, я наталкиваюсь на разные вопросы математического характера, в том числе и о методе наим[еныиих) квадр[атов); их попутно приходится обдумывать.
Не забывайте меня письмами; не стоит и повторять, какая радость получать письма «оттуда», а тем более письма научные. Передайте мой поклон княгине; последний мой «культурный» день я провел у Вас и часто о нем вспоминаю. Иногда думаешь, не будет ли этот культурный день последним, и тогда не хочется летать, трусишь, но все пройдет, еще несколько лет и война окончится. Искренне уважающий Вас А.
Фридман Мой точный адрес: Штаб 1Х Армии, 26 Аоиэионний отрад, прапороиику Фридману ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА ПИС1в31А А. А. чйРИДИАПА В. А. СТЕКЛОВУ Многоуважаемый Владимир Андреевич, Несколько дней спустя после того как я послал письмо А. П. Крыло- ву вв, я получил от г-на Бубнова ге извещение о работе. Оказалось, что необходимо по способу Н. Герсеванова 'в решить уравнение ЛЛР = с для контуров, состоящих из двух парабол и-го порядка. Способ зтот теоретически кажется необычайно громоздким, насколько он будет выпол- ним при вычислении, я еще не знаю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
