Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Остаюсь глубоко уважающий Вас А. Фридмаи 9.Х 1914 Дорогой и глубокоуважаемый Владимир Андреевич, Не знаю, доходят ли до Питера наши солдатские письма»', повсе-таки еще раз хочу написать Вам. Я не получаю ни одного письма, т[ак) к [ак! все письма, адресованные в наш отряд, куда-то пропадают. Война на здоровье мое производит прекрасное влияние да и вообще война нв так страшна, как она кансется с далекого расстояния. Хотя иаш отряд выделил из себя летучую передовую часть, в коей я теперь и нахожусь, и, следовательно, мы находимся на передовых позициях (напр[имер), недавно неприятель был от нас в двух-четырех верстах и недалеко рвались снаряды), но собственно ужасов войны незаметно.
Неприятно на нервы действует масса раненых, особенно раненых тяжело, но к этому быстро привыкаешь и нервы тупятся. Один раз я летал на воздушную разведку, пролетал над немцами, но и тут ужасов войны не видно было. Словом, эта война для участвующих в ней активно не так ужасна. Другое дело мирное население. Оно терпит ужасный разгром с той и с другой стороны. К мародерству все очень быстро привыкают, да без него и не прожить.
Трудно, оставаясь, как мы, на ночлег в разрушенном городе, удержаться от соблазна затопить печь, разломав для этой цели диван, и т. п. Словом, 22 А, А. Фрадм»а ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА без минимального мародерства не проживешь. Вся жизнь очень оригинальна. Белого хлеба не достанешь ни за какие деньги, колбасы нет, зато велосипед стоит 1 — 2 руб., бинокль 1 руб. 50 коп., барометр-анероид 25 коп., хороший микроскоп 5 руб. и т. д. Трудно только везти все это. Только теперь, втянувшись в новый строй я1изни, начал заниматься. Но, конечно, заниматься очень трудно, ибо неподходящая слишком обстановка.
Как Вы и Ольга Николаевна поживаете? Я очень соскучился по Вас, по занятиям своим. Наблюдения мои идут очень хорошо. Как я и предвидел, летчикам даваемые сведения оказываются весьма полезными, так что моя командировка отнюдь не без пользы окаясется.
Практически очень интересной является следующая задача. Допустим, что задано плоское течение жидкости, даны две точки А и В, дана скорость аэроплана и, движущегося в спокойной жидкости. Требуется между А и В найти такую кривую (С), чтобы аэроплан, движущийся в вышеукаванном плоском потоке, прошел бы путь от А до В в наименьший проме. ясуток времени. Мне кажется (да так выходит и по подсчетам), что этот путь отнюдь не является прямой линией. Несомненно, что он состоит в близкой свяаи с линиями тока.
Решением этой задачи я не занимался. Общие правила вариационного исчисления, конечно, дадут возможность поставить такого рода задачу, но при этом будет выпущен целый ряд траекторий. Решать зту задачу я не пробовал даже в простейшем случае прямолинейного равномерного течения жидкости. Очень хочу обработать случай появления и исчезновения плоского вихря при меняющейся температуре.
Интересно сравнить явление исчезновения и зарождения вихря от термических причин с таковым же явлением, происходящим от вязкости жидкости. Я уверен, что эти два явления совершенно разного характера. Мы с Яковом Давидовичем давно подыскали случай такого пульсирующего вихря в вязкой жидкости, к соя<алению, только все вычисления в Питере, так что здесь ничего не сделаешь. Атмосфера как раз и есть та жидкость, в коей вихри возникают от термических причин; с этим между прочим согласен и Н. Е.
Жуковский, а также В)егхпез. Несомненно также, что от сохранения вихря нельзя прямо переходить к отсутствию сохраненного вихря. Несомненно, что есть целый ряд градаций «уничтожаемости» вихря, и каждая такая градация объемлет собой определенный класс движений в жидкости. Может быть, напр [имер1, поставлен такой вопрос: при каком условии притока теплоты имеет место закон сохранения вихрей? Известно, что [это так[, если давл [ение1 Р есть функция плотности р, однако единственный ли это случай, да и более того, этот случай каким термическим процессам отвечает? Кажется, этими вещами занимались сравнительно мало.
Простите, что так много пишу Вам, может быть, о пустяках для Вас, яо очень хочется поговорить с Вами, т [ак1 к [ак) военное иногда надоедает. ПИСЬМА А. А. ФРИДМАНА В. А. СТЕКЛОВУ Теперь сажусь вычислять углы метания бомб с аэроплана, сегодня эти бомбы нам привезут, и на днях будем их кидать в неприятельские места. Жалею, что совсем нет писем, скучно быть оторванным. Поклон Ольге Николаевне и пожелание Вам всего, всего хорошего.
Глубоко уважающий Вас рядовой А. Фридман Пишите, Владимир Андреевич, может быть, и дойдет Ваше письмо, за каждую строку буду искренно благодарен. Адрес мой: Штаб 1Х Армии, иб-й Авиационный отрад. Поа. ионт. контора 1ЭЭ. Мнв. 5.1ПИ5 Глубокоуважаемый н дорогой Владимир Андреевич, Сегодня получил открытку Вашу и спешу от души поблагодарить Вас н Ольгу Николаевну за память обо мне и подарок, который я еще не получил, но наверное вскоре получу. Почта здесь не очень исправна, так что подолгу сидишь беэ писем; в этом лежит причина, почему о решении академии по поводу наблюдений в Львовском университете я узнал только из Вашего письма, по-видимому, дело обстоит как следует. Моя жизнь течет достаточно ровно, если не считать таких случайностей, как разрыв шрапнели в 20 шагах, разрыв взрывателя австрийской бомбы в '/, шаге, кончившемся для меня почти благополучно, и падения на лицо и голову, кончившегося разрывом верхней губы и головными болями.
Но, конечно, ко всему этому привыкаешь, особенно когда кругом видишь вещи в тысячу раз более тяжелые. Недавно изловили хороший австрийский аэроплан; я много говорил с пленным летчиком; парень довольно хитроватый, Т1ак1 что из разговора с ним можно вынести впечатление, что в Австрии все прекрасно, войска и припасов много и что вообще война, по его мнению, кончится их победой.
Все это, само собой, вздор, но что война грозит принять затяжной характер — зто довольно вероятно. Что касается до меня, то я думаю по окончании своей аэрологической миссии поучиться летать; вещь эта теперь утратила свою острую опасность и может быть с огромным успехом применена к метеорологии, а особенно к синоптике. 22 и ПИСЬМА А. А. Ч РИДМАНА За последнее время много занимался вопросами теории бомбометания, что является одной из моих задач по поручению Вел)иного) князя. Вопрос сводится к уравнениям — = — аи')' и~+ и', е~ ~й при й = 0 и = е (около 20 — 40 м!сек); и = О, и, и — слагающие скорости бомбы по осям координат; б — ускорение силы тяжести; а — параметр, характерный для формы и веса бомбы. Применяющиеся бомбы можно разделить на два класса: у одних а очень мало, у других близко к единице.
Для первых при решении вопроса я разлагал и и и по степеням и, причем для практики оказалось достаточным ограничиться первыми степенями и. Для второго класса бомб я применил прием математически незаконный, положив приближенно У'и'+ в'=- Р)/1+ ( — ") + и. Результаты, правда, очень близки к действительности, т[ак) что пока практически ими и пользуются (уже разрушили арсенал в крепости), но не только не строгость, а даже и неясность в математическом отношении такого довольно жульнического приема заставляет меня все время искать других способов, однако пока ничего не нахожу.
Трудно за отсутствием книг заниматься; читаю пока гвдродинамику Чаев'а и перечитываю кинематику жидкого тела Жуковского. У Ъ%еп'а очень интересно изложена теория вихрей и ряд частных случаев; он, конечно, исходит из уравнений Эйлера, между тем для весьма интересного вопроса о возникновении и исчезновении вихря от влияния изменений температуры жидкости необходимо рассматривать уравнение Лагранжа. Я, кажется, еще из Л. писал Вам, что нашел один пример возникающего и исчезающего вихря для термических причин. Вихрь зтот, вероятно, принадлежит определенному классу вихрей.
Кто знает, когда можно будет вернуться к атому вопросу; может быть, совсем не придется, ибо, конечно, серьезная научная работа в военной обстановке немыслима, хотя пока что мне кажется, что мозг мой не застывает и по окончании войны будет работать, как и раньше. И то слава Богу! Еще раз искренне благодарю Ольгу Николаевну и Вас за память о солдате; ныне я уже ефрейтор, а говорят, что скоро буду прапорщиком.
Пишите, дорогой Владимир Андреевич, Вы даже представить себе не можете, как ценится здесь каждая строчка. Всего Вам и Ольге Николаевне хорошего. Ваш А. Фридман письмА А. А. ФРидмАБА В. А. сткклову 58.0 1515 Глубокоуважаемый и дорогой Владимир Андреевич, Большое Вам спасибо за память обо мне и за подарок, как я у>кециева Ольге Николаевне, теплые вещи пригодились мне теперь очень и очень, т[ак] к[ак[ морозы у нас завернули изрядные. Да и на следующую зиму пригодятся, ибо конца «бранн» пока не видно. Хорошо, что Хагешва уехал в Италию, а то здешние профессора в довольно плачевном положении, ибо ни с которой стороны не получают жалования; картина получается такая, что профессор фивики университета живет в одной комнате, т[ак! к[ак[ у него нет денег на отопление квартиры, ассистент политехникума открыл мелочную лавочку и т.
п. Все это мне довелось узнать, когда я по поручению кн. Голицына з' устраивал метеорологические наблюАения во Львове. Огромное Вам спасибо за уравнение. Я остановился на полпути, получив уравнения для — и — (х= [~из+ гз у+ — 1, Ых 5у РЗ уз Э в но не догадался выразить у через х. Хотя формулы получаются довольно большие, но сознание твердого фундамента дает возможность взять их в оборот и, исходя нз них, дать уже строгие разложения в ряды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
