Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 58

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 58)

Перейдем теперь к изучению указанных гнпотеа. * Во избежание недоразумений считаю необходимым заметить, что силу, действующую а данньгй момент и в данной точке пространства, конечно, можно разделить на несколько сил составлнющих, но все они дадут одну и только одну определенную длв данного момента а даннои точке эавнодейстаующую силу.

миг КАк пгостРАпство н вгвмя й 9. Хягетемие 1. Посмотрим прежде всего, что старая механика извлекает из своей гипотезы об евклидовом характере геометрии мира. Рассмотрим с точки зрения старой механики движения материальной точки в материальном пространстве, значит, при наличии других материальных тел. В одних областях этого пространства наша материальная точка будет двигаться почти по инерции, в других ее движение по инерции будет нарушаться, и мы будем констатировать действие силы.

Особые материальные объекты, которые мы зовем тяготеющими массами (например, солнце, планеты и т. п.), вызовут чрезвычайно значительные силы. Исследуя отклонения от движения по инерции нашей точки в присутствии материальных объектов, названных нами тяготеющими массами, мы в состоянии будем установить действие на нашу точку особых сил, связанных с этими тяготеющими массами. Если наша материальная точка будет характеризоваться при помощи лучей света, то указанное действие тяготеющих масс будет ничтожно и едва измеримо, но если наша материальная точка будет сэма принадлежать к разряду тяготеющих масс, дело в корне изменится и ее движение будет сильно отличаться от движения по инерции.

Исследуя эти различия, мы придем к законам всемирного тяготения. Именно таким путем шел Ньютон, изучавший при помощи законов Иеплера движения материальной точки тяготеющей массы — планеты Марса — вокруг тяготеющей массы — Солнца. В обычных терминах евклидовой геометрии и старой механики закон всемирного тяготения может быть, как известно, формулирован следующим образом: н а к а я~ д у ю и з д в у х т я г отеющих масс действует сила притяжения, направленная от одной к другой тяготеющей массе и по величине прямо пропорциональная массам тяготеющих масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Если материальная точка движется не вблизи тяготеющих масс, а вблизи каких-чибо иных материальных тел, например в потоке электромагнитных волн (света), то таковая точка также не будет двигаться по инерции, на нее будет действовать, например, сила светового давления; таким образом, помимо силы всемирного тяготения могут быть и разного рода иные силы, Если наша точка будет двигаться вблизи материальных объектов электромагнитного характера, то условимся называть указанные силы электромагнитными. Могут быть и еще какие- либо силы, которые назовем д о п о л н и т ел ь ны ми.

Мы приходим, таким образом, к заключению, что на материальную точку могут действовать три сорта сил: 1) сила всемирного тяготения; 2) электромагнитные силы и 3) силы дополнительные. Изучение действия этих сил составляет содержание самой механики и физики; по-видимому, все силы, действу- РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ ющие на всякого сорта материальные точки (будут ли зти точки тяготеющими массами или нет), сводятся или к силам всемирного тяготения, или к силам злектромагнитным. При этом само собой разумеется, что арифметизация нашего мира проводится определенным образом; например, выбирается звездное время, а координатная система строится при помощи так называемых неподвижных звезд, Ни о каком принципе инвариантпости, в его общей форме, в старой механике не может быть и речи; раз координатная система определенным образом выбрана, то силы, возникающие вследствие вращения земли, явятся, конечно, силами фиктивными и в перечень указанных выше сил не попадут. 2.

Оставаясь в рамках старой меха- ники, остановимся более подробно на ! силе всемирного тяготения. Пользуясь атой силой, оказалось возможным с величайшей подробностью и точностью / изучить и, если так можно выразиться, объяснить двия1ение планет нашей системы, а затем и ряд движений звездных систем (двойные звезды и т. п.). Конечно, планеты нашей системы, наРае.

20 ходящиеся под совокупным влиянием многих тяготеющих масс и к тому же являющиеся вовсе не точками, движутся гораздоболее сложным и запутанным образом, чем материальные точки, подчиненяые простому закону всемирного тяготения, при наличии одной тяготеющей массы. Однако небесная механика превосходно справилась со всеми затруднениями, и огромное большинство движений планет уложилось в рамки закона всемирного тяготения. Существовали тем не менее маленькие детали движения планет, ускользавшие от объяснения их, при помощи обычных методов небесной механики. Такой деталью являлся необъяснимый остаток движения перигелия Меркурия.

Ближайшая к Солнцу точка, в которой бывает Меркурий из года в год, перемещается (рис. 20), и остаток этого маленького перемещения (43" в 100 лет) не был до последнего времени удовлетворительно объяснен при помощи законов классической небесной механики; заметим, что Меркурий ближе всех планет к Солнцу и как раз в движении этой планеты оказалась наибольшая неувязка с принципами небесной механики. Выше мы отметили, что старая механика должна была при арифметизации пространства мира выбрать определенную, связанную со звездною, координатную систему. Можно было для фантастического объяснения всемирного тяготения предположить, что для старой механики нужно брать не указанную координатнуто систему, а какую-то другую, относительно которой координатная система, связанная со звездами, определенным об- МНР КАК ПРОСТРАНСТВО И ВРНМЯ разом движется; под влиянием этого движения появляются кажущиеся силы, и именно эти силы мы замечаем в явлении всемирного тяготения.

Само собой разумеется, что в рамках старой механики эта гипотеза явилась бы фантастической и нетрудно было бы показать, что нельзя придумать никакого движения нашей координатной системы как целого, которое объясняло бы явление всемирного тяготения. Дело было бы значительно проще, если бы всемирное тяготение выродилось бы в постоянную и постоянно одияаково направленную силу, равную по величине массе, умноженной на постоянное ускорение я силы тяжести. Вот такую выродившуюся силу всемирного тяготения (лучше уж сказать «всемирной тяжести») нетрудно былобыобъяснитькинематически.

В самом деле, если бы наша звездная координатная система двигалась бы прямолинейно и равноускоренно с ускорением з относительно координатной системы старой механики, то в такой движущейся системе мы получили бы кажущуюся силу, совпадающую с нашей силой «всемирной тяжести». Я не останавливаюсь на этом подробнее, так как этот пример «всемирной тяжести» излагаетсн во всех популярных брошюрах и книгах по принципу относительности. Пример этот характерен лишь в качестве указания на возможность кинематическн объяснять некоторые силы, но он дает совершенно превратное впечатление, будто бы в рамках старой механики можно кинематически объяснить силу тяготения, что совершенно неверно. Для кинематического объяснения силы тяготения большую роль, по крайней мере исторически, сыграл тот экспериментально с большою точностью подтвержденный факт, что масса, входящая в формулировку законов всемирного тяготения (масса гравитационная), идентична с массой, упоминаемой во втором законе Ньютона (масса инерционная), согласно которому произведение массы на ускорение равняется силе.

ЕОВчоз чрезвычайно остроумными измерениями показал, что с точностью до 1/10» эти две массы— гравитационная н инерционная — идентичны. Если это обстоятельство не случайно, то естественно появляется желание обънснить силу тяготения кинематически и счесть ее силой кажущейся или (сообразно началу Деламбера) силой инерции; в силу инерции множителем входит масса инерционная, в силу тяготения — масса гравитационная; обе эти массы тождественны; быть может, сила тяготения есть сила кинематическая. Эта гипотеза невозможна в рамках старой механики и старых воззрений на евклидов характер мира.

Нельзя лн использовать ее в рамках новой механики, и прн помощи этой механики сделать известного рода общие предположения о геометрии мира, связав при помощи этих предположений метрику мира с явлением тяготения, и, таким образом, вовлечь астрономию и небесную механику с их поразительно точными методами в круг вопросов экспериментального установления геометрии мира? Таким представляется путь, который приводит к установлению основных положений эйнштейнова общего принципа относительности. 20 Л. А. ФР:Ыв«з Рвлятнвистскхя космология 3.

Перейдем теперь к установлению гипотез, делаемых в теории Эйнштейнае, о нзкоторых свойствах мира физического и о геометрии того мира, условной интерпретацией которого и является наш физический мнр. Эти гипотезы можно формулировать в виде трех положений. 1.Геометрия мира есть Риманова геометрия. Значит, прямая линия мира есть вместе с тем кратчайшая линия, масштабный вектор отсутствует и метрическая кривизна мира равна нулю. 2.

Характеристики

Список файлов учебной работы