Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Собственные свойства этого физического мира инвариантны относительно преобразований (17), н если мы признаем, что все процессы физического мира происходят по законам, не зависящим от способа арифметизации физического мира, то все эти физические законы явятся собственными свойствами физического мира и будут иметь форму инвариантную относительно преобразований (17). Положение это, которое мы будем называть постулатом инвариантности, играет огромную роль в вопросе исследования и установления физических законов.
3. Полезно остановиться, хотя бы вкратце, на историческом пути, приведшем к представлению о четырехмерности физического мира и к постулату инвариантности. Этот исторический путь, являясь тернистым путем открытия истины, был совершенно отличен от того логического пути, который был изложен нами в предыдущих строках. Вопрос о произвольности физического времени сначала не поднимался вовсе, время было одно — универсальное время, которое показывали нам звезды. Иначе обстояло дело с координатной системой для пространства; в течение многих веков казалось незыблемым прочное и преимущественное положение Земли, в течение долгих веков господствовала птоломеева картина мира.
Коперник, один из первых толкнувший Землю в пространство и заставивший ее двигаться, перенес координатную систему на Солнце и относительно атой системы предложил изучать движение физического мира. Галилей и Ньютон, установившие начала механики, выяснили и сформулировали всем известный и всеми ощущаемый закон МИР КАК ПРОСТРАНСТВО И ВРКМЯ 289 инерции; истинныи смысл этого закона заключался в том, что при помощи законов механики нет возможности узнать прямолинейное и равномерное движение. В двух физических пространствах.
из которых одно неподвижно по отношению к третьему пространству, а другое движется прямолинейно и равномерно, все механические явления будут происходить с о в е р ш е н н о о д и н а к о в о. Выбрав для арифметизации пространства систему прямоугольных прямолинейных координат и предполагая, что движение одной системы относительно другой совершается по оси х, с постоянной скоростью Р, выразим закон инерции как требование инвариантности законов механики по отношению к преобразованиям следующего вида: Из = яз, (18) Ха = ха — РГ, хз = х„ С развитием наших знаний о физическом мире к законам, касающимся явлений механических, прибавились законы о явлениях электромагнитных и в том числе о распространении света — этого особого вида электромагнитных волн. Выяснилось экспериментально, что пространство (эфир), где распространяются электромагнитные (световые) волны, не движется вместе с Землей (опыт Физо и др.); таким образом, хотя с помощью механических явлений и нельзя было, сидя в замкнутом помещении на земной поверхности, определить почти прямолинейное на малых участках пути и равномерное движение Земли по ее орбите, но оказалось, что с помощью световых явлений это сделать будет нетрудно, ибо свет распространяется в пространстве, которое вместе с Землей не движется, а значит, по отношению к свету также будет легко заметить движение Земли, как легко замечается движение лодки (сколь бы равномерно оно ни было) относительно неподвижных берегов реки.
В 1881 г. Майкельсон произвел свой знаменитый опыт, долженствовавший обнаружить движение Земли относительно пространства, в котором распространяется свет. Результат опыта Майкельсона оказался отрицательным: не удалось подметить никакого влияния движения Земли на световые волны, распространяющиеся в движущейся вместе с Землей лаборатории. Приходилось допустить. что скорость эта совершенно одинакова, рассматриваем ли мы распространение света относительно неподвижного пространства или относительно пространства, движущегося прямолинейно и равномерно.
Эта гипотеза в связи с законом инерции дала возможность исправить формулы (18), выражающие преобразования, происходящие с координатами При прямолинейном и равномерном движении, ввести в эти формулы некоторые малые величины, в обычных случаях на результаты численно почти не влияющие, но имеющие колоссальное принципиальное значение. Указанная поправка впервые поставила время на одну доску с координатами, и именно, начинало этой ничтожной поправки, наступил конец царствования времени. Формулы (18) с введением указанной поправки дол- !9 А. А.
Фридман РИЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ жны были быть написаны з1 — ш 3/'-% так: Хз = Хз Ю ~ — — з~ ) = — '--, (99) хз хз~ где с — скорость света; величина Р/с ничтожно мала при малых наших обычных скоростях, позтому формулы (19) практически почти ничем не отличаются от формул (18). Принципиально, однако, разница огромная,' ибо последняя из формул (19) имеет характер формулы (13) и вводит сразу понятие о местном времени; кроме того, в формулах (19) время уже перестает играть ту исключительную роль, как в формулах (18).
Формулы (19) положили начало так называемому сиз ц и аль н о му и р и иц и п у о т н о с и т е л ь н о с т и, введенному Эйнштейном и названному так за утверждение атой теории о невозможности определить прямолинейное равномерное движение пространства, находясь внутри этого самого пространства. Специальный принцип относительности впервые стал рассматривать не пространство и время в отдельности, а соединение их в виде физического мира, законы которого должны иметь форму, инвариантную по отношению к преобразованиям (19). Специальный принцип относительности дал целый ряд следствий, интерпретация которых в физическом мире подверглась экспериментальной проверке и блестяще выдержала это испытание.
В связи со специальным принципом относительности, отвергавшим всякую возможность путем физического зксперимента определить изнутри движение пространства, движущегося прямолинейно и равномерно, могла возникнуть, и у Эйнштейна действительно возникла мысль о невозможности определить изнутри системы ее движение. Положим, что система А двинется по отношению к системе В. Если А будет двигаться не равномерно и прямолинейно, а по кривому пути или вообще с ускорением, то в системе А будут происходить явления, которых не будет происходить в системе В. Например, ускоренный в первый момент подъем лифта прекрасно ощущается человеком; наблюдения над кача~ощимся маятником (опыт Фуко в Пантеоне) показывают вращение Земли, все точки которой, описывая круговые траектории, движутся, конечно, с ускорением (центростремительным).
Допустим, что, зкспериментируя, мы нашли ряд явлений в системе А, совершающихся таким образом. Как будто система А двигалась с ускорением по отношению к системе В. Можем ли мы отсюда заключить, что система А движется по отношению к системе В, а не наоборот? Имеет ли вообще какой-нибудь смысл зто утверждение? Если в системе А возникнут вследствие предполагаемого ее движения силы, действующие на тела, в А находящиеся, каковых сил в системе В не будет, то мы, конечно, можем заключить, что А движется с ускорением относительно В, но можем и, наоборот, признать, что силы, МИР КАК ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ 291 действующие в системе А, имеют место всюду.
Они действовали бы в системе В, если бы только В не двигалось бы относительно А ускоренно, но ускоренное движение В уничтожит всюду действующие силы. Чтобы еще яснее представить себе наше затруднение, вообразим, что мы, обладая прекрасными приборами, заметили бы на Земле так навываемую отклоняющую силу вращения Земли, или силу Кориолиса, действующую на все находящиеся в движении около земной поверхности тела. Если бы Земля всегда была покрыта слоем облаков, не пропускающих света звезд, планет, луны и солнца, то можно безошибочно утверждать, что самая мысль приписать силу Кориолиса эффекту вращения Земли казалась бы и нелепой и бесполезной; эта кориолисова сила была бы свойством движущихся материальных тел, таким же свойством, каким мы признаем свойство всемирного тяготения.
В системах, где отсутствовала бы сила Кориолиса, мы объяснили бы это отсутствие как раз соответствующим движением этой системы относительно нашей, не видящей небесного света, Земли. Изложенное показывает, что мы не только не можем, сидя вяутри системы, установить ее равномерное и прямолинейное движение, но не можем и решить: из двух систем, движущихся ускоренно друг относительно друга, которая движется и которая стоит неподвижно.
Невозможно решить, кто нрав — Птоломей или Коперник; невозможно, если, конечно, не прибегать к рази навсегда составленным в настоящей статье принципам целесообразности, экономии мышления и т. п. Одно из остроумнеюпих доказательств правильности коперниковой системы приведено в следующем стихотворении Ломоносова: О движении земли (Эпиграмма па противников системы Коперяика) Случились вместе два Астронома в пиру И спорилц весьма между собою в жару. Один твердит: Земля, вертясь, круг Солнца ходит, Другой, что Солнце все с собой планеты водит.
Один Коперник был, другой слыл Птоломей. Тут повар спор решил усмешкою своей. Хозяин спрапшвал: ты звезд теченье зкаешь, Скажи, как ты о сем сомвекьп рассуждаешь? Оп дал такой ответ: что в том Коперник прав, Я правду докажу, ка Солнце це бывав. Кто видел простака из поваров такова, Который бы вертел очаг кругом жаркова. Принцип целесообразности ясно проглядывает в этих остроумных словах. 19» 292 РНЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ Итак, законы физического мира должны быть инвариантны по отношению к преобразованию координат, отвечающих любому движению, отсюда лишь один шаг до постулата инвариантности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
