Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 44

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 44)

Мир, схематическая картина которого создается принципом относительности, есть мир естествоиспытателя, есть совокупность лишь таких объектов, которые могут быть измерены или оценены числами, поэтому этот мир бесконечно уже и меньше мира — вселенной философа; а раз зто так, то, конечно, и значение принципа относительности для философии не должно быть переоцениваемо.

Вероятнее всего, что значение принципа относительности для философии не больше, чем значение для нее космогонических гипотез современной астрономии. Но из сказанного не следует делать и другого крайнего вывода и отрицать начисто для философии схемы мира, даваемой принципом относительности. Грандиозный и смелый размах мысли, характеризующий общие концепции и идеи принципа относительности, затрагивающие такие объекты, как пространство и время (правда, измеримое), несомненно, должен произвести известное впечатление, если даже не влияние, на развитие идей современных философов, часто стоящих выше «измеримой» вселенной естествоиспытателя.

3, Указанное побуждает меня считать, что действительное ознакомление с идеями принципа относительности на страницах философского журнала * быть может и не явится излишним; говоря о действительном ознакомлении, я противопоставлю подобное ознакомление разнообразным попыткам популяризовать совершенно не поддающийся популяризации принцип относительности; зта популяризация достигается или ценой полного затемнения идей, лежащих в основе принципа относительности, или же, что, пожалуй, еще хуже, ценой извращения этих идей. Из сказанного видно, что изложение настоящей статьи ни в каком случае не претендует быть популярным и требует, что совершенно необходимо по существу дела, основательного знания, по крайней мере элементов высшей математики. 4.

Я разделил настоящую статью на три главы. Первая глава посвящена учению об общих свойствах пространства. Для простоты рассматривается пространство трех и даже часто двух измерений, но все выводы могут быть путем простых, хотя иногда и не строгих аналогий, распространены » Эта статья ирвди»»началась для журнал» «Мысль». РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ на пространство любого числа измерений, в том числе и на пространство четырехмерное. Зту главу я начинаю с разбора вопроса об оценке к измерении, вопроса, весьма важного для правильного понимания многих концепций теории относительности. Излагая далее основные свойства геометрического пространства (метрика, направление, угол, параллельное перемещение, прямая, вектор кривизны и т.

п.), я подробно останавливаюсь на вопросе интерпретации геометрического пространства с помощью пространства физического; указывая на произвольность этой интерпретации, я устанавливаю вместе с тем, какой смысл приобретает вопрос экспериментального исследования свойств нашего пространства; следует отметить, что этот вопрос не имеет, конечно, никакого смысла, раз упомянутая интерпретация не установлена. Вторая глава трактует об одном из труднейших вопросов теории относительности, а именно о вопросе времени: о невозможности самостоятельного существования времени и пространства в отдельности и об объединении их в четырехмерный физический мир, который может определенным способом интерпретировать мир геометрический. Само собой разумеется, что в указанной главе рассматривается не время философов, а скромное»измеримое» время естествоиспытателей.

Особое внимание обращено на подробное выяснение полного произвола установления этого «измеримого» времени. Мир, т. е. соединение пространства и времени, разобран во второй главе с достаточной подробностью; большое внимание уделено мною вопросу о постулате инвариантиости, дающем правильную идею при установлении физических законов нашего мира. Постулат вещественности и связанные с ним вопросы причинности тоже подвергнуты достаточно подробному рассмотрению.

Не меньшее внимание уделено разнице физического и геометрического мира и произвольности интерпретации одного мира другим. Заметим, что историческое соединение пространства и времени в четырехмерный мир произошло при помощи так называемого специального принципа относительности; логически специальный принцип относительности можно без особого ущерба для дела оставить почти целиком в стороне.

Я так и поступлю, имея ввиду, что этотпринципотноснтельностинеразс достаточной подробностью освещался как в общей, так и в специальной научной литературе. Третья глава будет содержать в себе описание методов, при помощи которых принцип относительности пытается построить картину мира. Эту главу я начинаю с изложения общих основ старой и новой механики и главным образом с установления закона инерции, имеющего место в новой общей механике.

Затем я перехожу к изложению ряда гипотез, при помощи которых Эйнштейн связал вопрос о силе тяготения с вопросом геометрии мира; экспериментальные подтверждения этих гипотез служат свидетельством правильности их, по крайней мере в общих чертах. Связь тяготения со свойствами нашего мира является одной из блестя- МИР КАК ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ щих идей Эйнштейна, хотя генезис этой идеи восходит к более отдаленным временам, а именно, ко времени появления известной работы Римана.

Германский математик %еу1, исходи из концепций Римана, пользуясь идеями Н11ЬегГа и обобщая и расширяя идеи Эйнштейна, предположил, что между свойствами материи, заполняющей мир, и свойствами мира точно так же имеет место теснейшая связь, позволяющая, экспериментируя с материей, установить более детально свойства нашего мира; идеям %еуГа я считаю нужным отвести соответствующее место в третьей главе. Конец третьей главы будет посвящен вопросу об общем устройстве нашей (само собою разумеется, материальной) вселенной.

Как бы ни были шатки наши соображения, касающиеся этой области, но обширность задачи заставляет отнестись к ним с необычайным интересом. Этот вопрос о вселенной я считаю особо необходимым осветить с должной подробностью, так как, благодаря «моде» на принцип относительности и большому количеству популярных книг и лекций, трактующих об этом принципе, не только в «обществе«, но и в более узких специальных кругах распространены совершенно превратные сведении о конечности, замкнутости, кривизне н т. п. Свойствах нашего пространства, которые будто бы устанавливаются принципом относительности. 5.

Дабы избежать образования у читателя неправильного представления о настоящей статье, автор ее должен предупредить, что он ни в какой мере не фил соф и к изложению принципа относительности приступает с чисто математической точки зрения. Весьма возможно, что это единственная точка зрения, с которой можно более или менее ясно представить вебе основания принципа относительности. Бесполезно подробчо указывать литературу по тем или иным вопросам принципа относительности, так как популярная литература ничего не разъясняет, а специальная требует для правильного понимания своего огромного математического аппарата.

Укажу все же несколько специальных книг и статей, посвященных принципу относительности*. " РР «у 1 Н. Ваша — 2«В — Ма«е«1«. Ввг11п, 1921. 2 а п е М. В1е Ве1а«1«1Щ«Ь«ог1е, Хче11«з Вапг1. ВгаппюЬкегя, 1921. Е й 41п9$оп А. Езрасв, Тешрз е« Сга«1«а«!оп. Рапп, 1921. 11 1 1 Ь е г Ф В. В1е Сгппг11а9«п бег РЬуз1Ь.— Соы!п9еп 1часЬМ«Ь«еп, 1916. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КОСМОЛОГИЯ Глава 1 РаеРОС а'РейавС'ПвО «Нса мерок и числом соснора гсие.

(Книга Премудрости Соломоновой. гл. хк стих 21) й 1. Измерение ие.личин (. Рассматривая различные свойства, присущие объектамматериального мира, мы можем сгруппировать эти свойства в особые кл ассы, относя к одному классу свойства, обладающие каким-либо общим признаком. Свойства, отнесенные к одному классу, образуют ми о г о об раз ие, которое может обладать той или иной мощностью, иначе говоря, может быть в большинстве случаев приведено в одно-однозначное соответствие или с многообразием целых чисел, или с многообразием всех чисел, или с многообразием пар, троек и т.

п. всех чисел. Каждому свойству данного класса будет отвечать одно и только одно число (или одна и только одна пара чисел, или одна и только одна тройка чисел и т. и.) числового многообразия и обратно. Установление правил, пользуясь коими можно по данному свойству класса отыскивать соответствующее ему число (или пару или тройку чисел) и по данному числу (или по данной паре или тройке и т. п. чисел) отыскивать отвечающее ему (им) свойство класса, назовем ради краткости арифметизацией данного класса. Приведем пару простейших примеров. Люди обладают свойством иметь пол; сопоставим свойству человека быть женщиной число О, а свойству человека быть мужчиной число (; установление этого правила дает нам арифметизацию данного класса свойств. Все материальные тела обладают свойством иметь объем; определяя объем обычными приемами в кубических метрах, найдем правило сопоставления чисел с объемами данных объектов, иначе говоря, получим арифметизацию класса объемов.

2. Арифметизация данного класса свойств может производиться всегда совершенно произвольно. Пусть, однако, свойства данного класса будут таковы, что к иим можно будет применить понятие болыпе или меньше (соответственно, конечно, определенные); свойства такого класса условимся называть интенсивностями. Если арифметизация данного класса произведена так, что большей интенсивности отвечает большее число, то такая арифметизация называется оценкой. Степень познания учащихся есть интенсивность (предполагается, что мы умеем определять ббльшую или меньшую степень познания); пяти- или двенадцатибалльная система отметок есть арифметизация класса степенр познания учащихся, названная нами оценкой. Само собой разумеется, что всякий класс свойств станет классом интенсивностей, коль скоро мы определим, так или иначе, понятие больше МИР КАК ПРОСТРАНСТВО И ВРВМЯ или меньше в приложении к свойствам данного класса.

Характеристики

Список файлов учебной работы