Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Сравнительно легко такое претупрежленне осущ"твляется случае лвух цнлинлров, врз!цающихся в противоположные стороны. :пектр линий токз, получающийся прн обтекании таких нилин !ров, оказан на фнг, 5еь Л с К е ге 1, э': бгеязсЫЕЫэьзээйппй, 7. Ъ'.
д. 1., г. 33, стр 11 3 1926. э! Ь с Ь г е и к, Ол туегэиспе ап !пе~ Кипе! тй слепа си1сигэьэээйээй. 7. Г. 3Ь 17, стр. 366. 1926. — тгэя!!зяе! пн1 сггепэзсьлсгиэьзээй~и!э. ьэ!!!эьг!!огесьипй, гу 2, стр. 49. 1928. — ТГегэпспе и!Ц е!пеш ЛЬ=эияс!!Ьйс1. 2 Г' !!, т, 2! :!Т 26Ч. 1931. ппгганичньгв слОи Прандтль исследовал (примерно в 1906 г.) также случай одного вращающегося пнлппдра. Этот случай приобрел некоторое значение н техни геском огн гшзнин в так называемом роторе флеттнера, Правда, прп наличгш только одного врапгаюгцегося ци.тинлра условия для предупреждения вихрей создзготся только с одной стороны, именно с той, на гготггрггй окружная скорость совпадзет по направлению со скоростью нитекзння; на лрутой же стороне, где окружная скорость противопо.Нгжна н:шрзвтенпю обтекания, созллются, наоборот, условия, благоприи,ные для образования вихрей.
Это явление приобретает особое значение, ггзк мы увидим еще ниже, блзгодаря тому, что вследствие ооразоззнпя гихрей спектр линий тока делается несимметричны.г. На фиг. 8 таблицы 5 изобра- ~ "в ° я ских снимков, на которых заснято течение вокру~ цилиндра, снзчалз неподвижного (первый снимок), а затем приведенного во нрзщенгие. Течение происходит опять слева направо, цилнндр вращзется по часовой стрелке; отношение окружной скорости и к скорости натеьания и сохраняется все время Фиг, зд те ение вокРуг авук ииеи а оя, вяаюаии пОстОянным, иушнно, равным юик.и В игогиеои кожин егоГЗоиы.
— -=4. Уже на 3 и 4 снимках отч тливо видно, как на шгжней стороне цилиндра, там, где направление окру,кной скорости противополож.го скорости натекания, происходит накопление жидкоснг в погра гичном слое. Возвратное течение внутри пограничного слоя незамеыго — вследств»е малости снимков. На снимке 5 п дшьнейшнх впд:го, кзк га указанно~о скопления жидкое~и в погранич гом слое обрззуется тзк называемый начальный вихрь, сначала постепенно увелич:гвающийся. Этот вихрь, нз основании теорем Гельаггольца О ВПХРЯХ, СОСтонт ВСЕ ВРЕгИ ИЗ ОДНИХ И тЕХ жЕ ЧаетИЦ жИДКОСтИ, вместе с которыми он и уплывает от цнлшшра.
Такое уке явление пронсхолнг в первое нремя движения (из состошшя покоя) крыла аэроплана, о чем подробно будет сказано ниже, в ийг 107, Так же, как и там, спектр лилий тока, остающийся после уплывзния начального вихря, можно рассматризать как наложение потенциального течения вокруг цилиндра на циркуляцию, напряженность которой в этом случае берется такой, чтобы обе критические точки почти совпадали. Фиг.
53 показы- и:ет спектр линий така, построенный ~аким способом. Совпадение с последними снимками на фиг, 8 табляцы 5 очевидное. яхля меньших к и зна гегп;й отношения —, нзпример для — = 2, теоретически получается течеи»е, изображенное на фиг, 54; соответствующая фотография пока- г ззнз на фиг. 13 таблицы 8. зля значений — ) 4 вокруг цилиндра образуется врзщзющееся жидкое кольцо. На фиг. 9 табляцы 6 показаны фотографии такого течения при — =6, и ВРАЩАЮ Цнйся ПИЛИНДР; ЭФФЕКТ МАГН«СА Течение с циркуляцией вокруг крыла, остающееся после уплывания начального вихря, действует на крыло с результгтрутотцей силой, которая дает составляющую, перпендикуслучае вращающегося цилиндра. Рассматривая спектр линий тока, мы видим, что над пилиндром линии тока распола~аются чрезвычайно тесно, внизу же цилиндра расстояния между отдельными линиями тока зна штенько Фнг.
55. Т чение во«руг арагиеюшегоее и ьт, агре, окрумиае с» росгь «оторога и ч«гире раза боньше г орасги натекаю, больше. Следовательно, над цилиндром мы и имеем большие скорости, под цилиндром — малые скорости. Применяя уравнение Бернулли, что мы вполне можем сделать для всей области течения вне пограничного слоя, получаем, что над цилиндром имеет место понижение давления, а под цилиндром, наоборот, повышение давления, следовательно, пн- .1инлр подвергается со стороны жидкости действиго силы, пеупендикулярной к направлению натекания, т.
е. полу1ает подьемную силу. Это есть так называемый Эффект Магнуса. Так как подъемная сила оропорциональна циркууч тее1, '. ° ° сильной степени зависит от и значе гия отношения †. Для Фи". 54. Течение вокруг в вщзющегоси иигннара окрз,кна» скорость «огарого ваза рз а ооаьше око и рости иат кении.
т. е. — —. 2. 'и н — = ч 1фиг. 531 — в этом случае кргпические точки, как показывают соответствующие фотографии, как раз совпадают — вычисление дает для подъемной силы величину (сы. № Ай11: следовательно, с = 4п, т гзе ог есть диаметр, а 1 — длина цилиндра. Из«герения, производившиеся в аэродинамических трубах, сначала давали для подъемной силы величину, значительно меньшую, чем указанная; по~ом вьгяснилось, что это обьясняется нарушением лвухмерностп течения в трубе, между теч как ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ теоретический подсчет полъемной силы был сделан именно в предположении лвухмерпости течения.
Для достижения этой двухмерности обтекания в пракшшсских условиях стали приделывать, по предложенив> Прандтля, к ло>гг>а>Г нилиндргв лиски большого диаметра, которые вращались внес>с с шщинлром. Фнг. 55 показывает так называемую поляру >сь> >чв йй) ш>линдра без дисков и с дисками. Из этой фигуры видно, что вращшшцнйся цилиндр лает значительно ббльшую подъемную ситу, зсот крыгн г равной проеьтированной площадь:о (так называется площадь Фн .
ГВ Коза цоент лодье нон снлы зрашзыц.г.гк ц.шо лра как фу «цкя ьозфнцненга зол бового соороыгвленяв лля разлненмк — . а — зле цнлннара с концсвынн дисками анзнгтр которыз в .гез раза больше лнамегра шг ннлра. Ь вЂ” ллн цнзннзр без лагкое. Фог, бб, когфнцнегп цолъе.нов слзы арашао и ше ося цнгннзра как ф>нкцня отношенн»вЂ” о — зла цглннзра с ношевымн Лн кзмн, лна е о котов.к в авз раза б .гьше лнанетга цнгннлра, Ь вЂ” шя цнаннлра без ласков. проекция тела нз какую-нибуль плоскость), Правдз, получается ббльшим н лобовое сопротивление.
Г>а фиг. 56 прелставлена зависимость коэфипиента подъемной силы от отношения окружной скорости цилинлрз к скорости натекания. Егг>е об олной возможности предупрежления образования вихрей— пг'тсьг сообщении частицам жидкости, заторможенным в пограничном 'лое, новой энергии — оудет подробно сказано при рассмотрении теории крыла. Этот способ осуществляется тем, что в пограничный стой через насадку вводится с~руя жидкости с большой кинетической энергией, 'побы такии пу>ем вновь сообщить заторможенным частицзм жидкости лвнженне вперед. Здесь только укажем, что работа, затрачиваемая при 'гакотг спо ог>е, значительно больше, чем в случае отсасывания пограничного слоя вг~утрь крыла и послелующего вывода воздуха наружу.
тд. Со)(ротивление обтекаемых тел. 61. Основные положения, Если в покоящейся жидкости или газе двигать прямолинейно с постоянной скоростью какое-ш~будь тело, то дзя подлержания этого движения должна все время преодолеваться сила, направленная в сторону, прямопрогнаоположн)чо движению. Эта сила, с которою жидкость действует на равномерно движущееся в ней тело, называется сопротивлением те.ча, Если теперь жидкость и тело вместе прпв.сти в движение, прямо- противоположное двнженшо тела, то тело буд т наход,мься в покое, жидкость же будет натекать на тело со скоростью, равною, но прямо- противоположною той, котор)чо раньше имело тело. Так как сообщение постоянной прямолинейной скорости зачкну1ой системе жндгость — тело, согласно принципу относительности механики, не покет оказать никакого влияния на явления, происход ~ цие вчутри акпдчости, то нз этого слетует, что для сопротивления тела соверш пно безразлично, покоится ли .кплкость, а тело прямолинейно и разномерно в ней дв окется, илн же, наоборот, — тело покоится, а жидкосгь натекает на него с равною, но ~рямопр тнвоположною скоростью.
При этом, коне~но, предполагается, что отдел ные части натекаю цей ,ьндкос~п (па достато |но болыпом расстоянии от покоящегося тела) дви«утся совершенно равномерно и параллельно друг другу. При естесгвенных течениях жидкости (ветер, течение в реке) это предположение не 1правдывается. В какой мере оно может быть осуществлено в случае искусственных течений воздуха, мы увидим ниже, в гчэ 1И) и 15О. 62. Закон сопротивления Ньн>тонгг. Уже Ньютон, основополож»пк механики, установил закон сопротивления жидкости, в основном .рнменяемый еще до сих пор — в тех случаях, ко~да дело идет о дей.гвиях инерции, т. е.
когда рассматриваются жидкости (газы) с очень чалою вязкостью, как, например, вода, воздух и т. д. Он нашел, что опротивленне (р' равномерно движугцегося в жидкости тела пропорцио~сшьно площади Г проекции телз на плоскость, перпендикулярную к на ,, велению течения, плотности жидкости р и квадрату скорости тэ.
Спело. гельно, выражение д ~я сопротивления по Ньютону имеет следующий вид К=- сгрш', :е с есть некоторый коэфициент. О том, что сопротивление в значитель' г) степени зависит от формы тела, закон Ньютона ничего не говорит. Этот закон сопротивления, выведенный Ншотоном в специальном при' окении к случаю сопротивления воздуха, основывается на теореме количестве движения: сила, с которою жидкость действуег на обтекае'ое ею тело, равна вызываемому телом сек нютку изменению импульса '» ружающей жнлкости. 1ОЬ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ Ньютон при своем выводе рассматривал вместо жидкости С-.а) гипотетическую среду со следуюцичи свойствами: пространство.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
