Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Вернемся к фиг. 28, на которой изображено распределение скоростей развившегося турбулентного течения, и представим ее в несколько другом виде. Именно, возьмем близкую к стенке часть этого распрелеления 1примерно до †. †=,!) и будем откладывать — от стенки 1'в прогивопо. у г г ло кность ~ому, каь это сделано на фнг 28), прнчеч в маспжаое, и в 1О раз большем, чем масппаб для —. )фиг. 51), Тогда мы увидим, и по кривая распределения скоростей, если ее экстраполировать до самой стенки на основе закона корня сед мой степени, будет иметь со стенкой нсчезаюнте малый угол встречи. Мы мо кем предположить.
особенно в случае болыш х чисел Рейнольдса, что ламинариый пограничный слой непосредственно около самой стенки очень тонок и поэтому с штать здесь возра- ЛАМИНАРНЫй ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ ВНУТРИ ТУРВУЛГНТНОГО 99 стание скорости происходянгим прнбгшженно лннсуггго; следовательно, здесь напряжение сдвига булат равно и та — й )в)о в )тйа 51, нз сгр. 91, мы иол)'пщи для то нырюксчнге (4): Гг.0ЗЗ а 4 )тг ' Приравнивая оба энзчення т, полу'аем: 1— ггг г' 0,0ЗЗГР 4 — н = — и— т 1« откуда, принимая во внимание закон корня сельмой сгс11сгги и соотношение и,„=1,235и, т. е.
полагая 1 1 и = и „( — ) —.— 1,235 и ( — ) находимг аум ~ а"Г Г ага С наг ~- г 4О гол соответс гвует числу Рай нольдса ааг.гсг = 40 000), и соединим эту точку с началом координат прямой гьггг. и. Лв .гыпнну ветре-п гиви «во«1 в нег.в. ггинией. Эта прямая прибл"гзгенно «ревсгве ион о птосги'от стен н" пгн' туроувенг-' предстзвит рзспределение скоро- вои т венин в труни стей в ламинарном слое, находящемся внутри турбулентного погрзничного слоя. Однако, в дейстнительностн в кривой распределения перелома не наблгодастся, напротив, изменение скорости происходит постепенно, как это и должно быть в соответствии с тем обстоятельством, что турбулентные колебания скорости зсимпто. тически убывают с приближением к стенке, но отнюдь ие загухзгот полностью на конечном расстоянии от нее.
Определим еще скорость и на границе лзггинарного и турбулентного пограничных слоев, Будем относить эту скорггсть к средней скоро ти и. Из равенств н ПГ.;З :голучаем: з ==0,0ЗЗ Я и г у 08,4 (9) г 1 и Возьмем нз кривой, изображающей на фиг, 51 закон корня сельмой степени, точку, нахолящуюся от стенки на расстоянгш — — = 0,00065 (фиг. 51 аг аа ае аа аг аг аа аа га) аи— а1 ааа~- ааф ааг 100 !!ОГРАНИ'игые слои и:щ, з,м!сияя -- сто зна шннеп, опредсляемым нз уравнен!ш 1.)): и 01! 774, н л' Ио) В с!жзн с вышсн.а! !конным слслуш упомянуть, что па су!цествовзние ллшншр !ого потрави шого слоя внутри зурбулснтного указал уже Гта!!- ыи! ') оа осноазщш рсзулыатов своих экспериментов.
Хотя т,!кие лами!шрные пограничные слои в общем случае чрезвы. шйно топки, теч нс м псе оии могут иметь большое значение для пере.шчи телла пуки конвенции прн обтекании тв рдого тела. Здесь на этом вопросе мы не можем останавливаться и сошлемся только на соответствуюицге работы .'1. !1рзнлтля з) и Шиллера а), бб. Сп !еобы дтя цргдуцрешдения обр!вовапия евободвых иове !хпоетей раздела и возникающ гх из иих вихрей. В М 4о чы видели, что возвратное течение внутри пограничного слоя может зозшщпу!ь толью я слуюе те!ения, замел'шющегося вслелствпе трения я нзпра !лсппп нозрзстпо!цего лзв !ения, кзк, например, в слу !ае течения и .ц!ффузоре со слишком бо !ьшиз! угле!! раствора, Слелствиеч этого возврагного течения явш!ется, как это ясно видно нз фотографий, изоб!мпкеиных па фпг.
24 — 31 таблиц 12 и 13, оорззованпе с в о боди ого с !оя рззл ла, ко!орый в противоползжиость пограничноз!у слою, прилнпагоп!ему к оотскаемому тету, отлелястся от тела; в дальнейшем эгот слой, илп иг!и рхоость рззлслз, ванту своей неустойчивости распадается в вихри. Ягп гитри. с ол;!ой сторош<, явиются фактором, поглощагоп!им энерппо, а с другой стороны, что гораздо важнее, настолько изменяя!т карти!!у тсч ния, чго в слу шс, !шпрпчер, течения в тиффузоре с больны ! углом рзстяора желательного повышения язвления почти не происход !т. Поэтому, если при те !енин в лпффузорс желательно предупрелпть образование вихрей, то необходимо угол раствора днффузора взять достаточно з!ал,щ: при этом, конечно, булет малым и градиент лаз!ения.
Тогда и !лкзсть, протскаюишя спару,ки пограничного слоя, окзжет я в состоянии — прч ламинарном течении бзагодаря только действию вязкости, а при турбулентном течении в большей мере благодаря обмену импульсов — у,жечь за собой частицы жидкости, затормокенныс в погра пеном слое вслелствпе трения, и тем самым предупредить возникновение возвратного течения.
Так же обстоит дело и в случае обтекания у.!ких тзк называемых улобообтекаемыя тел, по форме которых лелщотся корпу ы дирижаблей и профили крыльев аэроплана. И здесь постспенньш сужением заднего конца тела можно сделать возрастание давлении па э!оп конце настолько малым, что возвратного тече. !!ия в пограничном слое, а следовательно, и образования вихрей не будет происхол!пь, Еп!е раз особо полчерьнеч, что Телека!оз!ее действие !шеищсго та !ения на !астпцы жплкосги пограничного слоя значительно г!. ги ккт на !'гр. 55. е! !', !! и Ц г, 1.. Ьй !е Вегш1шпй ги1~гпеп и'аппе щшаный впе 51готппзвишсг!!и!Й пь! 1н!ыз!8.е!!сп.
Рь к е, т. 11. стр. 1072. 19!О.— Ве!по!апай яьег пеп цгагше. Ьегаапя !и !1 >1н. Рпуа, Л., т. 29, стр 487. '928. а! 5 с Ь г1!е г. 1с 17п!егзпс!и!преп гпт цгагше!1Ьсгйапйаргошспь 7.. ап, Мап!. Зйсп., г. 8., с!р. '',',8, 19ПЬ 1 о!! Вглщлю!цийгя пилинлг,' эФФект мл!нусл сильнее в том слу ше, ко!да течение в пограничном слое турбулзн!ное— благолзря обмену импульсов между чзс!ппзэ!и !кпдкост.! внутри пгграннчного слоя и частицами жидкости вне этого слоя. 5Ч..лойетвие ии течении! чветпчи го отччм ынания ногрпипчного слон.
ллля ор лупреждепия образования вихрей при течении вокруг неудобообтекаемых тел, например шара или круглого цилин гра, поставленного своей осью перпендикулярно к наорав !енпю те !енш!, !шп же прп течения в диффузорз с ботве итн ме !ее знэ ! !Телы| эм углом раствора, Прзндтль еще в 1904 г, в своей рзботе о погран!шпоч слое прел. лониш следующий способ: в том месте об!екэемого тэлэ или с!е нги, гле частицы жидкости погрзни шого слоя имеют склонность ос!анан ~иваться и начинать двигаться в обратном нэправтенни, сл.дует устроить отверстие и через это отверстие отсасывать остэновившуго.я жилкосгь внутрь тела, устрэн!ш этим ызтериал для образования вихрей.
Опубли. кованные Прандттем в том же году фотографические снимки с теча !ня вокруг круглого цилиндра, с олной стороны которого произво шлось отсасывание пограничного слоя, ясно показчювают, что с э!ой стороны образование вихрей отсутствует. При этом работа, пеобхол шая лля отсасывания, как это показал Аккор ') лля тече!Ь.я в лифф1 зоре и Шренк э) дтя теч ння вокруг шара н крыла, срав!и!Твтьио мэлэ, тэк клк отсасывээь приходится незначительное колич ство жидкости. Фогогрэфии, изображенные на фнг.
36--3Ь таблицы 15, показ !ашот, гп!сколько сильно чо кно повтиять нз хазактер те'!ения отсасыаан ем по!рани !по! о гл и. Фиг, 36 показ*!взет направтзииое счевт направо течение в оч нь сильно рэсширюощечся лиффузорз (течение почти двухм рное) без отсасы!Кн!н!! ~н!граничного слоя; ясно внлно, что жидкость, кэк и слетзэало ожидать, 'евсея не прллегает к стенкам диффузора, напротив, стр!г! отрч!ваэтсг! от стенок !же в самом начале расширешя. Фпг.
37 той мге тэбл,цы показывает течение в том же лнффузоре прн отсасывэпон и з!шчптсль- 1«!го количества жидкости через узкую щель в вер,пей стенке, э фнг. 3Ь при отсасывании и сверху и снизу. Это течение, на перво!и взгляд кажущееся ловотьно странньш !направление течения — слева направо!), яв !яет я ноч~и потенцна гьным те!ениелг, в котором преобразование кии чи !ес! ой и!ергии в энергию давления пронсхолит по уравнещпо !3ернулля 9). Вригцию!цигмя цилиндр; эфйгг кт й),ггнтчч!.
Лругой спосоо нрелупрежлення образования вихрей, тоже п;елложзнчый Прзндтлеэ!, состоит в том, что поверхность обтекаемого тела зэстэвля!от лви!эться вместе с теченяем; благодаря этому не происходит торчожен:ш частиц :кплкости около поверхносю!, теперь уже лни;кушейся, з вместе с тем и бразовзння вихрей. Однако, прелупрелить таким способом горззованне ч !хрей практически — значительно трулнее, чеч путем отсас,!ванна погрг!- : г ного слоя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
