Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 29
Текст из файла (страница 29)
71. Ог).ггьггть сверхкрмтпчеекото Б сопротивлении. Остановимся теперь ! — вкрщ це на следу)ощгй своеобразной Б — -, '-+, ,— особенности закона сопротивления: в )блзстн проел Рейнольдса примерно от 1 срг) '"- . = 2 1 Об до 5 . 1 Оз кривая коэфиг цнеита сопрот пиления, изоб;аженная н.) фнг. 58 (н 59), почти внезапно опускается от с=!,2 до с= 0,3, т, е. ы ар,к коэфнциент сопротивления уменьщзется .г сев~лег в четыре раза. Эт ) ) меньшение коэ) г. го. ун: ьпюние сопрот,, и «,)г.
фишгента сопротивления настолько ве- л г ггггттеюра р )иски«» с оростнн лико что само сопротивление, которос об асти крнг ч ского ис а Реаиольлса гпо ваа.ьсбергеру), при постоянном с должно возрзсгать пропорционально квздрату скорости, в Я)то,) области чисел Рейнольдса лаже убывает с возрастанием скорости. Если лля цилиндра с диаметром, например, в 30 гж построить кривую зависимости сопротивления, приходящегося на 100 Б.к длины цилиндра, !, ж Ь. Нл Гп Щс Опйогпы )ттгт))оп о! а 8рпсгс гвгъийй а Ч)зсопз Р!Ща.
Р!тг!. З)п', т. 2), с|р. !ЗО. !В1!. опт хоть сяегхкгнт!!час!гого сппготиалсния от скорости натекавшего воздуха, то окажется (фиг. 60), что сопротивление, при скорости воздуха в 15 м,'сек равное 4 лг, в дз !ьн ишш падает примерно до 2,5 кг, несзштря на то, что скорость поз гшаетс! до 20 мфем. Это явление, нпервые наблюзавпгееся Еонстанци ') (на шарах в воле и Эйфглеч! т) (на шарах в воздухе), а затем Прзндтлем з), связано, как показал Прандтль, с т и, что пр ! переходе !ерез определенн, ю скор >с!ь и, слеловательно, через определенное число Рейнольт а значите!ьно изменяется характер явлений в пограничном слое в перелней части т л !.
Именно, в то время как до достижения этого тз г называечого кр!!- тического числа Рейнольдса те !ение в пограничном слое лам !на,иос (см. ь(япй), после перехода этого числа опо в!езапно становится турбулентным. Как показывае~ более подробное исследование, действие возннкновния турбулентн тти в пограничном слое м,! дзгнкны представлять себе следую цнм образом: маленькие вихри, появляющиеся в пограничном слое пос.!е того, как он лелазтся турбулентным, за:снатыва!от кагкдь!П раз около места отрыва немного жидкости из клинообразной мертвой зоны, благодаря чему течение опять прилегает к степкам тела и место отрывз перелвигается ближе к концу тела; это же влечет за собой уменьшение вихревой мертвой зоны позади тела. Но так как работа, которую приходится выполнять при движении тела в жидкости для преодоления сопротивления, перехгдит — поскольку дело кзсается сонрогиш!ения дзвления — в кинетическую энергию вихрей в мертвой зоне, то уменьшение этой зоны овна тат уменьшш!не сопротивления.
При этом, как показали спецначьные исса дования 4), имеет существенное значени. -- по крайней мере для случая ~ кругленных тел (без острых ребер) — выбор приспособлений для прикрепления и подвешивания иссл дуемых тел в искусственном потоке воздуха, з также степень турбулентности натекактщего воздуха. И~!енно, если путем соответствующего прикрепления тела предупрелить возмущение течения в погрзничноч слое (это в змущение может быть вызвано тонкими проволоками, которыми тело прикрепляется), то можно постичь доюльно знзчигельного уменьшения сопротивления в сверхкритической области, причем критцческое число Рейнольдса от этого значительно не изхшняется, Л !я достижения указанной цели лучше всего прикреплять иссл луечое течо прц помощи державки, помещаечой целиком в мертвую зону позади тела. С лругой стороны, если сделать натекаю ций поток воздгхз особенно турбулентным, например путем установки на пути этого потока проволочного сита или отдельных проволок, или же резко возмути~ь течение в пограничном слое напеванием на тело хотя бы лаже тш кого пооволо !- ') Со л а1а и х !, Сзс Д1сцпе езрет!епхе П! Ыгощгып! са; йепгьсопб Пеца евреи епхе е з!пй пейн а!аЬ.
гй е»р. е сопзп, аегопзп !спе де! йеп!о, т 2. тр !.Ю. Кота 1912. я) Е! 1(е1, Сгз Бпг 1а г.:з!а!зисе лез зр!цсез азлх уа1г сп пюп! епгеп1. Стпр1ев реп<!па, т, 155, с:р. 1з95 1912. а) Рта и П 11, 1.з (зег 1.цйжЫегз!апд чоп Кпйе1п. Хасйт Сев, 1ЧЫк Со1ппйеп, Ма!Ь.-рпуз!К.
К1. 1914. 0 Г1а с ЬзЬ аг! Ь, Оз 'еце Сп!егзцспппяеп пЬет с1еп Еп1!влс!гг!!чз тър 1сняе1п. Рьуз. л., т. 2я, гтр. 16ц 1!г,'7 сопрот.зялз изб Овткклз:мых твл В гзго кольцз 1Прзнлгзь.Внзельсбергер 7)], то переход от одного закона сопротивлени,з к другому происходит уже прн значительно меньших числах Рейнольлсз, Слег.л дуя предложению Прзндг- 1 ля, можно было бы нри. нять за меру равномернос гн натеказощего потока )' ) воздуха и огсутстния в — + - ', ) нем турбулентности то критическое число Рсйнольлса, которое лости.
з' аз зз 1Р гзется при обтекании раси с»игрив земьпз потоком г Фм ЗЗ Зависнмосль «озбз и, енса санр,гнило,га ог олин. ГЛЗЛКОГО Шара С ВПОЛНЕ в~енсе» сиа засра ив»инара его лли ~»1 — 1, я= ~' зз Определенным приспособлением лли подвешивания, 7, г'л. Кртгвзья сопро- тивления для цилиндра конечной длины, для гпара я для тела прнфплея «тойкп. Нз фиг. 59, кроме кривой коэфиццентз сопро- лнвления лж бссконечно длиннш о цилиндра, изобрзженз еше такая же кривая ллб цклннлрз с Отнош. нием диаметра к длине, равным 1:5, В случае цилиндра ко- гр — †.. .
. . . . Нсгиай ДЛПНЫ .ЗЫ ИМЕЕМ л ' 1' ', ' " -)~,, -г"-'- 1--' ) знзчительнозз понижении !1 , 1, ' ~ \ ° «) )1 ) 1 ' , '~ ); ) ~ ~ коэфициентз сопротивле. 1 Х "г З-';+~ ~-" -~-~. , '-» †,'- :~'4 ння. В какой мере отно- ,,г ) ' 1 1 ну."ю' Т 1 г 1' 1 ~ ' ', ' ф ") ~ шение диаметра 177) к дли1 ) цнент сопротивления ци- Щ 1 1 ) ; ) ', , линдра, длина которого о мл уй ы глл гйг равна дцаьзетру ~ — 1) ' ~-7-— составляет почти только Онг. бр. Ззвисиносль «озфниненга сонгогнвлеин» ог»исл цОЛОВниу КОЭфицибнта Р:ннольлса. Крива» а — лгн ма а. «Рива» Ь вЂ” лзн н уг.з го лис«Г а Визе зыбергеру1. сопротивления бесконечно длинного цилиндра у И ' — =-О).
Это явление, нзблзодаезгое также и лля других тел 1например ° 7 плзстинок с различным отношением сторзн), сбзясняется зез7, что при г ~,* о ' :. ау зл йз гм аб '1 «771«н 1бЬ гясг, Гл Рсг 5~11«11егзгаил мол Кззйс17. Е. В. М., т. 5, «1 . 1бо. 1З1б КРИИАЯ СОПРОРИаЛЕНИЯ ДЛЯ ЦИЛИНДРА КОНЕИНОЙ ДтИНЫ 119 пространственном течении жидкость, обойдя основания цилиндра, может ~ опадать з пространство с пониж иным дазленнем позади цилиндра, благо. ларя чему изменяется распределение даял ния и именно так, что умень.
шается сопротивление дталения. Чем длиннее цилиндр, тем слабее лейстаие этой боковой „вентиляции" на спектр линий гока, следоязтельно, и на поле давления, и дтя очень двины ~х цзлиндроз коэфицнент сопротиаления асе более и более приближается к саоему значению прн дзухмерно ч течении (фиг. 61). На фиг. 62 показаны крнаые коэфицнентз сопротивления для шара и для круглого лиска, постазленного своею поверхностью перпентикулярно к напраятению течения. На этой фигуре точки, соогз гстя)иоигие результатале отдельных из- мерений, не отмечены; однако асе он ив как для различных по зеличине шаров, так и для дисков— ,~ е! арз хорошо ложатся на ре одну крнзую, а частично также и здесь перекрыааются; слелояательно, и з этом случае закон подобия хорошо под- ла тзерждается.
Лля сравнения на этой ке фигуре проаздены штрихзми кривые, которые получаются для коэфипиента сопротизле- у гр' у го ния при малых чнслах Рейнольдса по теории Стокса и по Фаг аз Ереван в=у (алане ген враыенн ~ ра анннвятваненны. еннвшные теории Озина. кравые — врн вануваннн равна «рн н ввенкан ввенуеа, ныр;. новые — туреу ~енненнн.
На фиг 63 покз:юны кривые с =у(Щ) для ряда тел вращения различной формы. Верхние дае кривые отгюсятся к эллипсоиду вращения с отношением осей 1:0,7О (малая ось параллельна направлению течения); следующие дзе, обозначенные буквой а — к шару; третья сз рху пара кривых соответствует прежнему эллипсоиду вращения, но постазленночу ио направлению течения большою осью (отношение осей 1:1,33); четнертая парэ — эллипсоиду ярзщення с отношением осей 1:1,8; наконец, самые нижние дзе кривые, отмеченные буквою Ь, показывают изменение коэфициента сопротивления для вгодгли лири.кабля.
Сплошг1ые кривые во всех случаях соответствуют обдуаанию рззнепеерным аоздушныч потоком, штриховые — турбулентным: эти кривые показыззют, что переход от аысокого (докритнческого) коэфнциента соиротиаления к низкому (саерхкримеческому) теч менее резок и тем менее анезапен, чем тоньше тело и чем ттрбулеитнее оотскшоший тело поток нозлтха сопготивл! Пне оят>кле>>ых тгл 73.
Сопротивление в жидкости ео свободной поверхностью; волновое гопрогивление, В случае течений, в которых учзству>от дае несмешивающиеся жидкости различной плотности, расположенные одна над дру~ою, причем дви>куцгееся тело погруж>но в обе жидкости, к рассмотренным зо снх пор явлениям присоединяется еще обрзчование волн. Этот слу >ай имеет большое практическое значение для сопротивления судов. Йменно, корабль находится одновременно и в воде и в воздухе, Часть об,него сопрем>аления, обусловленная воздухом, в общем случае пасто >ько мала, что ею можно вполне пренебречь (конечно, только не в случае парусного судна>К До тех пор, пока полное сопротивление складывается из сопротив>ения трения воды на поверхности корпуса корабля и сопротивления даалния в воде, ко всему сказанному в предыдугцнх номерах прибзвить нечего.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
