Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 37
Текст из файла (страница 37)
3 15) ость функция ат и ~Н~гге В основе вычислений Тэйлора лежит допущение, что для возникновении турбулентности в пограничном слое решающую роль играет величина средней пульсации давления вследствие начальной турбулентности, уже имевшейся в потоке. Более коротким путем соотношение Тэйлора вывел Вигердт'. Если известно рвспределение давленнл, то положение точки отрыва ламппарного пограничного слон можно вычислить при помощи уравнений (15) и (16) (см. 3 3). Первое такое вычисление было выполнено Блазиусом .
Однвко предложенный нм способ расчете, основанный на разложении в ряды, дает лишь ограниченные возможности. В приближенном способе расчета Кермвне и Польгеузепа" используется вместо дифференциельного уравнения теорема а количестве движенил, выведеннвя из зтога уравнении; кроме того, профиль скоростей в пограничном слое еппрокснмируется некоторым конечным мпогочленом. Это дает возможность выполнить расчет длл квждого заданного распределении дввленил.
Более точный способ расчета, основвпный на использовании дифференциального уравнения, на зато очень кропотливый, предложен Гертлероме. ЪЧ!е8агб! К., ЕАММ, т. 20, (1940), стр. 58. зВ!аз!ил Н., Днссертецие (Сох!!п5еп, 1907), Е. 1. МаСЬ. и. РЬуе., т. 56 (1908), стр. 1: см. текже О и ген 0, Аегобупашйй ТЬеогу, т. П! или Напбь, е!. Ехр.-РЬуе., т. Гт', стр.263; там же имеетсе подробный список литературы. ЗЕАММ, т. 1, (1921), стр. 236; см.
тек~ее О и г ел 6, Аегойуп. ТЬеогу, т. ПН 4ЕАММ, т. 1, (1921), стр. 252; см. текже О о ге п 6, Асголуп. ТЬеогу, т. П1. "Сбег!ее Н., ЕАММ, т. 19, (1939), стр. 129. Расчет турбулентного пограничного слол на плоской стенке дан Грушвитцем . При применении этого расчета к случаю выпуклых стенок следует вводить поправку, предложенную Шмидбауэром [см. конец пункта е) в 35]. В тех случаях, когда распределение давления находнтсл из опыта, теоретическое определение точки отрыва пограничного слоя, особенна когда ои ламннарный, дает хорошее совпадение с результатами наблюдений.
37. Способы предотвращения отрыва пограничного слоя. Существуют различные способы управления пограничным слоем, позволяющие предотвратить или затянуть его отрыв от обтекаемого тела. Рассмотрим, например, цилиндр, обтекаемый потоком в направлении, перпендикулярном к оси. Будем вращать цилиндр так, чтобы его окружная скорость была равне или больше максимальной скорости течения на окружности цилиндра. Тогда на той стороне цилиндра, на которой жидкость и стенка движутся в одну сторону, пограничный слой будет не тормозиться, а наоборот, увлекаться вперед движущейся стенкой. Это позволяет пограничному слою легче, чем внешнему потоку, преодолеть возрастание давленил в направлении теченил.
Поэтому на рассматриваемой стороне цилиндра возвратное движение в пограничном слое не возникает, следовательно, не происходит и отрыва потока. На противоположной стороне цилиндра, где стенка и жидкость движутся в противоположные стороны, пограничный слой испытывает резкое торможение, и поэтому здесь сначала возникает возвратное двизкение, а затем происходит отрыв мощного вихря. Одновременно с вихрем возникает, как об этом было сказано в 311 предыдущей главы, циркуляция вокруг цилиндра, направленная в сторону, противоположную вращению вихря.
Возникновение циркуляции влечет за собой эффект Магнуса, т.е. появление поперечной силы. Пусть скорость потока вдали от цилиндра равна о: тогда наибольшан скорость жидкости на окружности цилиндра при его обтекании обычным потенциальным потоком равна 2и. Если к потенциальному течению присоединяетсл еще цирнуллциопное течение со скоростью 2о, то тогда на одной стороне цилиндра скорость будет равна нулю, а на другой 4ю. Опыты с вращающимися цилиндрами показали, что максимальный эффект Магнуса получаетсл в том случае, когда окружная скорость цилиндра и равна круглым числом 4и. Развитие течения около цилиндра, враща1ощеГосЯ с оКрУжной скоРостью и = 4ю.
показано па рис. 108. 'Сглесьгг11л К, 1об. Агеь.. т. 2. (1931), стр. 321. ел си гп14 Ь е ее г Н ., Дггсеертецнл. Мг1пеьео, 1934. Рис. 108. Развитие течении около цилиндра, вращающегося с окружной ско- ростью и = лс Другой способ управленил пограничным слоем состоит в следующем: в том место стенки, около которого при возвратном движении пограничного слал должна накапливатьсл жидкость, устраивастсл отверстие, например ~цель, и через эту щель пропзводитсн отсасывание жидкости внутрь обтекаемого тела.
Таким путем предотврашаетсн накапливание >колкости в пограничном слое и тем самым устраннетсл причина длл отрыва потока. Действие отсасывапил усплпваетсл еще тем, что непосредственно около щели создается поппжсппе давлении, что также прсплтствует отрыву потока. Правда, такой способ предотвращения отрыва потока не уменьшает сопротивлсппн, по зато он позваллет получить обтекание очень коротких илп совсем псудобообтскаемых тол почти без всякого образованпн вихрей. Рис. 109. Обычное течение в сильно расширяющемся канале На рис. 109 изображена фотография потока в сильно расширяющемсл канале; мы видим, что уже в самом начале расширяющейся части поток отрывается от стенок, и образуется струя. На рис.
110 изображена фотографии того же потока после отсасывания пограничного слон; теперь поток прилегает к обеим стенкам. Рис. ПО. Течение в сильно рлсширяющемсн канале при отсасывания пограничного слал через щели, положение которых отмечено белыми метками Третий способ управления пограничным слоем состоит в том, что ему сообщается дополнительная скорость путем ускорения внешнего потока. Такой способ практически осуществлен в разрезном крыле Хэндли Пэйджа- Лахмана (рис. 111). Пограничный слой, образующийся на первой части крыла, вливается во внешний поток н таким путем как бы обезвреживается. Пограничный же слой, образующийсн на второй части крыла, должен преодолеть только часть приращения давления на верхней, под- у, б даря большой скорости струи воздуха, вырывагощейся из щели, значительно сильное, чем при отсутствии щели. К разрезному крылу поток прилегает при обтекании его на углах атаки, значительно больших предельного угла, еще обеспечивающего безотрывное обтекание обычных крыльев.
Благодаря этому разрезное крыло обладает значительно большей подъемной силой, но в то же время и значительно большим лобовым сопротивлением. Наконец, возможно управление пограничным слоем путем вдувания в него с большой скоростью струи сжвтого воздуха изнутри крыла. Одилко такой способ для практического осуществления весьма труден, так клк количество выбрасыввемого сжатого воздухв дощкно быть весьма значительным. Наоборот, при отсасывании пограничного слов достаточно удалить из него сравнительно небольшое количество жидкости. С разрезным крылом сходны добавочные крылья, примоняемые для улучшения обтекания тел, !) форма которых благоприятствует отрыву потока и образованрпо вих- ') рей. Давно известным примером ))1 ( и гут служить поворотные лопатки, применяемые в аэродинамических трубах (см.
рис. 201, на /- стр. 338). В настоящее время добавочные крылья применяются во всех тех случаяху когда надо обеспечивать резкий поворот потока Рис. 112. Поворотугые лопатки в квбез заметной потери напора'. Один из таких случаев изображен на рис. 112. Действие добавочных крыльев состоит в следугащем. Каждое крыло обращено к стенке канала той стороной, на которой давление повышено: следовательно, поле давлений, Р!бяе! О., Ллпгь. г(, 8сыяъвиееснп. Сел.. т. 19 (1918)б стр.
385. Результаты многочисленных сравнительных измерений в потоивх с поворотными лопетилми и Сез иих имеютсл в рабатах Рте у К .. Роглс1шпя, т. 4 (1933), стр. 87 и т. 5 (1934). стр. 10б. создаваемое в потоке крыльями, обусловливает около стенки появление давления, большего по сравнению с тем, которое было бы здесь при отсутствии крыльев.
В целом давление около стенки увеличивается так, что разность давлений, которую необходимо преодолеть пограничному слою, либо значительно уменьшается, либо даже совсем исчезает'. 38. Вторичные потоки. Если жидкость, текущая вдоль стенки, под действием бокового градиента давления оттесняетсл наружу, то слои жидкости, близкие к стенке, получают вследствие своей меньшей скорости большее отклонение, чем слои, более далекие от стенки. При отсутствии трения радиусы кривизны траектории относились бы как квадраты соответствующих скоростей (см.
9 6, п. в), гл. П]. Но в действительности при рассматриваемом процессе трение играет определенную роль. В результате совокупного действия трения на стенке, увлекающего действия внешнего потока и указанного оттеснения потока от стенки пограничный слой получает отклонение в сторону пониженного давления. Это отклонение не превышает при ламинарном течении 45', а при турбулентном — примерно 25-30'. 'Такое явление можно рассматривать как наложение нв главный поток другого, вторичного потока, направленного перпендикулярно к главному потоку. Вследствие неразрывности течения этот вторичный лоток вовлекает в себя пе только пограничный слой, но и ядро главного потока, и оказывает па последнее иногда существенное влияние.
Если, например, жидкость движется в изогнутой горизонтальной трубе, то ядро основного потока, обладая наибольшей скоростью, стремится двигаться по инерции прлмолинейно; вследствие этого более медленные слои, прилегающие к верхней и нижней стенкам, сильно отклоняются в сторону внутренней боковой стенки. В результате возникают два вторичных потока (рис. 113), которые около верхней и нижней стенок направлены внутрь закругленна, а в центре трубы — наружу. Эти вторичные потоки налагаются на главный поток, параллельный оси трубы, и приводят к тому, что точки потока с наибольшей скоростью Вопросу управления пограничным слоем посвящены работы советских авторов: Л о й ил н с к и й Л .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
