Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 36
Текст из файла (страница 36)
На смену оторвавшимся вихрям возникают попеременно сверху и снизу новые вихри, которые также отрываются от цилиндра и уплывают вместе с потоком (см. также рпс. 143 и 146, б и е). Таким образом, если при обтекании тела скорость течения увеличивается в направлении потока, то поток движется вперед, все время прилегая к поверхности тела. Если же скорость течения уменьшается в напревлении потока, то при достаточной степени замедления начинается возвратное движение пограничного слон, которое приводит к отрыву внешнего потока от поверхности тела и к образованию вихрей.
Прн недостаточно сильном замедлении внешнего потока возвратное движение пограничного слоя может не возникнуть (ср. ~ 7). Такая связь между изменением скорости течения и образованием вихрей имеет место не только при обтекании тел, но и при течении в каналах, трубах и т.п. Если в направлении потока поперечное сечение канала уменьшается, следовательно, скорость течения увеличивается, то поток заполняет собой все поперечное сечение, прилегал к обеим его стенкам. Если же в направлении потока поперечное сечение канала увеличивается, следовательно, скорость течения умепыпаетсл.
то прп достаточной степени расширении около стенок возникает возвратное движение пограничного слон, которое сейчас же приводит к отрыву потока от стенок и к образованию вихрей. При очень быстром расширении поперечного сечения в процессе отрыва потока от стенок образуется такая же свободнал струя, как при истечении через отверстие с острыми краями (см. рис. 109 на стр. 196). При менее быстром расширении поперечного сечения образуется струя, более илн менее плотно прилегающая к одной из стенок канала. Если прямолинейный поток, текущий между направляющими стен- -Ъ ками, получает отклонение в сторону (рис.
105), то там, где линии тока ис- :В ( кривляются, давление в направлении, / ' 1 перпендикулярном к направлению течения, не остается постоянным: оно изменяется, увеличиваясь при переходе от вогнутой стороны линии тока к выпуклой (З б гл. П). Следователь- уЩ, у!.~ У' ф но, давление на внутренней стороне изогнутой части потока будет меньше, чем на внешней стороне. Это означает, колене в соответствии с уравнением Бернулли, что на внутренней стороне потока скорость течения, при переходе от прлмолинейной части потока к изогнутой, уменьшается, а на внешней — наоборот, увеличивается.
Такое скоростное поле создает условия, способствующие отрыву потока от внешней стенки, причем совершенно безразлично, является ли внешняя степка плоской или изогнутой своей выпуклостью нару>ну, Следовательно, старое представление о том, что отрыв потока может происходить только на стенке, изогнутой выпуклостью наружу, является неправильным. Правда, отрыв, возникающий при повороте потока между направлнющими стенками, отличается от обычного отрыва тем, что поток после поворота опять прилегает к стенке. Подобного же рода отрыв возникает при входе потока в колено трубы, а также при внезапном сужении канала, когда линии тока также поворачиваются к стенке своей выпуклой стороной.
В атмосфере такой отрыв и связанные с ним вихри наблюдаются перед строениями при ветре (рис. 106). Рис. 106. Обтекание здания В ~ 7 гл. 11 мы рассмотрели образование поверхности раздела при обтекании острого ребра. Теперь мы можем объяснить это явление с новой точки зрения. Для этого сначала рассмотрим обтекание закругленного ребра. Скорость внешнего по отношению к пограничному слою потока будет наибольшей в верхней точке закругления. Начиная отсюда, она быстро убывает вниз по течению, следовательно, здесь имеется необходимое условие для возникновения возвратного движения пограничного слоя н образования поверхности раздела. Последняя будет начинаться всегда на закруглении ребра. Будем теперь мысленно все более и более уменьшать радиус закругления.
Это повлечет за собой более резкое изменение скорости при обтекании закругления, и поэтому возникновение возвратного движенил и связанное с ним образование поверхности раздела будут происходить все быстрее и быстрее. Переходя в пределе к острому ребру, мы придем к заключению, что на таком ребре поверхность раздела должна возникать чрезвычайно быстро, следовательно, допущения, сделанные в ~ 7 гл. П, были совершенно правильными. Выше мы несколько раз подчеркивали, что возвратное движение пограничного слоя может возникать только при достаточной степени замедления внешнего потока. Это объясняется тем, что стенка, вдоль которой обрезуется пограничный слой, тормозит соприкасающиеся с нею частицы жидкости, а внешний поток, наоборот, увлекает за собой соприкасающиеся с ним частицы пограничного слал.
Поэтому, если скорость обтекающего стенку потока уменьшается очень постепенно, то увлечение частиц пограничного слоя внешним потоком оказывается все же достаточным, чтобы предупредить возникновение возвратного движения. Такое увлечение пограничного слоя внешним потоком получается сильнее в том случае, когда движение в пограничном слое турбулентное, а не ламинарное. Это объясняется тем, что при турбулентном движении в пограничном слое вследствие перемешивания происходит более интенсивный перенос количеств движения. Рассмотренным обстоятельством объясняется следующий факт: при обтекании тела. имеющего сзади закругленную форму (например, шара), место отрыва потока лежит значительно ниже по течению и поэтому вихревая область значительно меньше в том случае, когда движение в пограничном слое турбулентное, а не ламинарное (см.
о сопротивлении шара в ~15). Отрыв потока от стенок влечет за собой определенную потерю энергии. Поэтому в технических сооружениях чрезвычайно важно предупреждать возможность отрыва в тех случаях, когда такая возможность создается характером изменения давления в направлении течения. Для этой цели каналы и другие направллющне сооружения устраиваются с очень постепенным ресширением 1если расширение вообще необходимо), а обтекаемые тела делаются достаточно удлиненными, чтобы таким путем обеспечить перевес увлекающего действия внешнего потока над тормозящим действием повышения давления. Однако такое решение задачи приводит к удовлетворительному результату обычно только при турбулентном движении в пограничном слое, на том его участке, который соприкасается с областью замедленного движения внешнего потока.
Ввиду указанной связи между отрывом потока от стенки и характером движения пограничного слоя важно выяснить условия, при которых в потоке с возрастающим вниз по течению давлением ламинарное движение в пограничном слое переходит в турбулентное движение. Большое влияние на такой переход оказывает турбулентность набегающего потока; наличие ее в значительной мере благоприлтствует этому переходу. Однако в том случае, когда набегающий поток почти свободен от турбулентности (как это имеет место, например, при полете на большой высоте), пограничный слой может оставаться ламинарным вплоть до точки отрыва. Возникновение турбулентности немного позади (или немного впереди) этой точки приводит либо к тому, что оторвавшийся Рис.
107. Обтекание кормовой части тела; на верхнем снимке — отрыв ла- мннарного пограничного слоя, на нижних снимках — обратное прилегание пограничного слон к стенке после того, как он сделался турбулентным поток опять прижимается к обтекаемому телу, либо к полному предупреждению отрыва. Будет ли в каждом отдельном случае происходить отрыв потока (при ламинарном пограничном слое) нли же переход ламинарного пограничного слоя в турбулентньш — зависит не только от числа Рейнольдса, но, в весьма значительной степени, также от формы обтекаемой стенки позади точки отрыва.
Однако точного правила до сих пор не удалось установить. Наряду с числом Рейнольдса, в которое в качестве длины входит радиус кривизны стенки в точке отрыва, существенную роль, по-видимому, играет также уменьшение или увеличение кривизны стенки в направлении течении. Фотографии на рис. 107 показывают, как поток с малым шелом Рейнольдса и с отрывом ламинарного пограничного слон вновь прпжнмаетсн к стенке прн повышении числа й. Числа Рейнольдса, соответствующие отдельным снимкам (сверху вниз). равны соответственно '~' = 2 104; 5 104 и 6 104. Тэйлор теоретическим путем вывел интересное соотношение, устана- гРгес. Еоу Ячс (А). т.
156 (1936). стр. 307. вливающее связь между положением точки перехода лвмннврного пограничного слол в турбулентный и степенью турбулентности потоке. Опыты хорошо подтвердили это соотношение. Пусть и~ есть средняя величине пульсации в потоке, движущемся со средней скоростью У, и е — расстояние от критической точки нв контуре тела да точки перехода ламинврного пограничного слоя в турбулентный. В таком случае, квк показал Тэйлор, критическое число Рейнольдсв — есть функция от Уэ и ц' ( э ) гуе где Б есть упомянутая на стр. 185 длина, определенная через коэффициент норреллции Н!. В случае турбулентности, вызввнной проволочной решеткой или сходным устройством, эта длина приближенно совпадает с шириной отверстил решетки. Аналогичным образом, критическое число Рейнольдсв— Гг!4 и длл геометрически подобных тел (например, для шаров днеметром Ы, см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
