Г.Ю. Риниченко - Лекции по математическим моделям в биологии 2002 (1123213), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Более того, общепринято, что предметом научного исследования могут быть лишь те явления, которые могут быть воспроизведены различными учоными в разных лабораториях. Только тогда мы можем говорить о том, что наблюдаемая закономерность объективно существует. Прн наблюдении лзобого процесса в природе или в лаборатории имеется болыпое число случайных влияний, которые практн ~есин нельзя исключить полностью.
Поэтому экспериментальная воспроизводимость как раз и означает, что к процессам, подлежащим научному изучению, относятся только те процессы, для которых адекватная математическая модель имеет однозначное устойчивое решение. Процессы и явления., которые нельзя воспроизвести, получанзт некий двусмысленный статус -- с научной точки зрения они как бы не существуют, во всяком случае их 226 Нелинейное естественно-научное л>ьпиление и экологическое сознание описаяие пе относится к области рационального. И представители естественных наук, и экономисты неоднократно высказывали мьпшь о том, что «область знания становится наукой, когда выражает свои законы в виде математических соотношений». Другими словами математических моделей, описывающих воспроизводимые результаты. В то же время, каждый из нас ежедневно сталкивается с однократными и невоспроизводимыми явлениями. Лля биологов и психологов возможность воспроизведения скорее желанное исключение, чем правило, а для социологов, политологов, историков, искусствоведов предметом изучения являются невоспроизводимые процессы.
Таким образом, линейное мышление устанавливает непреодолимый барьер между событиями в реальной жизни, явлениями сознания и искусства " и естественными науками (вс1епсе). Однозначность лежит в основе очень важного принципа человеческого мышления —. представления о единственно верном решении.
типе поведения, о единственно истинной религиозной догме, >а котору>о следует бороться, не щадя жизни. Поскольку эти решения, типы поведения, религиозные догмы различны у разных социальных, национальных и др, общностей, то в отношениях между группами людей н отдельными лк>дьми неизбежно возникает антагонизм, связанный с вполне оправданной, с точки зрения однозначности правильного решения, готовностью отстаивать свой образ жизни, свои принципы, свою религию. Героями становятся люди, свято ворящио в свою правоту и борющиеся за нее. И это соответствует научным представлениям об однозначном линейном устойчивом мире.
Терпимость, и тем более ан«бивалентность становятся сомнительным моральным ка юством, потому что в линейном мире при заданньпс начальных условиях существует единственно правильная траектория движения к единственному устойчивому стапионарному состоянию. «Что сверх того то от лукавого.» Лапласовский детерминизм, линейные уравнения, однозначность решений задачи Коши и соответствующая им протестапская этика надолго определили ход развития не только науки, но и техники, неуемный 1юст человеческих потребностей, непримиримость позиций отдельных людей и сопиальных групп, уверенных в однозначности исторических закономерностей и в своей правоте.
Перечислим основные постулаты линейного мышления, которые следуют из детерминистических представлений о физическом мире и математическом способе его описания, преимущественно с помощью систем линейньпс дифференш«альных уравнений. 1. Большинство процессов можно описать с большой степеш ю точности с помощью линейных уравнений или их комбинаций. Нелинейные члены представляя>т собой лишь небольшие добавки, не вносящие существенных качественных изменений в общую картину. Простейшие законы роста., построенные на допущении о пропорциональности скорости роста численности популяции, описывают неограниченный рост это геометрическая прогрессия и ее непрерывный аналог закон экспоненциального роста. Уже Мальтус в работе «О росте народонаселенияо 11798) предостерегал об опасности такого рода пжжраниченно нарастающих пропессов. Ч.
Ларвин, будучи под впечатлением доводов Мальтуса и размышляя нап возможными щ>ичинамн ограниченности численности природных популяций, назвал в качестве одной из причин конкуропцию между видами в условиях ограниченности жизненно необходимых ресурсов. Западная цивилизация пошла по пути преодоления любых ограничений линейного роста. Сложилось представление о неограниченном техническом прогрессе, о безграничном росте потребностей и потребления и о безграничной экспансии человечества. В сво>о очередь, такой Нелинейное есглественно-научное ммгиленис и экологическое сознание 227 рост безоговорочно подразумевает использование всех возможных природных ресурсов на нужды человечества. Если же нх не хватит, человек вырвегся в Космос и найдет там ресурсы для своего безграничного роста.
2. Однозначность <'тационарпого решеяия в системе линейных уравнений. Это означает., что практически при .любых условиях 1параметрах системы) сушествует единственное стационарное решение 1или не существует вовсе, но этот случай крайне маловероятен). Это единственно возможное стационарное состояние рано или поздно достигается независимо от начальных условий. Этому соответствует однозначное целеполагание, представление о единственно верной цели, к которой следует стремиться любыми способами (цель оправдывает средства).
3. Устойчивость решения по отношению к виду уравнений и начальным условиям. Малые отклонения мало влияют на решения. Это соответствует представлениям об объективной закономерности, на которую фактически не могут повлиять личности и обстоятельства. В развитии личности все определяется начальными условиями. Эти воззрения несомненно отвечав>т представлениям о «сс>раведдивости сословных привилегий».
В области психологии именно эти представления соответствуют учению Фрейда об определяющей роли детских сексуальных переживаний и еще в большей степени — теории Хаббарда, утверждающей причину всех психосоматических заболеваний в инграммах, получаемых человеком преимущественно в преднатальном периоде. 4. Возможность однозначной идентификации параметров в системе в случае полностью наблюдаемого вектора состояний (по совокупности экспериментальных данных).
Это означает, что по следствиям можно однозначно ощ>еделить причину. В частности, определить, кто виноват, н примерно наказать виновных. 5. К липейно-детерминистическому подходу следует отнести и представление о возможности выделения определяк>щего, лимитируюшего фактора в любом процессе, о существовании ниточки, за которую только потяни, и процесс пойдет. Надо только эту ниточку правильно найти. Например, в истории нашей страны: электрификация, химизация, монетарная система и т.д.
Как уже говорилось, эти и другие особенности линейного представления о мире в ка >естве упрощенных допущений чрезвычайно удобны при научном исследовании и техническом воплощении научных идей. Кроме того, если считать эти допущения истинными 1соотве>тству>ощигин действительности), очень легко поверить во всемогущество науки, человека и человечества. Несмотря па то, что ограниченность таких представлений подтверждается ежедневно и ежечасно наблюдениями над реальной жизнью, эти щ>едстааления яв>«лись не менее жизнестойкими, чем любые религиозные представления или, к прилгеру, геоцентрическая картина мира, которая существовала многие тысячелетия.
Первую брешь пробили в начале нашего века теория относительности и квантовая механика своим принципом неопределенности и вероятностными представлениями. Оставалась еще надежда, что неопределенность и относительность касаются лишь околосветовых скоростей и явлений микромира, а в реальных человеческих масштабах все линейно-детерминистические понятия справедливы. Однако развитие нелинейной динамики показало, что неопределенность и относительность существуют не только на сверхмалых и сверхбольших пространственных и временных масштабах, но и в человеческих измерениях. Во всех сколько-нибудь сложных системах щ>исутствук>г свойства, которые могут быть описаны с помощью нелинейных моделей и для них естественны: ограниченность решений, колебательные и мультнстацнонарпью режимы, квазистохастическое пространственное и временное поведение.
С особенной готовностьк> пред- 228 Нелинейное. естественно-научное л«»ш>ление и экологическое сознание ставление о нелинейном мире восприняла биология, которая по-цастоящему никогда и не воспринимала линейную парадигму. Слишком очевидной является индивндуапьность и разнообразие живых систем, невоспроизводимость результатов биологических экспериментов. Линейным и однозначным представлениям о природных процессах нелинейная наука противопоставляет гораздо более сложнью и неоднозначные представления, требуюшие в каждом конкретном случае тщательного исследования, сомнений и размышлений. При всей относительности любых общих суждений приходится смириться с том очевидным фактом.
что Мир скорее сложен, чем прост. Простым и ясным перечисленным выше постулатам линейного мышления противопоставляк>тся следующие «нелинейные» возражения. 1. Все процессы в живой природе и большинство процессов в неживой природе описываются нелинейными уравнениями. Это связано с тем, что живые системы являются открытыми по веществу и энергии и удалены от термодинамического равновесия 1только вблизи терлюдинамического равновесия соотношение потоков и сил приближенно может быть описано линейными соотношениями Онзагера). Так, процессы роста популяции в зависимости от условий могут приводить к стабилизации численности (климаксные растительные сообщества), к регулярным колебаниям или даже квазистохастическим вспышкам численности (у насекомых), к пространственно-временным распределениям (»ятна планктона в океане).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
