А.М. Попов, О.В. Тихонова - Лекции по атомной физике (1121316), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Заметим, что квантовая теория дает качественно такую же картину эффекта.При достаточно низких температурах атомы вещества находятся в состоянии с минимальной энергией, то есть занимают зеемановский подуровень с M J = − J . Под действием внешнего электромагнитного поля они переходят в состояния с более высоким значениями M J , вплоть до M J = J , что соответствует переориентации вектора механического момента электронной оболочки атома.В заключение отметим, что электронный парамагнитный резонанс является в настоящее время одним из широко используемых методов исследования не только электронной структуры твердых тел, но и динамических релаксационных процессов в них.Действительно, поглощение СВЧ мощности приводит к заселению подуровней со всебольшими значениями M J .
С другой стороны процессы релаксации в твердом телестремятся вернуть систему в состояние термодинамического равновесия. Поэтому величина поглощаемого сигнала и отклик этого сигнала на изменение мощности СВЧ генератора зависят, в том числе, и от характера и скорости процесса релаксации в образце.Опыты Штерна и Герлаха.Мы уже говорили о возможности измерения атомных магнитных моментов повеличине расщепления пучка атомов при пролете через область неоднородного магнитного поля (опыты Штерна и Герлаха). Однако ранее (см.
Л_8) мы предполагали толькосуществование орбитального механического и связанного с ним магнитного моментаэлектрона. В данном разделе мы учтем также наличие спинового механического и магнитного моментов электронной оболочки атома и рассмотрим особенности расщепленияатомного пучка в зависимости от величины напряженности магнитного поля.rrКак мы уже отмечали, в слабых полях вектора L и S связаны спин - орбитальrным взаимодействием в полный момент J . Поэтому с внешним магнитным полем взаиrмодействует эффективный магнитный момент µ eff .
В такой ситуации сила, действующаяна пучок атомов в неоднородном магнитном поле (ось z направлена вдоль градиентамагнитного поля) может быть записана в виде∂Η.(14.23)Fz = gM J µ B∂zКак результат, в случае, если g -фактор отличен от нуля, пучок атомов расщепится на2 J + 1 компоненту по числу различных значений квантового числа M J .Другая ситуация возникает при пролете атомного пучка через область сильногонеоднородного магнитного поля.
В этом случае спин-орбитальная связь оказывается несущественной, и с внешним полем независимо друг от друга взаимодействуют магнитные моменты, обусловленные орбитальным и спиновым движением атомных электронов. В этом случае для силы, действующей на атомный пучок, имеем∂Η,(14.24)Fz = (M L + 2M S )µ B∂zто есть пучок расщепится на число компонент, определяемых набором различных значений суммы M L + 2M S .198199Задачи.14.1. Оценить величину тонкого расщепления K α линии характеристического рентгеновского излучения атома ртути ( Z = 80 ).14.2.
Определить число компонент тонкой структуры головной линии L - серии рентгеновского излучения.14.3. Определить энергии и волновые функции стационарных состояний заряженной214.4.14.5.14.6.14.7.14.8.бесспиновой частицы в кулоновском потенциале V ( r ) = − e r при наложениивнешнего слабого однородного магнитного поля.Какие из приведенных значений фактора Ланде (g=2, g=1, g=0, g=-1) возможны?Какой физической ситуации они соответствуют?Рассмотреть эффекты Зеемана и Пашена – Бака на головной линии основной серии серии атома натрия.
Оценить величину напряженности магнитного поля, прикотором эффект Зеемана сменяется эффектом Пашена и Бака, если известно, чтодлины волн компонент дублета указанного переходе равны λ 1 = 5890 А иλ 2 = 5896 А.Нарисовать картину зеемановского расщепления на переходах 5P1 Æ 5D0 иnd 3 n' p 5D4 Æ nd 4 5D4 в слабом магнитном поле. Сколько линий будет наблюдаться на указанном переходе? Определить величину расщепления.Напишите электронные конфигурации элементов таблицы Менделеева (Z=11-20).У каких из этих элементов при переходе из возбужденного состояния в основноеможно наблюдать нормальный эффект Зеемана?Длина волны излучения, соответствующая переходам между компонентамисверхтонкой структуры основного состояния атома водорода, равна λ H = 21 см.Определить длину волны перехода между компонентами сверхтонкой структурыатома дейтерия λ D , если известно спин протона I p = 1 / 2 , спин дейтрона I D = 1 ,а гиромагнитные отношения для протона и нейтрона равны g p = 5.6 , g n = −3.8соответственно.14.9.
Определить частоту СВЧ излучения, при которой будет наблюдаться резонансноепоглощение СВЧ мощности веществом, содержащим ионы хрома Cr + (электронная конфигурация 3d 5 ) и помещенным во внешнее магнитное поле напряженностью Η .14.10. На сколько компонент расщепится пучок атомов фосфора (Z=15), находящихся восновном состоянии, в эксперименте Штерна и Герлаха в случае слабого и сильного магнитных полей. В сильном поле LS взаимодействием пренебречь. Оценить величину критического магнитного поля.14.11.
На сколько компонент расщепится пучок атомов гелия (Z=2) в низшем возбужденном состоянии в эксперименте Штерна и Герлаха в случае слабого и сильногомагнитных полей. В сильном поле LS взаимодействием пренебречь. Оценить величину критического магнитного поля.14.12. Пучок невозбужденных атомов Na , движущихся в направлении оси x , пролетаетчерез последовательность трех приборов Штерна – Герлаха, градиент магнитногополя в которых направлена) вдоль z, вдоль y, вдоль z;б) вдоль z, вдоль y, вдоль у,в) вдоль z, вдоль y, под углом π / 4 к оси z в плоскости zy.199Определить число компонент, на которые будет расщеплен пучок в этих случаях.200Лекция 15.Основы физики молекул.В данном разделе мы рассмотрим принципы квантовомеханического описаниямолекулярных систем, основные особенности электронного строения молекул, общиеподходы к описанию движения ядерной подсистемы молекулы, а также особенностиэлектромагнитных переходов в молекулах.Образование молекул – эффект чисто квантовый, необъяснимый с точки зренияпредставлений классической физики.
При этом, на первый взгляд, существование молекул остается непонятным даже если каждый атом в отдельности рассматривать квантовомеханически. Действительно, рассмотрим возможность образования простейшей молекулярной системы - H 2+ , состоящей из двух протонов и одного электрона. Будем считать, что у нас имеется атом водорода в основном состоянии ( 1s ). Пусть на расстоянииR от атома находится протон. Для того, чтобы образование молекулы было возможно,между атомом водорода и протоном (хотя бы в некотором диапазоне изменения величины R ) должны возникнуть силы притяжения. Для определения силового поля рассчитаем электростатический потенциал, который создает атом водорода в пустом пространстве.
При этом будем полагать, что электрон создает в пространстве распределеннуюплотность зарядаe2ρ(r ) = −e ψ 1s (r ) = − 3 exp(− 2r a0 ) ,(15.1)πa0где r - удаление электрона от «своего» протона, a 0 - боровский радиус. Тогда с учетомсферической симметрии волновой функции 1s состояния уравнение Пуассона для электростатического потенциала, создаваемого атом водорода, записывается в виде1 d2(rϕ(r ) ) = −4π(eδ(r ) + ρ(r ) ) .r dr 2(15.2)Первый член в правой части(15.2) учитывает наличие атомного ядра.
Решение уравнения(15.2) с учетом (15.1) имеет вид(см. рис.15.1)e⎛r ⎞ϕ(r ) = ⎜⎜1 + ⎟⎟ exp(− 2r a 0 ) .r ⎝ a0 ⎠(15.3)Как видно, энергия взаимодействия протона с атомом водорода eϕ(R) возрастает по мереприближения протона к атому водорода, то есть в системе «атом водорода – протон»возникает отталкивание при приближении протона на расстояния R ≤ a 0 . Казалось бы,это означает, что образование молекулы H 2+ невозможно1. Что конкретно не было учте1На самом деле малое притяжение в системе все-таки существует. Поляризация протоном электроннойоболочки атома приводит к появлению у него небольшого дипольного момента, который приводит к возникновению сил притяжения. Это так называемые силы Ван-дер-Ваальса. Они малы и не приводят к образованию химической связи между атомами.
Более подробно – см. Приложение_8.200201но в наших рассуждениях? К ответу на этот вопрос мы вернемся позже, а пока перейдемк обсуждению общих принципов квантовомеханического описания молекулярных систем.Адиабатическое приближение.При описании общих принципов мы для простоты ограничимся рассмотрениемтолько двухатомых молекул. Запишем гамильтониан простейшей двухатомной молекулярной системы – молекулярного иона водорода H 2+ (обозначения см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
