А.М. Попов, О.В. Тихонова - Лекции по атомной физике (1121316), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Аналогично, для S - термов ( L = 0 ) из (14.17) получаем g = 2 , что соответствует спиновому гиромагнитному отношению. В общем случаеg -фактор есть некоторое число, которое определяет связь между эффективным магнитным и механическим моментами электронной оболочки атома и фактически определяется углом между векторами магнитного и механического моментов совокупности атомных электронов (см. рис.14.5). Важно отметить, что g -фактор может принимать различные значения; может оказаться, в частности, что g < 1 и g > 2 .
Наиболее удивительными выглядят ситуации, для которых g < 0 или g = 0 . Последний случай9 представляетособый интерес в связи с тем, что атом в таком состоянии обладает нулевым эффективным магнитным моментом, несмотря на то, что имеет ненулевой механический момент.Рассмотрим теперь несколько физических эффектов, обусловленных свойствамиатомов в магнитном поле.Эффект Зеемана.Мы уже говорили (см. Л_1), что эффект Зеемана заключается в расщеплении линии излучения атома при помещении его во внешнее магнитное поле. В соответствии склассической электронной теорией Лоренца в магнитном поле происходит расщеплениелинии на три компоненты (см. рис.14.6), одна из которых характеризуется несмещеннойчастотой ω 0 , а две другие смещены на величину Ω = eΗ (2mc) : ω = ω0 ± Ω .
Такая картинарасщепления представляет собой нормальный(простой) эффект Зеемана и называется нормальным триплетом Лоренца. Значительно чаще, однако, наблюдается аномальный (сложный) эффект Зеемана, когда число компонентрасщепления отлично от трех, либо равно трем,но величина расщепления не совпадает с предсказаниями классической теории.Рассмотрим теперь квантовомеханическую теорию эффекта. Будем считать магнитное поле слабым и рассмотрим электромагнитный переход10 между какой-нибудь парой состояний, характеризующихся квантовыми числами L1 , S1 , J 1 и L2 , S 2 , J 2 соответственно.
Пусть энергии атомных состояний соответственно равны E 01 и E 02 ( E 02 > E 01 ). Тогда частота атомного перехода в отсутствие магнитного поля есть ω0 = ( E 02 − E 01 ) h . При наличии магнитного поля каждое из94В качестве примера укажем одно из атомных состояний с нулевым значением g-фактора: D1 2 . Нулевоезначение g-фактора получается в результате того, что вектора магнитного и механического моментов атома оказываются перпендикулярны друг другу.19410Мы полагаем, что этот переход разрешен в электрическом дипольном приближении.195состояний расщепляется на 2 J 1 + 1 и 2 J 2 + 1 компонент, причем энергии соответствующих подуровней определяются какE1 = E01 + g1M J 1 µ B Η , E 2 = E 02 + g 2 M J 2 µ B Η .Тогда для частоты перехода при наличии магнитного поля получаемµ Ηω = ω0 + Bg 2 M J 2 − g 1 M J1 .(14.18)hНетрудно видеть, что полное число компонент и величина расщепления определяютсявозможнымизначениямиразностиg 2 M J 2 − g1 M J1 .
Вычисление значений этой(())величины следует проводить с учетом правилаотбора11(14.19)∆M J = M J 2 − M J1 = 0,±1 .Очевидно, что при g1 = g 2 = 1 общее выражение (14.18) дает нормальный эффект Зеемана.Действительно, в этом случае в соответствии справилами (14.19) возникает всего три линии,причем, учитывая, что µ B Η h = Ω , получаемнормальный Лоренцев триплет. Такой случайреализуется всякий раз при переходе междусинглетными термами.
И, наоборот, если мультиплетность термов не равна единице (то естьмагнитный момент атома хотя бы частично связан со спиновым движением электрона) эффектЗеемана оказывается аномальным. Отметим,что именно несовпадение гиромагнитного отношения для орбитального и спинового движения электрона делает возможным существование аномального эффекта Зеемана. Если бы гиромагнитное отношение для спинового движения также было бы равно единице, на любой атомной линии всегда возникало бы нормальное расщепление (триплет Лоренца), и для понимания эффекта Зеемана достаточнобыло бы классических представлений (см. Л_1).
На это обстоятельство указывает такжетот факт, что выражение (14.18) фактически не содержит постоянной Планка12.В качестве примера расчета аномального эффекта Зеемана рассмотрим картинурасщепления головной линии серии Лаймана в спектре атомарного водорода. В отсутствие внешнего магнитного поля указанная линия имеет дублетную структуру2 p1 2 → 1s1 2 , 2 p3 2 → 1s1 2 .Наша задача теперь рассчитать структуру расщепления каждой из компонент дублета. Всоответствии с полученными выше результатами основное состояние 1s1 2 расщепляетсяв магнитном поле на две компоненты, состояния 2 p1 2 и 2 p3 2 расщепляются соответст11При этом следует помнить, что переход с∆M J = 0является запрещенным, если одновременно∆J = 0 , т.е.
J1 = J 2 .12Это замечание будет не менее актуальным и при рассмотрении других магнитных свойств атомов, в частности явления электронного парамагнитного резонанса и опытов Штерна и Герлаха.195196венно на две и четыре компоненты13. Картина расщепления и разрешенные переходымежду зеемановскими подуровнями приведены на рис.14.7. Как видно, линия2 p1 2 → 1s1 2 расщепляется на четыре компоненты, а линия 2 p3 2 → 1s1 2 - на шесть компонент. Общее число компонент оказывается равно десяти (см.
рис.14.8).Эффект Пашена и Бака.В 1912 году Пашен и Бак14 при наблюдении эффекта Зеемана в сильном магнитном поле обнаружили, что любая спектральная линия расщепляется на нормальный триплет Лоренца, т.е. всегда наблюдается нормальный эффект Зеемана. Это явление называется эффектом Пашена и Бака.Рассмотрим теперь причину этого явления.Мы видели, что в сильном магнитном поле,когда можно пренебречь спин – орбитальным взаимодействием в атоме, поправка кэнергии атомного терма, записывается ввиде (14.11).
Тогда, очевидно для частоты перехода в сильном магнитном поле мы можем записать:hω = hω0 + µ B Η (∆M L + 2∆M S ) .(14.20)Поскольку согласно правилам отбора ∆M L = 0,±1 , а ∆M S = 0 , то из(14.20) получаемω = ω0 , ω0 ± Ω ,то есть нормальный триплет Лоренца.Чуть более подробно рассмотрим эффект Пашена и Бака наLα - линии атома водорода. Поскольку величина тонкого расщепления дублета 2 p1 2,3 2 составляетα 2 Ry / 16 , то эффект Пашена и Бакабудет наблюдаться в поляхα 2 RyΗ >> Η * ≅≅ 10 4 Э.16µ BСхема атомных уровней15 с учетомрасщепления в сильном магнитномполе и возможные переходы пред13Факторы Ланде всех указанных состояний отличны от нуля.E.Back (1881-1959) – немецкий физик-экспериментатор.15Отметим еще раз, что при наблюдении эффекта Зеемана в сильном магнитном поле величина тонкогорасщепления пренебрежимо мала, поэтому в данном случае мы игнорируем дублетный характер Lα ли14нии.196197ставлена на рис.14.9.
Казалось бы, число компонент, на которые произойдет расщепление линии 2 p → 1s , равно шести. Однако, среди частот этих переходов есть попарносовпадающие между собой, так что общее число наблюдаемых линий оказывается равнотрем.Электронный парамагнитный резонанс.Явление электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) заключается в резонансном поглощении мощности сверхвысокочастотного (СВЧ) излучения определенной частоты (обычно 109 – 1012 с-1) при его прохождении через парамагнитную среду16, помещенную во внешнее однородное магнитное поле.
Электронный парамагнитный резонансбыл обнаружен Е.К.Завойским17 в 1944 году. Схема опыта по наблюдению ЭПР приведена на рис.14.10. Образец (О), обычно это твердое тело, помещается внутрь объемногорезонатора (Р), к которому через волновод (В) подводится СВЧ излучение, создаваемоеклистронным генератором (К). Прошедшая через образец мощность измеряется детектором (Д), сигнал с которого через усилитель (У) подается на осциллограф (Осц).
Внешнееоднородное магнитное поле создается с помощью электромагнита (ЭМ), причем напряженность этого поля может изменяться в определенных пределах, так чтобы были выполнены условия резонанса (см. ниже).Физическая причина возникновения ЭПР заключается в следующем. В слабоммагнитном поле уровень с данным значением J расщепляется на 2 J + 1 компонент почислу возможных значений магнитного квантового числа M J .
Расстояние между соседними компонентами (см. выражение (14.16)) есть∆E = gµ B Η .(14.21)Резонансное поглощение падающего на систему излучения возможно при совпадениичастоты перехода, соответствующей (14.21), с частотой воздействующего электромагнитного излучения18. Поэтому находимµ ΗeΗω= g B = g.(14.22)h2mcКак видно, в выражениедля частоты излучения, прикоторой наблюдается поглощение СВЧ мощности,невходитпостояннаяПланка. Это означает, чторассматриваемый эффектфактически является классическим, а квантовая специфика заключается лишьв наличии g -фактора, значение которого в общемслучае отлично от единицы. Действительно, с точки16Парамагнитными называют среды, атомы которых имеют ненулевые значения магнитных моментов.
Вданном случаемы полагаем, что парамагнетизм среду обусловлен электронами.17Е.К.Завойский (1907 -1976) – советский физик – экспериментатор.18Заметим, что переход между соседними зеемановскими компонентами запрещен в электрическом дипольном приближении. В рассматриваемом случае речь идет о магнитно-дипольном излучении.197198зрения классической теории эффект заключается в развороте вектора магнитного момента, связанного с орбитальным движением электрона при совпадении частоты внешнего поля с частотой ларморовской прецессии орбиты во внешнем магнитном поле. Условие резонанса, очевидно, имеет вид ω = eΗ (2mc) , что совпадает с (14.22) при значении g = 1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
