А.М. Попов, О.В. Тихонова - Лекции по атомной физике (1121316), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Например, атомAl (электронная конфигурация 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 1 ) имеет один p электрон сверх полностью заполненных подоболочек. Электромагнитные переходы, связанные с изменением состояния этого внешнегоэлектрона могут быть также рассмотрены в одноэлектронном приближении.164165np1 2,3 2 → 1s1 2приведены на рис.12.1 и образуют серию Лаймана. В частности головная линия серияЛаймана Lα есть переход 2 p1 2,3 2 → 1s1 2 .Рассмотрим теперь совокупность переходов, образующих сериюБальмера. При обсуждении моделиатома Бора мы уже говорили о том,что это переходы на уровень n = 2из более высоких энергетических состояний.
В соответствии с правиламиотбора возможны следующие переходы⎧np → 2 s,⎪n ≥ 3.⎨ns → 2 p,⎪nd → 2 p.⎩рис.12.2): 3 p1 2,3 2 → 2 s1 2 , 3s1 2 → 2 p1 2,3 2 , 3d 3 2Более подробно остановимся на анализе тонкой структуры головной линии серии Бальмера. Она формируется следующими переходами (см.→ 2 p1 2,3 2 , 3d 5 2 → 2 p3 2 . Отметим, что снижней компоненты дублета 3d 3 2 возможны переходы на обе компоненты дублета 2 p ,в то время как для верхней компоненты дублета 3d 5 2 правило отбора по j разрешаетпереход лишь на верхнюю компоненту дублета 2 p3 2 . Как видно, возникает семь линий.Однако, если учесть вырождение состояний ns1 2 и np1 2 а также np3 2 и nd 3 2 , получим,чтодлины3s1 2 → 2 p1 2 ,волнпереходов3 p1 2 → 2s1 2и3d 3 2 → 2 p1 2 , 3 p3 2 → 2s1 2 попарносовпадают.
Поэтому в приближении, основанном на релятивистскойтеории Дирака, тонкая структураH α линии имеет пять компонент.Следует иметь в виду, что болееточный анализ спектра водородоподобных ионов показывает, что вырождение ns1 2 и np1 2 состояний поквантовому числу j также снимается. Снятие вырождения обусловленотак называемым лэмбовским сдвигом атомных уровней. Этот эффект будет рассмотрен в Л_13. Величина лэмбовскогосдвига существенно меньше, чем тонкое расщепление. Поэтому чтобы экспериментально обнаружить наличие семи компонент H α линии требуется спектральный прибор сбольшей разрешающей способностью.165166Спектральные серии атомов щелочных металлов.Мы уже говорили о том, что атомы щелочных металлов, на внешней оболочкекоторых находится единственный электрон, являются водородоподобными.
Поэтому ихспектральные серии во многом похожи на спектральные серии атома водорода. Тем неменее отсутствие «случайного» вырождения по орбитальному моменту вносит своюспецифику в формирование спектров этих элементов, к рассмотрению которой мы сейчас перейдем. В качестве примера на рис.12.3 приведены спектральные серии, возникающие при электромагнитных переходах в атоме натрия. Основное состояние атома166167натрия - 3 2 S1 2 . Переходы в это состояние со всех выше лежащих P - состояний образуют основную или главную сериюn ≥ 3.n 2 P1 2,3 2 →3 2 S1 2 ,Все линии этой серии имеют дублетную структуру. Аналогично переходыn 2 S1 2 →3 2 P1 2,3 2 ,n≥4образуют резкую серию в спектре атома натрия.
Очевидно, все линии резкой серии также являются дублетами. Далее имеем серииn 2 D →3 2 P ,n ≥ 3,22n F →3 D ,n ≥ 4,которые называются диффузной и фундаментальной сериями6. Нетрудно видеть, чтотонкая структура линий этих серий состоит из трех компонент.Названия серий «главная», «резкая», «диффузная» «фундаментальная» в англоязычной литературе звучат как “principle”, “sharp”, “diffuse” и “fundamental”. Собственнопервые буквы в названиях этих серий исторически и были использованы для систематики атомных состояний по величине углового момента.Электромагнитные переходы в многоэлектронных атомах.В случае электромагнитных переходов в многоэлектронных атомах ситуация оказывается несколько более сложной.
Действительно, дипольный оператор, который отвечает за электромагнитный переход, является нечетной функций координат, то есть меняrrет свой знак при замене r → − r . Это означает, что атомные термы, между которымипроисходит переход, должны обладать различной пространственной четностью. Этоправило отбора известно как правило Лапорта7. В одноэлектронном атоме это правиловыполняется автоматически, поскольку четность волновой функции определяется какP = (−1) l и действует правило отбора ∆l = ±1 . В многоэлектронном атоме четностьтерма естьlP = (−1) ∑ 1 ,(12.41)где алгебраическая сумма берется по всей совокупности атомных электронов8. Поэтомудля того, что бы определить, удовлетворяется ли правило Лапорта, необходимо знатьорбитальные квантовые числа всей совокупности атомных электронов, то есть фактически необходимо знать электронную конфигурацию.
Четность терма в справочной литературе часто указывают с помощью маленькой буквы «о» (от английского «odd» – нечетный), которая пишется справа вверху относительно символа терма 2 S +1 L . Например,обозначение 3 P 0 показывает, что речь идет о триплетном терме с отрицательной четностью.
Если буква «о» отсутствует, то четность терма считается положительной. Отметим, что все термы в пределах одной конфигурации характеризуются одинаковой четностью. Это означает, что в дипольном приближении переходы между термами однойконфигурации запрещены правилом Лапорта.В случае если переход разрешен правилом Лапорта (которое показывает, разрешен ли переход между электронными конфигурациями), можно сформулировать сле6Фундаментальную серию называют также серией Бергмана.O.Laporte (1902-1971) - американский физик.8В полностью заполненной подоболочке число электронов всегда является четным, то есть многоэлектронная волновая функция подоболочки всегда характеризуется положительной четностью.
Следовательно, в (12.41) суммирование фактически следует проводить по орбитальным квантовым числам электронов,находящимся в не полностью заполненных подоболочках.1677168дующие правила отбора, которые определяют, разрешен ли переход между термами заданных конфигураций. Эти правила имеют следующий вид:∆L = 0,±1 ,∆S = 0 .Правило отбора по спину часто называют запретом интеркомбинаций.
Отметим что, вотличие от одноэлектронной атомной системы, суммарный орбитальный момент электронной оболочки многоэлектронного атома может и не меняться при переходе( ∆L = 0 ). С физической точки зрения это связано с тем, что в многоэлектронном атомепри излучении фотона, уносящего единичный момент, может произойти переориентацияорбитальных моментов отдельных атомных электронов так, что суммарный орбитальный момент электронной оболочки не меняется.Кроме того, укажем еще правило отбора, указывающее разрешенные переходымежду атомными состояниями.∆J = 0,±1 .Это правило имеет точно такой же вид, как и в одноэлектронном атоме.
При этом дополнительно необходимо учесть, что переход J = 0 → J = 0 (так называемый «0-0 - переход») является запрещенным. Этот запрет связан с невозможностью удовлетворитьзакону сохранения момента количества движения, когда в начальном и конечном состоянии у атома момент отсутствует, а в системе появился фотон, несущий единичныймомент.В качестве примера использования сформулированных правил отбора рассмотрим возможные переходы в спектре атома гелия (см.
рис.12.4). Основное состояние атома гелия 1 S 0 в конфигурации 1s 2 . Это состояние характеризуется положительной четностью. Четными являются и все термы (и состояния) в конфигурации 1s2s . В этой конфигурации имеются термы 1 S и 3 S . Переходы из этих термов в терм конфигурации 1s 2 запрещены правилом Лапорта. Кроме того, переход 1s 2 s ( 3S ) → 1s 2 (1S ) запрещен также поспину. Значит, соответствующие атомные состояния являются долгоживущими. Состояния, переход из которых во все ниже лежащие состояния, является запрещенным принято называть метастабильными9. Все термы конфигурации 1s 2 p являются нечетными.Поэтому правило Лапорта разрешает переходы в термы конфигураций 1s 2 и 1s2s .
Однако, из триплетного терма 1s 2 p ( 3P) возможен только переход в триплетный терм1s 2s ( 3S ) , в то время как из синглетного терма рассматриваемой конфигурации возможны переходы в синглетные термы обоих ниже лежащих конфигураций 1s 2 и 1s2 s :⎧⎪1s 2 s (1S ),11s 2 p ( P) → ⎨ 2 1⎪⎩1s ( S ).Отметим, что поскольку в одноэлектронных возбужденных состояниях атома гелия четность конфигурации и суммарный орбитальный момент определяются орбитальнымквантовым числом возбужденного электрона, для атома He оказывается возможнымтакже использовать правила отбора, сформулированные нами для переходов в одноэлектронных атомах.9Метастабильные состояния представляют большой интерес в различных областях физики, химии и биологии, поскольку они могут являться резервуаром, в котором можно запасать энергию.
Например, возбуждение метастабильных состояний в газовом разряде широко используется в процессе накачки газовыхлазеров.168169Рассмотрим еще один пример использования правила Лапорта для определенияразрешенных атомных переходов. Пусть у нас имеется атом углерода. Терм с минимальной энергией 3 P принадлежит конфигурации 1s 2 2s 2 2 p 2 . Эта конфигурация характеризуется положительной четностью. Рассмотрим еще несколько конфигураций атома углерода, а именно1s 2 2s 2 2 p3s1s 2 2s 2 2 p3 p1s 2 2s 2 2 p3dПервая и третья из этих конфигураций являются нечетными, поэтому правило Лапортаразрешает переходы в термы этих конфигураций. Разрешен, или запрещен конкретныйпереход, надо определять, используя правила отбора для квантовых чисел L , S и J .
Втоже время четность конфигурации 2 p3 p также является положительной. Поэтому переходы во все термы этой конфигурации являются запрещенными.В заключение раздела отметим еще раз, что сформулированные правила отбораявляются приближенными. Они получены для электрического дипольного приближенияв первом порядке теории возмущений по дипольному взаимодействию. Кроме того, вмногоэлектронных атомах запрещенные переходы могут происходить вследствие того,что приближение LS - связи, в рамках которого эти правила отбора сформулированы,169170является недостаточно точным. Фактически, в этом случае квантовые числа L и S введены лишь приближенно, поскольку стационарное состояние атома не может быть охарактеризовано точно определенными значениями L и S .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
