А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Ясно, что такая ситуация несовместима с допущением о точечности зарядов, в предположении справедливости которого были выведены формулы з 30. Необходимо учесть, что заряд распределен по объему ядра. Это приводит к некоторым объемным эффектам. Они существуют, например, и в водородоподобных ионах, но малы и не имеют существенного значения. В мюонных атомах с тяжелыми ядрами эти эффекты весьма значительны. Более точная теория с учетом объемных эффектов показывает, что все вышеизложенное о тяжелых мюонных атомах качественно сохраняет свое значение. Это означает, что энергетический спектр мюонных атомов очень чувствителен к внутренней структуре ядра н может быть использован для изучения этой структуры.
Водородоподобными атомами и системами называются структуры, состоящие из двух точечных масс, между которыми действуют электрические сипы притяжания. К ним относятся водородоподобные ионы и изотопы водорода. позитроний и мюоний, мюонные атомы, адронныв атомы. Атом, внвщний злвктрон которого находится в очень сильно возбужденном состоянии, т.е. имеет очень болыиое главное кввнтовов число. называется ридберговским.
Размеры ридберговских атомов очень велики па атомной щкале. Мюонные атомы имею~ конечное время жизни, определяемое временем жизни р -мюона (=2,2 мкс). Обычно наряду с мюоном в атомной оболочке присутствуют и электроны, но их роль пренебрежимо мала, потому что мюон в среднем находится значительно ближе к ядру, чем электроны. После захвата р -мюона на сравнительно дальнюю орбиту (возбужденное состояние) мюонные атомы переходят в основное состояние с испусканием квантов электромагнитного излучения или безызлучательно с выбросом электронов из оболочки атома. Адронные атомы. Это атомы, заряд ядра которых равен Уе, а электрон замешен отрицательным адроном.
Адронамн называются част нцы, которые в отличие от лептонов участвуют в сильных взаимодействиях. Адроны с полуцелым спином называют барионами, а с целым спином-мезонами. К барионам относят протон и антипротон, нейтрон и антинейтрон, гипероны сигма, кои и др., к мезонам — я-мезоны, К-мезоны и др.
Заметим, что мюоны к мезонам не относятся. В адронных атомах наряду с электромагнитным существенную роль играет сильное взаимодействие. Поэтому формулы з 30 для адронных атомов могут рассматриваться лишь как первое приближение и дают грубую оценку радиусов орбит и ионнзационных потенциалов. Однако для возбужденных состояний роль сильного взаимодействия существенно уменьшается ввиду короткодействуюшего характера сильных взаимодействий и формулы з 30 достаточно хорошо описывают адронные атомы.
Например, прн использовании этих 198 7. Атом водорода и нодородоподобиын атомы формул получается, что в системе протон-антипротон приведенная масса увеличивается в 918 раз, радиус орбиты уменьшается в 918 раз, а энергия ионизации возрастает в 918 раз по сравнению со значением соответствующих величин у атома водорода. В системе протон-К-мезон приведенная масса в 633 раза больше приведенной массы атома водорода и соответствующим образом изменяются радиус орбиты и ионизационный потенциал.
Рндберговские атомы. Ридберговским называется атом, электрон которого находится в сильно возбужденном состоянии, т. е. имеет очень большое главное квантовое число л. О таком электроне или а~оме говорят, что он находится в высоком ридберговском состоянии. Радиус орбиты электрона, находящегося в состоянии с главным квантовым числом л, равен а = ао лл, где ао = 5,3 1О "м — радиус первой боровской орбиты.
Отсюда видно, что, например, при п = 100 радиус орбиты и = 5,3 1О " м является очень большим по атомной шкале (это во много сотен раз больше, чем среднее расстояние между атомами в кристаллической решетке твердого тела). Площадь геометрического поперечного сечения такого атома, пропорциональная лл, в 1О" раз больше, чем в основном состоянии с л = 1, ионизационный потенциал в и' = 1Ол раз меньше, т.е. равен 1,36 10 з эВ. Несмотря на слабую связь, время жизни ридберговских атомов сравнительно велико. Расстояние между соседними возбужденными уровнями мало, поскольку 1т'л' — Цл + 1)в = = 2тлз. ПоэтомУ исследование энеРгетических уровней ридберговских атомов требует экспериментальной техники сверхвысокого разрешения. Понятие ридберговского атома относится не только к водородоподобному атому.
Внешний электрон в сильно возбужденном состоянии находится далеко от ядра и окружающего ядро электронного облака остальных электронов„которые в совокупности для него составляют заряженную область. Если электрон в своем движении не проникаег существенно в эту область, то можно считать, что он движется в кулоновском поле с эффективным зарядом У = 1, и воспользоваться результатами, полученными для ридберговских состояний атома водорода. Изучение ридберговских состояний атомов имеет большое значение для радиоастрономии, физики плазмы и лазерной физики.
33. Атомы щелочных металлов Изучаются зиерсетнчсскис Пювни и спектры излучения атомов щелочных металлов. Собственные значения энергии щелочных металлов. Атом водорода является простейшим атомом, и его расчет оказывается возможным сравнительно простыми аналитическими методами. Для других атомов задача значительно усложняется и приходится пользоваться приближенными и численными методами. Однако для щелочных металлов многие важные результаты могут быть получены сравнительно просто. Это обусловлено их строением. Щелочные металлы в периодической системе Менделеева следуют за благородными газами: литий следует за гелием, натрий-на неоном, калий — за аргоном и т.д.— и имеют на один электрон больше, чем соответствующие благородные газы.
Атомы благородных газов характеризуются очень большой устойчивостью. Чтобы их ионизировать, требуется достаточно большая энергия. Щелочи!не металлы одновалентны и их сравнительно легко ионнзнровать. Поэтому структура электронной оболочки щелочного металла весьма характерна. Если атом щелочного металла имеет всего Л электронов, то можно утверждать, что е. — 1 электронов атома образуют структуру атома благородного атома, а последний электрон связан с этими электронами и ядром весьма слабо. Таким образом, первые х. — 1 электронов и ядро образуют остов с зарядом + е, в эффективном поле которого движется электрон, называемый валентным.
Таким образом, щелочные атомы являются водородоподобными атомами, однако не полностью. Дело в том, что внешний электрон несколько деформирует оболочку первых У вЂ” 1 электронов и несколько искажает их поле. Поэтому потенциальную энергию валентного электрона можно представить в виде /1 Е„(г) = — ~ — + —,' + —,' + ..., (33.1) 4ле„(, г г2 г' где — С, е~/(4яао г'), — С2 е2/(4яаогз) — поправки, учитывающие отличие поля атомов щелочных металлов от поля атома водорода. В вычислениях мы ограничимся вычетом лишь первой поправки — С, е~/(4яе г').
Тогда все вычисления 3 30 остаются без изменения, надо лишь в выражении для потенциальной энергии учесть ее значение по (33.1). Вместо уравнения (30.!) получаем е л2 1(!+!)1 +С2 2- — 2 ~Я=О (332) '4хаог2 2т г2 4 33. Атомы щелочных металлов 199 Переписав это уравнение следующим образом: — — [1(!+!) — С, 2те~/(4лео/2~)2 Ч' = О, (33.3) — видим, что оно полностью совпадает с уравнением (30.1), если положить !(/+!) — С, 2 те~/(4ле л~) = Г(Г + 1), (33.4) причем во все последующие вычисления 3 ЗО вмесзо величины 1 войдет величина 1', определяемая формулой (33.4). Решение квадратного уравнения (33.4): +[2/ +В+1 — С, те'(2л е„ /22)3о2. (33.5) Отрицательные значения Г должны быть отброшены, поскольку они приводят к бесконечности волновой функции в нуле, Окончательно выражение (33.5) для Г может быть представлено в виде /2 ! /2 [( + ) — С, 2 те (хе л2)1 "2— = — '/ + '/ (2! + 1) х х (! — С, 2 т е~/[(21 + 1) х го л2Я "2.
(33.б) Если С„= О, то Г = 1. Член, содержащий С,, учитывает поправку на искажение поля. Если оно мало, этот член также мал, поэтому (! — С, 2 те /[(21+!) хао л~]) "2 = = 1 — С, те2/[(21+ 1) лее л~э. (33.7) Тогда Г=! — С, (1+ '/2) 4лео" Из формулы (33.!) видно, что С, имеет размерность длины. Чтобы 200 7.
Атом водорода и водородоподобные атомы второй член был малым по сравнению с первым, надо, чтобы (С,/г„) « «1, где г„— расстояние от ядра до ближайшего электрона. Учитывая, что в формуле (33.8) иге /(4яв й~) = = 1/ас, где и -радиус первой боровской орбиты, мы убеждаемся, что поправочный член в (33.8) действительно мал. Главное квантовое число (30.24б) заменяется числом л' = / + )г + 1 = ! + /с + 1— — С, иыг((!+ '/ )4лес/г~! ' =я+а(!), (33.9а) где а(!) = — Ст лы'/1(!+ '/,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
