Н.Г. Гончарова, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов - Частицы и атомные ядра. Задачи с решениями и комментариями (1120465), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Взаимодействие позитронов с веществомливень прекращается. Число частиц в ливне для высокоэнергичныхэлектронов может достигать 106 .Для высокоэнергичных электронов ионизация атомов являетсялишь одним из способов их взаимодействия со средой. При энергияхэлектронов E ≈ 50 МэВ вероятности различных процессов составляютсоответственно:• упругие столкновения — 5 %;• ионизация — 35 %;• возбуждение атомов — 60 %.§3.6. Взаимодействие позитронов с веществомВзаимодействие позитронов в веществе описывается теми же соотношениями, что и для электронов.
Необходимо также дополнительноучесть эффекты аннигиляции налетающего позитрона с электрономвещества и исключить из расчетов эффект обмена. Сечение анни1гиляции обратно пропорционально скорости позитронов: σанниг ∼ .vПоэтому позитроны аннигилируют, практически потеряв всю своюэнергию.При аннигиляции позитрона могут образовываться два и более фотона. Наиболее вероятный процесс — двухфотонная аннигиляция. Этотпроцесс приводит к образованию монохроматических фотонов.
Образование большего числа фотонов, например трех, приводит к непрерывному энергетическому распределению. Однако в связи с тем, чтосечение трехфотонной аннигиляции мало, ею можно пренебречь (трехфотонная аннигиляция происходит примерно в 370 раз реже, чемдвухфотонная).При двухфотонной аннигиляции образуется два γ -кванта с энергиямиE γ1 = 11−me c2E0+ − me c2E0+ + me c22, 1/ 2(3.6.1)cos θEγ2 = E0+ − Eγ1 + me c2 ,(3.6.2)где E0+ — полная энергия позитрона (кинетическая + me c2 ), а θ —угол между направлением испускания первого фотона и направлениемдвижения позитрона.Наиболее вероятно испускание двух фотонов в противоположныхнаправлениях под углами, близкими к 0 и 180◦ относительно направления движения позитрона. При этом фотон, испускаемый под углом 0˚,уносит практически всю энергию.
Действительно, полагая θ = 0◦404Гл. 3. Взаимодействие частиц и излучений с веществоми E0+ me c2 , из (3.6.1) и (3.6.2) получаем:Eγ1 (0◦ ) = 11−me c2+ 2 ≈ E0 +2 1/ 2E0+ − me cme c2,2(3.6.3)E0+ + me c2Eγ2 (180◦ ) ≈me c2.2(3.6.4)Явление двухфотонной аннигиляции используется в специальныхустановках для получения монохроматического γ -излучения. При этомучитывается тот факт, что не только замедлившийся, но и быстрыйпозитрон, двигаясь в веществе, может испытать аннигиляцию, не успевпотерять сколько-нибудь значительную часть своей первоначальнойэнергии.
Конечно, сечение этого процесса очень мало по сравнениюс процессом аннигиляции медленных позитронов.На рис. 3.6.1 представлена зависимость энергии аннигиляционныхγ -квантов от угла θ для позитронов с энергией 20 МэВ. Видно, чтоспектр фотонов в конечном телесном угле не является строго монохроматичным. При увеличении энергии позитрона энергетический разбросуменьшается. Поэтому, выделяя аннигиляционные фотоны, летящиев пределах достаточно малого телесного угла, можно достичь весьмавысокой степени монохроматизации γ -излучения.Быстрые позитроны, необходимые для создания аннигиляционного излучения, получают,направляя релятивистские электроны с полной энергией E0−на мишень (конвертор) с высоким Z (тяжелые ядра). Тормозное излучение, генерируемоев мишени, образует в этой жемишени электронно-позитронныепары.
Позитроны выходят из конвертора в широком телесном угле и имеют полные энергии в интервале от 0 до E0− − 2me c2 .Расположенный после конвертора магнитный анализатор выделяет позитроны, энергии которых заключены в узком интервале.Рис. 3.6.1.
Зависимость энергии аннигиляционного фотона Eγ1 от угЭти позитроны либо сразу, лила θ для позитрона с полной энергибо после дополнительного ускореей 20 МэВния направляются на аннигиляционную мишень с малым Z (легкие§3.7. Взаимодействие нейтрино с веществом405ядра). Образующиеся в этой мишени аннигиляционные γ -кванты и используются далее для проведения эксперимента.Поскольку процесс образования аннигиляционных фотонов является двухступенчатым, то выход монохроматического излучения оченьмал.
Обычно вероятность рождения электроном позитрона в конверторе не превышает 10−4 –10−3 , а выход аннигиляционных фотоновна один позитрон приблизительно равен 10−4 . Таким образом, выходаннигиляционных фотонов на один электрон составляет величину неболее 10−8 –10−7 . Поэтому очевидно, что создание интенсивных потоков аннигиляционного γ -излучения возможно лишь на сильноточныхэлектронных ускорителях.§3.7. Взаимодействие нейтрино с веществомНейтрино участвует лишь в слабых и гравитационных взаимодействиях. Сечение взаимодействия нейтрино с веществом очень малои в зависимости от его энергии лежит в пределах от 10−34 до 10−43 см2 .Поэтому пробег нейтрино низких энергий (порядка 1 МэВ) в твердойсреде составляет ≈ 1013 км.Можно выделить следующие реакции взаимодействия нейтрино νl(l указывает тип нейтрино (e, μ или τ ) с электронами e и нуклонамиN ядер:• рассеяние нейтрино на электроне: e + νl → e + νl ,• рождение адронов в процессах с заряженными токами:νl + N → e + адроны,• рождение адронов в процессах с нейтральными токами:νl + N → νl + адроны.Сечение взаимодействия нейтрино с веществом растет с увеличением энергии нейтрино (рис.
3.7.1). Для космических нейтрино сверхвысоких энергий (до 1021 эВ) сечение взаимодействия может достигатьвеличины 10−31 см2 .Источники нейтрино можно разделить на 3 группы:1. Космические нейтрино,2. Нейтрино от естественных источников на Земле, возникающиев процессах бета-распада радионуклидов,3. Нейтрино от искусственных источников. К ним относятся реакторные антинейтрино и ускорительные нейтрино.В свою очередь, имеется 4 основных источника космических нейтрино.Первый из них — это реликтовые (или космологические) нейтрино,оставшиеся от Большого взрыва.
Согласно модели горячей Вселенной, в настоящее время их абсолютная температура составляет около 2 K.Вторым источником нейтрино служат ядерные реакции, идущиев недрах звезд, а также взрывы сверхновых и звездные гравитационные406Гл. 3. Взаимодействие частиц и излучений с веществомРис. 3.7.1. Сечение взаимодействия нейтрино с нуклонами вещества посредством заряженных токов. Различные линии соответствуют различным моделямраспределения партонов (кварков и глюонов) в ядреколлапсы. Энергии звездных нейтрино находятся в основном в диапазоне от 0 до нескольких десятков МэВ.Третий тип космических нейтрино — это нейтрино, которые рождаются при взаимодействии высокоэнергетических космических лучей (в основном протонов) с ядрами атомов или реликтовыми фотонами, заполняющими космическое пространство.
В результате этихреакций образуются π - и K -мезоны, которые, распадаясь, рождаютнейтрино высоких энергий. Их энергетический диапазон простираетсяот нескольких десятков ГэВ до, возможно, 1021 эВ и даже выше.Четвертым источником космических нейтрино являются реакции,возникающие при попадании в атмосферу Земли протонов космическихлучей.
В результате столкновения протона с атомом воздуха (в частности атомом азота) рождается заряженный пион, который распадаетсяна мюон и мюонное нейтрино. Мюон, в свою очередь, распадается наэлектрон, низкоэнергичное электронное антинейтрино и высокоэнергичное мюонное нейтрино. Энергетический диапазон этих нейтринопримерно такой же, как и звездных нейтрино.Скорость захвата нейтрино зависит от реакции детектирования и отэнергии нейтрино.
Поэтому методы детектирования нейтрино различныдля нейтрино разных типов и энергий. Для большинства нейтринныхдетекторов справедливо следующее:1) каждый детектор приспособлен для детектирования одного типанейтрино — определенной энергии и от определенного источника;§3.8. Взаимодействие мюонов с веществом4072) детекторы находятся глубоко под Землей (≈ 1 км) или под водойдля защиты от естественного радиационного фона Земли, в том числеи от земных источников нейтрино;3) детекторы имеют большие размеры для набора достаточной статистики в виду малого сечения взаимодействия нейтрино и, соответственно, малого числа регистрируемых событий; их типичные значениязаключены в интервале от нескольких сотен до нескольких тысячсобытий в год.Следующие параграфы и задачи дополняют содержание данногораздела: пп.
1.5.2, 1.10.2, 1.10.3; задачи 2.3.9, 2.5.10, 2.5.13, 2.10.11,2.10.13, 2.10.14.§3.8. Взаимодействие мюонов с веществомМюон — отрицательно заряженный лептон, имеющий массу mμ c2 == 106 МэВ и время жизни τ0 = 2,2 · 10−6 с. Мюон был открытв 1930-х годах в космических лучах. В результате анализа жесткойкомпоненты космических лучей, проникающей через большие толщисвинца, был сделан вывод, что составляющие ее частицы имеют массу,значительно превышающую массу электрона, и несут отрицательныйзаряд. Действительно, значительно бóльшие по сравнению с электронами пробеги мюонов в веществе можно объяснить малыми потерями ихэнергии на тормозное излучение.
Как было указано выше (см. п. 3.5.3),мощность излучения заряда, испытывающего ускорение (замедление),пропорциональна квадрату ускорения (формула (3.5.1)). В свою очередь, ускорение заряженной частицы в поле атомного ядра обратнопропорционально массе частицы. Поскольку масса мюона более чемв 200 раз превышает массу электрона, энергия, излучаемая при торможении мюона, меньше энергии, излучаемой электроном в том же поле,примерно в 4,3 · 104 раза.Мюон — нестабильная частица. В соответствии со специальнойтеорией относительности время жизни τ быстро движущейся частицызависит от ее скорости v и растет с ее увеличением согласно формулеτ=τ0,1 − (v/c)2где c — скорость света в вакууме. Благодаря этому мы имеем возможность регистрировать на поверхности Земли мюоны, рожденные набольших расстояниях от нее в атмосфере или космическом пространстве.Мюон распадается по трехчастичному каналу:μ− → e− + ν e + νμ ,μ+ → e− + νe + ν μ .408Гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
