Н.Г. Гончарова, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов - Частицы и атомные ядра. Задачи с решениями и комментариями (1120465), страница 85
Текст из файла (страница 85)
В отличиеот протонов, которые не могут эффективно взаимодействовать с ядромпри малых энергиях из-за кулоновского барьера, нейтроны даже принизких энергиях способны подойти к ядру на расстояние порядкарадиуса действия ядерных сил.Явления, происходящие при взаимодействии нейтронов с ядрами,зависят от кинетической энергии нейтронов.Нейтроны с энергиями десятки кэВ и более передают энергиюв основном в результате прямых столкновений с атомными ядрами.Для быстрых нейтронов наиболее важным результатом взаимодействияявляются упругие (n, n) и неупругие (n, n ) столкновения с ядрами.Под действием быстрых нейтронов также эффективно идут реакциитипа (n, α), (n, p), (n, 2n), реакции деления (n, f ), и др.Для нейтронов с энергиями доли эВ ÷10 кэВ наблюдаются максимумы в сечении взаимодействия при определенных значениях энергийнейтронов, характерных для данного вещества. Основные процессы —рассеяние и замедление нейтронов до тепловых скоростей.Энергии тепловых нейтронов (сотые доли эВ) не превышают энергии связи атомов в водородосодержащих молекулах.
Поэтому в случае, если не происходит ядерной реакции, тепловые нейтроны могутвызвать лишь возбуждения колебательных степеней свободы, что приводит к разогреву вещества.Важными процессами для тепловых нейтронов являются такжеядерные реакции. Наиболее характерные из них — реакции радиационного захвата (n, γ ). При уменьшении энергии нейтронов сечениеупругого рассеяния (n, n) остается примерно постоянным на уровне1нескольких барн, а сечение (n, γ ) растет по закону , где v — скоvрость налетающего нейтрона.
Поэтому для очень медленных нейтроноввозрастает не только абсолютная, но и относительная роль реакцийрадиационного захвата.§3.10. Взаимодействие нейтронов с веществом4253.10.2. Замедление нейтронов. Материал данного параграфа дополняет содержание п. 1.11.3. Как уже отмечалось, замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами. Если достолкновения ядро покоилось, то после столкновения оно приходитв движение, получая от нейтрона некоторую энергию. Поэтому нейтронзамедляется.
Однако это замедление не может привести к их полнойостановке из-за теплового движения ядер. Энергия теплового движения порядка kT . Если нейтрон замедлился до этой энергии, то пристолкновении с ядром он может с равной вероятностью как отдать, таки получить энергию. Нейтроны с энергиями ≈ kT находятся в тепловомравновесии со средой. Поглощение и диффузия нейтронов происходяткак во время замедления, так и после окончания этого процесса.Практическая важность процесса замедления обусловлена тем, чтов большинстве нейтронных источников (реактор, радон-бериллиеваяампула и др.) нейтроны рождаются в основном с энергиями от десятков кэВ до нескольких МэВ, в то время как большинство важныхв прикладном отношении нейтронных реакций, согласно закону «1/v »,наиболее интенсивно идет при низких энергиях нейтронов.Для того чтобы понять основные закономерности процесса замедления нейтронов, рассмотрим сначала среднюю потерю энергии быстрогонейтрона при столкновении с ядром водорода — протоном.
Так какмассы нейтрона и протона примерно равны, то баланс энергии пристолкновении имеет видE0 =M vp2M v2M vn2=+,222где E0 и v — начальные энергия и скорость нейтрона, а vn и vp —соответственно скорости нейтрона и протона после столкновения. Поскольку в системе центра инерции рассеяние изотропно, то в среднемпротон и нейтрон и в лабораторной системе имеют после столкновенияодинаковые энергии (благодаря равенству их масс):E1 =M vp2M vn2E== 0,222(3.10.4)где E1 — средняя энергия нейтрона после столкновения.
Таким образом, в водороде энергия нейтрона в среднем уменьшается вдвоепри каждом столкновении. Если нейтрон сталкивается не с протоном,а с более тяжелым ядром, то средняя потеря энергии при столкновенииуменьшается. При рассеянии нейтрона на ядре с массовым числом Aсредняя потеря энергии определяется соотношениемa4AE0 , где a =E1 = 1 −.(3.10.5)22(A + 1)Например, если замедлителем является углерод 126 C, то E1 ≈≈ (0,8 ÷ 0,9)E0 . Таким образом, в углероде энергия нейтронав среднем будет уменьшаться вдвое лишь после четырех столкновений.426Гл. 3.
Взаимодействие частиц и излучений с веществомЗамедление идет тем эффективнее, чем легче ядра замедлителя. Крометого, от хорошего замедлителя требуется, чтобы он слабо поглощалнейтроны, т. е. имел малое сечение поглощения. Малые величиныимеют сечения поглощения нейтронов дейтерием и кислородом.Поэтому прекрасным замедлителем является тяжелая вода D2 O.Приемлемым, но не таким хорошим замедлителем является и обычнаявода H2 O, так как водород поглощает нейтроны заметно интенсивнее,чем дейтерий. Неплохие замедлители также углерод, бериллий,двуокись бериллия.Важной чертой процесса замедления является то, что потеря энергии на столкновение, согласно (3.10.4), (3.10.5), пропорциональна самой энергии. Так, при столкновении с атомом водорода нейтрон с энергией 1 МэВ в среднем теряет 0,5 МэВ, а нейтрон с энергией в 10 эВ —всего 5 эВ. Поэтому длительность замедления и проходимый призамедлении путь обычно слабо зависят от начальной энергии нейтрона.Некоторым исключением являются водородосодержащие вещества.
Сечение взаимодействия нейтрон-протон резко падает при повышенииэнергии выше 100 кэВ. Поэтому длина замедления в водородосодержащих веществах относительно сильно зависит от энергии нейтрона.Время замедления нейтрона невелико. Даже в таком тяжелом замедлителе, как свинец, нейтрон замедляется от энергии 1 МэВ до 1 эВв среднем за 4 · 10−4 с.Важнейшей характеристикой процессазамедления является длина√замедления, обозначаемая через τ . Величина τ носит не соответствующее ее размерности название возраста нейтронов. Смысл этойвеличины состоит в том, что16τ = r32 ,(3.10.6)где r32 — среднеквадратичное расстояние, на которое нейтрон уходитот источника в процессе замедления в интервале энергий от 1 МэВдо 1 эВ. Длина замедления в хороших замедлителях имеет порядокдесятков сантиметров (табл.
3.6). Начиная с энергий 0,5 ÷ 1 эВ пристолкновениях нейтронов с ядрами становится существенной тепловаяэнергия атомов. Распределение нейтронов начинает стремиться к равновесному, т. е. к максвелловскому:√dN≈ e−E/kT E , гдеE 1 эВ.(3.10.7)dEЭтот процесс называется термализацией нейтронов.3.10.3. Диффузия нейтронов. Замедленные до тепловых энергийнейтроны диффундируют, распространяясь в веществе во все стороны от источника.
Этот процесс приближенно описывается обычнымуравнением диффузии с обязательным учетом поглощения, котороедля тепловых нейтронов всегда велико. Основной характеристикой§3.10. Взаимодействие нейтронов с веществом427среды, описывающий процесс диффузии, является длина диффузии L,определяемая соотношением16L2 = rд2 ,(3.10.8)где rд2 — среднеквадратичное расстояние, на которое уходит тепловойнейтрон в веществе, диффундируя от места рождения до поглощения.Длина√диффузии имеет примерно тот же порядок, что и длина замедления τ .
Обе эти величины определяют расстояние от источника, накотором будет заметное количество тепловых нейтронов.В табл. 3.6 приведены величины τ и L для наиболее часто используемыхзамедлителей. Из этой таблицы видно, что у обычной√воды τ > L, √что указывает на сильное поглощение.
У тяжелой воды,наоборот, L > τ . Поэтому она является лучшим замедлителем.Величина L зависит не только от собственно диффузии, но и отпоглощающих свойств среды. Поэтому L не полностью характеризует процесс диффузии. Дополнительной независимой характеристикойдиффузии является среднее время жизни диффундирующего нейтрона.Т а б л и ц а 3.6Характеристики некоторых замедлителейτ (см2 )L (см)H2 O (вода)312,72D2 O (тяжелая вода)125159Be (бериллий)8621C (графит)31358Замедлители3.10.4. Альбедо нейтронов. Интересным свойством нейтроновявляется их способность отражаться от различных веществ.
Это отражение не когерентное, а диффузное. Его механизм таков. Нейтрон,попадая в среду, испытывает беспорядочные столкновения с ядрамии при каждом столкновении с ядром может рассеяться в любую сторону. После ряда столкновений нейтрон может вылететь обратно, т. е.отразиться от среды (это может произойти сразу у поверхности средыили в результате многих столкновений). Вероятность такого вылетаносит название альбедо нейтронов для данной среды. Очевидно, чтоальбедо тем выше, чем больше сечение рассеяния и чем меньшесечение поглощения нейтронов ядрами среды. Хорошие отражателиотражают до 90 % попадающих в них нейтронов, т. е.
имеют альбедодо 0,9, в частности, для обычной воды альбедо равно 0,8. Неудивительно поэтому, что отражатели нейтронов широко применяются в ядерныхреакторах и других нейтронных установках.428Гл. 3. Взаимодействие частиц и излучений с веществомТолько что описанный процесс приводит также к тому, что концентрация нейтронов резко снижается вблизи границы среды, в которойони рождаются, так как вероятность для нейтрона уйти наружу велика.Задача 3.10.3. Средняя энергия нейтронов, испускаемых радийбериллиевым источником в реакции 9 Be(α, n)12 C, равна 6 МэВ.Оценить среднее количество актов рассеяния нейтрона на ядрахводорода, необходимое для уменьшения его энергии до тепловой.Как было показано выше, средняя энергия, теряемая нейтроном сE0.
Тог2E0.да после второго соударения средняя энергия нейтронов будет(2 )2начальной энергией E0 в столкновении с протоном, равнаРассуждая аналогично, получим, что после n-го соударения средняяэнергия нейтронов будетE0. Отсюда можно получить, что число(2 )nсоударений, необходимое для замедления нейтронов с энергией E0 доэнергии E , равно:E 0lnE0EEn = log2=≈ 1,4 ln 0 .Eln 2EПодставляя значения E0 = 6 МэВ и E = Eтепл = 0,025 эВ, получим:6 · 106= 27 столкновений.n ≈ 1,4 ln0,025Этот результат полезно сравнить с результатом задачи 1.11.9.Задача 3.10.4. Сечение захвата σзахв тепловых нейтронов ядрами железа 2,5 б, плотность железа 7,8 г/см3 . Оценить длинусвободного пробега тепловых нейтронов в железе.Ослабление потока нейтронов тонким слоем вещества происходитпо экспоненциальному закону I = I0 · e−nσx , где I0 и I — значенияплотности потока нейтронов до и после прохождения слоя веществаρNAтолщиной x, n =— число ядер в единице объема вещества, σ —Aполное сечение взаимодействия нейтронов с веществом.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
