Н.Г. Гончарова, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов - Частицы и атомные ядра. Задачи с решениями и комментариями (1120465), страница 86

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 86)

ПолагаяДлина свободного пробега нейтронов в веществе L =nσσ ≈ σзахв , получаемL=1A56 г=== 4,8 см.3nσρNA σ7,8 г/см · 6,02 · 1023 · 2,5 · 10−24 см2Задача 3.10.5. Какая доля падающего пучка тепловых нейтронов поглотится в листе железа толщиной 1 см? Плотностьжелеза 7,8 г/см3 . Сечение захвата σзахв тепловых нейтронов ядрамижелеза 2,5 б.§3.10.

Взаимодействие нейтронов с веществом429Отношение плотности потока нейтронов после прохождения слоявещества толщиной x к плотности падающего потока дается формулой(см. предыдущую задачу)I= e−nσxI0ρNA(n =— число ядер в единице объема вещества, σ — полноеAсечение взаимодействия нейтронов с веществом). Полагая σ ≈ σзахв ,имеемI−7,8 г/см3 · 6,02 · 1023 · 2,5 · 10−24 см2 · 1 см= exp≈ 0,81.56 гI0Задача 3.10.6. Какой толщины должен быть слой 10 B, чтобыпоглотить 99 % падающего пучка тепловых нейтронов? Сечение захвата тепловых нейтронов ядром 10 B около 4000 б.

Плотность борасоставляет 2,4 г/см3 . Насколько возрастет толщина поглотителя,если его сделать из природного бора? Сечение захвата тепловыхнейтронов ядром 11 B равно 50 мб.Вновь используем формулуI= e−nσx .I0В случае поглощения 99 % падающего пучкапоглотителей из чистых изотоповx(10 B) =x(11 B) = I− lnI0n10B σ10B I− lnI0n11B σ11B10Bи11I= 0,01. Поэтому дляI0B имеем: I−A10B · ln==I0ρNA σ10B I−A11B · lnI0ρNA σ11B= 0,008 см.≈ 700 см.Природный бор содержит 20 % ядер 10 B (δ10 ≈ 0,2) и 80 % ядерB (δ11 ≈ 0,8). В этом случае толщина поглотителя рассчитываетсяс помощью выражения11 I−Aбор · lnI0x (природный бор) =,ρNA σборгде Aбор = δ10 · A10B + δ11 · A11B и σбор = δ10 · σ10B + δ11 · σ11B . Вычисления дают:x (природный бор) ≈ 0,04 см.Таким образом, для тепловых нейтронов толщина поглотителя изприродного бора примерно в 5 раз превышает толщину поглотителя изчистого изотопа 10 B. Этот результат можно было получить сразу, учтя,430Гл.

3. Взаимодействие частиц и излучений с веществомчто сечение захвата тепловых нейтронов ядрами 10 B (4000 б) во многораз превышает аналогичное сечение для ядер 11 B (0,05 б). Поэтомуприсутствующие в природной смеси ядра 11 B (даже имея в ней 80 %-есодержание) практически не участвуют в захвате нейтронов. Они лишьв 5 раз снижают концентрацию захватывающих нейтроны ядер 10 Bв поглотителе из природного бора. В этой связи и толщина поглотителя из природного бора возрастет в 5 раз по сравнению с толщинойпоглотителя из чистого изотопа 10 B.Задача 3.10.7. Пучок нейтронов с энергией 0,5 МэВ падаетна алюминиевую фольгу толщиной 1 мм.

Определить, какая частьнейтронов пучка будет захвачена ядрами фольги, если сечение захвата ядрами 27 Al нейтронов указанной энергии равно 2 · 10−26 см2 .Плотность алюминия 2,7 г/см3 .Плотность потока нейтронов, прошедших сквозь фольгу:Iпрош = I0 · e−nσx .Плотность потока, поглощенная в фольге:Iпогл = I0 − Iпрош = I0 1 − e−nσx .Iпогл−ρNA σ · x= 1 − e−nσx = 1 − exp= 1, 2 · 10−4 .I0AПриложение 1ТАБЛИЦА ИЗБРАННЫХ ИЗОТОПОВТаблица содержит сведения о 221 нуклиде (121 стабильном и100 радиоактивных). Приведено, по крайней мере, по одному изотопукаждого элемента, в числе которых указывается и наиболее распространенный стабильный изотоп.

Приведены следующие характеристики: порядковый номер элемента Z (число протонов), массовое число A(число нуклонов), спин и четность основного состояния J p , масса ядра,его избыток массы Δ, распространенность в естественной смеси изотопов (для стабильных нуклидов) и тип распада (для радиоактивныхнуклидов). Для последней категории ядер в крайнем правом столбцедан период полураспада t1/2 .Типы радиоактивного распада обозначаются следующим образом:β — β -распад,e — захват электрона или β + -распад,α — испускание α-частиц,f — спонтанное деление,2β — двойной β − -распад (β − β − ).Если указано более одного способа распада, то они приведеныв порядке убывания их вероятности (доминирующий распад указанпервым).

Распады с относительной вероятностью < 1 % не приводятся.Рецепт получения из избытков масс ядер Δ(A, Z) их масс M (A, Z),энергий связи W (A, Z), энергий отделения нуклонов Bn , Bp и болеесложных частиц описан в п. 1.7.3.Источники данных для таблицы — [15, 16].432Приложение 1. Таблица избранных изотоповИзбранные изотопыZ, A10, 11,1,1,2,2,123343, 63, 74, 74, 84, 95, 105, 115, 12Элемент,СимволJP23Масса ядра,МэВРаспростраИзбытокненность (%)массыили типΔ, МэВраспадаt1/24567Нейтрон, n 1/2+939,5658,071β10,23 минВодород, H 1/2+Дейтерий, D 1+Тритий, T 1/2+Гелий, He 1/2+0+938,2721875,612808,922808,393727,387,28913,13614,95014,9312,42599,9850,015β0,00013799,999863——12,32 лет——1+3 /2 −5601,526533,8314,08714,9087,5992,41——Бериллий, Be 3/2−0+3 /2 −6534,187454,858392,7515,7704,94211,348eα10053,22 дн0,8 · 10−16 с—Бор, B3+3 /2 −1+9324,4410252,5511188,7412,0518,66813,36919,880,2β——20,20 мсЛитий, Li6,6,6,6,6,1112131416Углерод, C3 /2 −0+1 /2 −0+0+10254,0211174,8612109,4813040,8714914,5310,65003,1253,02013,694e98,891,11ββ20,334 мин——5700 лет0,747 c7,7,7,7,13141516Азот, N1 /2 −1+1 /2 −2−12111,1913040,2013968,9314906,015,3452,8630,1015,684e99,6340,366β9,965 мин——7,13 c8,8,8,8,15161718Кислород, O 1/2−0+5 /2 +0+13971,1814895,0815830,5016762,022,856−4,737−0,809−0,781e99,7620,0380,200122,24 c———1 /2 +9, 1910, 2010, 2110, 22Фтор, FНеон, Ne11, 22 Натрий, Na11, 2317692,30−1,487100—+03 /2 +0+18617,7319550,5320479,73−7,042−5,732−8,02590,480,279,25———3+20482,07−5,182e2,6027 лет3 /2 +21409,21−9,530100—433Приложение 1.

Таблица избранных изотопов2456723 Магний, Mg 3/2240+255 /2 +260+13, 26 Алюминий, 5+Al13, 275 /2 +21412,7622335,7923268,0324196,50−5,474−13,934−13,193−16,215e78,9910,0011,0111,317 c———24199,9925126,50−12,210−17,197e1007,17 · 105 лет—28 Кремний, Si 0+291 /2 +300+313 /2 +26053,1926984,2827913,2328846,21−21,493−21,895−24,433−22,94992,2304,6833,087β———157,3 минФосфор, P1 /2 +1+28844,2129775,84−24,441−24,305100β—14,262 дн32333435Сера, S0+3 /2 +0+3 /2 +29773,6230704,5431632,6932565,27−26,016−26,586−29,932−28,84695,020,754,21β———87,51 дн17, 3517, 3617, 37Хлор, Cl3 /2 +2+3 /2 +32564,5933495,5834424,83−29,014−29,522−31,76175,77β24,23—3,01 · 105 лет—18, 3618, 3818, 40Аргон, Ar0+0+0+33494,3635352,8637215,52−30,232−34,715−35,0400,33650,063299,6003———19, 39Калий, K3 /2 +36284,75−33,80793,258137216,52−33,5350,0117, β , e38145,99−35,5596,7302—1,248 ×·× 109 лет—37214,69−34,84696,9438145,90−35,13839073,9840934,0542795,3744657,28−38,547−41,468−43,135−44,21441865,43−41,068100—44651,98−48,48873,72—47442,24−52,20199,750—48370,0149301,63−55,417−55,28583,7899,501——13+12,12,12,12,14,14,14,14,15, 3115, 3216,16,16,16,19, 40419, 413 /220, 40 Кальций, Ca20, 4120,20,20,20,−0++7 /2−+4244464800+0+0+21, 45 Скандий, Sc 7/2−22, 48Титан, Ti0+23, 51 Ванадий, V 7/2−24, 5224, 53Хром, Cr+03 /2 −—1,02 ×·e× 105 лет0,647—2,09—0,004—0,187, 2β , β 1,9 · 1019 лет434Приложение 1.

Таблица избранных изотопов1225, 55Марганец,Mn456751161,69−57,711100—26, 56 Железо, Fe 0+26, 571 /2 −52089,7753021,69−60,605−60,18091,7542,119——27, 56 Кобальт, Co 4+27, 597 /2 −27, 605+52093,8354882,1255814,19−56,039−62,228−61,649e100β77,233 дн—1925,28 дн0+0+0+0+52095,4553952,1255810,8657671,57−53,900−60,228−64,472−66,746e68,07726,2233,6346,075 дн———28,28,28,28,56 Никель, Ni58606235 /2−29, 6329, 65Медь, Cu3 /2 −3 /2 −58603,7260465,03−65,579−67,26469,1730,83——30, 6430, 6630, 68Цинк, Zn0+0+0+59534,2861394,3763256,25−66,004−68,899−70,00748,6327,9018,75———31, 69 Галлий, Ga 3/2−31, 713 /2 −64187,9266050,09−69,328−70,14060,10839,892——32, 70 Германий, Ge 0+32, 720+32, 740+65117,6666978,6368840,78−70,563−72,586−73,42220,3727,3136,73———33, 75 Мышьяк, As 3/2−69772,16−73,032100—34, 7834, 80Селен, Se00+72562,1374424,39−77,026−77,76023,7749,61——35, 7935, 81Бром, Br3 /2 −3 /2 −73494,0775355,15−76,068−77,97550,6949,31——0++78144,67−82,43157,00—37, 85 Рубидий, Rb 5/2−79075,92−82,16772,17—38, 88 Стронций, Sr 0+38, 900+38, 951 /2 +81864,1383729,1088397,40−87,922−85,942−75,11782,58ββ—28,90 лет23,90 с36, 84 Криптон, Kr39, 89Иттрий, Y1 /2 −82795,34−87,702100—40, 90Цирконий,Zr0+83725,25−88,76751,45—41, 93 Ниобий, Nb 9/2+86520,78−87,208100—Молибден,Mo91176,84−88,11224,13—91178,01−86,428β4,2 · 106 лет42, 980+43, 98 Технеций, Tc (6)+435Приложение 1.

Таблица избранных изотопов2144, 102 Рутений, Ru345670+94900,81−89,09831,55—Родий, Rh1 /2 −1+95832,8796765,43−88,022−86,950100β—42,3 cПалладий,Pd0+98624,96−89,90227,33—107 Серебро, Ag 1/2− 99557,44 −88,4021081+ 100489,73 −87,6021091/2− 101420,11 −88,7231101+ 102352,86 −87,46151,839β, e48,161β—2,37 мин—24,6 c106075,77 −90,02128,73—β95,71, β71,9 c4,41 · 1014 лет−90,561−91,656−90,068−91,1050,6624,228,5932,58————51, 121 Сурьма, Sb 5/2+ 112595,12 −89,59551, 1237/2+ 114458,48 −89,22457,2142,79——34,08, 2β> 5 · 1023 лет100β—8,0252 дн45, 10345, 10446, 10647,47,47,47,48, 114 Кадмий, Cd0+49, 11449, 115Индий, In1+ 106076,71 −88,5729/2+ 107007,23 −89,53750,50,50,50,Олово, Sn0+0+1 /2 +0+11411811912052, 130 Теллур, Te53, 12753, 131Йод, I0+106074,21109799,09110732,17111662,62120980,30 −87,3515/2+ 118183,67 −88,9837/2+ 121911,19 −87,44454, 132 Ксенон, Xe0+ 122840,33 −89,28154, 1360+ 126569,17 −86,42554, 1393/2− 129374,43 −75,6455, 13355, 137Цезий, Cs56, 138Барий, Ba7/2+ 123772,53 −88,0717/2+ 127500,03 −86,5460+57, 139 Лантан, La 7/258, 140Церий, Ce0++100β—30,08 лет128429,29 −88,26271,698—129361,31 −87,23199,910—130291,44 −88,08388,450—100—27,223,8, α—2,29 · 1015 летe17,7 летПразеодим,59, 1415/2+ 131224,48 −86,021Pr60, 142 Неодим, Nd60, 14461, 145Прометий,Pm62, 152 Самарий, Sm0+0+132155,53 −85,955134020,72 −83,7535/2+ 134954,19 −81,2740+26,909—8,857, 2β > 2,4 · 1021 летβ39,68 с141480,64 −74,76963, 151 Европий, Eu 5/2+ 140548,74 −74,65963, 1535/2+ 142413,02 −73,37326,75—47,81, α52,19 1,7 · 1018 лет—436Приложение 1.

Таблица избранных изотопов1264, 158 Гадолиний,Gd65, 159 Тербий, Tb66, 164 Диспрозий,Dy340+5147072,65 −70,6973/2+ 148004,79 −69,5390+152665,32 −65,97367, 165 Гольмий, Ho 7/2− 153597,37 −64,9056724,84—100—28,18—100—33,503—100—31,83—97,412,59, β—3,76 · 1010 лет167582,34 −49,78835,08—168514,67 −48,44299,988—171311,37 −45,70730,64, α> 2,9 · 1019 летРений, Re5/2+ 172244,24 −43,8225/2+ 174109,84 −41,21637,4062,60, β—4,12 · 1010 лет76, 191 Осмий, Os76, 1929/2− 177840,13 −36,3940+ 178772,13 −35,881β40,9315,4 дн—77, 191 Иридий, Ir77, 1933/2+ 177839,30 −36,7063/2+ 179704,46 −34,53437,362,7——33,832—183432,81 −31,141100—184363,98 −30,954188093,56 −27,3469,9729,86——68, 166Эрбий, Er69, 169 Тулий, Tm0+154528,33 −64,9321/2+ 157325,95 −61,28070, 174 Иттербий, Yb 0+161987,24 −56,95071, 175 Лютеций, Lu 7/2+ 162920,00 −55,17171, 1767− 163853,28 −53,38772, 180 Гафний, Hf73, 181 Тантал, Ta0+7 /274, 184 Вольфрам, W 075, 18575,187++78, 195 Платина, Pt 1/2− 181568,68 −32,79779, 197 Золото, Au80, 19880, 202Ртуть, Hg3 /2+0+0+81,81,81,81,203 Таллий, Tl2052062081 /2 +1 /2 +0−5+189026,13190891,06191824,12193692,61−25,761−23,821−22,253−16,75029,52470,476ββ——4,202 мин3,053 мин82,82,82,82,82,82,82,82,206 Свинец, Pb 0+2071 /2 −2080+2099 /2 +2100+2119 /2 +2120+2140+191822,08192754,91193687,10194622,73195557,11196492,84197427,28199297,63−23,785−22,452−21,749−17,614−14,728−10,491−7,547−0,18124,122,152,4βββββ———3,253 ч22,20 лет36,1 мин10,64 ч26,8 мин437Приложение 1.

Характеристики

Список файлов книги