Е.С. Соболева, Г.М. Фатеева - Задачи и упражнения по уравнениям математической физики (1120416), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Пример, 112»ю и 12с222с»2ис м;утри нру, з рялиуй2 25 зздя 222 д и,, Мен ()зй ° (»51! 1 ОГВ '.»1,»л дйт ' (О (о2 )с) Валли)! Рса)синс, Зепи~пей ураииоии) и )№дяриыт:)О)т)пийатйя г) г )')м» ) д ! ) Г)аи \ )!).)5)4 )ан нпи впгад пиа) )сдгий)я ис Вап№ Вт ог у)ди р, тп рож)п:№; и)пг):. ГОФ. Ие дание)л ! Г Гуигдасно мс'"01) и)урии иги)о)киы и:), г. ! !)! 5)')г!. )9,)5)". ))ад::".!)Ои! )!В) еь)еий)яе !) )Д.)5! п !)).!"). и )д)"и))а )дсд))пине арии)ения.' »Й)»р Л ),'.), ) 7». )5) ,.Ф 5 1 )!) ))И))д " О, ) 5)ги )) пинии)и )Йсседк, ыи рй)с йме!» .
) р)ии! )И))ипс реип ийй и г!)Вп):~)~~» ')))ими ограиг)яеииыыи рси)Вийями !)Вд)т ф) иии№! !)5г! —.;)О)рг). ' ф~ !)! Иид)м Я гиции и)ог есдояие (3 )5), ис)дупии,/г))ЪВ ! — )), г и дгп . ))В ."~Г~~» иди ти . —.. »аким )Й ра.№м, »Си)г) . и;.Л ' " г'). )П )га» Вф ''), )! И! Г!).)7) кмсем 7',") ) )),7':,!) — 5 Иди ',сь! 5 а и ))' ), !'дедок )т!'и' ио )! !.
г; иьи !'т' Вид и!),, ')",, )'!)»)'и)! ))ОСИОД) )Ус)№Й )СДОИИЯЫИ )Р ),!) И )Р )4): и!)),)) . ~ и.,))) .-'" г» .: )5)~'- . ! ' )В :)А)ГА'и! !)и ыптг)п гп)'пп! )1.: ))кх Оги)снеги с))саяе):)то псе !)., — О г .: 0 ирк и .г' ) и )):яй, )мм)мо! Оси)сии) г))) и,), );: 4.)п) — )-) г ы:- )ГГ ')О ' )П )5О. ))Гпо)гг), )ааг) )у О си))ПЙ)аиь)В иотеб№гият Одиоро)п)ои кругдпи си ))г)! В!.ы рап ),са )и, .)ВВ)и )си г)йпр пп Вр! и. с) г№ а! Иачндп)пй о)ьдоиииие н иападиная сы))иге)к палик! топил )гп ! исп)аги.*,)и..* и)! Йги)сии» г,))п; )",), 5 ! г), и В)паина! гги )и )), и 155.
Пай и)йи)п)ии-иии)ыи юлоип)! п№вндр рппи!Гси пи ))айти ;пи )П)СД) асин) )~ мгпр )те)И! Ю)с;;и! И)йдйи Ца В МОЙ)И! йОЕМЫ;И Г, ес. и д) на Ф)В!'рьиост ! Йид )ндпа )юдт!"И)аняы'!Сй нсс йосмя н)деВВЙ м.п.)г)'ъ'м и "сипсой-мпа В.)!'В! ~и )ни ра ': иа:)ады)нгн Оимеит и -- Л,)и -'" ).:,Ве ))и —. Иидпи)а!сап)иа)1 яо)и"й), В)гаийы Йя г,, ) )и и) С), 5) )и)ВС»)аигит), спыигядпа п)п)))срни)пасте! г)ри )№стоя№)ой !Гмперау<)е и). д наииды!Вя ')сыи!")Вт)пм Ви)' ГГЙ! И)О!Иитрп !)и! Ии и);)№ )57.
))Вр)й С)Вин)нп))Й)пс пас преп д! Йие !)гьи)еие) ) и, )! Опия)гпи)ОВ! )идпндре 5 с: .' „. 0 ..:: 5)п, 0: .:: ), есин нижн)е осп ийии)е идиитра й)и)сг г))и)ерйт)ру»', а остал нпя №№) ряв)с)В т ьи)е)Й)туРй! И) )и):);)ИО )55, ))Вр)тп сти))и~пи)р)~) и) теьи !)рят) р)' и! г, с,! В)и "Грен ° и!) тп №В !И)дйил и*.! )' )и))!пасок Ос!Й)паник )и и пмс)мор и.
ссд ! В) т! Ии.)),)т) рп ии))ис. О исиийаинй )! Оояииоп ии)с),тио) ти )Йдиид)))! :ы№)а и)дь» В те)и)сратура В) рдис)и) Осйоап))йя Оаапп ни и) т! Ои!.))В) тпз ииж!и'Ги;и'иияаиия раю В ЙВ)ии, и!'к! Вая ~и)ясрхдост! Й)пнин)ра пика!)та испрпнииаеиык л.)я;епсил.ь; гох.н)м, д гсь)пе патура пера!)Сги Осиииаиия ! Вйи ! Ви!) ') 14 о) 6)(НИ )59ч, 1.)а()ти реихяии нераор ьрагаор зала )и наа с);)ийо)ир))он дйффчзи)) н )н)))точен)тиеииой грчоке: ди ) ()чч )М (г;-) .,;; ) - )Н). О. Оо ), гч, г дг . )6'' (»; 1);.
О ) .. е. ы.. и)„, — О, ч . и - ич(1).',о(г. Ч) 100. 1)а))тн сто)нона )но)) рас)иыдел) нне ))он)ынн)а)он) и) чстойчй:)) я иъ газа ю:) ) рн ))есйонгййо) о и))ле)н)) ра ра))к уса г), есдк на н)й)срано- ))~!~. )'тй ойе)ннтра НОЯ)ыр+йнаыся оо)"')Оаниая йонисит)ч)ння,,!~~Ф4) Указание )( ) сс)ь реиазнке .)елани ь),) . )--и . О, г и га.'"„".~!~ 1)... - Н) - *. )ОМ, И.1". 1)рн ра)лечсини иер чинима и ) реачи 1воы простра)кто аоз-;.;:$~ч1 нйкаа) урыые)гия О 1,, 11рч .Г ),-' ) 1,.'ч)1 -. 0 )).Ч(' () .) ' и --- ((1 ..)-;) . ( .) (Л . ---- —;,(ч -- О. когор)че иаз)ии)ютсУЯ соо)ыт)-н)енно уиаын))иаьыи Ле)наиара (9.9)1) к:з))(з)) нрн) о) айн)"кнь)а ))уиьйн)) ч))ежайара (9.оу)):фт к ураа)й ин Я Ори .,-' ),.й!()(~ иысй)т ФОО)екали)стн.
Кг)чффнккен ирк с)юппер иронии)той)1) оораии)ет- ч,~!е:. гя в ноль 1)оэтоы) ы ра)еи )ейные )еа (-.1, 1" реи)ения у икь суиыстаусот -олино орн,) -. Н) и ) 1). ).и: и ",-: Π— оеао) чксло Р и) ) и )и )ре)) н: (9,')11 яаяя))тся и) лниоыы Л)а анара:$~ Ч) .)') . ( ., ( .1 ) (9 99) ')" 1 1 1(.)" (у)и)(г) . 1. )":(Чч) -- Чь ('.(г) 9' ч' Реае)гйяыи ураанеиия (9.29)) служа) фу)и)нин '-ю:, „ф~ , „,, )Г')'„(.) ) 11 .) ')1, 1.:.' 3)1 ге):, )~,'-" .;)(1 (9' 1 . Р) -: 15(1 ,"": ).н) — ..',-.: ая таллин на м) т)и ФуРы', 1)О,)ййоыь) )еы))и )оа иб)н) )))и' ор)о) 'калы)чы )й))сыч на )Отреза)ч О орк ( -ы) ))рн ).:- и '„'и * !)рисоейииениыс фу) киви Лежанлро )аьач) гн))йи)чин оргог н)алы))ио ) ист)ыу ы) О орн) уо, ирн й Ч)1~ ) 1 (, 1.".
)еоремз 3 1)г'чьач )) О )ч)ь +)Ф)()-)чек ин) )ы: не о'-)р: "" 1 1) ))Онй)(оя, о)ного) е)гч оо но:)иконок „7еч)ней!)ч) а ой))))огайо и ()оь- Н:ЛИР)га ) ХОГ)йй(й))са Рад 1)рикер. 1)ОДН. Нгы)ыи)ч). Ярьийие)есь))г) )и)утри е))н"оы ра)у)" )е й танек, '-)т) и), го. 9Р. )9 "У) реиин)и. рак ьаь )раи„")кос усжиы) )и .)аан)и: )н. )Нч)а р, го )ч)иыиие )а) йзе ие О) ест .)Яйй)ыт) )и* р и чрай)н'ий)' Ляи.)з)'а:)ч;и'г н))счь еа)я 1 О ) )Ои. 1 Ы, 1)и) ()) ')6) )е О) ° ))).: )ейи)() ()(),' ))()) )иьныы )1(г,д) — 1(() ) (И)) и разделяй абреке)иаьы ь ур)ьнеккй (998), и)'л)")а))м яая у)зайнення' ))г ( )г,' )( и) .г))))чи)о ио ) )(р ' (и ' и) (9.,)01 ))6ин)а)ик ))ен „. ), Тг)) ла уранненн) (9.;УО) ирны) ) ьйя .((1 . )Ф);.
~ - 69 (() - О. :)то . урн)нси)и) Ле )анара н )чио нысег ыг)анн им)ые р)ти) )мй только Урайиеии) (9 "9) есть чрааиенй) 9().и ра н его ойеае)) ре)Фигне на)ест Й)г) . 46 ааилня 1ак как ряи.а))м )а)ми)' вист рн ик)ра, )О и!)и Р) с)ил)к)' яскат) к саед)Г к)н)ем вя)м: :Ф;;: /) '„) г. ~" д;. И~ 1 "1 ') ЪТ)К гня /1) ИУ) ) М)и М и',икр) . ') Я)и))тяд): ~т)к2/) ..
2сокгд 1, Р )) и. д) )-/' )осад) 11)аки нском),с рмие:и)с и)г д':, / . ) /'))Гии)/) . ", -. 1 —. ) 1/ го" дт/)- :::-::4 11.3 . Рс))имть аадачк 161. 1)антк функ)гнк) и, )армонк )ескк)О вяугря ни)ра) ради)са )е с иен".ром в на )але к юра) )мт„гаку)о, ио и), „. /)д',', где а) /1//) сокд; )О )")д;- 1)Г 'д: а) /')д) .. Я)и)/Л У к))заик)'. Рмися ге ииа)сг Искам в Гните и)г,д! - ~~,)иги/',Л ок//'), и ГД) /'„НОЛННГ)МК. Ле.ккиара, Ре 1, /)))) ..., /К))и): -')з) . 162. 1)а))ти фуикнн)О, армгн)нчес)сук) в)н) сна)к) рван)са ге с иск тром в яа )ало ))Ои))дниат и гакукк и) д; 6) .-! — Лс кд Указ анке, Рмиеине ю екижр,)ада и; сяеа)чи яскатк в а ) )е //,. И ))~/» Г „.))) , ае /'„— иокняомы Левин)лр 1см.
у)са))аякс к задаче 161). 163. ))антк )врм)яни)ес)сук) внутря и)ярового сти)к 1 ) г к 2 функикк. )акукк ч)и и'„),/;!ЯЛ и),... у.//)). Ясак е) /)1//) - сок)//, /)*,/): .;)сГ))ад ) 1), б) /',:'/)) . ). Ядк, )',)д) .. 1мм))/ 3' а) /))д) " - )а кк, /))/)) ) ° 1ок6/ : а а а я и ' Рсинен я сд)и) )е) я) ка) к кндг и)г.д) . ') ', '1, "* .1. )/.,г '"' ' )/', /го.,д), ,и, Гис /1, - )и)лн)и)м)м Лсмя)ИГра /см уккзяЯне к )А)яи) 161) д )о "О'К) и)Р )ГЯК 1'Я КЫ Ф)'РЬ). 164. 11антн функин)О. ) а)ы)онинсск) а кнутов нифа )ЯГ))кут а )т) ~к ГГ)к м к на')ая) )ик)р)яким я та)кмк).
ИГО 6) и',,, МГ)б/миГР )- к)нд), к) и,, —. кон 1))р а '-' ' )и ))~и~к/), и У каза и ко Реи скис следует нека)), к кикс 165". 1)скад) н) ураыиннк) 11)ре)аннгера лтя оси кко) о сГ)сгояк)нк к)ома иодороаа )к)иим)~)нас иксия и . 1, / О. ))) — О) и ус)инни) иор)и)рокки,ке т) 1. )Гиредеяяг), Гикни)кук) функия)о ) я н )ии ения)и) нонн)н)яи )аосолсат как Гсак И)ка ММЯ НН оскккно)О си) ГИКИ))я /: ма иоан)ки)а). Указа я . Ратлеккк и)фсмснкис н уравнения -,;.//.'); --)): 0 А к кн)мяом сос)окняя а)ома в)ик))к)аа. Яо)); )нм ), 1),//..;~ .
)лоиастнорв)г)' иракнснн)Г) И" 1', *д глд ди г:) ) -- 11; О. Гтнм) /г- : Гй' Ре)иеиГЯ )тем о уран)анна с.)едуег кокать в и)де Р) .. ". У)левке к'к)мнроккн ) 1г)),/Л/)с и)н й) Рд ')/и: 1. ф $0, ДОПО)т)16)1))0. Р))ды Фц)мй. И)аувр))ймк)амк) фмрат~лй Фурке) 1.1и 1)аиомким, '))и кусо )ио иеирГ)ркинк)к фу~и))им) ))) к нанкк)ииГ к то ) )О яенрерк)акая) Кроя))КГИИ)кк~ )ир)с)гм к тоикак )и)крика ;//г 0) гг)) - 06), в ин)1РЯи)е ',-/./) М)мнет бмм, КР)и)ставлена ио )! Г,Г" Г .». ) 1 гтс )Н Иг РН )~ Я )тя) — ) о)Л) сг ЬЛК НЛ гик у)я ) ~нгяи ияя фуикиня, у',,г .
) 6)Л',)о Л; *)Л ) )ЯЛ) . ' уг'')к)ЯЛ 1:", ууя;: .'-:. '~ )к,я)и --;-' ГРН .Г . с). г!„, г.,::,оя 0 я)и1 „. О, .) Нри г'' 0 )К, - - ~У)к)Я1Г1---'1',, о. О,),2 .. ЯусгсгнО нагов АНГИНОЮ Б)кгисЖУ ГКС И 1,тгигусквсг иятог) д.гь-:;!4!,,".,~ ггуг) - ) с)Л)г"' ~)Л г),""Р '"" И т.. ГВ .' 6.
-- ' и гкг:уг . о Г) у~г) - . НИЛ)сияло г оуЛ~чнлгт~)Л О ивг'тиог тгг' я) соля ург,) " фуикиня 'ятнг1гк то т 6) ссяя у)я) - фяикикия ггсяст~игя, го 2. Ггсгтя функвня )т,г' лвлггов ия ося к к я рывнк вггсстс сг своьй ирггялгя~ддгф) я кя клом к. ) г") «,) т г .-.' .Кк то в ояквт ксирсрг яиггсги окг я .) ног ирсвсггггтясннс: )тонкгг ияя вг кгятяу у)1)Ягод " .;~ь, гкги - и встустяе ггк:кивгг фуккиия. в рснг гнг я нрсв яявяг тогрг~яо Фя)гьс сг лгснс~кигсяг ннк фтнгкятияр Г ) 9 ф) ";;«; ',' ог' Кос ))р.я) Я ВЯЛЯ НИ рн ~рк.вя Г.'.~ ) го.ктко яькть в ())) ГУ) иядгг тяякин.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
