Е.С. Соболева, Г.М. Фатеева - Задачи и упражнения по уравнениям математической физики (1120416), страница 10
Текст из файла (страница 10)
ф8. Метод Фурье. Задача Ятурйта — Лиуаалля 164, ь, "-', ~т . йй . -"- е: .у, ;к 1 105. йк - 0 1~ко.~ р Ло . ~ '.' ~ . 'т~ Ыа...' ".„1: М,. к Зтоок 4йй;! О..то ф.йкййй 109. — Ч ° ' о т ' и,~„. Кто озкой 1й..~; фткю'йй Ь~ ~ колй йтоокото й йкрйото йорййкй соей. тотййййо.,т~ рт -. О, т . О, 1,..., и' ,О йртг,) и) 0) оГ) ой . гг2 К г ..О )20. в) о)0 г) .. О .', .'.г; - '~ .: )!го,.- и!);) г го .- г . и ", г "' *'' ' ' о)гг "--'--- -", )гги М)..г') о~ и )2$. и) и)!,,г) го о ))ю М).л.', Ъг ой )22. в) огО г) — о ;.и О „ )во )24. ор г, ', "," ..., '.'».~ --,'й,о., )".и' )и:: ;В гт гк и)) В)г гк ойт И)в )и,.',,~ )о;,* гтгогг) 1 )25.
в) оо; О."; . )гг --, ~:Ь. — —,г г'о тг) гвв Л» .. иол кйггтвлоиыг кирик урэвнгйигг Л~КЛ) . 6 )28. )тгоогогггс. Соглвсигг г1г~~лр ФсО)твс, рвов;лйв исос й иг и .. иолтвйй т)гввйсййгг ')' И оСЛ)' - О, лро)ов - ."Х)в) - О и ~);вййои,~с ) . овги.'.У"')0) . ЬХ О) .
О, Х'И) -' )гХ))) - О (твгг квк иввсстигг. йа всс собстввии.иг вйвисййв втор:гвлвои кготгггигйтслоиок и- вйвстгг и гвйо 1~йсвть Лг), 0)гсковв Лв г -. С г го Лг: ОО-)и Лг, ))в грв~гв огыв ','с.иткгггг !йгколггвк йг! )й "г ЛО' О. ',)го~йЛг Л игЛ))0'~ - ))г )игр -' Лго Л))0', О ))тв гистсмв лййсвйык олий)йгвикгк отгйгсйго 1" йо г, в)гггоикйий имост иг т)гивйвлкикгс рсви:ийв толоки ири условигк "то сс огтролслитсло рвггси ивввк т и. п йЛ) Л;.ОгЛг )гмиЛ) '; Л .
юЛ);' ))Ггг,й ВойГИ и и =- Л). 0" Ь) О 0 Овр. ВСЛИГСЛО ИрИГйГЛй,СГ1 К ОГГду 2 )2) ' ) . йтв р)гввисийо кювет Ол'.асвсгиглг та оке. гво всииг твсйвгйк к г)йо й, г осй и вовиго р)овггтвсв, игй г)гггггв: )гкг)игкй к)игкок О;иг. 26' (Ортовйви~гкг '!вовк )О, ):.и. гск.. гксгдйгйгсл~ иьгс кг )йгй ив вгогтг у)вввгк'г*'ггя. )гггвв сг бстввйиы ' уяигййгк оулуг Отккты ,::" )го,2г, к —: )К)1~ае "'1-;1)"к"-о:: гт И1й, к1 Лего. г ' 1*; гй) — -г'го'.2. 4111 а1 -13гкн~г' . -.,к1й) ") - 1 1,г «аег~ -- яргк13йййк~РЗЙ !ъклоякнйя г) )фа11я1не. Рйиени-1и1еы й йие йф ~ ...,,— ~ ) -) )й,гоко:, ' )й ей~я Яйгййй Г .— )Г.
То1да йй Кз еа1н1еткейностн ракаойення фкнканн в Ряа фурье гйгйкег, ято ',:.;.. й — — --, ы: -'.—, а оогальнык кооффннненты рзян1к кчй1о, елекова тел~ но, Так как г' гогот.. ))г1й ~ 611". и: ~ гок..: й. г го 3; — .." ) Р ))ййй. и1й, 11):.- — )) л г 1;г' '-г11г: й ) ' ' я й й1 к)кеЫ ~11; -- --'. ' е)г1кг ! и). 11гй, й))г 137. й) г) -1 ---'..: "„-:. г) .,' Р)— '1' е ц1 Л д Ый "о )г".ге 11' \ в1 '— , й' ) 1 --":.:. Ие) ---,- .1Л", ) Фг ':)гге „: й'г ыа '1 Л 1 Кг 11 )кй . ейд'1) акдаша штк1йй1л е111у%1ле1я у1кткк1 ФуРы 138,а) ' ',:а,, ' Ый)ф~, 1',*., й , йг г .. К 1й г 140, й1 ц~ 1;ке )4) 11е:1г к г д~ Й й~ К1 .
г)1: ..К.)ф., ',, -,"---й ( г — )г~г;:. 142 1 6 143. я) .)Ый "....' '!д, :"" ,„,„. 'й. й11 - й1 кк ей 1 Л 1' а* 144. )аеиг йне Фуад;яя гй акйягтея )йек1еннек~ ) ракнекня оые ,'1л) .. О, ))1г1ег)гйруя а1кгкды кто ) райне оа, буа1 к йкнть й)г1 - ~ и'! й! 4у -:. - —;,, ) )) 4) Ц ):)й к ~ кг 1 е . О Н.Ы.Ыя ~ „, ~К .., 1 г, ~ О11 Н1К, й' Оо ой Г)'кнкнйя г)),й) .
иИ„.) г1х)яаляг1гя аг1ини"цйяаан! „кг ~ ж; --';"и'--,. й', О-.Г.', 1- Рй и', й: .ч1.1. '-,-:. —.О, ко ~д)111)1) Бд мгвои и вввг ~ г;ц!в рй)в. — ) ~д и„-,)и~)о, ' ) —,'-.1'*')и,д 166, ивй. д) . ив ' ' 'А)х;;,; 161. 3) и)г. д) -- ~ о о) 6)и гй):, '1-. — ~ -теди в) и)г,1! .— ' ) 1,1:*~од,' д'хв.
в 'г г 3 ии:., --' ~ ~ ив)г).,)в) '-"- ) ~)г, в .О )и вО ~в иодогквтедев Р 1 х~и в и)г, г): х г)ви...,'" гк д)в) ~ы 166, гй -„)г.:) — ~'-,„"., )в)"' ). ек :де и. - д~1вгоквгелввь~е ко)~нн ервввенвк,гв)й;, в " и., () и,,'~,е) - х; и„в)~ - -в) —.--)д( ;де и„-. оодогквюльвье корив урвовввв1 .),)и) О, 156". Рееиеоие. 1)овод вв и) хо) .: йй~ )/~ ';;:, рвв)и двв иер вев- -",.
иь~е в двкнок вовыюивв. иолуввы О)глода еледует, ио ди иГ в хду — О. ':)то .вивдЬк е урввве'ив е оо.:овввых1в ковффвивевгвхвв око ввеет е рввв ~евные рев енвк голью лхк в елу аев веди хотя Ов, одкв вв корней) кв)евкге)д е~ввеекв1о удвиевкк ~то вв)вьввво~0 двюь врв "; - . 1и . 1вглд еиг -. дви - и ед;нвовк й) .) и1идо1в тгивюетквивгь треви:ввв, 6:иеедк, ув»во~о иорявки. И" ', .й' )ии . й:И.- О, г и )ЕдОВГ1К1 у*)ГЕ > . О. 0' рикиВЕВВЫЕ р!ЛВЕВИВ МОГО уриквг ВВК ЕОВЕх анхел~ толико врк Ле:. ог ) ' " О к йй ) .. Ов)х: ) 1'нк квк й!г„,~:::О. ",,- и .'в)ланд) О, дкудв .1гв и,.„где и, нули фу авив ув)и) итвк где е, от)в~ивиедькв1)) корево урввкеквд .~- - и~ )1, *) -'-' 1 — О.
162. в) и)гй),: . -"...'-О)гоьвд 1;. ° г'. ~нег' - поондводвввд ' )',~" воетояиввк: г1) и)г, 1", == 1 — — --, пдг),,де».' — воовдводвнвв воееокиввв. 163. в) и,'г,р) -, —. в. '-'-',.)Хек овр~ 1 11 .', 1 Кг-гв в) в)г,))) —:; ' 1 —.. ):.; -1--. ~ )Р)ргв))) 1 .'-" ~~д . - )йровд) 164. д) и)г.и,,:~ — 1 — 1 еи, ~вк ': -' ) ")в и, , -в l ' "' ' 3, 6) и)г,В, -):. -- - .'-1-'-113гов26 1 1) ) -'- в)вдв)в „:, Д 165. ргвие1ии" 1)улех1 векд1~ )ввоегии' в виде:,и .. и)О)г) 11оютввнк до вы)ювс1вв в урвввеи1е двк 1, ид г 1 окрыв!дв вв многкн гиль и '.
воловик Б)тиар)к" с) 6 . )Кгли ии й.ы 21, Ф ).Корили )л))а ~ гл* ур. ю)си )йм сяг матки ксги ф)илии, фу 1)й) ка. 1!ЙК ' Б))А)л 7). Л) . Гоиорслил 71 Л . )илойол РК )4 Г'.йорики заик) оо йи))ск)сгти* исткор фг)лили — )ту. 1)отти. 1666: М. Ф)124МАТ2114Т. 2гК)6 2 Вл гркйоргы го, с.' и лр. ):столик акали ио ургия клм мл.оги.)к ~)ски)й )сФ ~ '). )Коастской 6611.. 21)чю и В 7) и с)р. К;),'к фклийсгю 6 тики и „' Уи ~)ис-- 11 т ' Т ' "- )Л .
К ° '» 1 "4 ' 6,2о исака) Г: Кои:)слыл йсйаит)кл 64, )1а)ка. 1676 6 т лии)оитгй 12 Л,, 1)ос)с)ток 14 )) 214)фф~ ргиоклльи)сс ))ййй~")ит) игй — 1:-116 )1)ки Ф*,,)ор*ии, 266г Пйки4)йт))г и с) Ф, !гсйгрок Л Б с шккллоиы., флн)и) и) маг мати ии жй фк- .- Р)тт ' 61 6 И лгоглтсшф)) Г 21 кы)й о6 урм~сккйт г йгтс "к))и)". ))роилиилг)ым" Изл 4 — М ~)кс ма)кит, 1и61;" М:. Ф)Г))4166г11)т.', 2))Г)г) )л«ис ыти) 6 4)киргоы,41,)1,)лт)си) )и: тржиг йикм матсоа)имгс кои Фиалки. — М . 1)а. укй, 1976 1)) ГЛ х .:ого 6 С. Фол)сина )'.61 Трагико)ий лтагсмлги п г 4. Кйсйски г' )К)игл локти ос .жорик )1)а ккч ф то 64ГК ') 1 1')62, '1,2 - )гру) ) гас)и.орк .4 )л.
с.. 6)л йо 1 Г.. сфййй; ")сг ) уг). Коллист;ик " или~)о)ки) ир)- :))о)л; ымк, . 64, Ф)1:)й)М2)144, 2И)р )й;лил ги) СОДЕРЖАНИЕ 61 Клл сйфййли)й «)талым йи и ~л лл)ыктк)тис'")кй ил 2 лала;а 14гйги) 6 Л .)алака Гурсл 12 к44 Рлыгйл) глсииий гг) у)м)и)гиии 11ок )к)к йки ириколй)т)ис к исч) салай 11 6762 ) )оста)» игй .
ийай,т:и урст)и)слил иа) косой иск й; тило 17 66 Фт чсл '1") 'вр 6 .:)ода ы Коииг ллк у)йкии)ий,силок)лййглкисг ) 66. 2лла я 111 "урча Лкуы лам 64гпы Ф) ры 26 фр,,)аллик ии чиио) с)турий с кои)из) тсыии: к и!м)к ииймт фсик)кй 46 $10 Длил:.иикс Рйлы гфо)ио 1)г)ио)ос~силл форму)и: Форы,... 47 51 Елаыйфйккикк у)аьксии)1 и кт лк)малко)с) гио), 65 62.
Златов Кии)к ир 64. )лил)и Гт ка 6)) 64 ))ыоол )ко)коко)с трйкис) ий ) )о т иитаки ирк) олилкс к:и му икай )К) 66 16 стчи. г)йи;алаи лта; окййсйиа ыраисоткиссклго и:.и) 64 66 Кларо)тлл Лал,)сгстора ок 6 7. 2)йл;скт Коои , "й т)май "й )й тоилоо)ктйиси)с ": 6Й. Мото) Фуроа Згтлл ~а ))1т)рма ")иук о),)й 61).:)ила)к иа мстил Фур)к с ггсиолклоткиик.м с,)тиклльиый фтикий)) 86 616 Доиолксийто Рады Фу рыг 1)итс) ралыык форм) )л Фур)л,, ФЛ фг ГОБЛ„7И~Л Ел, и ~.
Сгр-с"вне ФЛГЕБИ4 1а:еаза Ы тай.омыв Р~~~~~~~,": И,7,,7»'.. ~~й~~й й4орилеюа* п:. р» ~ю~ ти й й %ж.рлдн"~и !1цд~*"им ь!мцбн:, ~'~01 О) Фо.'.м.~ 6О..!Ы'~6 Ьдм.,*;;~ <"Ь "::ю З.и~;.. М 16'М ~Ц:~81 .Оо:ая фн~ м, Ф;~н':, ~~';~о;и«.:с~.,*ю лю.рв~;р~* 1..-не~~ ~~спэ~."ьа вй ~, *.~Ф,,!: М".'~юА.~и. 1~~~.'1~1~~,1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
