Е.С. Соболева, Г.М. Фатеева - Задачи и упражнения по уравнениям математической физики (1120416), страница 6
Текст из файла (страница 6)
')))Впи')ВВ уг"'!)2 Фун) г !) г) Р ВО:т )и. и' О . )- .. И, ): О. )) Рвк)н)ВВ) В г)ъм т'ра)ги ЗВ к )и))ип) фуи)сипи гй. г) .: г н)п гн в р)л!)Зь)зте заза )з а! сво, як г и)сн к западе -- . и'--,. 0 .. ) . И„! О, !',),О! -)),й! .. О, И! ) ~рг О,,О.. ! . т !)О!)) . г)у! Випз)В 6) сво)тится к тапа)с -,: О". .::.
й, ! ',. О, !О, ! ! — .' В)!'г.): — ) )', *,'),0) . О. ) -'-' .* .'- и)! О, ! й. 13). 'В)) )Опик! Фурн) Р! В)ит!. сз)н)укппук) тзззчу )й! Он дн О .г ..), Он;)- !, )ВО. И! !'агз Инт и), н -,' ,', ! ' О.з )! - В,н ! . О. и',! В чн)г,)!). ))).) 'н:3нлзн):,2)ирихле пля урзииеиия Лаз)),)са в )сруге стззигск н.з) Зиник! Опразом. карти иепрерывиугп в .)Змьпутом кгй)с фуикии о ))Влс)ВО)и)кги!))г Вп!)т)В! ВР))а «ФЗВпепик! Азп..) ' ' грани)пг крега !'8.24! ),',..., - г)„,, ! зз.!.О)изя !ы!)Ре)н иии) .Ои)и)к!Оеииир)ек)н ! функ пик танин)ет! Ярзппсиие )ВИООО) в иолзпиых коорзи )зтзх; ЛЯ О ,)) ) » и ! сквг ! к"пн)е )с) ! Ии- от ! )р в сп! в в и) В д)г ИП г ! Ф! Р) ))з )3 25) глгпует )то и~ ий! —: Л вЂ”.
сопят ! !) ВВ)): )и тунзео !)ВВ нряк )ения )Р" '. 2)Ф: и. ',В 26) д!. ), ))) )и:тин, .)го н!). Р! Зола)ьв омт), 2з Всриоан п)сяои пп з))гнмеиту )))„:, 2В! . )з;г) ')акдм)! Рси)ен))яки) топи)е)и)В (В )0) ))Оа т лио)ь з)гокн:Х,) ))з)и,'0 т )н)В т ) . и н ..)) ! )6 ~:*,,.'(»(» л ! Реа»»м»раансн»л (о,2(7) при Л =":Г- Есг!и Л .. О, »и яя (3 2т)»,ы »ует,,- ~ .- О н (»'(г! - (,'! »нг, 7 "с. (8729~а г!'Г ', Ог .
»Гк' ( ! и 7 --;як*'»»»ЯГ»»ляь 11»к кольку и!Г,„'!»ьл»»к"рыгй»я»» кру»с я;-"„ !я!»Галс»»»тсагн»с», Г»гр»»Г»!»л»й»а,,! )л» ъ. лри ! - О, (', -= О Г1ря 3 —. л- — О реля ни»ГГК! Лу(Л т О.„' ! —: ('Гг ', Г '.,*" ()мл»,,л»*ду"..7 ст п»аогкнть ( '! ..:.(Х так как 1»»(г) Г»слрсрь»ЯГ!»! Ял»")и! Яр) »'3 Итак, иай)ины Га»тгл»е рсляняя,.(Г..„,';, . г'»п„г ьн,: 7».; ! (Гь Ь)Л !»РД Н РСГКСЛНЕ Г»аа»а Сл ДЯРИКЯ» Ь КР! Г». СЗСДУСт йс!»»»»Ь а айяа.'„ »Г»г.»7) -- яя 'у ) .
) (Гь». »Ял, ' !»ь -»!»и .), (330),;.-' Щ,2. 17ргтыар.)»ГГ:!»»Гь Галану Г(яр»»кг!» и !»к»уге, Уы! — О, »»!». ! ..,Г -.- 1 ! о . РГ»лс»ГГГС, ! »С(й Остен " »!»ы»ярй»4н коо(аияатаы а Грани'»исй»»*»оаяраа л(!ь »4,. -.-. 1 4 ь) !' „:::. 7( с), тогда ня Ф»»»»а!»Я»ы (3.3О) с!к!тле! ЯГ! с»ы2.-! .. 3 2»с»»К2»р':-.,') (' ья Ия Г,»ййстГЫГНН»стя 7»ЯКЛОКГ»гя»»»! Ь ряд СР)рЬС ПОау»НМ вЂ”,'," .. 3 и .
2, л,, О лр»! и у О 2, (Г„" О, и . 1. 2, . „ 3- ~,',), н27 ! Итак. !»(! ...;: ! -,1 — я! -' -'- »(-'. 132,11»»Г)т»» »1»у Гк»!»л»ь гари»!»»Г»»»сь»ь! ы,утри»ы»я»Г! и!»3»»» »Гра!» Гь'., ° ,О 7(у! »о,' р: О) 7», ! Я) У!У) - »к ! ь г) 7(7) . 'и.';. 133. 1рытронть Гя!»ГГ»р»к!лыс га)»нл»ГГ! »ег! йс п»лл!»»ГЯЯ»ы с»с»к ля Гк':!» У к;».» 3 и и с 13»»с»;»»яьяоаят»,ся ',»»»рь!)т!»»(! Г„! Г„а»:.
*!»!" "о. лу! г/!»!» мьн ' ' »»„1(»'Г!' ! »л!' ". (»,,1!»»Г ! '! »В' 333»Р!3 и(!Кя»т»Г» Л((Уй!К(Г(я а»гт»ГД ФУРЫ; Хг 134. 11»н(!!» Гяр»!»»лл »еску»о Г)»у»»к»ГГ»!»! ы у»ри кр»та 1»аяг»ус»Г 1(с лен !" и к ня'»я.ы »л»»»р(Г»!»»Г»т, есл!' на ! ранящая к»СГГЯ Заданы»»СГГ»ВГ»я к! и.', и - Л» (уг: О) ьь з .1.»ьл В) !»:я" ГГ -- )Гт: а —..!", К) а,. я - .г'., Ггу 135. 11алти »Ру»»к»гя»ГГ, Гяряойй гася»к» анте)я! кр»»3 раг(я»ся г( !'К'Л»1»сь! В На'»33»' КООЬЯН»»ат Н »ЯК!ЯК 'Гтл дя 133. 1(ары! »(»)ля!пня»„Г!»!»л!»!»л!'.С»гк) !Г» Гй!»»дини»нп»ы! кр;»а и 3»3- !»!».:Гп ь'» »,Г(.:), где .)Г! ' ' !»»ь т ,»„! „.
Ь К 333 Н Н Ь !СЛ»СНН»! СЛ»Л!»С! ИСКЯ!Ь Ь !»Н3(»! 137. ()рг» граня»»иы» ус뻻ûûяк ЯЯ»ГГ»»»н 134 найти»:,Грыогйсгескугн )л '! Г»ГГГ!»! !»!»»' кр) Га Рядится Ь. !»3 33 г! л»' (.я. Гка»анг»»! к Вял як' ! 1(У 138. Ири гряяи л ык у»яланях Гадал!! 13'! па "гы! ГГ»рья!»»Г» и"»кук к»»Г » »,! радиуса 7!' ь!»у»»к»Г»ло ,*' !» 333 и я»ь !. »!. ук»»ыйи»! к Яал ни! (36, 139.
Иа(»тй !таяйойар!Гос у»ясл(»»ы!»»асй»!» Гейл»(я»ттг»ы кн»тпй бес. !»»»Г»» ляли»дра радиуса 1(, »слн ГГК сто поасрхносгн пг»,'.дар»ясина Г!'ы»ыря!» ля 7! я) ((р! -. Л к(!»р. Г р 7 ! . 7;, лри . Я.к;!КО. г! ((3) 7)» лрн О .. ;1».(н,: нр»» О» „.:. к, Я) 7!'(У! - 3 14О. 113лтн Г(»уй»»лйкк »зляГя!и !»Гь»у»»Г я ко.»ыге 1 . ! .. 2 и '»якуаь Я) Л!, ! Ь, . ».»»!»Ь(, Ь!г Я -- Л .. Г»»*ОЯ!. )а)1ЯГ10 О. Г)ОЛ. ГГ иггг.г, у к в ',В я йг., ) сГЙГСГГйгг еле)1ясг Йсквгь В ггггггс гг)г.яг):.
г Г г' 01: -' 5 Ги„г": г; „г '" ')со. *г 1- '141, )фа111Й 1ВРВГГГГГЙ гггсяйс фуй).яйй и) г, ."') ВГГ11ой гоггик)вуг А -. Г, 11', яаогглсгвогггйг ггг)11' согляетсгяейГЙ1 красянй ясловГВГЙ а) и, .1 -О, 10. 1, . Гггя;;:: 5) и)„.1 ), и~,, и -: яйг22. В) и0. г - г) 'оя... и, .„: 1,,1 '. Т 'ги'гя 'и' Гг я,г я 1 й е, Оя!; Йв гягггге к яя;Гя'Й" ) 40.
) 42, ) )ВО ГНГ гаригг~г)й )ескйс фяягк11)нгг и крг Гогой ггггсорг* О -. 1 Яг),.'!!г ~ф О.с,,::: Й11, гдоялнаясрягогцйе ссоо"ггегсгвеГ)гггг кояяггыяг Вс;Гояняя. 'Г Гг)) -, -- ';. и:,): и),; .--О. и; .: В).ГГ: Ни, вг 11;. -"-. -,— , '"В). В.--О ир и «В2; 1 Н )43. 'Г)вйяГГ га)гяггггггГяггскуГСГ фуйяигяо гг ггрггкгогиояьГГ)гк 0 с .г -. 10'",:.-,'~!г О о н с!е е:лй яа 11яиййе сггияв Врйййияг г 1"гяаяяяг йе яиаяеяйя '~~гфг " ./ ГГЯГ и ' и)я.-г )1 11 я,я )44я.
В йолггсс О . я я 1, 1 ' 0 ргггг1гггь снсгйа Гггуя) яилаоу;.)1)Й,155 !ИГОД!ГНООДЙО1'О ЯОВЙГИ'НЙЯ 0'и — и' — --; угх). и я о: Гг, ВО 1,1 и г 11 -.. --, О .'Йя ;*'55 укяявяйе ))сгяягя ВСЙГСВГЙС в вггле ггг.о) .:)Г.х; и!11. Ве":;:фа /0.1,'! О, с е Гг ик Ня -' Аяг '~ РВГЯ)Ггг Ягс)ис)ГГЯГ Ро)ггииггггйв ГГСРС ЙГГГогсг ги!и,'1СГгк)гйг:ГЯЯ11'111.:))я~а' ) 45. д я 21Г,)г гоияГГ )5х~45 гф)рф и,',и..ии1:О. )ВОЛГ!А Гйгя)ОЛЯ.Л))ЛОВЛЯ М1 1115 ФЯ) и) Яа Р к яг гй й ' Рягясйгя 1~111~Я)О 11СЯНГГ й ЬГГВГ* И!Г..Г1. ГОГ.В) -, и! Г), ле фуйкйгГя и .- 5ВГ! .1) ялггвлеягГггряег Йсгмгяороаоому урав)ггггйггг1 Й ' игвым грггйг)ГГяягяг ", слояяям.
я г)1гуггггйггя — уговлг гггггряег ..Гггггргягггов1у ЯВГ СГГГОГЛ НУГСВЙН ГРВЙЯ НО1В й гси 10 КЯГОГЙ НВ1ЯЛ1ЙНЙ ЯСЛОВЙЯЙ О )ге ОГГ )45 )о«ооггя ургяягйогс" - ....., '1. Ои *';. г': гяогг сг ияго1..- и),1 И О,г я, О. ии В. -; —, ,0 Г)1 ', гри г42. )1 йгйгг еде)Гяягогяггг гигикяГЙГгго явггия) ГЙ дг 11и 0 ..г г ':. ии, и - Гг'..., О и о я)гг2л. -.- "0', ГГГГ 0' ." $45. РГГГГГгггя ог-раук Гграеггоггг галл гг, — —.-. ! г В с ГО:.г - я). * Й и!, . - О, и, я: 2я)ггфг ~ )-11Г2я ГГ1ГВ Я .: Гя:аг ) )Я )5) ог Г.ггй г, 111ВГН«5 1)г10)ГКГГЬ Ф1иягг)ГЯГ ИГО л) ГВК. 17ОВЫ ГГОГ1)гслсггг))яс Й КВЕ ВГГВГ ГН СЯО гглягя к яядя гякг .гля ГЙ одггоргаигя г уряв. 1111111 с 1ГЙГГВРГгяг)ГГВ и ярясггг1 есловяяия о СГЙУггя'гсггр кгигя111 ггсг)говг й ЙЗйсГВВ111ЙЙГВ ни!Ялго1ийй с,!Овйямя гги гг $49 ' '...
' 0 я Г И,Г О,,ЙГ) гг)1,)Г . 141) ЙГ)),г) 10 ЙГ Ни; У к гг 1 я)1 й г;. )ОсГгягг и,г, л) я яявг и",'Г,.г ' .; Гос: Нг)ГГГГ 1 г,)г я 0). 0 и и'и , Гяг) $50, '-'-.* ---'; 0.1 г 0 -;-1 0111, и,',: и!1). Й,Г л О, Д иг я.,и Укаоайне. Г:Й уквггаяй к яв)гггяс )4'.1 РВГГГГ1 Гв:сгс гяягГггггг гяГСГГ111ГГггг гг ягггггоГГГ $5$. ' — . 0:.и 0:, '.1, и0 1 О. иг и 0 гя гг,я ' 01 „и Нг "Г 0 и 352.
'---, -'--,. и:Г.О) Г'. Й)Г, я'1 О. О ЗЯДМ(2( ~ГГ» З(('1»21( Ф2»Р(2( ) з 1'(.Г),2»225, 2 ) 2(л. — 1 а ( (1, »1 1 и ЗЯ фУННИ22Я. г»(»' 5 20! О. (9.3) Л ,'.Г. 2((.2 ),Д2(2 „.2 ) 2(г В ,—, ./; (2:,,'1 52201 -: 1 (9 1(5 2 2 2 о -. ЕВ521 -' ), ае,(»2(р»1 . О. Гн о (9,1 12 (О Зяио»(И 2'В (2'2; 153. --.:, :-. '--'„2»(Г,О(». ' '. К(Г,Я2 — Г, ! 2 О, к 0..2) —... ' .2ВГО..») .» К(2222»2»2Н,»о З'-»-':-- — 1, О,..» . т к я:2 3 22 22»г См. '2»нззз2»кс з у»зз'2е 1 (3.
Ий и'2, дн 154. —. -- — '"; . о - .г(222 - (12 2 2сон». О - л . з, са аег, о Н,2 -: с»м *..." и 9 9. Зз(5нмм т(з з(етО)( Фурии с испмзтьзОВниием Опетзмз Гтьных фуит(цйй 1.1 . М»2»2Г»2».. В» з»2и м ГГТЯГВ2 к н»м22(2 фиякк:2 ирикозя г и урюи2маю Оссссля ЕНОТ) 2 тй (2) .' (г Г»т)р(222) -- О, (911 ' Гзя кзя В тонне .2 — 0 я»222»Рф2Н(кс22Т»21222 стзреиси нроктвозной»2ОВ»з нтзстс~ к отлГК й»." Все рси2енн~ Врйвнеикя Оесссля 5читт»я'мнкйены '~2 в гаои то ае, Огр22иичеГГюле р»22нса22222 р». 5„(,2.1 урзммнкя (9.1).
Гзе 2 "12В( ',;.) (о(.2)» '»' (н 2( " '.Нии', 5! (' 2 -2 22)! ° 2! Гщйй22»щ2Т»я фт»ГВ2Г2»ям22 12»с»ей»2 ос* 22»н»2 р»: »З 2" Го и»о»22»КЗ. 25л»2 фу22»иг»В21,(, Г,г,: состйвлены иозронны» тзбзииы. 5 нвме»4 22»2»»2Г»2(2ЬМ' » ВООс ГВЗ ф» 22 как(1,122( 2) й 9 52 ' Х2(,29 — иетйзй фт»»НГГ2222.
52(х) — кен».тн ,4(.г): . 5 (.» ). (.г,(, (.29)» Я,52('н). (9.41.;":,-' 1: »12уйнГГНЯГ .222(.Т2 и .2',(Я.Г ймемт г»ес2»с»йс 2йа мй ио нуяой, инто(й2е рзсм2з»нага»ся В норилйс коз(мсгз»»кй к аб»222»ВЯ»2КГЗ»222 со»222»етств»н»и»2 222, И НГ,. ИК»й»2222: 52,((22»' - О,,(2( О)2 О. (9,5) -:,' Грйфнии 2гйх фунянир ирся»тяягмюг с»о»2»2((»зту«ягаиим к»2геня»22яя Г92 (2зниненкыт2Н (2е222»22222ЯЯ»ГВ 252зг222е»22222 »Го(л) °, р (Лг) Л" у»,г2: — О сз) жят фуйкинй 922 Л») Г и» тем»2 фуййийн »52 2»ез)) и 5(22222 УГ» ЯВГЯЯГ К Я О(ГГ я ОКВЯ» кыий » 2'.КВЗ»й КВ 10. 1: с Всм»н х, Г.е. ори 1 и. (9 71 ,12 02», 2 ЙВК 5 ° '22. ) 0 нри 5.;-' и.
В *2 Геарема 1. Л»Г.Зная дкам:52 диффер»"ййарремая йа амрегм»Г 10, 121 ;: »2»5212»ГН(ай222(атгатг й 0 2ри .г — 1 фрнндия мажем 22ВГ»оо 12»22»игтм»»»,с» , НО»2»»ая»йо и аайги2мерги" ».з22»твгмя»5» н 52 Д»522(2ой »Г» га» й»м»' фйггян.ю (.52'(»2».г) ); У(«) '2" .1»5 (т»я.гй (ЛГРЗВ»»ЗЗНВЗ Т22йй»С »Зарема 2. если фуояция и(,2) с»с»,тм»)22» аифф»реги(ара»ОКГ на ам и» зяе , 'О. 1( и 1»11: О, мо» 2 канио нке» гтнаяиай и иа»5 ао ал»»2 зйа о ризи»2й»»яка ат»2»тяге(2Г»2»»ся »ВВГ»та 1.2".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
