Е.С. Соболева, Г.М. Фатеева - Задачи и упражнения по уравнениям математической физики (1120416), страница 3
Текст из файла (страница 3)
и), Най>и кти>С!И исКУк ф.. си р>ео Ь 76. )!1>и)ти иотснци>ьтьн«'>и чи«ч)т>як >'Тр)'и>3 (О ', .г о 1(„сги>ср>>ииг> 3>>31) СЬГ>боаиь>е и> ы рсчеы«коле!>3 ци> и 1 «! н !«»ГК КО«ТЯ (Г. И!. КОЫИ> 3 1>) К'КИ>Ы 1"Г!П'ИЫ 'Ч>К>ТЫГЛ>'ИЫ Ж>С!КО. г)) 1,>нины стр«ик> Заки!ил«иы .*кс«тк>т, и;.>Сиене>мц -. Кыцк итор> и «иок.ы> 1;к иебр '!1* ,>н ели>к»„!К>ц «Г> «йъ! 1.
Гт О> ки *;>сит>си>ихмй >«ч>й>>амй, «чи>сри>ак> 70,:(Кк,> о или>ыб и иит>и>я>и>чсс 'ой оей>13 О1с !1еиый 13! Сол«чиьс малы>. Ор хи>лыы> ко цбе и>н; >«тг>ски«пся>ск >иы«с«ни>ю, .и то>. ,и ' »1 *1ас ° иц > 3 еи ие 3> форми1>! Ы«н, и я«' 'истицы Гз >к КОЯГ31О!«й !КХ(та!(1(ИКГ( алсйац ДЛН 3! (И!Е)ц((( 113обьыгц!«Н «КО(>! ТИ1!б 17 Г()> ть О,'Г,.г> — смегкеии«автол>, осн 00> сс>ение .г а момеиц кремс.
>'!С(0. > ! и г Й цус>ь и)1>к г . О ий(.х),,->'ги -'-'---'--- . ! »'.! У!Кгыкк!и что >и >'1 .г> ут>г>ил«т!Г>тр>(-т иоанн>и>му «оакяеи>иго .; - Г>- .. О>и' й> Р> „-: (, Г::- 0 (и, Гм . Ычл .>,Й>чс,таас!Ги»с и !13> тиос-' "сцг!Осх>кг>сти га.)а и,!и лос!«>Гиии>«1 Г!Гц>1 сии> ! и объеме о! тк>' ггю иио) поста! кть крз:вые 3313 ц!и лк сг!Хчац..>н!(3 к>ягиы >!', Оки 3) .!КК1>ы>ы йи:сткимй йспр>и>и>саехгым>«1«(!«>хфолкзми, >т) >лк( ы Гы, 7йк М> мбрзяой иат!31>я!тек гибкая; Яр! >ии >ыенкк, которкк а со- . йкин!к и>кой 1>3>>ик!>йч 1>бласгь )т !лоскос!и 0>.р> с границей ( ы к>>итро(> рн>"оть, аагркчнве мак иа ифгрм>и(ив члек!е !>3 мембраны и; 3:ор!Киопалы>е 11> ирт>ц« >ццо илг.и!1(гя еи:го Зл«мсита 1!«Отффкииеит О, >еор>инины>«.и!сгк ) >Таз«им>ет>ит >ц>тнигеи>!О«! Ыембрв>ы) 1(у>лг>, 1>— »»КРХИОС>цак ПЛ«М Иыт> х>Е«!брань>., 0,1«ОК ».
.1, !1) -- >ы ылы>ЫЕ >црн 0) отк„ни;>цин 1 !(, Г, О);> «и!орос!и тг>>ск (х. о', и« .1бргцик соот 1> Г '!Сии!к! )!О!Й1ыкзк, >и> к>1,, и,' ц( я '13 и!х ск >б > цизх к> л«б!ЯО51х 7 «о>оихгиг>рис! ург>аигиик» .-; . Т..ХО.
>с -, ию«тани!» 13:ктчи. Когти 3 ! край мембраны ха кре,:„;(сн ы с гко, край м >ы(трай!» «'ЯОООС>«!и, к к >ак! еи мб)ткяы ирйл ек>оа и«ц!е и ЧИЗЯ «ЙЛ > )Г((,.1«р,'. ! >, И !': (, г1 крий и !«>брань! Закрсилен ! ру О. -, е точк(> кран и«пыы ю>ыт 1>и;Р;>-ИНЛ«ии!Е. !!Р К>ОО!О>ОИЗЛ>,цо>.:!Х ОТ.КЛОИЕИ~:;КХ :) иа «!Сх>брант леисткует иоп«рс Яак с>>лз олог !о.гй Оц(..>,И(, краи хи'мб(ии>ы аак)хеи.и'и л««'«'*Гк>к е) «иыби!Киз колб и;:ск о срезе, оказ>3>лаккие(( «ц р > нагили Г >О> и«бацикм, ироиоргц>оиа>.!ьное «>ткл>и!Гиии«>. О креи! мембраны 33>срсо- Л«Я >КОСЫ«3, ф 5. Пойтйт)с>В)с(3 айдан йлй урйй)то(тт(т( (тйрйбскце(мес(ссгт0 7и)тй ) .
)(>учеиие кк,>сии(> и«р«но>3 1'!Рре>>.г>Я Геплз, ли р>(>у!ни) принц)и .ори Л (б () г)3«.р>к т,>! ! и! .Ос 11! Я> и,ц ,>к ые Фик. о лпффттий ыми>г иг к»горым т>цлоаой лоток (лйффуц>. 'И>ЫИ (,*''!бог)„„(ЦУОЗ)ИР>ЖОЦсОТКЦ ЦЬЗ(ЦХСХ(т) Л>ГО>ЯПЕРЗ!)РЫ (КГИЦ(ЕЯТ)чн>ГИ'), )«!))Ап! ! Ф! й'мат)л л«)ьтллт)11)! 21 1)рй р. 31 .:" Тра ис) «'. )р уд '.:,". р.'::...
-, г,рз й топком стсржпе ! )еи«п)яхе)«!«)Поазиие)Й Лойолой ие)всрхиое")ък) ))еиппи)с, Нуе)ъ о! ь с)сржия иго)рзвлеиз Епто,)ь ) си Г)«х,ф —. ))по)па )) попер) или о с! юйня. ) -- !д«)жозя Ге )ъймко)ть, р -- плопи)с)ь .' с!сржип, 1)' -- юм)ффй)1!)и)1 т!'п'юировопии)сти, п)1. «') Тсепйтратура ст)ф)жия Й ГО')к))х !и пе Й Йнги о се"!сли; ())ки)у плел!Н)ТОжеиия о тонко- ' стк О)сажня оиз н ° хзвясйт г)т то !ек с! И«)и«я) в моысит впемейи ), Ллй и)юстоты 2. 1, л. х булсм с)й "згь )и)с)ояйпь)ий )т!«Полит) малый уиз)ток !.т«ржпя,.«х.!. ):лг! к рассхи)трях) я)х)еис ИЙЕ Е'ГО ТЕ'Хп)ЕРЗТ)'Р)Я Зй ВРЕМЙ ))!Ьи!')е!')яо теп«)а, и роте кзкппое юр)ся поисрс'и%1* ) ей 'П1Й 1" ст! рж ия зз в)«смя х«)тслл)Ивой иг))ок), соп)з)ие) закойу Фуре рпв)ю !.2-- ! — '-'- Х) )знак « ° )бти!сия«той тем, )то тепко лорел кает !л болес )жгр)еть!х Еп:сг к м,йес ий !й'Тым).
ДОИ ОГСУТСТ)И)й ОИ) ТР)'.ИИЙХ ИСТОИНИКОЯ ИЗУЕВЕН!й' КОЛЙИЕСТВЗ Т *Л- ла пз уиз!"П.е о). Х,ю .Г ) «2Г булет , 2 , ди .„Еуи 1«,Й --.- )1,,) ) 'т! ).й. -. )), г ) *б г) 2)' 2 " ))«.Г и;а теореме Ла)рзгока может лы.!ь )з)иююю ь виде !1" и ! ) б ---;, 'СЬ) ..*!1, .*' -'. !Х..г .- )у«.). Гб о),е' фти к)ы!П)еста!«тепла расхолуетея !Гз )езьеиеиис температуры вы.иля)«- ',. мого уяасткв аа время 2«, ", с Йа й)опии«иу ди' ПГ! -)- Ьг,.г) - и!!.л! .
— -~ . «ХГ, 1" *:-: ГГ, ! П.л),', и и!«:)П)пи!) Ньютона бузст равно дп 1!.' «Х.« -- ..л!. )б з) !и ))рирзпняпая )5.2) и [5.2) Й ео)«рапи)я йа ль! 'ТГ при )зл '1! . О, пол) '!Им трахиеине )5. ) ), !' и' и 3'. Рвппйть аа«еачй. 30. ))ос)аю!Гь ззлз)у 3!)юи пб гирсдег)енип тсмги ратуры и Лескоье июм топком из)пи))«овзпиом сгержгип сели !Яйпсрз)урз в;ю !Влы!ый: моме)м !)авиа лл)) 3), ))оставит» крвсвук лааз !1 об оирелелейки температуры стерж- " ня О ".- ..-' ) с т! пл)йюайровюиитй боковой позе)«хиос«),к), ссг)я е;о иа')зтыюя температура )н)ляе)ся и!юйпаолыюй функийей «.
Ра!)СЙОГ )к)ть слтчан, КОГПЗ ,:1 яоииы сто)икия ие)!),)Сржиозк:!) я прй,з пии)««й тсмиерй)урс; ') нз !Пм)пы е Гспжня полгк)ся йзййс зз)юй'!Мй тс)к!ооой и««ток) )ю кои)!«!х ст) ожня иоп!Кхолйт хои)гектйяиый тсп«1 ) ) 1хл'и по Пз. 3:.Пиу )))яос«пи) со срсзпй. !Нхи)ерагурз кО)орой ззлапа, 32. 3! )и) с''и хрйоп)пп)' '1нффузии В с)к хс. Пвнжу!ИсйсЯ ~:* постО.
о иси скоростью в нвпрайгиийй Оел Гр«х сслй ИОВеохнпс1ями озяиОй ,)*и*.) и«папин и ьз,*кпый ИОЙ) ит й)Й м! Йн 1 '!ВГ!ПЮГСЯ и«я скос1И, пер„))ла)пикс )к Й Грм Ь3, Б)хясепй ура!Плюй,ок))фузии взвсгпсню,м )зстпи) г у !с!Ох) !Йе)з.и!й. П))сп)и:лйгай, '«и око)тоо!) )Яс)пл. )п!Хыязеепзй с) ао!) тяжест)1.
) ь !!)Яи);а. а коки) итла!Мп! )Зе)ти„и)в))с)г! )ольке) и о)иий )сохи триие,,и)! Кипр«пи)зт)! . )Вы«о!!«) и времеин 1 Наин)и) Г), !рзп сип«е условя)с. ) Йетстаукйи! )' 'к пропп и !е япн )и! ! 1 О)й)«п ее ) и репи"ийе яз,«зии 3О)пи лля ур;)ю!сииЯ ,"! !1 и .М«П о«,... ° .г: е:х.. О '! м )', )Рс)) «))««и '-' ! '1 НЬ)Х!й )! ЛОЯНЯМЙ Ми)О..)') и)О,.г'! .).г'и )" ---.-- — ! )и ), М! ) Ос Гзточио Глазкйе фу и)иий. Гвя'и я ))к)рх)улОЙ ).: ы )Г))'рз и)) ! т!«' ' и.'1 ) ) )6.2) 2. Пример.
))с)ие)ть тала !у Ео пи. О-и «)-и . )')и ! О Г-о -О, и), о . !3)ий«х ! -) . Н)пс )г. «и' «)ли О«!« !)Си)синс. ) )рпмеи) я формулу Дз«!хиб) ) з, и:) )уийх) « ° Х) чп,))! 21! ! Мпб)л ОГ! ! "ь)по«г)МЭ! .! .„-, ) )) с!ьбс;Оо -.. зе аяняк~ззя ллпанбпря п,' Рпс. П 1'нс, 4 О 1 З ч1н з, есле 11 е..г 1з 1 з О, "си О зяклчп г..п Чп,'1~ го, еп — - -- ч1п 6: 3". 11рньнпзяя формулу з1плямбера. панта реюенне залзчн Коп;н. д и Егзе гя! "~$ 84.: — —...
— '-,: — О, пз о -.-,чп г, --б! —.:!) Лть Нзч 1л~,* бо п.г ' 68 . 11ое~ зтчсс я)о1~му„пзй Дззлазптепа. показа ~к з1 етзпктнзпчосз ь;нгяь ння зала н Коз~к лтя а«лнппопо уряепгння;,';,9 бз11 непрерьпзнук~ ззгпппностп 1зепьп ~я чтой зьзз ~н гп па пьппнзк устоянй т, пзчпзззть что аля ",':.. О 1 К- Т' такзк чгп ег и 1.::9~1 — е-з1з1 '; ~К Р;1л1 ьз!з1; К. ';~1бзп и,,"1.л1 зт. --. ч з " '., О;::,19 есле Ок, ' 699 з1. Йроачзнть.
ч;о функакя „1б.г1 — --,«Кп' мпзпг янзяетгя и' рзппен пкч заза пт Ко~па лля урзапеюн Лапласе ' .-," '; —.," ,.:. О дн,~ 1 , . О, .-; ' , '- згнп,г,,'.с:.. '., гч;е и «пчт, прочен спрасч.л :я пнья опенка ~ 1~-~ .' . б1 Доказать. ч ~о н з гя сзу ~зе нет пз и1н р, пп..ой ззнпспьпн гн 1ю.н ~ ня зл пзчззль пзя Лзпппяя, ~ е. доказагь. по -е: 1 такое, гпз о и: 0 Лг,лсЗ гн 91 ~н' *г, 1пплиб гп Этот прпнер, я кззпзеяккпкй некоррекгность чгчтзноякн залачн Кгизпч ззп, 'ураепеппя з1зпласа. пес*рона фрраннузскнп чатенагнк Ж.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
