Л.С. Кузьменков - Клaссическая механика (1119849), страница 23
Текст из файла (страница 23)
',,,-з|lп]1,'""'.,..,,,,)Gч,,t,..i{t't t l i + t l t r t l t j 1 | i ! ,'.l'1 1 1 . -,]ll |]t' |\.:.; ,( 2 ;r 0 )(25.1l)l,25.\2)125.l3)ка)к,.loе из :JTих vРавнснийIiPеДстав'Ir'с1. сoбoй уPавнeниe! в и ж e l ] и , ] l ] а с т и Ц Ь ] | r l l е ] l т p а . l ] Ь 1 I o Nп]o " п e , З а l а ч z и | l т е Г p и P o в а н и я\ ' р а в | ] t ' н ] l l It r в и ж е н l ! я ] p e ] i т e . l .
- . l B Л ) к \l l l и \ с Я т а к . Ч т o p а с с т o я н и я\ i e ж ] ' 1 \ 'l I l i N | и о с т а к ' t ( я o д и н а l ( ) | ] ь l N | и ( з а д а ' i a , Л а г p а н ж а ) .свorlится' такиNIoбpазorv.к задaчr:и|]|eГрирoваrrlяypiвнений дви;кeI l и я Ч 2 ( ' l и l l Ь l в г р а ] 1 и T а | L и o н н o N ll | 0 .
Л е с и з n с с T н o й)qхl)ективной, z - 't - ' ,и Jj - Gпl a]:стаrкrйtпloвrlйскo.тo"1. ]lахoдящl!хся( ) ] L и н а к o в l ' lpх а с с т o я н и Я х ] 1 p y г o т j 1 ] ) y г а '+ пti-DlrDt\1','-]пt2i!,:u'.,ljL)стЬю вpalIL;leтся сисTr'N|а тре\.;)r : " ' l ! . 1 t г '1r .2. i . t t ,У г л o R v к ) с ] i o p о с т ь r , .
l с и с т е t t ь t , Ч , N l o ) к н oR l , б p а l . Ь п O ( ' T o я | r H o йl lакой' ч.Il в.s/ все частиttьJ б\д!T не]lo,:lвll)кllЬ|\lBи ,' l т о r l с " ' l 1 .J е l , p а в l ] e | | и ' l - 1 B и ж е l l I l я l l p и в o . 1 Я т } i P а t s с н с т в а r IЦ е н T p o б ( ' ж l l Ь l \. ! 1 ] и с и .
i ]l l P l l т я ) к е I l и яс . l e , ] o в а T с . ] Ь н(o. , I i ) : 0t,] ] l r ( ( ' ( / ]х t o ' i t ) , r . 1t ]D , i ( ; ' ()i) ' r i lB pаNll(ах этиr ofРаIrичеllий Jlа кoнфиГуpаilию час,Гиllуpавнс.дв]l)](снияoбllleе peшсн]{с rтoй за.la!|и и:]вeсT}lo и пPедстав.)снo\j.сс0il l а с 1 ' н o с т и . т ] ) а с к T o p и e i ] к а ' { J o й Ч а с т ] { | L Ь i \ | ( ) ) к o 1 'б Ы т ьB:]],ltl]е' ' | . l Д , l i ' ' j , l , ' , , ] ' 1 Р'|] . ' | , o d o ,,h| O, ., Тo|,l ''''l o.
ll ] ] r ; r l ц е j i и яl Ф J I q r и г у р а ц и и г | ) т ф - l с . J l у ] r i r еy д о б l ! o l l L . P е й т и R l | 0 и ] { e р 'l i а I i а . 1 o л кl o o P , l и | l а т в l L с н , I р еL 1 а i l Ь l l ! ю с r ] с т е п I v о т L . ' { е т а) . с} l а п t ' н , l " l B | I + ' l l } - ч , и . | ' \ | ] ' ]\ а .
I ' ] U l ' | , 1 | r . , U , , | } . ' i,'i ( ' l ] . l в и я 1 ' l l ' п Р е д с т а I ] . : ] с н | l ь l ев o i ) ц е i \ t в L | , ' l е( р 0 р r I у . 1 a \ l | ( l 4 . . 1 ) .(|астиц с гpаl]итаЦиoHнЬlNl взaиNlод(иствиеN! сtl()дятсяl jJr трeх(rl).(пti l ttti+пLttl':lliияt1;s 26' Лвunс|,нuc o|nнaшl|l|.jьнo Зе'\,1|lна ||еиз\lснньl)i$ 26. '[виrкeниеoтнoситeльнo3емлиl. Oбщee peшeниe yравнeний дви)кeния вбли3и пoвepх.нoсти 3eмли. гlаибoJсc yдoбнoй Дllя pcrr|c1|ияIlрaктиL]ески1: l ] н а ] \ l и Ч с с к l ] х: r а д а Чв б J и 3 и п o в e p х ] { O с т иЗ е п t . ' t ия в " . l я е т с яс t l с т e п t аi o .
) р t r и н а тс I ] а ч а . l ] o ]l \i аt | l е к o т о p o й т о ч п e r r o в r ' 1 l х l r o с т Зи o r r . r и . r ; а] L l | р o т e , \ . и B е P т и l i а " 1 Ь l l Ь | tн\а' г l P а l ] . , I L ' н и e(nпlo o I в е с \ ) о t | ] o } i и зi o o p ! и н а , Г ! l Ь l хo с e й . н а I i p и N J е р o, си :' B таxих lioopдиllатах' какl ) a 3 и ' l o . q x ) P N l и р y ю T с ' |и з а Д а ю T с Я l а ч а J Ь н ь I l .с' o с т о я н и я Л п и ) к e .l l l ' r и п р o в o ' 1 и т с я а l | а . l i и з Р е з \ " ц ь т а т ( ) Bв ь l Ч и с . п L , l i и иГpавитаll'{0ннoе пo.lс ЗelI:lи G R \|аJoй oб.1асти ol().1oзеll] r l ) Г o п p o с т р a н с т в а l \ l о i { { l I oс ч и t а T ь o ] ' 1 l I o р o д н Ь l l l п l | а п р а в .
1 с | l i | Ь | \ Ili цeнтpу Зс:'rлrr' Н..инсPциальпая (,||сTсN1oаTс'|с|а в эToNl ("l1уЧae] l i l . i l а с т с я у г . l l ( ) в о йс к o р o с т Ь к ) U в p а l l L с | l и я . з e \ l , J l и , ' Ф : 0 'и rLентpoiсжньrlr . с х o p е r l и е l н а L ] а . l ] ак о o Р j l и | ] а т Л - z r r r s l I r . . .пеPлеllдllкv.| ' Р н ь I \ lt ' ( п ' u , : 0 .l r , _ l ) H а и l i т е P в а . r а \I ] Р с \ | е н и : 1 в l l ) к е l l и я .N | а 1 ь l t п o с p а в н е н и ю ( ' ] е N I | l Ь l } I ис у т к а r r и 2 ; т i ; . r I o ж l r ( ) п P е | l e'll)счЬ сиJioй I]pитя'1еl]иЯ к сoЛ|]l(y lltsи)<ylцих(я у Iloвcpхll()с|и.Jr,пt.']итс'r впlестес цоrrтpoбежнoйси"rloйпPи ()pбиталЬ|]оNlдви-148Г'oва a Cu,nсчь')кеIlии.а таKже цeнтpoбe)кнoйсиrroй |n((' х (с,'x r)).
BблизиlloвеPхнoсти3ем"rи уpавнetrиядви)кcния (24,4) приниNJаютвид(штpихи y пеpeмеIIнь1xoпуuеlrьI)lrri = F+mG + пrЛ.-,с.,"r.'" z'"1..,1r;l<l1,пPиниilаютвttдB нoвых пePerteнньIхУpаBнениядви){(енияi]:Л*r/с),(26.5)(26.6)(26.?)gс<ls2*2ug's = -2-.i''(26.l)Cи"']а пlG + r l?с,2сгls,\n" = lлg pавна пo aбсoлtoтнoй вeлн.Ч и н e в е с у т e Л а' l 9 : n ? ( с 2 s i l l : ) + ( ( iЛ а 2 ) 2 с o s ! l ) I 1 2и ц 2 .I]pавЛе|lапoд yГi1oM' к l]Лoскoстиэква,гopа(рис,2l):iв; = lg \/(|1493е-ltлuоnнoсumельнos 26,Двuэ]сенuев |du vo.1еil n4цц)lцu\ ча,,пuцl 1 .
: r е г к oи н т е г р и p Y ю т с я ( н а п p и l t е р , п у т е ] \ lп e р e х o д а к к o t l п " п е к с н o и| + ia,)' B рeзyЛьтатепoЛуЧимllеpеNleннoй(268)'-.: . ' - i ' 0 r , . ^ 2 * /. ( ; ' 0r'_ ,1.r":.'t,a, r u ) ' r z - ' \ r / r u .4:(,". " . ) . . , 2 - l , ( 2 6 9 )-r,i.i(26,10): / : _ 9 s i п 9 l+ : / ( 0 ) 'к о N t п o н е н т Ь lн а ч а J ' ] ь н o йс к o p o с т и т e ' . ] aс в я з а н ь l с н o в ь l N ! ип е .р е N l e н н Ь l п l ис o o т н o U ] e н и я м и.i(0): i,(0) snr; :,(0)сos;.z(0) = i,(0) сos., + u.(0)sin ,p.пepellенtlьlNIв (26,8).(26.9).(26.10)к пpeжниьrBoзвpаrцaясьnoЛучиМэтииIlтeгpиpуя6сз шTpиxаи пoвтopнoуpавнeниЯ'.t2P и с 2 l с и с т е N { ак о o p д и н а тс. U я з a н I l а яс з е , 1 e й ') _ ш и p o т ,1'сстIIoсти.' _ уГoл нак'1oI{авсpтиltаЛи к rlJ|oскoстIrэкватopаB ы б e D е ч в ( а ' e с | в P н а п p а B J I P н иoйс е й , / ' l | a P а в Л е ь r я n aюГ и fla востoк сooтвeтствeнIlo, ТoгДа yглoвую скopoсть (' вра., : i(0) + j,(0)r+ ? si,,2r+.
(;o''i''.'пloхtнo прeдставиTьв кoМlloнeнтахФ: ( -сos;' 0.;siIt;) :.il = riGsiDr.2l.(isnt9+:t'оsip)'!:.= q+2Niфs?.(26.21(26,3)(26-4)Bвeдeм нoвьrеп е p е п j е I l я Ы eI I p и п o N l o щ и о I ] e p а ц и и п o | ] o p o т аa пЛoскoсти,г:|]аyгoЛ я:r, : 'r:sillр + .zсos р'./ : .-.|сos i +; sill,l,у,= у.,)*(ltol $'r)"r,;Ц:1.(26'l) в oтсyтствиещeния3eмлии уpаBнениядви)treниядpугихсил (F :0)-..'оl'i,.:.)(.*,( 2 6 .l r),:r(o)+{#-(,lrot$;)]ffri,0,'ir,-r0r'"-.r""'1( 2 6l 2 l!2: : : ; ( 0 )+ u( 0 ) t ! s i п ! , r +("+-,,)- (,,0,,,.,-,""0'.',,2.)t\z\- (зo _,l".1 ".,':'._./,'2ol3rо|||но|urР'tbно Зем-1us 26 11вl.lu,|1utАpгv\leнтЬl ;/ тPllГ()1loN|стриЧосliих фyн!iций з].1есьдo.lжliьlб ь I т Ь 1 | а . 1 Ь | N | иl l { ) с p а r r l | с 1 l l l l l ) с е ] и I r и ц е й .
П o э r о r r r к а ж д r , к l и з|акt.\ ']'\|,,.||и\ | U i + l U а \ | д н } - | Ь' ' . , . 1 , . r 1 ч , , ' r . ' r t.Iiг]ач.1сrrов Pя.]а I]о сIeпе||я\| 'j/. r- . r ( 0 r . i ( 0 ) / r i { O ) r s l r r ; t r ., t = u t \ l + i l O ) t ( , i t 0 s) i r r; + : ( 0 l с o s; ) ; / r tlr (!,s;rif.1,: - .(0) + :(0)/,,12;r t(0) (r,sf!rl'.(lti.14)( 2 6r.5 )(26.16)Ф o р п I v л а м л( J t i . I 4 ) .
( 2 ( ; l 5 ) . ( 2 6 . l 0 o п р e д е - 1 я е т сзяа к o l | Л в и .ж с н и я т е Л а с t l а ' l а r ] i , ] l l ' l(l(\)1с т о я н и e N( . L ( 0 ) . r t | 0 ] , : ( 0 ) . ' i , ( 0 ) 'вб.l|изи пolrсР\lIo(ти Зclr'rи. B частлoсти. д,'lя теli(0l':(0]), l а . п а ! а к n I l e г o с l ] Ь l с o т | i / , б e з н а ч а . ' I Ь | l o йс к o p о с т и . : ( 0 1 : i r .,г(0) = ,l0) JвpсN|я ll:],1оl{иоя п р е д L ' .
] l я e т сфя o p N l у . l о i i( : 6 , l 6 )А p a ы I a \ i 2 1 l | | ! i , I 3 } Р i в I ] t ' I ] 1 { (я: ] 6 ' l 5 ) в и д н o . ч т o т a к 0 е т e r o l l p и' ь' '1'' |,o\, ||сU',|.|'рlt',|ti'|'''l nFp,l/ка ||. '|а воl, l,|, '|U | , : l, ' q ' П | ( n | ' n j , l ' \ l / ' , , \ Ь / , 9 9 . ' ' ,.','l2. маятIrик Фукo (Линeйньle кoЛe6ания).
Ф\HlillиЯ Ла.г p а н , n а i ' r я с в o б о ' ' l i I o г oj l в | l ж t l | и я ' Г L , . T zв б . l и з и п о в е P х н o с т и : J с N1_,!,,u),,,g. l l,lv(l.,,(/)х r1 r,jltr.,,,1rlх r'l!.( 2 Ьl ; ]Пoлстансlвка(ltj.l7) |r уpавIlс1lиеЛагpанжа дае,ГIраRнсниядви)кения(26,2).(2ti 3)' (26,1)'обurеерешсниeкoToPЬIхllоЛyчсн()в Ь I ш с , O Л | l а к o j l . ц Л т с i . l а ' ] ] o i L в с ] | ] с . н | | ( ) гl ]oа л e f к O й н и 1 . и r ' l ' п и l l o й /в .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
