Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Кпк указывалось выше, эффект Мейснера заключается в том, что, если охлаждать такой сверхпроводник во внешнем постоянном магнитном поле, то лри переходе его в сверхпроводящее состояние па его поверхности начинает течь сверхпроволяший ток, компенсирующий своим магнитным полем действие внешнею поля в объеме сверхпроводника, так что внутри сперхпроволника индукция магнитного поля всегда равна нулю (В = О).
Обратил~ внимание на то, что эффелт Мейснера нельзя объяснить на основе классической электродинамики. В классической электродинамике причинои электрического тока являются сторонние силы: химические элементы. электродвижущая сила индукции и др. В случае эффекта Мейснера сторонние силы отсутствуют. Поэтому эффехт Мейснера следует рассматривать ках специфический суизовый переход Т рвдп, происходящий в сверхпроводннках в момент исчезновения электрического сопротивления. Можно показать, что состояние с вытесненным магнитным полем и экранируюшнм это поле поверхностным сверхправодящим током имеет меньшую энергию, чем состояние, при котором поле пронизывает сверхпроводник, а поверхностный ток отсугствуег. Выигрыш энергии имеет порядок величины энергии магнитного поля в объеме образца И'. г/ у), тле у — магнитная проницаемость вещества. Поскольку вол ос о.мегсппаме возникновения мейсне овского тока в настоящее в емя (9.
! 05) где — скорость света в вакууме). ! /ео! и Найдем распределение магнитной индукции дпя сверхпроводника, ограниченного плоской поверхностью (рнс. 9=). у р . 9-э). П сть поле параллельно быть функцией только х — ой координаты. Тогда уравнение для магнитной индукции Ч~В = (!/Л~~) В, соответствующее (9.105), и его решение будут иметь вид, соответственно: = — „В„, Вг(х) = Вае " и . (9.107) ~,г Магнитная индукция экслоненциально убывает от поверхности сверхпровадника и обращается в нуль внутри свар. р с е хп овадннка при х-эсо, Величина Лв (порядка м) о н 10 ) пределяет глубину проннкновения магнитного поля в сверхпроводник и в виде (9.106) называется лонлоиовской глубиной проникновения.
В соответстви ур и с авнением Максвелла го!В =р 1 в слое Лв тече~ сперхпроводяший ток, который экранирует — род внешнее магнитное поле. Таким образом, из соотношения (9.104) следует эффект Мейснера. Это соотношение впервые было предложено брать атьями Лондонами для описания эффекта Мейснера и получило названи — ур е 2-го авненип Лондонов. На рис. 9 — 25 изображен сверхпроводящий шар во внешнем однородном магнитном поле с индукцией Вп. Поле и сверхпро ля во ший ток существуют лишь в тонком слое вблизи поверхности евер р хп оводника.
(явление Мсйснера). Обратим внимание на аналогию записи дифференциального закона Ома 1=п6 (9.108) стается отк ытым (как, впрочем, и многие во р и осы кинетики фазовых оста переходов воо ще), та б ), рассмотрим задачу чисто феноменологически. Используя уравнение Максвелла та!В = рп) и велторнос преобразо; ванне го! ание го!В=(зг(тгАЦ=1г(5~А) — м А= — м А при условии калибровки с!!чА = О, имеем 1э = — !/!со~7 А. Тогда(9 104) принимает вид: "м" А =(1/Лв)А ° 1 рплс(Т)ег лг(Т)ег (9.10б) Лв ш епшсг Гт 1Х Саерхпрааодпиость ЧАСТЬ 11 э~э А с(г = ЦгосАсЬ = и В„с!5 = Ф „.
(9,110) Рис. 9 — 26. Колыю из сверхпроводиика при Т> Тс (а) и Т< Т, в магпипюм попс (6) и без но. о (а) нк ий к пе вских па и и измене- Рис. 9 — 27. Контур Г, по которому берегся циркуляция вектора А, я сверхпроводящем кольце прохолит в объеме, где ист сверхпроводящего тока и вьэраженэся э (и с21сэс)А лля плотности сверхпроводящего тока (9.!04).
Несмотря на формальную аналогию, физи- В =ЗС2В эе= ь ческшэ смысл этих соотношений различен. Закон Ома определяет связь между током и создающим его электрическим полем в диссипативных проводящих системах, когда ток 1 создастся и поддерживается электрическим полем Е. При обращении Рис. 9 — 25. Иллюстрация эффекта Майснера: .сэва ис ..и го ио. » электрического поля в нуль ток объема сверхпроводящего шара исчезает. Соотношение (9.104) устанавливает сиять между величиной сверхпроводящего тока э, и векторным.
потенциалом Л п и ото ствии элскт пческого поля, которое в любой части объелса и поверхности сверхпроводника равно нулю. Если сверхпроводник находится во внешнем мапштном поле с векторным потенциалом А, то значение А однозначно определяет величину плотности поверхностного сверхпроводящего тока. Если А обращается в нуль, то и сверхпроводяцсий ток обращается в нуль. Однако. если в случае (9.103) электрическое поле создает ток, то в сверхпроволниках А не создает сверхпроводящего тока.
Сверхпроводяший ток возникает или при включении ъсагээитного поля илп, как в эффекте Мейснсра, при переходе вещества в сверхпроводящее состояние во внешнем постоянном мапсээтноъэ поле с векторным потенциалом А. Механизм возникновения сверхпроводящего тока в последнем случае, как уже говорилось, остается неясным. Поэтому векторный потенциал А не является аналогом напряженности электрического поля В 9Л2 2. Эффект квантования ъэагсиэтного потока Если взять сверкпроводяшее кольцо (пе одпосаязпмй проаидппк) с толщиной стенок больше ).
и, поместив его в магнитное поле В, параллельное оси кольца (рпс. 9 — 26 а), охладить до сверхпроводяэцего состояния. то магнитное поле выталкивается из объбма сверхпроводника (эффект Мейсснсра) (рис. 9 — 26 6). Если теперь выключить внешнее магнитное лоле, то останется некоторый <сзамо оженный» поток поля сквозь отверстие кольца (рис. 9 — 26 а). Рассчитаем величину этого потока. Для кольца. и отличие от сплошного сверхпроводника, фаза 0 в (9.103) уже не должна быть постоянна. Возьмем интеграл от (9.103) вдоль замкнутого контура, охватывающего магнитный поток, и проходящего внутри сверхпроводннка, но в области, где плотность сверхпроводящего тока равна нулю (рпс.
9 — 27): с~эАс(г = — э~э70с(г . (9.!09) Ь 2а Левая часть равенства (9.109) (циркуляция векюрного потенциала) по теореме Стокса равна потоку магнитной индукции через плошадь контура: Интеграл справа в (9.109) — изменение фазы при прохождении вдоль замкнутого контура, по правнлалэ квантования должен быть равен целому числу 2п, чтобы при обходе контура значения волновых функций сохранялись. Таким образом, захваченный, "замороженный*' поток всегла будет равен кратному числу квантов потока: Фа =сгфо 2пгс пй гле Ф = — = — (9З) — квант маг(2с) е нитного потока. Квантование магнитного потока можно рассматривать как условие согласования изменения азы волновых нип величины магнитного поля. Причем, магнитное поле оказывает влияние на фазу волновых функций пар там, где нндукция его равна нулю.
Обходя вокруг линий магнитной индукции, даже не приближаясь к ннм вплотную, куперовскне пары испытывают влияние магнитного поля через его векторный потенциал. ЧАСТЬ Р/ Тл. /Х СвеРхлРоводииосгль 99.13. Элемептдрвьве возбуждения н свойства сверхвроводвнков Элементарные возбуждения в сверхпроводниках шрают такую же роль как в нормальных металлах фермиеаские электроны.
находящиеся при Т~0 К в области размытия распределения Ферми, где имеются заполненные и свободные состояния. Поэтому такие эффекты как поглощение ультразвука, электронная теплоемкость, электронная теплопроводпость в сяерхпроводниках определяются только концентрацией элементарных возбу кдсннй л (Т), которая экспоненциально возрастает с температурой: 2/з(Т) ) пя (Т) — ехр— и (9.111) где 2Ь(Т) можно рассматривать как энергию активации. 9ЛЗ.).
Поглощение ультразвука в сверхпроводниках Прп рассмотрении механизма поглощения звука в металлах надо иметь в виду. что металл электрически нейтрален. Экранировка положительно заряженных ионов осуществляется всей системой коллективнзированных электронов. Продольная звуковая волна создает области сжатия и разряжения кристаллической решезки. Поскольку скорость элементарных 6 возоуждений порядка скорости Ферми )'и = 10 м/с, а скорость смещения узлов решетки порядка скорости звука $', = 00 м/с, электроны адиабати- 3 чески смегдшогся вместе с ионами так, что условие электронейтральности в любой ыоысит времени сохраняется.
Периодическое изменение положений обчастей сжатия в кристалле приводит к направленному перемещению электронов в решетке. при котором электроны передают решетке (фоионам) энергию, приобретаемую от звуковой волны. Таким образом, энергия звуковой возшы переходит в тепловую энергию решетки. Это электронный механизм диссипацин звуковых волн в проводящих средах. Рассеиваться па фононах могут только электроны, расположенные непосредственно вблизи поверхности Ферми. В нормальных металлах это фермиевские электроны. В сверхпроводниках при Т= 0 К экранировка избыточного положительного заряда в области сжатия решетки осуществляется перемещением внутри образца сверхпроводящих электронов, так что передачи энергии от волны к решетке практически не происходит. Электронный канал поглощения не приводит к диссипации энергии звуковой волны.
При повышении температуры вблизи поверхности Ферми появляются элементарные возбуждения, которые, как н фермиевские электроны в нормальных металлах, рассеиваются на фононах, что приводит к диссипации энергии. 9.13.2. Электронная теплоемкостл В сверхпроводниках в тепловом равновесии с решеткой находятся только элементарные возбуждения.
Средняя тепловая энергия элементарных возбуждений прил~ерин равна и, Т)/гвТ. Вклад элементарных возбу"клений в теплоемкость г/рл(Т)йвТ), ( .)/, /, -г/лв(Т) (9.112) Таким образом, электронная теплоемкость сверхпроводинков, в первом приближении, экспонснцпально быстро возрастает при повышении температуры (9.111), хотя зависимость С от Т не описывается во всей области температур от 0 К до Т, одной экспонеитой (рис. 9 — 29), С„ Прн Т = Тг теплоемкость испы- .Ф ! тыввет скачок ЬС, в соответствие с ! закономерностями гразавык авреэгодов С„-ьл' П рада. Величина скачка может быть 1 определена из выражения для свобод- Т иой энергии сверхпроводника.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
