Главная » Просмотр файлов » Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1

Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 83

Файл №1119317 Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1) 83 страницаГ.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317) страница 832019-05-09СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 83)

Зателз скорость и зврял квазичастнц (плюсонов) изменяют знак н возрастают ло значений — $'» н -»е соответственно, 99.! О. Сверхпроводнщне электроны 9.10.1. Определение Вопрос о том, что такое свсрхпроволящие электроны, практически не обсуждается в литературе по сверхпроводимости. В но мальных метплзшх прн вычислении электрического тока рассматриваются все электроны в незаполненных энергетических зона:, то есть электроны, состояния которых нахолятся на всех изознсргетнчсскнх поверхностях Ферми. В...ем~~:.-~-; -щч...~.ч ..ч. чП,. шнм по размерам поверхностям Ферми, могут вообще не перехол~пь в сверхпроволящес состояние, как.

например, в большинстве полупроводников. Во-пшорых„зцергсти 1ссхие щели 2Ь в плотности состояний у электронов я разл:чных зонах могут существенно различаться. Последнее озна шет, что прп понижении земпературы ниже температуры перехода вещества в сверхпроволяшсе состояние Т„я сверхпроводимость будут последовательно. прн соответствующих температурах, включаться электроны пзоэнергетическнх поверхностей с меньпшми значениями 2Ь. 8- л~рел~ьцт. при переходе в свсрхпроволящее состояние электроны в каждой зоне разделяются ца три группы: ! ) группу электронов. состояния которых не изменяются прн перепало в сверхпроволяшее состояние; 2) куперовскне пары, образующие бозе-конденсат; и 3) прн Тпок — эзементарныс возбуждения (плюсоны н минусоны).

В связи с этил1 возникает вопрос: что такое «сверхпроводяшие» злектропы". Поскольку осиопцым свойством сверхпроводников является отсутствие эпскз)зического сопротивления (электрический ток переносится электронами бездиссипатнвно). то естественно опрелелить сверхпроводншпе электроны, как электроны, платность которых входит л выражение лля свсрхпроводзпцего тока, то есть электроны, которые обеспечивают и определяют величину безлиссипатнвного переноса заряда. 9.10 2.

Смешение поверхности Ферми в токовом состоянии п критический так Ограничимся рассмотрением простейшего случая: одной поверхности Ферми сферической формы и квадратичным законом дисперсии электронов. Токовому состоянюо (так, лля ,.краткости, будем называть состоя. ние проволнпка, по которому те ют элелтрнческнй ток) соответствует ',:смещенная в пространстве импульсов на величину Ьрз поверхность Ферми (рис.

9 — 23). Прн Т= 0 К. ко. гда нет элементарных возбуждений, ситуация в сверхпроводнпках (рис. 9 — 23) отличается от ситуации в нормальных металлах (рнс. 7 — ЗЗ) только тем. что теперь поверхность Ферми размыта на величину Ьр = 2ЬО/гг . ; у,~~~я. ' У нормальных металлов сме( щение поверхности Ферми в токовом состоянии (рис. 7 — 33 а, б) обес- =ЮГ'-~ печивается наличием элелтрнческоу го поля и определяется напряженностью о: ~Ьрз~ = спут. После вы- У сппмм. ключения электрического поля элелтронная система быстро релак- рис. 9-23. Вверху по«шаны сосгояпия сирует в результате рассеяния злек- электронов в отсутствие тока.

винзу— тронов на фон ~ а фононах и неоднородно- тсжесосгояпняпринаяпчиитокп. Все стах крпсталлическои решетки, к щетки. к зппп»ропы в токовом состоянии писки. равновесному, безтоковому распре- дополнительные импульс Ьрз . делению в пространстве импульсов, Штриховкой показано область квпнтопри котором кажлому электрону с вомсхпничсского размытия поясрхпр- импульсом р соответствует элок- сти Ферми и импульсном пространстве . трон с импульсом — р. па Ьр = 2Ь/$'г . Вероятность зпполне- У сверхправодников величина ния»з состояний в этой области зиаче- смещения Ьрз определяется только иий нмпульсп сляпает от смп1ицы до нуля.

Обяпсти 1, 2 и 3 соответствуют величиной плотности злектйичсско- б аст м. укю иным на рис. 7-33 . го тока. Спслуст иметь ввиду. что Ьрз иа В области квантовомехпниче- несколько порялков меныпе рг ского размытия находятся состояния электронов, образу»оших куперовские пары. Обратим внимание на то, что поляризационный механизм притяжения электронов обеспечивает притяжение двух электронов с противоположно направленными импульсами также и в том случае, когда пара имеет импульс 2Ьрь то есть олин электрон в паре имеет импульс (р+Ьр 1, а второй — импульс ( — р+Ьр ). Кпп мех ЧАСТЬ О 477 )я !Х Сверхпрооодичоссссь Прсс рпспаде сси)с ссояктявпсся злеэсссссссссрссьсс вссзсйуэссдесссся, которые теряют избыточньщ (токовьсй) импульс Ьрс (так как электрическое поле в сверхпроволнпке равно нулю).

перестают давать вклад в ток н перехолят на свободные состояния сп области ! в область 3 (рнс. 9 — 23). Полчеркнем, что прп распале пар положш|пе центра масс у всех оставшихся пар не изменяется. Распад пар может происходить как прн увеличении тока, так н при повышении температуры.

Ркл =2Ьрс (9.801 9.10.3. Тепловое и кваптовомеханпческое размытие поверхности Ферми Пусть ТяОК. Сравним ве- личину теплового рсгзьсытия по, верхности Ферми — 4йгзТ (рнс. 7-3) с квантовомеханическнм (не температурным) размытием Л„о =2Л(Т))!Сг в свеРхпРо- водящем состоянии. При повышении температувеличина квантовоханического размытпя Ьр т' т, Р = Рк ' >2Ь(Т), 2Ьрс 2ЛР лс я! или Т~ т, б Прн этом кинетическая энергия центра масс пары равна (2Лрс)!2ц 1)с = пс/2 — приведенная масса пары).

Поскольку пары образуют жестко когерентнусо систему виртуальных бозе-частиц. то ясе пиры я откоса.ч гоппдясспп ичестп пдпп п тпт псе исппульс ссессссс)ссс ласс 2Лрл Отсюда следует. что в токовом состоянии (со смещенной поверхностью Ферми) рассеяние пз состояний (р1.— рс) в (р'7,— р'() идет между всеми возможнымн парнымн состояннялси с суммарным импульсом Поскольку различные пары образуются элекгронамн с различными абсолсотнымн зна сспссямн импульсов, то условие устойчивости пары нарушается раньше для пар электронов с максилсальным значением импульса у электронов, образующих пару.

Еслсс пара распадается, то электрон лары нз области ! переходит в свободное состояние в области 3 (рнс.9 — 23). При этом максимально возможное уиеныпение кинетической энергии равно (Р+Лрэ) ( р+Ьрг) . 2ЬРс =Р (9.8!) 2т 2 си и В то:ке время потенциальная энерися возрастает на величину энергии связи элелтронов в паре 2Ь(7). Поэтому разрыв пар становится энергетнсескн выголиьсм только при Ьрс, удовлетворяющих неравенству Д(Т) () (9.82) Ъ'„ Граничное значение смещения поверхности Ферми Л(Т) Ьрл = (9.83) ссг определяет предельссут аелсс силу йездссссипппсссяссогп сиеспессия пояертписти Ферлссс л„соответственно, «еличапу крсстнческпго токи (7.62 б) е Л(Т) Л = — полрл. =ело (9.84) т Рг Таким образом, если у нормальных металлов величина смещения принципиально не ограничена, то у сверхпроводников весщчина смещения поверхности Ферми ограничена значением критического токал., при котором сверхпроводимость разрушается.

ессьсипепсся пропорционально Ь(Т) . Одновременно в спектре в области квантовомеханнчсского размытня появляются элементарные возбуждения, которые находятся в тепловом равновесии с решеткой. Разброс значений энергий элелсентарньсх возоужлений, отсчитанный от уровня Ферми, как и в случае нормальных металлов, равен — +2йпТ . Температурная зависимость квантово-механического и теплового размытий поверхности Ферми изображена на рнс. 9 — 24.

Поскольку этн размытня незван»а ядяя--х у Р- проводников в отли ше от нормальных металлов, прн повышении Т размытие по энергии по- Рис. 9-24. Температурная зависимость кяаптоаоьшкапнчсского (и. сплошная кривая) н теплового (и, пунктирная кривая) размьпия поверхности Ферми. Ресультнрусошее размьппе (й) пс является нх суммой.

так как распития пе адантнвпы: прн повышении Т сначала доминирует каапзояомсхаыичсское, а зтсем — тепловое 479 Гл. !Х. Сверхироводииосгиь ЧАСТБ Л верхности Ферми сначала определяется квантово-механическим размытпсм н умснылается — 2Ь(Т) вплоть до ?, а затем детермнннруется тепловым размытнсм и линейно возрастает пропорционально -Т.

Таким образом, энергия тспловых возбуждений! в области температур О < Т< Т" меньше энергии квантово-механического размытня поверхности Ферми и превышает ее только при Т> ?'". Сравнивая квантовомехапнческое размытне Ьр =2Ь(Т)/)тп и критическое смешение поверхности Ферми в токовом состоянии Ьрд. = Ь(Т)Я: (9.83), находим, что прн наличии сверхпроводящего тока предельно возможное смешение поверхности Ферми всегда меньше величины нетемпервтурного размытия н составляет ! Ьр? = — Ьр. 2 (9.85) Поскольку ? близка к Т,. то практически всегда квантовомеханическое размыл ое поверхности Ферми превалирует над тепловым. 89.11.

Сверхпроводпщ!!й ток 9.11.1. О двух моделях описания сверхпроводящего тока Электрнчсскнт! ток в нормальных металлах описывался двумя экви-, валентнымн способами: моделью Лифшица и моделью /(руде — Лорентца Я7.11). Рассмотрим те же люделн при описании сверхпроводящего тока. В тпидсли Ли!/тппп!и у несмещешюй н смещенной поверхностей Ферми выделяется общая центральная часть с симметричным (относительно центра (то !ка р = О, рнс. 9 — 23) несмещенной поверхности) распределением импульсов Ферми. Соответствующие этой области электроны не вносят вклад в электрический ток, так как их распределение не изменяется прн смешении поверхности Ферми.

Ток создается электронами, хоторые находятся в областях 1 н 2 (рис. 9 — 23 а), имеют несколтпенснрованные импульсы н движутся приблизительно с фермневскимн скоростями. В этой модели плотность тока равна (7.62 а) (9.8б) /т =еЬи! (0). (2/3)Ър, где Ьи! (О) — концентрация состояний в областях 1 и 2, а (2/3))ги —. среднее значение проекции на ось ОХ фермиевской скорости электронов в этих состояниях (рис. 9 — 23). В сверхпроводниках электроны в областях 1 и 2 являктся составляющими куперовскнх пар, что н обеспечивает бездиссипатнвпость нх движения.

Прн Т= О К сверхпроводящий ток Л (0) = вы!? (О). (2/3))тг (9.87) определяется концентрацией всех электронов Ьи!(0)т находящгьхся в областях ! н 2. Согласно (7.59 а) 5г4и? 3 ?х!! ! Ь,(О)=Ь, = (2 Ь,)' 2 рп т;!т)=.(ь,!о)- !т!!(-т„] (2 (9.89) При Т Т„разность (Ьи (О) и+(ТЯ обращается в нУль, а, следова тельно, и сверхпроводяший току, = О. В лгидели Друде-Лиреитци, так же как и в модели Лифшица, сверх- проводящий ток можно записать аналогично нормальному току (7.б2 б): 3 где ио — — 2 (4/3) приз?/(2пт!) — концснтраштя всех коллективнзированных ; электронов.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее