Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Отношение удельного электрического сопротивления поперек н вдоль слоев более ЮО. Длина когерснтностн в этих соединениях в плоскости СпО. составляет несколько постоянных решетки с4, — П5 †: 70)Л; а перпенлнкуяярно плоскости слоев — меньше или порядка расстояния — 2,6А; между Св — О-слоями — Г г — (2 —:7)А, например, в В1збгзСаСазО, Ез = ~2 —:3) Л. Обычно рассматривается слелуюшая идеализированная ыойельь.
В основном состоянии атомы Са и О связаны ковалентнымн связями с полностью заполненнымп орбиталями, так что Сн — О слой является диэлектриком. В промежуточных слоях допнруюшие атомы, связанные ионными связямн, также образуют диэлектрический слой (подобный кристаллу соли 1чаС!). При перекрытии волновых функций между слоями возникает вероятность перехода электронов нз одного слоя в другой. Если положительно заряженные атомы допантов (в промежуточном слое) обладают ббльшей элекгроотрнцательностью, чем атомы О (в слое Си — О), то электронная гшотность перераспредеяяется между слоями, так что концентрапия электронов в полностью заполненной до этого валентной зоне в слоях Сн — О уменьшается и Сн — О-слои приобретают дырочную проводимость. Поскольху атомы в промежуточных слоях соединены чисто ионной связью (как )4аС!), то и прн перераспределении электронной плотности они не становятся проводящими.
Аналогично, при обратном перераспределении электронной плотности слои Сн — О приобретают электронную проводимость, а промежуточ- ные слои также остаются диэлектриками. Эффект перетекания электронов зависит от структурного совер~ненства образца. В таких условиях очень трудно целен еленаправленно изменять концентрацшо носителей тока в слоях Сн — О, с которыми связана сверхпроводимость. Выше были рассмотрены только некоторые возможные полирнзациопные гнеханпзмы, прнводюцне к более высоким.
чем в классической теории БКШ, значениям Т,. В настоящее время прелложено большое число различных теоретических моделей, описывающих свойства ВТСП. Однако общепризнанной теории пока не существует. 503 502 ЧАСТЫ! Пл. Х Системы с ли»э»гелым»» фернио»»»ьии Зти квазичастиць» с зарядом — е, сонном П2 называются "тяжелымп фер мионами'. У систем с тяжелыми фермионами при низких температурах на поверхности Ферми формируется тонкий, порядка 1О Рг, слой тяжелых электронов с огромной эффективной массой. По совокупности низкотемпературных свойств системы с тяжелыми фермионами не имеют аналогов среди всех известных типов твердых тел и представляют собой особый класс металлических систем. ЯО.2.
Плотность состояний в системах с тяжелыми фермионами Системы с тяжелыми фермиопами — хорошие металлы с коллектнвизированными л-, гйэлектронами. Их особенностью является наличие не полностью заполненных внутренн»»х/-орбиталей (5/ 4/) у атомов примеси, электроны которых создают некомпенсированный локальный магнитный момент М. Поскольку характерный радиус/оболочек весьма мал и составляет»у = (0.3 — -0,5) Л.
то прямое перскрьпие/оболочек пренебрежимо мало, лаже если бы/-атомь» находились в каждой элементарной ячейке. Поэтому прямое обменное взаимодействие между магнитными моментами / — центров практически отсутствует. Если бы эти соединения были диэлектриками, то они обладалн бы парамагнетизмол» во всей области температур. В обычных условии» достигнуть значительного перекрытия невозможно. В результазе/2»ьяяек»роны образуют очень к ю эне гетическ ю зони. Между з-, А»-элелчронаь»и проводимости и /элслтронам»», ответственпымн за магнитные моменты атомов примеси, возможны два конкурирующих друг с другом тиг»а взаимодействия: косвенное обменное взаимодействие и взаимодействие Кондо.
10.2.1. Косвенное обменное взаимодействие Косвенное обменное взаимолействие локализованных магнитных моментов друг с другом, получившее название взаимодействия Рудемана— Киттеля-Касуи — Иосиды (РККИ), осуществляется через коллективизированные (блоховские) в- и »1-электроны. В основе этого взаимодействия лежит обменное взаимодействие между вокализова»»ными/-электронам»» и электронами проводимости: обменное л-/-взаимодействие. Обменный интеграл в-/' взаимодействия У,.- приблизительно на лва порядка меньше энергии Ферми: у, =(10 2» —:10 2О)дж.
Поэтому в области не очень низких температур рассеяние блоховских электронов на 1 — 'электронах слабое и не приводит к изменению (при каждом акте взаимодействия) проекции магнитного момента атома примеси на выделен»юе направление. Постоянный магнитный момент -эле онов атомов п уме си поля»пгвт ок чжа о чжаю ие блоховскпе элелт сны так что магнитные моменты блоховских электронов экранирую т локализованные магнитные моменты у-электронов. р .
П и ем экраннровка имеет осциллнрующий характер, связанныи с интер е ч, „енцпей волн электронов, рассеивающихся на данном ионе примеси. аким Т . образом, вокруг магнитного иона М создается совокупность сферических слоев с ра зличной поля пзацией спинов зэлел онов. В области первого сферического слоя с радиусом. примерно электронов. о а эле онов антипаравным меж т» а»мнок» расстоянию а, спин блоховских электр раллелен направлению м агнитного момента М иона, что соответствует отрицательному значению обменного и» тегр ала 2. <О.
Пе еходя из одного слоя в дру рутой, магнитные моменты электронов проводимости периос »лляции поля изации днчески изменяют орие»нацию на обратную. сцил слабо затухают при удалении от/-»»она. Интег ал 2 зависит как от степени гибридизации /- и л-состояний, нтеграл ,» з ми: Š— Е.. Степень гибтак и от разности энергий/-уровня и уровня Ферми: г — к. ридизации в свою очередь, о п„деляется величиной матричного элемента 1», пе схода электронов между/ и л- состояниями. Из самых общих снов ажений следует, что величина),»должна возрастат р у ь п и величении степени гибридизации (величины 1',») и уменьшении разности Ев — Еу.
Вы- раженис дляуг имеет вид 1,2 и (10.1) У,у Ег — Еу Осцилляции поляризации блоховскнх электронов, создаваемые ионами приводят к во зиикновению «кц»»лл«Руи»гцег«и«теици «лп взвили»действия л»еигдул»пгиитиьаии гполпеитпгпи и«иов прил«ее«. еоретические ра счеты показывают, что зависимость интеграла косвенного (РККИ) обменного взаимодействия Ук ионов от расстояния межд ионамиопределяетсязакономдисперсииэл р р ект онов п оводимости Е(Р) и их концентрацией в зоне. Строгий расчет является сложной задачей. Дл стейшего случая квадратичного з акона диене сии я про Е».
) = Р2/(2»»»*), где»п" — эффективная масса блоховских электронов, Р =Р 2 6 (2п) 1» И~Ег »де Е(х)=(я)пх — хсозх)/хл, х=(2Рк/»»)»»- Здесь рг, Ек — импульс и энергия Ферми электронов проводимости, »»г — концентрация магнитных ионов примеси, — ра — асстояние между ионами. В формулу (10.2) обменный з — /интеграл 1« входит в квадрате, так Гл. Х Системы с тяжелыци Ррертиоипни ЧАСТЫМИ 505 3 как он дважды участвует во Р!. Ысе ( взаимодействии. Первый раз он задает величину полярн- Ч зации электронов проводи! мости, а второй — определяет поляризацию соседнего иона поляризованными элек- 5 !О !5 2О тронами. Косвенное РККИ взанмодействие, в отличие от короткодействуюШего прямого обменного взаимодействия, имеет большой раллус Рис.
!О-!. Зависимость функции Р(х). где действия. х = (2рР,И!) К Интеграл 2 рзстет с увеличением концентрации и, электронов проводимости, прпнимаюших участие во взаимодействии. так как рР— — й(Зп лг) . В 2 1/3 лнэлектриках н полумагнитных полупроводниках, где концентраш5я электронов и, мала, РККИ взштюдействие можно не учитывать. Завнсилюсть РКЫ! 3 от расстояния Л ме у ионами определяется функцией Р(т), график которой приведен на рис. 0-1. Внлно.
что знак функции Р(л), а значит и обменного интеграла./ изменяется с расстоянием Рг и может опрелелять как антиферромагпитный (У < О). так и ферромагнитный характер (/ > О) взаимодействия между прнмесными ионами. Если положить РР— хй/а, то максимальное отрицательное значение Р(х) имеет на межатомных расстояниях (при к=и). Прп этом устанавливается антнферромагнитиое упорядочение магнитных моментов М примесных ионов (рис. 10-2). Прн уменьшении рг положение основного л5ннимума (и других экстремумов) смещаются влево.
С ростом расстояния оспилляцпп затухают. Прп больших расстояниях ! кки между попами У ' — К . Механизм упорядочения магнитных моментов М ионов примеси волной спиновой плотности з-электронов при Уж<0 нлл!острируется рис. 10 — 2. На расстоянии Л межу ионами, соответствую- РККИ шсм изменению знака интеграла я, ориентация сппнов в волне меняет знак. В конденсированных средах силы взаимодействия между струюурнымн единицами стремятся привести систему в упорядоченное состояние. В то же время тепловое движение структурных единиц препятствует этому процессу. Поэтому, в зависимости от соотношения энергии язаимодевствия й! и энергии теплового движения, дяя каждого Р-го вида взаимо- действия частиц, сушествуют дяе температурные области: низкотемпературная н высокотемпературная. В низкотемпературной области энергия взаимодействия доминирует пад энергией теплового движения -ЗТ2йвТ, и система находится в упорядоченном состоянии.
В высокотемпературной области энергия теплового движения превышает энергию взаимодействия, и вещество находится в неупорядоченном состоянии. Характерная температура Ти разделяюшая эти две области, при которой обе энергии примерно одинаковы: 0; =(З((2фпТР, называется критической температурой лля йго взаимодействия. Ее величина Т, соответствует энергии ~l; !-го взаимодействия.
Тшша гениевой плотности У ,.I, . ,. 'ег М М М Рис. ! Π— 2. Иллюстрация антиферроыагинтного упорядочения магнитных хгомснтоп М атомов мапвпъоГ1 примеси в металлах за счет косвенного РККИ взаиыолействия. Взаимодействие межлу /-электронимн. создающими магнитный момент М у атомов примеси. и элскгроиаыи проводимости (з — Т-обмен) указано на рисунке пуиктириыыи стреикаыи Обменный интеграл./ определяет энергию РККИ взаимодействия РККН и соответствующую критическую температуру ТР ". Энергия РККИ взаимодействия в модели Гайзенберга характеризуется эффективным гамильтонпаном И = — Х./,Рктхи (5„5и, ), (10.3) где 5„п 5 — суммарные спины Тэлектронов л-го н иг-го взаимодействуюших ионов. В рассматриваемом случае величины спинов 5„и 5,„одинаковы у всех ионов ~ 5 ~ = ~ 5 ~ =5 Температура ~, ниже которой возникает магнитное упорядочение, РККП при учете взаимодействих только ближайших ионов, связана с эР соотношением (Ркки г 2 (2 4Р РР )Р (!0.4) З(в2К.5(5+1) Т ~ й Здесь К вЂ” число ближайших соседей.
Важно, что Техки квадратично зависит от величины обменного интеграла /е (рис. 10 — б). ЧАСТВ В Гл. Х Системы с птжеть зш ферзииапаив Таким образом в системе непосредственно ис взаимодействующих магнитны., моментов. бяаголаря участию электронов проводимости, осуществляющих посредническую связь межлу мапштйыми ионами при температурах иижс 7г и ./ч < 0 должен установиться антиферромагнит- лки пый порялок, нли же состояние спинового стекла (см. часть 1П), в котором магнитные моменты атомов ориентируются так, что намапшчеиность вещества равняется нулю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
