Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 89
Текст из файла (страница 89)
10.2.2. Взаимодействие Кодло В главе Ъ'П было показано, что электрическое сопротивление я иемагипгных металлов (Сц, А1, Ай, )а и др.) уменыцается при понижении температуры сначала линейно, затем как Т' (закон Блоха) и при Т вЂ” э 0 К выходит иа постоянное значение йв, называемое остаточньим сопротивлением, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях решетки, примесях и т.п.
Однако, если к немагнитному металлу добавить небольшое количество примесей перехолных (хрома мСг, железа,ьге, кобальта з1Со и др.) или редкоземельных (церия жСе, тулия ыТгп, иттербия эвуб) элементов с незаполненными внутренними оболочками (3г7, 4Я, то зависимость д от Т становится аномальной: в области высоких температур зависимость остается прежней, как у немагнитных металлов (д уменьшаетея с понижеш1ем температуры).
затем прн некоторой температуре Тк, получившей название температуры Кондо, проходит через минимулй после чего возрастает и остается конечным при Т вЂ” ь 0 К(см. рис. 10 — 7). ! Первое объяснение этого эффекта было Е -й~ ~)— предложено Дж. Кондо в 1964 году, в связи с --'~ чем эффект получил его имя. Природа эффекта Кондо заключается в том, что при температурах ниже температуры Кондо Тк величина рассмотренного выше обменного»-Т-интеграла 74 р(ц сильно возрастает. В результате увеличения 77 0 обменное» вЂ” Т-рассеяние становится настолько эффективным, что каждый акт рассеяная приРис.
10-3. Обмен спина- падши и пзм„пепит праекдин спи Т ми ири рассеянии элек- электрона па пратяаапалажпае. тронов прояодимости иа Механизм конца-рассеяния иллюстрирурэлелтропах ется рис. ! 0-3. Электрон на уровне Ферми со спинам, ориентированным противоположно спину электрона на уровне Еа, переходит на уровень Е4 Одновременно электрон с ориентацией спина вверх переходит с уровня Ет на уровень Ферми. Частота шя таких переходов определяется энергией каплонского взаимодействия Люк йвТк и при Т»= 10 К составляет=10 'зс '. Обмен з-Т-электронов приводит к двум 1штереспыл~ н важным следствиям. Ва-первы», в результате непрерывных изменений ориентации магнитного момента элелтропов /-оболочки (локальных коидовскцх флукттаций) эффелтивный средний магнитный момент Тэлектронов обращается в нуль, то есть магнитные ионы перестают быть магнитными.
Происходит переход ионов от магнитного при Т» Тк к немагнитному состоянию при Т<Т. Ва впюрых, в результате сильно возрастающей связи»- и,Т- электронов, »-электроны значитель»- Бдоховский электрон ную часть времени проводят в связанном ~состоянии с большой эффективной массой (рис. 1Π— 4). Таким»-Т' обмен образом, вокруг магнитных ионов формируются «па»исаа»аниме ся- 41-' электрон сшаяния 4эержиеяских электроник проводи»катни с сильна уведи чеаэшй эффекшиаиай жпсспй.
Квазцчастицы, получилшиеся в результате гибридизации фермиевскнх» (или й) п электронов и локализованных 4Т(или Ряс. 1Π— 4. Иляк сз рация образования тяжелого фермиоиа 5Я-электронов, получили название тяжелых фермпонов. Как было гюказано А. А. Абрикосовым н Сулом, появление тяжелых фермионов привалит к образованию вблизи уровня Ферми пика плотности состояний (напомним, что плотность состояний пропорциональна эффективной массе р(Е) — (ть) ), получившего иазва- 3/3 нне резонанса Абрикосова-Сула Е, ЕР Е," -(З-10»В Рис. 10-5. Плотность состояний элекШирина резонанса пропорцио- тронов в сисземвх с тяжелыми ферминальна температуре Кондо Тк.
а его опани амплитуда обратно пропорциональна Тк. В результате образования пика плотности состояний первоначальный уровень Ферми несколько смешается влево, так чтобы значение интеграла Ег р(Е)ВЕ, равное общему количеству частиц, осталось неизменным. о Пл. Х Сне~ясны с >ияжаты нн ферниолони ЧАСТБ и 508 ! Тк =Тнехр— р(Е) 3,7у ) (10.5) где ук- интеграл з-Г обменного взаимодействия, ҄— температура Ферми элелтранов проводимости, р(Е) — плотность электронных состояний при Т » Ть, у =2)+1 — кратность вырождения /-уровня атома магнитной примеси (1 — иоаныч магнитный момент в магнетонах Бора у Туровня).
Прн повьппении температуры. в области Т> Тк, резонанс размывается в результате рассеяния элелтроиов на фононах. Кроме того, при повышении температуры увеличивается частота термьшеских флуктуаций сппна7- элсктронов. В результате этик двух процессов амплитуда резонанса Абрикосова — Сула уменьшается с ростом температуры. Когда частота термических флуктуаций сравнивается н становится больше частоты кондовских персхолов.
кондовские процессы рассеяния электронов подавляются и резонанс исчезает. Кондо-системы становятся парамагнетнкамн с магнитными моментами7оболочек, бчизкими к магнитным моментам свободных ионов. ЯО.З. Ъ'словца, необходимые для образования кендо-систем Рассмотрим теперь условия, необходимые лля реализации конаосостояния в металлической системе, содержащей невзанмодействуюгцие локализованные магнитные моменты.
Для создания немагнитного состояния с гигантским резонансом Абрикосова-Сула необходимо полазить косвенное обменное РККИ взаимодействие локализованных моментов п5 Однако. поскольку ширина резонанса мала по сравнению с энергией Ферми. сдвиг уровня Ферми мал и составляет -0,1 эВ при Ее — (5 =' 10) эВ. Для одного парамагнитного нона амплитуда резонанса пренебрежимо чала по сравнению с плотностью состояний па уровне Ферми у нормальных металлов. Однако при переходе к концентрированным коцдоснстемам. когда концентрация г1г невзанмодсйствующнх магнитных примесей велика (сравннма с концентрацией немагнитных атомов) амплитуда значительно возрастает.
Аналогичная ситуация имеет место в копдо-решетках, когда магнитные ноны ооразуют собственную полрешетлу. При Ау~ = 10Я см з н Т,. = !О К вели'шна рх (Еп) в — 10 ' (!) раз превышает невозмушенное значение плотности состояний рЯЕь ). Температура Конде опрслеляезся энергией конловского взаимодействия и. как бь|ло показано Л. А. Абрикосовым, Супом и Г!. Б . Вигманолл выражается формулой друг с другом, приводящее к магнитному упорядочению н замораживанию моментов М ионов.
Сравним зависимости критических температур РККИ (10.4) и Конде (10.5) состояний от величины обменного интеграла ук .. Ркки 2 4 2РГ Т -З,урлГ Е и Тк =Тгехр— й ! ~ р(Е)7,р~ Если 7,7 < 7* (рис. 10-6), то Тгььн > Тк и при понижении температуры металлическая система переходит в магннтно-упорядоченное состояние (антнферромагнитное илн состояние спинового стекла). Магнитные моменты М "замораживаются" и конде-процессы становятся невозможными, поскольку энергия косвенного обменного взаимолействня превышает (по модулю) энергшо Кондо — процессов.
Если 7,7 > 7*, то Тк > 7"ькн и прн пониженин температуры (Т < Т„- ) возникает сильная ди- 0- ук намнческая кендо-экранпровка локализованных магнитных моментов, эффективные магнитные Рис. 10-6. Зависимость моменты прнмеснгдх ионов обращаются в нуль. критической темпера- лха Система становится немагнитной, что исключает туры ' (пунктирная возможность магнитного упорядочения прп даль- ьрн"ая! нейшем понижении температуры. Реализуется конде-состояние с системой тяжелых фермионов. стеня н Тк (сплошная кривая) Конде- взаимо- Таким образом.
лля образования систем с тя- лейсгвия ст величины желыми фермионами необходимо, чтобы оомеиного и е рава у ./,7 > 7, что может иметь место, если Туровень расположен близко к уровню Ферми (см. (10. !)). Кроме того, повышению Тк способствует увеличение кратности у = 27'+ ! вырождения Туровня, то есть увеличение полного магнитного момента 77'-электронов (см. (105). При увеличении 7' растет число кондовских флуктуаций на одном ионе примеси, т.е. число тяжелых фермионов и их энергия, что приводит к увеличению Тк. Действительно, все известные кондо-спстемы содсрьчат в качестве магнитных центров ионы с незаполненными 7-'оболочками (з„Се, ьзбш, ьзЕц, ьзТш, зяУЬ, чз().
чар), у которых энергия Е, уровня аномально близка ' к Ер.. Несмотря на большую концентрацию магнитных центров Тк> 7 ~" и косвенное обменное (РККИ) взаимодействие ьчагнитных ионов в таких системах оказывается подавленным. ЧАСТБ Н 5! ! Таблица Х-1 Соединения с Тх»У и подавленным магнитным моментом г екки электронов называются немаппггнымп ковда-системами. Немагнптные кондо-системы с цериалнческн расположеннымн конде-центрами получилн назпание нсмагнитиых кондо-решеток. Металлические соединения иа основе редкоземельных элементов, в которых косвенное обменное взаимодействие доминирует иад кондовскими флукгуаниямн спина и с > Т„., являются ооычными магнитными Т- -гкки металламп с обычными значениями эффективной массы блохавских электронов па уровне Ферми.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
