Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Если толщину пограничного слоя у = б определить, например, из условия и/7/о = 0,995, т. е. Толщина пограничного слои; толщина вытеснения 7/о — и = 0 005 7/о = 0,5',о 7/о то величину б моя<но вычислить из уравнения (23.19) Иэ расчета функции ~р' (Ц) и иэ (23.19) следует, что б=5,16 ь7 (23. 20) г 77о При большой скорости 7/„малой вязкости ()г/р) = и и умеренных значениях координаты х толщина пограничного слоя б получается весьма малой.
1 24. Некоторые эффекты движения вязкой жидкости 263 При х) О и болыпих у) О вдали от пластинки за счет торможения жидкости в пограничном слов линии тока смещаются на величину б" (рис. 90), определяемую формулой 6"7/о = ~ (77о — ы) с)у = 7/э~ [1 — гр' ($)) с$ ~гг о о = 77о ° 1,72!/ б'о Отсюда 6'=1,72~, ™ = —, / чх б Аналогичным образом толщину пограничного слоя 6 и толщину вытеснения бе можно определять при решении других рвс. 90. Е определеняю токщвны погдаггвчвого слоя Ь и толщины вытесненвн 6* (11 — с ), задач об обтекании профилей с заданным переменным распределением давлений на внешней границе пограничного слон, В некоторых случаях дальнейшие уточнения распределения давлений по обтекаемому телу во внешнем обтекании тела идеальной жидкостью можно получать для тел, утолщенных по нормалям на величину толщины вьгтеснения б*. й 24.
Некоторые важные аффекты движения вязкой жидкости в пограничном слое В точке минимума давления на профиле др/дх = О, при уменьшении давления от передней критической точки до точки др/дх = О, за точкой минимума давления Точка отрыва пограннчногв еяоя минимума давления др/дх) О. В плоских задачах при обтекании профпдей давление по обтекаемому профилю, равное давлению на внешней границе пограничного слоя, переменно, и поэтому в уравнениях (22.8) продольный градиент давления по профилю (производная др/дх) отличен от нуля. 264 Гл.
УШ. Гидромехаиика На поверхности обтекаемого профиля на основании условий прилипання и = и =- 0 из уравнения (22.8) прн установившемся движении получается / зем, ар (24.1) кроме етого, для напряжения поверхностной силы вязкого тре- ния на поверхности обтекаемого профиля имеем / дат т=р~ — 1 , Зу /а=о (24.2) Важной характеристикой пограничного слоя является кривая распределения продольных скоростей. На рис. 91 показаны различные виды кривых распределения продольных скоростей Рис.
9!. В точке г/ имеем т =- О„е атой точке возникает отрыв попраиичиого слон. Точка // иа ириной профили скоростей нвлнетсн точкой перегиба. в пограничном слое при др/дх 4- О. В точке В касательная к кривой и (у) вертикальна, позтому в вей ди/ду = 0 и, следовательно, т= О. Слева от точки В имеем т > О, справа т( О.
В точке В возникает отрыв пограничного слоя от поверхности профичя. За точкойВ в пограничном слов получается возвратное движение жидкости. Нз кривой и (у) для сечения, проходящего череа точку В, обязательно имеется точка перегиба В, поэтому в точке В имеем дан/дуа ) 0 ипо (24.1) др/дх ) О. Следовательно, точка отрыва В должна лежать за точкой минимума давления, в которой т) 0 и деи/дух= О. Если давление вдоль профиля монотонно падает, то отрыв пограничного слоя не возникает, Отрыв пограничного слоя сопровождается резким увелвчепием толщины пограничного слон и может привести к существенной перестройке основного внешнего течения жидкости, котороевзтом случае становится существенно зависящим от свойств вязкости жидкости.
1 24, Некоторые эффекты движения зяакой жидкости 265 О переходе яап)шэрпото пограничного слоя к турбулентный Движение жидкости и газа в пограничном слое на поверхности обтекаемых тел, как и движение жидкости в трубе, может быть ламинарным и турбулентным.
При болыпих значениях числа Рейнольдса в передней части обтекаемой поворхности тела развивается ламинарный пограничный слой, который на некотором расстоянии ог переднего кран тела переходит в турбулентный пограничный слой. Так же как и прн движении жидкости в трубах, имеются характерные признаки — характерные значения числа Рейнольдса, при которых в пограничном слое ламинарное движение сменяется турбулентным. Явление перехода ламинаркого пограничш1го слоя в турбулентный имеет много общего с явлением перехода ламинарных движений в трубах в турбулентные.
Область перехода или точка перехода характеризуется возникновением в пограничном слое интенсивных пульсаций скорости, давления, плотности (в сжимаемых средах) и т. п. Распределения скоростей по сечению в ламинарном и в турбулентном пограничных слоях, вообще говоря, резко отличатотся друг от друга, Так же как и при турбулентных движениях в трубах, в турбулентном пограничном слое происходит интенсивное перемешивание микроскопических частиц жидкости в поперечном направлении, за счет этого в турбулентном пограничном слое происходит выравнивание средних скоростей. Вместе с этим прилипание на обтекаемых стенках приводит кпоявлению более резких градиентов скоростей вблиаи стенок, что вызывает резкое увеличение поверхностных сил трения и соответственно сопротивления трения.
При обтекании гладких поверхностей в турбулентном пограничном слое на обтвкаомой поверхности возникает очень тонкий ламннарный подслой, в котором скорости жидкости вообще невелики, пульсации скорости практически отсутствуют, но имеются очень большие поперечные градиенты скорости, вызывающие большие значения напряжений силы трения т = р (ди~ду). Теоретическое исследование н расчет турбулентного пограничного слоя, так кее как и расчет турбулентных движений жидкостей в трубах, основаны па эмпирических данных о законах распределения средних скоростей и других характеристик и на специальных интегральных соотношениях, устанавливаемых с помощью различных законов сохранения. При движении в жидкостях и газах хоРотп еопРотшпюппн рошо обтекаемых тел таких, как самолетреппя ты, корабли, подводные лодки и т.
п., сопротивление, обусловленное вязким трением, составляет от 50 до 90~/а общего сопротивления. Поэтому теория и методы расчета пограничных слоев, так же как и способы влияния на 266 Гл. Ч1П. Гидроиеханика свойства течений в пограничных слоях, имеют очень большое практическое значение. Сопротивление трения при турбулентном пограничном слое, как уже указывалось в з 21, сильно зависит от шероховатости обтекаемой поверхности, причем зто сопротивление ааметно уменыпается с уменьшением шероховатости (при устранении разного рода неровностей на обтекаемой поверхности: выступающих заклепок, сварочных швов, волнистости поверхности и т, и,, т, е, в результате применения зеркально гладких обтекаемых поверхностей).
Особенно болыпой выигрыш достигается при затягивании ламинарного пограничного слоя, т. е. при устранении причин возмущений, переводящих ламинарный пограничный слой в турбулентныи. С помощью осуществления различных специальных мер можно передвинуть точку перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный ниже по потоку вдоль профиля и таким путем существенно (иногда более чем в два раза) снизить сопротивление трения. Затягивание существования ламинарпого слоя (зламинаризацияз) пограничного слоя достигается различными способами. Вот примеры некоторых из них.
Во-первых, применение специальных безотрывных форм обтекаемых поверхностей, обеспечивающих плавное распределение давлений. Заметим, что появление отрыва течения связано, вообще говоря, с немедленной турбулизацией пограничного слоя. Во-вторых, применение зеркально гладких обтекаемых поверхностей; наличие заметной шероховатости или различных выступов на обтекаемой поверхности вызывает преждевременную турбулнзацию пограничного слоя, В-третьих, неравномерности и различные возмущения я, в частности, возмущения, вызванные различными вибрациями в набегающем потоке, сильно способствуют преждевременной потере устойчивости в ламинарном слое и его переходу в турбулентный пограничный слой; затягивания ламннарного слоя в некоторых случаях можно достигнуть с помощью отсоса заторможенных масс жидкости из пограничного слоя.
Выше был рассмотрен вопрос об отрыве ламинарного пограничного слоя. Возможен также отрыв турбулентного пограничного слоя; это явление, как и в случае ламинарного слоя, как правило, связано также с двюкением жидкости или газа против возрастающего давления (возрастание давления по потоку приводит к торможению потока). Наличие пограничных слоев, ламинар- 0 пограничном слое з газе ных или турбулентных, является характерной особенностью не только течения несжимаемой жидкости, но и течения газа. В газовых потоках поперек пограничного слоя происходят не только рез- 1 25. Определепяс паля скоростей по опхрям и петочппкок 267 б 25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
