Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 48

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 48)

Серия подобных экспериментов позволяет установить, что нарушение режима слоистого течения происходит во всех экспериментах с различными средами (с водой, воздухом, маслом, нефтью и т. д.) при одном и том же значении числа Рейнольдса й = ш,р тат (г — радиус трубы), которое назынается критическим числом Рейнольдса и обозначается через к„р. При к ( ккр подкрашенная струйка жидкости не размывается и мы имеем слоистое течение, а при й ) ккр вся жидкость в трубе быстро окрашивается, т. е. течение перестает быть слоистым. Для круглых труб в обычных условиях критическое число Рейнольдса имеет порядок 1200 — 1400. Спокойные упорядоченные слоистые течения жидкости, без интенсивного нерегулярного перемешивапия поперек направления основного движения называются ламинарными. Беспорядочные, нерегулярные, неустановившиеся течения, при которых частицы жидкости, кроме скорости основного среднего направленного движения, имеют еще и беспорядочно отклоняющиеся от нее скорости, называются турбулентными.

В описанном выше опыте ламинарное течение при й =- й„р переходит в турбулентное. Вполне естественно, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при определенном числе Рейнольдса, так как в качестве определяющих параметров движения в Гл. Ч111. Гвдромехаввка целом вязкой жидкости в трубе можно взять параметры: Р Р кйэ Об устойчивости н веус- тойчввостн ламвварвых течений в трубе из которых можно составить только одну безразмерную комбинацию — число Рейнольдса. Поэтому эта безразмерная комбинация является основной характеристикой режима движения и критерием подобия рассматриваемых течений вязкой жидкости. Турбулентные течения имеют место не только в трубах. Многие течения, встречающиеся в природе н в технических приложениях, являются турбулентными. Типичными примерами турбулентных течений могут служить движение воздуха в атмосфере, движение жидкостей и газов в гидравлических и газовых машинах и, в частности, в аэродинамических трубах, движение воды в водопроводе, нефти в нефтепроводах, движение воды в реках, в пограничных слоях на телах больших масштабов — на поверхности самолетов, кораблей н т.

и. В последнее время проявляется большой интерес к турбулентным движениям плазмы в различного рода лабораторных и технических устройствах, к турбулентным движениям в астрофизике — в космических облаках и звездах и т. д. Опыт и общая теория покааывают, что среднее давление вдоль оси неподвижной трубы как при ламинарном, так и при турбулентном движении распределено по линейному закону. Рассмотренное в предыдущем параграфе течение жидкости с параболическим профилем распределения скоростей по сечению круглой трубы имеет место только при ламинарных течениях; при турбулентных течениях профиль распределения скоростей становится менее вытянутым, благодаря перемешивапию и обмену количеством движения поперек трубы средняя скорость ш оказывается почти постоянной по всему сечению трубы и только в узком слое около стенок трубы, благодаря прилипанию, скорость резко падает до нуля (см.

рис. 87, б). При числах Рейнольдса, значительно меньших к „ю ламинарные течения не чувствительнй к неболыпим возмущениям. Ламинарный режим течения сохраняется (не переходит в турбулентный) при наличии небольших внешних вибраций, шероховатостей внутренней поверхности трубы, недостаточно плавного входа из бака в трубу и т. д. При значениях числа Рейнольдса, близких к Квю ламинарные течения весьма чувствительны к влиянию такого рода факторов.

Существование ламинарного режима можно затянуть, т. е. добиться того, чтобы течение было ламинарным при ббльших, чем 1400, числах Рейнольдса, избегая внешних вибраций, используя очень гладкие трубы, обеспечивая спокойствие жидкости в баке и организуя очень плавный $2$. Турбулентные дэижеиия жидкости 245 вход в трубу. Коли принимать все эти меры предосторожности, режим ламинарного течения удается затянуть до чисел Рейнольд. са порядка 20000.

Таким образом, мы приходим к идее о возможной неустойчивости ламинарного течения в трубе и к мысли об объяснении возникновения турбулентного движения каь результата неустойчивости течения Гагена — Пуазейля. Этот вопрос является предметом иятенсивпого изучения уже более ста лет, и до сих гшр в этой области появляются новые интересные работы. Болыпинство рабок посвящено исследованию устойчивости течения Гагена — Пуазейля в бесконочно длинных трубах. Течение является устойчивым, если малые возмущения с течением времени затухают, и неустойчивым, если эти возмущения с течением времени нарастают. Однако более подробный анализ показывает, что бесконечная длина трубы очень существенна в этой теории.

Развитие неустойчивости течения Гагена— Пуазейля без учета условий на границах конечной трубы можст проявиться только в нереально длинных трубах. Поэтому и в связи с тем, что опыт указывает на существование достаточно болыпого (до Р =-- 20 000) запаса устойчивости, тесно связанного со специальными устройствами плавного входа в трубу, наиболее интересны и, видимо, перспективны те работы, в которых рассматривается устойчивость течения Гагена — Пуазейля в конечных трубах с учетом условий во входном и выходном сечениях трубы. Постановка и исследование таких задач гораздо труднее постановки и исследования задач об устойчивости в бесконечно длинных трубах, так как зависимость возмущений от времени в конечной трубе существенно зависит от вида и комбинации условий в конце и в начале трубы в связи с тем, что, распространяясь по трубе, возмущения подвергаются влиянию этих условий, происходит отражение возмущений на концах трубы и возникает взаимодействие условий на концах трубы.

Затягивание ламипарного режима тече- 0 способах умеиыиоиия коэффициента трения ния до болыпих значении числа Рейнольдса имеет болыпое практическое значение. Опыт и теория показывают, что коэффициент трения, характеризующий сопротивление вязкого трения на поверхности тела при движении тела в жидкости, при одном и том же числе Рейнольдса значительно меньше при ламинарном пограничном слое (см.

з 22), чем при турбулентном. В связи с этим предпринимается множество исследований для разработки мер по затягиванию ламинарного пограничного слоя и получения таким образом большого выигрыша в снижении сопротивления. Увеличение гладкости поверхности тела до зеркальной способствует затягиванию ламинарного режима обтекания; при турбулентном обтекании повышение гладкости также приводит и снижению сопротивления.

Затягивание ламинарного течения Гл. Ч|П. Ридромехавика О мод турбул можно обеспечивать с помощью соответствующего отсоса жидкости из пограничного слоя внутрь тела через специальные щели или поры. Экспериментально было установлено, что введением в движущуюся вблизи тела жидкость весьма малых (до сотых долей процента) количеств специальных полимерных веществ (присадок) можно значительно повлиять на движение жидкости в пристеночном слое и уменьшить сопротивление трения на стенках трубы.

Добавление присадок в столь малых количествах фактически не изменяет плотности и вязкости жидкости и не сказывается заметно на распределении скорости в ламинарном движении при малых значениях чисел Рейнольдса, но может влиять на свойства турбулентного движения вблизи обтекаемых стенок. Поэтому ясно, что в этом случае принятая до сих пор теория движения вязкой жидкости Навье — Стокса нуждается в существенных видоизменениях. Можно вполне определенно сказать, что в некоторых областях при турбулентных движениях могут проявиться некоторые свойства среды, которые несущественны для описания ламинарных движений. Турбулентные движения характеризуезях свзоювей ются тем, что поле истинных скоростей час- дли овисаввв .. тиц жидкости, которая рассматривается евтвых движений как сплошная среда-континуум, имеет нерегулярный пульсационный характер, является неустановившимся и напоминает хаотическое поле скоростей отдельных молекул, из которых состоят тела.

Траектории частиц жидкости при турбулентном движении в е высшей степени извилисты. Точные измерения указывают на то, что изменения всех параметров течения при турбулентном движении во времени имеют вид, изображений на рис. 88, где для примера дано характерное для турбулентных течений изменеРис. ЗЗ. Характерное дли турбу НИЕ ПЛОтНОСтИ В ДаННОй ТОЧКЕ левтимх течений изменение плот- х, у, з с течением времени г.

На ности с течением времеви е евре- основное изменение плотности деленной точке простраиства. (на рисунке — плавная пунк- тирная линия) накладываются нерегулярные пульсации „большой частоты. Подобные изменения плотности могут также наблюдаться при некоторых движениях в твердых телах, сейсмографы регистрируют такого рода кривые при распространении колебаний в земной коре. В случае турбулентного режима течения изучать истинные движения частиц жидкости весьма сложно, да, вообще говоря, и $21. Турбулевтвме дввжевкк жидкости 247 не нужно. Для описания движения газа как совокупности подвижных молекул с большим успехом применяется макроскопическая точка зрения, во многих вопросах турбулентные течения жидкости также целесообразно изучать только в среднем, При исследовании турбулентных течений обычно вводят средние значения компонент скорости и, г, и~, давления р, плотности р, температуры Т и других характеристик движения (черточки над буквами здесь и далее в этом параграфе обозначают осреднение).

Для определения средних характеристик движения можно ставить я решать математические задачи. Таким образом, в случае турбулентных течений сложное движение континуума, моделирующего дискретную среду, вторично осредняется и при этом возникают проблемы составления полной системы уравнений для определения средних характеристик движения и проблемы изыскания способов экспериментального измерения осредненных характеристик движения.

Характеристики

Список файлов книги