Теория вероятностей и математичкеская статистика (1118815), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Какова вероятность того, что из 2 выбранныхнаудачу котят 1 кот?20. Из 10 ответов к задачам, помещенным на данной странице, 2 имеютопечатки. Студент решает 5 задач. Какова вероятность того, что к одной из нихответ дан с опечаткой?21. Среди 12 мышей 8 короткохвостых. Наудачу выбирают 3 мыши.Какова вероятность того, что 2 из них короткохвостые?22. Среди 20 плодовых мушек 5 не имеют щетинок.
Какова вероятностьтого, что из 4 случайно отловленных мушек 2 без щетинок?23. Среди 7 коров 5 имеют рецессивный летальный ген. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных коров 2 не имеют летального гена?24. Среди 20 мышат 5 карликовых, т.е. прекращающих расти к концувторой недели. Наудачу выбрали 6 мышат. Какова вероятность того, что 2 изних карликовые?25. Из 10 обследованных больных у 3 встретился ген S серповидно-клеточной анемии. Какова вероятность того, что из 4 случайно выбранныхиз этой группы больных 2 не имеют гена S?26. Среди 20 листьев табака 5 поражены мозаичной болезнью. Каковавероятность того, что из 4 наудачу выбранных листьев 1 будет поражён мозаичной болезнью?27.
Из 15 клубней картофеля 3 мороженых. Наудачу выбирают 4 клубня.Какова вероятность того, что один из них мороженый.28. Из 10 мышей половина получает рацион с повышенным содержанием белка. Какова вероятность того, что на 7 наудачу отобранных мышей 4получают рацион с повышенным содержанием белка?7729. В 5 из 9 пробирок находиться раствор кислоты, в остальных растворщелочи. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных пробирок 2 скислотой?30. В группе из 14 животных 8 получают лечение, а 6 (контрольных) неполучает. Какова вероятность того, что на 10 наудачу отобранных животных 4контрольных?Задача №31.
Студент пришёл на экзамен, зная лишь 50 из 60 вопросов программы.Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Используя понятие условной вероятности, найти вероятность того, что студент знает все эти вопросы.2. Многолетними наблюдениями в данном районе установлено, чтовероятность сентябрьскому дню быть дождливым равна 1/3. Совхоз должен втечение 3 дней сентября выполнить определённую работу. Чему равна вероятность того, что ни один из этих дней не будет дождливым?3. Вероятность повреждения кочанов капусты при погрузке на автомашину равна 0,05; вероятность повреждения при транспортировке на машинеравна 0,02; вероятность повреждения при разгрузке машины – 0,04.
Определить вероятность того, что кочаны капусты будут доставлены в овощехранилище без повреждений.4. При транспортировке винограда из каждых 100 ящиков один оказывается с испорченным виноградом. Определить вероятность того, что из 3ящиков с виноградом, поступивших в овощной киоск, ни в одном не будетиспорченного винограда.5. Найти вероятность того, что яблоки во взятом наудачу со складаящике будут первого сорта, если ящики с яблоками первого сорта составляют 70% всех ящиков с доброкачественными яблоками, а процент ящиков снедоброкачественными яблоками равен 80.786.
Вероятность того, что приживётся саженец груши – 0,7, яблони – 0,8.Посадили по одному саженцу яблони и груши. Найти вероятность того, чтооба саженца приживутся.7. Вероятность пятилетней службы каждой из 4 деталей зерноуборочного комбайна равна соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,9. Определить вероятностьтого, что комбайн в целом прослужит 5 лет.8. Определить вероятность того, что при трёхкратном бросании игральной кости ни разу не выпадет одно очко.9. Определить вероятность того, что при одновременном бросании трёхигральных костей на каждой из них появится 6 очков.10.
Из множества семей, имеющих двух детей, выбрана одна семья.Если принять, что вероятности рождения мальчиков и девочек равны, то каковавероятность того, что в этой семье два мальчика, если известно, что в ней естьодин мальчик?11. На предприятии брак составляет 2% от общего выпуска изделий.Среди годных изделия отличного качества составляют 80%. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется отличного качества?12. На поле работают два трактора. Вероятность того, что первыйтракторист выполнит норму вспашки, равна 0,8, а второй 0,85. Какова вероятность того, что оба тракториста выполнят норму вспашки, если они работают независимо друг от друга?13.
Из множества семей, имеющих двух детей, выбрана одна семья.Если принять, что вероятности рождения мальчиков и девочек равны, то какова вероятность того, что в этой семье два мальчика, если известно, чтостарший ребенок – мальчик?14. Вероятность того, что приживётся саженец груши – 0,7, яблони – 0,8.Посадили по одному саженцу яблони и груши. Найти вероятность того, что неприживётся ни один саженец.7915. Студент изучает химию, математику и биологию.
Он оценивает,что вероятность получить «5» по этим курсам равна соответственно 1/2, 1/3,1/4. В предположении, что оценки студента по трём курсам независимы, найтивероятность того, что он не получит ни одной «пятёрки».16. В партии из 50 электрических лампочек имеется 3 нестандартных.Найти вероятность того, что две последовательно взятые одна за другойлампочки окажутся нестандартными.17. Зерно для посева подвергалось трём очисткам. Известно, что вероятность прохождения сорняков через первую очистку равна 0,2, через вторую – 0,1, через третью – 0,05. Какова вероятность прохождения сорняковчерез все три очистки?18.
Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 4% всей продукции – брак, а 75%доброкачественных изделий – первосортные.19. От аэровокзала отправились два автобуса-экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия равна для каждого 0,97.Найти вероятность того, что оба автобуса придут вовремя.20.
Два человека больны заболеванием, для которого коэффициентвыздоровления составляет 98%. Найти вероятность того, что они оба выздоровеют.21. При транспортировке винограда из каждых 100 ящиков 5 оказывается с испорченным виноградом. Найти вероятность того, что из двух взятыхнаудачу ящиков виноград испорчен в обоих.22. От аэровокзала отправились два автобуса-экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия равна для каждого 0,98.Найти вероятность того, что оба автобуса опоздают.23. Найти вероятность одновременного появления герба при одномбросании двух монет.8024. Какова вероятность того, что из колоды в 36 игральных карт будутподряд вынуты 2 туза?25. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым –0,7. Стрелки сделали по одному выстрелу по цели.
Найти вероятность того,что цель не будет поражена.26. Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в августеравно 9. Найти вероятность того, что первого и второго августа будет яснаяпогода.27. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что наобеих костях выпадут шестёрки?28. В одном ящике 4 чёрных и 8 белых шаров. В другом ящике 3 чёрныхи 12 белых шаров. Из каждого ящика наугад извлекают по одному шару.Найти вероятность того, что оба шара белые.29.
Вероятности того, что на экзамене студент ответит на первый ивторой вопросы, равны 0,7, а на третий – 0,8. Найти вероятность того, чтостудент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на все три вопросаи результат ответа на любой из вопросов не влияет на результаты ответов надругие вопросы.30.
Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым –0,9. Найти вероятность того, что цель будет поражена, если стрелки сделали поодному выстрелу по цели.Задача №41. При транспортировке винограда из каждых 100 ящиков 4 оказываются с испорченным виноградом.
Найти вероятность того, что из 2 поступивших в продажу ящиков хотя бы в одном не будет испорченного винограда.2. Студент может найти нужную ему формулу в одном справочнике свероятностью 0,7 и во втором справочнике с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что формула будет найдена хотя бы в одном из них.813. На 2 фермах произошла вспышка заболевания ящуром. Доли заражённого скота составляют соответственно 1/6 и 1/4. На каждой ферме случайным образом выбирают по одной корове.
Какова вероятность того, чтохотя бы у одной из них имеется заболевание ящуром.4. Вероятность того, что на зачёте студент решит задачу из первогораздела, равна 0,9, из второго – 0,75. В предположении, что эти разделы независимы, найти вероятность того, что студент сдаст зачёт, если для этого нужнорешить хотя бы одну из 2 предложенных ему задач разных разделов.5. В популяции дрозофилы у 20% особей имеется мутация крыльев.Если из популяции выбирают наугад две особи, то какова вероятность того,что хотя бы у одной из них не будет мутации крыльев.6.
От аэровокзала отправились два автобуса к трапам самолётов. Вероятности прибытия равны для каждого 0,95. Найти вероятность того, чтововремя придёт хотя бы один автобус.7. Всхожесть семян огурцов равна 0,9. Найти вероятность того, что издвух посаженых семян хотя бы одно не взойдёт.8. Из колоды в 36 карт наудачу вынимается одна. Определить вероятность того, что это будет карта пиковой масти или туз.9. Какова вероятность выпадения «5» или «6» при однократном бросании игральной кости?10. На клумбе растут 20 красных, 30 синих и 40 белых астр. Каковавероятность в темноте сорвать не синюю астру.11.
Для одного стрелка вероятность выбить 10 очков за один выстрелравна 0,1, вероятность выбить 9 очков – 0,3, 8 и менее очков – 0,6. Найти вероятность того, что за один выстрел стрелок выбьет не менее 9 очков.12. Двое друзей пришли в кинотеатр к началу сеансов. Можно былокупить билеты в «большой» зал с вероятностью 0,2 и в «малый» зал с вероятностью 0,3. Какова вероятность того, что друзья попали в кино?8213. Вероятность прижиться саженцу яблони одного сорта равна 0,85,другого – 0,7. Найти вероятность того, что из 2 саженцев разных сортов хотябы один не приживётся.14. При стрельбе по мишени для одного стрелка вероятность сделатьвыстрел на «отлично» равна 0,3, на «хорошо» 0,4. Какова вероятность дляэтого стрелка получить за сделанный выстрел оценку не ниже «хорошо»?15.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
