Теория вероятностей и математичкеская статистика (1118815), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Монета бросается два раза. Найти вероятность того, что хотя быодин раз выпадет «герб».16. Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, чтохотя бы один раз выпадет «шестёрка».17. Всхожесть семян гороха равна 0,8. Найти вероятность того, что издвух посаженых горошин хотя бы одна взойдёт.18. При опоросе свиноматка приносит от 7 до 12 поросят.
Вероятностьрождения 7 поросят равна 0,13, восьми – 0,19, девяти – 0,22, десяти – 0,25,одиннадцати – 0,12. Какова вероятность того, что взятая наудачу свиноматкапринесёт не менее 10 поросят?19. В среднем в колосе твёрдой пшеницы бывает от 15 до 20 колосков,причём вероятность нахождения в колосе 15 колосков равна 0,15, 16 колосков– 0,2, 17 колосков – 0,3, 18 колосков – 0,15, 19 колосков – 0,12. Какова вероятность того, что взятый наудачу колос содержит не менее 18 колосков?(Колоском называется один слой зёрен колоса).20. Вероятность невыхода в рейс автомашины из-за неявки на работуводителя равна 0,03, а из-за неисправности автомашины – 0,2.
Определитьвероятность невыхода автомашины в рейс.21. Вероятность простоя комбайна в течение смены из-за разладкиравна 0,1, из-за неподвоза горючего – 0,2. Определить вероятность простоякомбайна в течение смены.8322. Вероятность повреждения клубней картофеля вследствие уборкиего картофелеуборочным комбайном равна 0,05. Вероятность повреждениявследствие транспортировки и разгрузки равна 0,01. Определить вероятностьповреждения клубней.23.
В пакете с семенами перемешаны семена белых, розовых и красных гвоздик. Известно, что 20% из них – семена белых гвоздик, а 40% –красных. Найти вероятность того, что из наудачу взятого семени взойдёт некрасная гвоздика.24. Посадили по одному саженцу яблони и груши. Вероятность того,что приживётся саженец яблони, равна 0,9, саженец груши – 0,8. Найти вероятность того, что приживётся хотя бы один саженец.25. 21% яблок поступает на базу из совхоза №1, 35% яблок – из совхоза№2, 29% – из колхоза №1, 15% – из колхоза №2.
Найти вероятность того, чтонаудачу взятый ящик яблок поступил из совхоза.26. 20% яблок поступает на базу из совхоза №1, 25% яблок – из совхоза№2, 30% – из колхоза №1, 25% – из колхоза №2. Найти вероятность того, чтонаудачу взятый ящик яблок поступил из колхоза.27. Вероятность того, что первый студент решит предложенную задачу– 0,85, а вероятность того, что второй студент решит ту же задачу – 0,9. Найтивероятность того, что задача будет решена, если студенты решают её независимо друг от друга.28. Вероятность выполнения обязательств одной бригадой равна 0,9,другой – 0,95.
Найти вероятность того, что хотя бы одна из бригад выполнитсвои обязательства, если они работают независимо друг от друга.29. Два человека больны заболеванием, для которого коэффициент выздоровления составляет 99%. Найти вероятность того, что, по крайней мере,один из них не выздоровеет.30. По оценкам, волк, нападающий в одиночку на лося, добивается успеха в 8% столкновений. Какова вероятность того, что в 2 столкновениях ниодин лось не станет добычей волка?84Задача №51. Три стрелка выстрелили по мишени. При одном выстреле вероятность попадания для них 0,5; 0,7 и 0,9 соответственно.
Найти вероятность, что мишеньпоражена не менее двух раз.2. Для контроля за работой линии установлены три независимо работающихустройства, которые срабатывают при аварии с вероятностью 0,8; 0,9 и 0,95соответственно. Найти вероятность, что при аварии сработает два устройства.3.
Из трёх орудий производят залп по цели. Вероятность попадания при одном выстреле для первого орудия равна 0,9, а для второго и третьего – соответственно 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что только одно орудие попадёт вцель.4. В урне 2 белых, 3 чёрных и 5 красных шаров. Наугад извлекают тришара. Найти вероятность, что они одного цвета.5. Электрическая цепь составлена по схеме132Элементы цепи выходят из строя независимо друг от друга с вероятностью 0,2; 0,1;0,3 соответственно.
Найти вероятность, что цепь будет пропускать ток.6. Электрическая цепь составлена по схеме2143Элементы цепи выходят из строя независимо друг от друга с вероятностью 0,1;0,4; 0,5; 0,2 соответственно. Найти вероятность, что цепь будет пропускать ток.857. Из 5 ключей к замку подходит один. Ими пытаются открыть дверь,откладывая не подошедшие ключи в сторону. Найти вероятность, что дляоткрытия двери потребуется не более трёх попыток.8.
Два стрелка стреляют по очереди, но не более трёх раз каждый. Победителем считается тот, кто первым попадёт в мишень. При одном выстрелеони попадают в мишень с вероятностью 0,9 и 0,8. Найти вероятность, чтопобедит более меткий стрелок, если он начал стрелять первым.9. В урне 6 белых и 8 чёрных шаров. Взято подряд без возвращения двашара. Найти вероятность, что они одного цвета.10. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего: первыйстанок – 0,9; второй – 0,8; третий – 0,85.
Найти вероятность того, что в течениечаса два станка потребуют внимания рабочего.11. В урне 2 белых и 3 чёрных шара. Два игрока вынимают из урныпоочередно шары, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньшеизвлечёт белый шар. Найти вероятность того, что выиграет начинающий.12. Рабочий обслуживает 4 независимо работающих станка, которые втечение часа требуют его внимания с вероятностью 0,1; 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно. Какова вероятность, что в течение часа не более одного станкапотребуют одного внимания?13.
Три стрелка выстрелили по мишени по одному разу. Вероятностьпопадания для них 0,9; 0,8 и 0,7 соответственно. Найти вероятность, что мишень поражена не более одного раза.14. Стрелок имеет 6 патронов. При одном выстреле он попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найти вероятность, что для поражения мишени емупотребуется не более половины патронов.15. Прибор состоит из трёх элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно 0,1; 0,2 и0,25. Найти вероятность, что за время Т откажут два элемента.8616.
В урне 5 белых и 4 чёрных шара. Из урны наугад один за другим безвозвращения извлекают шары. Найти вероятность того, что второй по порядку шар будет белым.17. Электрическая цепь составлена по схеме1423Элементы цепи выходят из строя независимо друг от друга с вероятностью0,1; 0,3; 0,1; 0,2 соответственно. Найти вероятность, что цепь работает.18. Из пяти деталей выбирают одну годную, проверяя их последовательно. Каждая из деталей имеет дефект с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что годная деталь нашлась раньше, чем проверили все детали.19. Три стрелка производят по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка 0,5, для второго – 0,8, для третьего – 0,3.Найти вероятность, что в мишени будет две пробоины.20. Из колоды в 36 карт последовательно извлекают одну за другой трикарты без возвращения.
Найти вероятность того, что извлечено не более одного туза.21. У мальчика имеется 4 монеты, на которые он хочет выпить лимонада. С вероятностью 0,1 автомат глотает монету, не наливая воды. Каковавероятность, что мальчик попьёт, не истратив все монеты?22. Ученику выдано три заготовки, из которых он должен изготовитьдеталь. Вероятность того, что он испортит заготовку при обработке, 0,7. Найтивероятность, что ему хватит заготовок для изготовления детали.23. Студент подготовил к экзамену 30 из 40 вопросов.
На экзамене емувыдается два обязательных вопроса. Если он их знает, ему выдаётся два дополнительных вопроса, из которых для сдачи экзамена необходимо ответитьхотя бы на один. Найти вероятность, что студент сдаст экзамен.8724. Электрическая цепь составлена по схеме132Элементы цепи выходят из строя за время Т независимо друг от друга с вероятностью 0,8; 0,6; и 0,9 соответственно. Найти вероятность разрыва всейцепи.25.
Прибор состоит из трёх элементов, которые за время Т отказываютс вероятностью 0,1; 0,2 и 0,25 соответственно. Найти вероятность отказа двухэлементов за время Т.26. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Помишени стреляют одиночными выстрелами до первого попадания. Найти вероятность того, что будет сделано не более трёх выстрелов.27. В урне 3 белых и 1 чёрный шар. Наугад один за другим без возвращения извлекают шары до тех пор, пока не появится чёрный. Найти вероятность того, что было проделано не более трёх таких операций.28. Среди 10 лампочек 3 имеют дефект.
Их испытывают одну за другой,причём дефектная лампочка сразу при этом перегорает. Найти вероятность,что для выбора качественной пришлось испытать не более трёх лампочек.29. Прибор состоит из трёх независимо работающих элементов, которые за время Т отказывают с вероятностью 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно.Найти вероятность отказа двух элементов за время Т.30. Из колоды в 52 карты последовательно извлекают одну за другойтри карты без возвращения в колоду. Найти вероятность того, что извлеченатолько одна десятка.88Задача №65.1. – 5.30.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
