Теория вероятностей и математичкеская статистика (1118815), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Они всегда проходят через точку( x ; y ).yx y 0, 25 y 3,51y 3,8y x 0, 61x 1, 08(x; y)1,083,51x 4, 460xЧем теснее связь между признаками Х и Y, тем ближе друг к другу расположены прямые регрессии (угол между ними мал). Прямые совпадают, еслисвязь между Х и Y функциональная.71Индивидуальное заданиеЗадача №11. В водоёме из 10 самок карпа чешуйчатых 8, а из 20 самцов чешуйчатых 12. Какова вероятность чешуйчатой пары при условии случайногоскрещивания?2. Из двух колод по 36 карт наудачу выбирают по одной карте. Каковавероятность того, что обе карты красные?3. Бросаются 3 игральные кости. Какова вероятность того, что суммавыпавших очков не больше 4?4. В популяции дрозофил из 20 самцов 15 имеют серую окраску, 5 –чёрную, а из 15 самок 12 имеют серую окраску, 3 – чёрную.
Предполагаяскрещивание случайным, найти вероятность чёрной пары.5. В среднем из 10 женихов 2 и из 10 невест 1 имеют отрицательныйрезус-фактор. Какова вероятность "отрицательной" пары при случайном выборе?6. Среди 10 самцов плодовой мушки 7 имеют мутацию глаз, а среди 10самок – 8 имеют мутацию крыльев. Какова вероятность того, что случайновыбранная для скрещивания пара не имеет мутаций?7. В первом аквариуме 3 рыбки с золотистой окраской и 5 с красной, вовтором – 4 с золотистой и 3 с красной. Случайным образом отлавливают поодной рыбке из каждого аквариума. Какова вероятность того, что обе окажутся золотистыми?8. В одной колоде 3 красных и 7 чёрных карт, в другой – 5 красных и двечёрных.
Вытаскивают наудачу по одной карте из каждой колоды. Какова вероятностьтого, что обе карты чёрные?9. В одном стручке гороха 4 горошины сморщенные и 4 гладкие, а вдругом 3 сморщенные и 4 гладкие. Выбирают по одной горошине из каждогостручка. Какова вероятность того, что обе горошины гладкие?7210. Человек забыл начало и конец телефонного номера, но помнил, чтопервая цифра номера от 1 до 6, а последняя от 7 до 9. Какова вероятностьнаудачу набрать номер верно?11. В первой партии из 10 цыплят 6 курочек, во второй – 5. Какова вероятность, случайно выбирая по одному цыплёнку из партии, выбрать двух курочек?12. Врач назначил больному один из трёх сульфаниламидов и один из пяти антибиотиков, но больной забыл, какие именно.
Какова вероятность того, что при случайном выборе больной выпьет нужные лекарства?13. В одном ящике находятся луковицы 5 красных и 5 желтых тюльпанов, в другом – 7 красных и 3 жёлтых. Взяли по одной луковице из каждогоящика и посадили. Какова вероятность того, что вырастут 2 красных тюльпана?14. Два игрока бросают игральные кости. Какова вероятность того, чтосумма выпавших очков равна 10?15. Из 200 кур 50 белых, 100 красных и 50 полосатых, из 25 петухов 6белых, 14 красных и 5 полосатых. Предполагая, что скрещивание происходитслучайно, найти вероятность белой пары.16. В популяции диких кроликов в среднем из 100 самцов 10 имеютчерную окраску, 5 – коричневую, а остальные – обыкновенную пятнистую,аналогично распределяются по окраске самки.
Считая, что скрещивание происходит случайно, найти вероятность чёрной пары при скрещивании 100 самцов и100 самок.17. Колода из 36 карт разложена по мастям. Из каждой масти выбираютпо одной карте. Какова вероятность того, что все 4 карты одинаковые?18. Карточки с буквами разложены в три коробки. В первой коробке находятсябуквы А, Б, В, Г, Д, во второй – Е, Ж, 3, И, К, в третьей – Л, М, Н, О, П, Р, С.Вытаскивают по одной карточке из каждой коробки и складывают. Какова вероятность получить слово ГЕН?19. В одном гнезде находится 3 яичка, из которых вылупятся самки и 4из которых вылупятся самцы, в другом гнезде – соответственно 3 и 5.
Из ка-73ждого гнезда случайным образом выбирают по яичку. Какова вероятность того, чтоиз этих яиц вылупятся самки?20. Имеется 5 пробирок с пятью штаммами одного вида бактерий и 4пробирки с 4 штаммами другого вида. Для эксперимента нужно выбрать 1штамм первого вида и 1 – второго.
Какова вероятность правильного выбора,если на пробирках указаны виды, но забыли указать номера штаммов?21. Для проведения реакции нужно взять одну из трёх кислот и одну изчетырёх щелочей. Какова вероятность правильно выбрать реактивы прислучайном выборе?22. На ферме имеется 5 тёлочек и 4 бычка. Одна тёлочка и один бычок –близнецы. Какова вероятность выбрать близнецов при случайном выборебычка и тёлочки?23. В одной конюшне 2 серых и 3 вороных лошади, в другой – 3 серых и1 вороная. Какова вероятность, выбирая по одной лошади из каждой конюшни,составить одномастную пару?24.
Выбирают по одному семени из 10 семян первого сорта и 10 семянвторого сорта. Известно, что из 10 семян первого сорта всходит 8, а из 10 семян второго сорта – 7. Какова вероятность того, что выбранные 2 семенивзойдут?25. Четыре невесты с группами крови от первой до четвёртой выходятзамуж за четырёх женихов с группами крови от первой до четвёртой. Каковавероятность пар с одинаковой группой крови?26. Для случайного скрещивания отобраны 10 самцов дрозофил, средикоторых 3 имеют мутацию крыльев, 2 – мутацию глаз, а остальные 5 не имеютмутаций, и 8 самок дрозофил, среди которых 4 имеют мутацию крыльев и 4 неимеют никаких мутаций. Какова при этом вероятность пары без мутаций?27. В трёх клетках содержалось по паре мышей в каждой: одна белая, аодна серая.
Однажды клетки забыли запереть, и мыши разбежались по лаборатории. Их поймали и снова посадили в клетки: по одной белой и однойсерой. Какова вероятность того, что в первой клетке оказалась прежняя74пара?28. Гладкость семян гороха определяется доминантным геном R, морщинистость – рецессивным аллелем r. Жёлтая окраска определяется доминантным геном Y, зелёная рецессивным аллелем y. Найти вероятность того,что при скрещивании гетерозигот (Rr, Yy) между собой появится плод морщинистый и зелёный, которому соответствует гетерозигота (rr, yy).Указание: при скрещивании гетерозигот Rr мы предполагаем равновероятность образования четырёх типов зигот RR, Rr, rR, rr.
Аналогично для Yy.29. В первой части курса из 20 вопросов студент знает 15, во второйчасти – из 10 знает 5. Какова вероятность того, что студент ответит на произвольные 2 вопроса, один из которых из первой части, а другой из второй?30. В одной урне 3 белых шара и 5 красных, в другой – 4 белых и 2красных. Из каждой урны случайным образом выбирают по одному шару.Какова вероятность того, что шары одинакового цвета?Задача №21. В коробке 15 луковиц гладиолусов, из которых 7 луковиц красныхгладиолусов, 8 луковиц чёрных. Какова вероятность того, что из 10 наудачувыбранных луковиц 6 окажутся луковицами чёрных гладиолусов?2.
Из 12 луковиц, среди которых 5 луковиц красных тюльпанов и 7жёлтых, наудачу выбирают 4. Какова вероятность того, что из них вырастутдва красных и два жёлтых тюльпана?3. В помёте 2 рыжих щенка и 5 черных. Наудачу выбирают 3 щенков.Какова вероятность того, что один из них рыжий?4. Из 12 крыс 8 получили некоторую дозу облучения. Какова вероятность того, что из 6 наудачу выбранных крыс 4 облучены?5. В популяции из 30 плодовых мушек 10 имеют красные глаза.
Наудачувыбирают 3 мушек. Какова вероятность того, что одна из них имеет красныеглаза?756. В 15 пакетиках находится пыльца, собранная с 15 цветков гороха, изкоторых 5 красные, а остальные белые. Наудачу выбирают 3 пакетика. Каковавероятность того, что в двух из них пыльца красных цветов?7. Среди 12 цыплят 5 курочек.
Какова вероятность того, что из выбранных наудачу 4 цыплят 2 курочки?8. Из данных 20 мужчин 1 страдает дальтонизмом. Какова вероятностьтого, что при случайном выборе 10 мужчин из этих 20 один страдает дальтонизмом?9. Из колоды в 36 карт выбирают 4 карты. Какова вероятность того, что3 из них красные?10. Из 15 провакцинированных мышей у 12 сформировался иммунитет.Какова вероятность того, что из 5 случайно выбранных из группы вакцинированных мышей 4 имеют иммунитет?11. На ферме из 12 коров 3 больные.
Какова вероятность того, что из 4выбранных наудачу коров 1 больная?12. Из 15 арбузов 3 неспелых. Какова вероятность того, что из 3 выбранных арбузов 2 спелых?13. Из 9 лабораторных мышей 7 вакцинированы. Какова вероятностьтого, что из 5 наудачу выбранных мышей 3 вакцинированы?14. Среди 10 доноров 4 имеют первую группу крови.
Какова вероятность того, что из 2 наудачу выбранных доноров один имеет первую группукрови?15. Среди 15 цветных мышей 10 имеют генотип (Сс), а 5 – генотип (СС).Какова вероятность того, что из 3 выбранных мышей 2 имеют генотип (Сс)?16. В аквариуме из 12 рыбок 4 золотых. Какова вероятность того, что изслучайно отловленных 3 рыбок 1 золотая?17. Среди 10 одинаковых пробирок без этикеток 4 пробирки со штаммом типа «А» и 6 со штаммом типа «В». Какова вероятность того, что из 3случайно выбранных пробирок 2 со штаммом «А»?7618. В питомнике из 10 обезьян 2 имеют отрицательный резус-фактор.Какова вероятность, что из 4 наудачу выбранных обезьян 1 имеет отрицательный резус-фактор?19. Среди 6 котят 2 кота.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
