Г.Ю. Ризниченко - Лекции по математическим моделям в биологии (1117241), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Этот процесс еще менее может быть формализован, чемверификация отдельных блоков. Здесь решающими оказываются знанияэкспертов – специалистов, хорошо знающих реальную систему.Планируются эксперименты с моделью. При анализе их результатовиспользуются статистическая обработка информации, графические формывыдачи данных и пр. Результаты экспериментов пополняют информационныйфонд (банк данных) и используются при дальнейшей работе с моделью.На каждом из этапов могут возникнуть трудности, для преодоления которыхнеобходимо перестраивать модель, расширять список фазовых переменных,уточнять вид их взаимодействий.
По существу, создание имитационной моделивключает путь последовательных приближений, в процессе которых получаетсяновая информация об объекте моделирования, усовершенствуется системанаблюдений, проверяются гипотезы о механизмах тех или иных процессов врамках общей имитационной системы.Таким образом, основные задачи имитационного моделирования:3. проверка гипотез о взаимодействии отдельных элементов и подсистем;прогноз поведения при изменении внутренних характеристик и внешнихусловий;5. оптимизация управления.Ясно, что разработка имитационной модели сложной системы и работа с этоймоделью требуют усилий целого коллектива специалистов, как в областимашинной математики, так и в предметной области.К настоящему времени в литературе имеются тысячи имитационных моделейбиологических систем самого разного уровня, многие модели представлены вИНТЕРНЕТ.4.ПРИМЕРЫМолекулярная динамика.Основные принципы построения моделей и результаты молекулярной динамикипредставлены на сайте www.biophys.ru/ Информационнаясистема Российскаябиофизика.
Биофизическое образование.На протяжении всей истории западной науки стоял вопрос о том, можно ли,зная координаты всех атомов и законы их взаимодействия, описать всепроцессы, происходящие во Вселенной. Вопрос не нашел своего однозначногоответа. Квантовая механика утвердила понятие неопределенности намикроуровне. В лекциях 10-12 мы увидим, что существованиеквазистохастических типов поведения в детерминированных системах делаетпрактическиневозможнымпредсказаниеповедениянекоторыхдетерминированных систем и на макроуровне.Следствием первого вопроса является второй: вопрос «сводимости». Можно ли, знаязаконы физики, т.е. законы движения всех атомов, входящих в состав биологическихсистем, и законы их взаимодействия, описать поведение живых систем.
В принципе, наэтот вопрос можно ответить с помощью имитационной модели, в которую заложеныкоординаты и скорости движения всех атомов какой-либо живой системы и законы ихвзаимодействия. Для любой живой системы такая модель должна содержать огромноеколичество переменных и параметров и практически неосуществима, но попыткимоделировать с помощью такого подхода функционирование элементов живых систем биомакромолекул делаются, начиная с 70-х годов.«Молекулярная динамика» - весьма быстро и активно развивающееся направлениенауки. Функциональные свойства белков, в том числе их ферментативная активность,определяются их способностью к конформационным перестройкам. Внутренние движенияатомов и атомных групп глобулярных белков происходят с характерными временамипорядка 10-13 - 10-15с амплитудой порядка 0,02 нм. Существенные измененияконформации, например, открытие «кармана» реакционного центра для образованияфермент-субстратного комплекса, требует коллективных согласованных движений,характерные времена которых на много порядков больше, а амплитуды составляютдесятки ангстрем.
Проследить, каким образом физические взаимодействия отдельныхатомов реализуются в виде макроскопических конформационных движений сталовозможным благодаря методам молекулярной динамики.Начальные координаты и скорости частиц задаются с учетом данныхрентгеновской спектроскопии и ядерного магнитного резонанса. Значенияпараметров атом-атомных взаимодействий определяются эмпирически изусловия максимального соответствия рассчитанных по потенциалу иэкспериментально измеренных спектральных, термодинамических, иструктурных характеристик низкомолекулярных компонент биологическихмакромолекул.На экране компьютера можно наблюдать траектории отдельных атомов ивнутреннюю подвижность макромолекулы.Первые вычислительные эксперименты для белковой молекулы ингибитора трипсина панкреатической железы - были проведены по методумолекулярной динамики в 1977 г.
Дж.А.Мак-Кэмоном с сотрудниками.Молекула состоит из 58 аминокислотных остатков и содержит 454 тяжелыхатома, в структуру также включали четыре внутренних молекулы воды,локализованныесогласнокристаллографическимданным.Удалосьвоспроизвестиосновнойэлементвторичнойструктурыбелкаантипараллельную скрученную -структуру, а также короткий -спиральныйсегмент.В последние годы выполнены расчеты молекулярной динамики сотен белков, срединих миоглобина, лизоцима, ретиналь связывающего белка, моделировали также переносэлектрона в белковых комплексах.
В расчетах наблюдалась значительная подвижностьобласти белок-белкового контакта, в том числе перемещение ароматической группы белкав область контакта за времена 100 пс. Результаты молекулярной динамики подтверждаютроль флуктуаций в электронно-конформационных взаимодействиях, сопровождающихпроцессы транспорта электронов, миграции и трансформации энергии, ферментативногокатализа.2. Модели систем организма. В настоящее время имеются имитационныемодели многих систем организма – сердца, желудочно-кишечного тракта, почек,печени, мозга, и других.3.
Модели продукционного процесса растений.Имитационные модели продукционного процесса растений (агробиоценозов)для разных культур являются одними из первых имитационных моделей.Практическая задача моделирования - выбор оптимальной стратегиипроведения сельскохозяйственных мероприятий: орошения, полива, внесенияудобрений с целью получения максимального урожая. Существует большоечисло моделей разных культур, как упрощенных, предназначенных для решенияконкретных вопросов управления, так и очень подробных, используемых восновном для исследовательских целей.
Подробные модели имеютиерархическую блочную структуру. Среди биотических процессов выделяютблок фотосинтеза, блок корневого питания, блок роста и развития, блокпочвенной микрофлоры, блок развития болезней сельскохозяйственнойкультуры и другие. Рассматриваются также геофизические процессы:формирование теплового и водного режима, концентрации и передвижениябиогенных и токсических солей, концентрации СО2 в посеве и других.Методику работы с такими сложными моделями мы рассмотрели выше. Болееподробное описание моделей продукционного процесса растений можно найтив книгах:1.Бондаренко Н.Ф.
«Моделирование продуктивности агроэкосистем». Л., 1982;2.Заславский Б.Г., Полуэктов Р.А. Управление экологическими системами.М..19883.Торнли Дж. Математические модели в физиологии растений. Киев, 19824.Франс Дж., Торнли Дж. «Математические модели в сельском хозяйстве», М.,1987;5.Vries de P. Simulation of plant growth and crop production/ Wageningen, 1982.6. Wit C.T. Simulation of assimilation, respiration, and transpiration of crops,Wageningen, 1978Kниги 3-6 имели несколько более поздних переизданий на Западе.4.
Модели водных экосистем. Водная среда гораздо более однородна, чемсухопутные биогеоценозы, и имитационные модели водных систем успешносоздаются начиная с 70-х годов 20 века. Описание обменных процессов вводной среде включает описание усвоения азота, фосфора и других биогенныхэлементов, рост фито- и зоопланктона и детрита. При этом важно учитыватьгидробиологические процессы в рассматриваемых водоемах, которые, какправило, являются неоднородными и при моделировании разбиваются на рядкомпартментов.С помощью имитационного моделирования решались вопросы выработкистратегии борьбы с эфтрификацией закрытых водоемов, в частности, одного изВеликих Американских озер – Озера Эри. Много имитационных моделейпосвящено разработке оптимальной стратегии вылова рыбы.Пионерскими в этой области были книги:Меншуткин В.В.
Математическое моделирование популяций и сообществводных животных, Л., 1971Jorgensen S.E. Lake management. Oxford, 1980Экологические системы. Адаптивная оценка и управление. (под редЭ.Холлинга), М., 1981Горстко А.Б., Домбровский Ю.А., Сурков Ф.А. Методы управления экологоэконоическими. М., 1985Основные идеи и результаты по моделированию водных систем, так же как ипо моделированию продукционного процесса растений изложены в учебномпособии Г.Ю.Ризниченко, А.Б.Рубин «Математические модели биологическихпродукционных процессов». М., 1993.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
