Мотрошилова Н.В. (ред.) - История философии Запад-Россия-Восток.Книга 1-2000 (1116255), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Подобное начало пифагорейцы, авслед за ними платоники называют неопределенной двоицей, aopiaTOQ5ua<;: „Полагая, — говорит Прокл, приводя слова Спевсиппа, схоларха древней Академии, преемника Платона, который сам передает воззрения "древних", т.е. пифагорейцев, — что единое лучше сущего, ичто сущее от него зависит, они освободили его от статуса [единственного] начала. Считая, что если полагать единое, мыслимое исключительно само по себе, без других [начал] как таковое, не сополагая емуникакой другой элемент, то ничто иное не возникнет, они ввели вкачестве начала сущих неопределенную двоицу" (Комментарий на«Парменида».
- Plato Latinus III. L., 1953, p. 38).И если единица — начало точности, определенности и неизменности, то двоица — неточности, неопределенности и изменчивости. Двоица представляет множественность, чистую инаковость, неупорядоченность и неоформленность. Поэтому-то двойка — 1) вторая, последующая после единицы, есть самый принцип следования; более того, онапредставляет оконечность иерархии целого как материя. Двоица, илидиада, 2) ответственна за наличие в мире неравного и становящегося, поэтому она — неопределенное, т.е. "большое и малое", "болееили менее". Двойка — 3) составная, имеет части, делима. Крометого, благодаря ей 4) всякое существующее стремится покинуть своеналичное состояние, превратиться во что-то другое.
Наконец, 5) диадане может служить мерой, хотя тоже является началом.Таким образом, число как синтез предела и беспредельного образуется в сфере идеального парой принципов — самотождественнойединицы и неопределенной двоицы (которая представляет первую, единственную и неделимую единицу как бесконечное множество единиц,по-прежнему неделимых).
Но в каком смысле можно говорить о двоице как начале? Здесь неизбежно присутствует некоторая трудность: содной стороны, двойка выступает как начало, противостоящее и противоположное единице, следующее за ней, но от нее неотделимое. Какпринцип двойка неделима, но она представляет множество, имея своесобственное начало также и от единицы (хотя как принцип она самотождественна), — совершенно определенная, она представляет неопределенность, ничто. Двоица вносит раздвоение в самые принципы, ибо их два. Поэтому двоица также делима, выступает как представление безмерного и инакового.
Подобная двойственность неслучайна:она связана с самой природой неопределенной двоицы. Это значит,что в паре "единое - неопределенная двойка" принципы онтологически204не уравнены: первое, оставаясь неущербным, являет также и другое,инаковое, т.е. связано с негативным началом, как бы чревато им, производя его без убыли для себя. Двоица — это принцип рефлексии(именно поэтому без нее, без инаковости, нет ни бытия, ни познания),она — как бы зеркало, зависящее от первого, от единицы, отражающее то, чем само не обладает, зависящее от первого, единицы и темсамым "расставляющее", размножающее ее, неумножимую саму насебя.
Синтез же двух начал впервые проявляется в тройке.Между тем единица — не число, а основание числа. Числа порождаются двумя упомянутыми принципами, причем единица представляет аспект тождественности и единства, а двоица — инаковости имножественности. Единица выступает как форма числа (тетический,позитивный принцип), а двоица — его материя (антитетический,негативный принцип) (Аристотель, «Метафизика» XIII 7, 1081а13 слл.;Плотин, «Эннеады» V, 4, 2). Принцип множественности, обращенный на саму первую и единственную единицу, умножает ее в две и вбесконечное множество единиц, ибо там, где положено другое, второе,положено и все множество единиц.
Из этих-то неделимых, но теперьуже многих единиц и состоит число — не механическая их сумма, ноорганическое, синтетическое единство.Таким образом, число — это синтез предела и беспредельного,тождественного и инакового, то ev m i яоЯАа, едино-множественное.Сам божественный дар мудрости, как говорит Платон, состоит из единства и множества и заключает в себе сросшиеся воедино предел ибеспредельность («Филеб» 16 с; ср. Плотин, «Эннеады» VI, 6, 1 слл.).Число поэтому есть мерное, оформленное множество, взятое как нечтоединое, первая энергийная бытийная сущность, отступающая от обоихначал и как бы "держащая" в нераспадающейся синтетической связиединство и множество, тождественное и нетождественное (в числахпроявляющееся как нечетное и четное), предел и беспредельное.Число, которое в триаде "единица — число — множественность"опосредует, "держит" крайние термины, всегда причастно не толькоединству, но и инаковости, которое для него проявляется во множественности, — в том, что чисел много, а также в том, что в них можноразличать отдельные единицы, далее не разложимые.
Между тем, пифагорейцами было открыто свойство несоизмеримости величин; например, в отношении диагонали квадрата к его стороне неизбежно присутствует некая иррациональность, поскольку отношение это не может быть выражено ни числом, ни соотношением чисел, — стало быть,его нельзя помыслить (хотя и можно представить наглядно в воображении). Это не значит, что числа сами по себе несоизмеримы: их меранеизменна — это неделимая единица, — но значит, что даже числооказывается неспособным всецело, до конца и без остатка измерить,определить и пронизать собой видимый мир, который хотя и несет всебе черты (трансцендентного ему) вечного и умопостигаемого, тем неменее никогда не может уподобиться ему полностью и целиком (ср.Платон, «Тимей» 37c-d).
Помимо неизменно точных числа и эйдоса,в мире всегда присутствует некая аберрация, искажение, которое неможет быть отменено и познано даже и числом. И хотя число205противостоит беспредельному (Плотин, «Эннеады» II, 4, 15), оновсе же вторгается в мир, так что не все в нем оказьшается мыслимыми счисляемым, что и проявляется в свойстве несоизмеримости. Этимзадается важнейшее для античной философии и науки отличие отчисла от величины.Мера. Математическое и идеальное числоСовершенно особое место в греческом умосозерцании занимаетпонятие меры (ue-rpov).
"Ничего слишком", \it\bzv ayctv, ничего сверхмеры, — один из фундаментальных и в то же время наиболее сокровенных заветов античной культуры может служить тому подтверждением. Все, что превышает меру, уклоняется в ту или иную крайность,необузданное и чрезмерное, и представляет становящееся и небытийное,беспредельное, преходящее и безобразное, склоняющееся ко злу и обреченное смерти (не случайно саму добродетель Аристотель определяетпрежде всего в терминах меры — середины между двумя крайностями,а наивысший расцвет человека, акцт), приходится где-то на возрастоколо 40 лет, когда он в наибольшей степени способен, удерживаясьна самом острие лезвия, соединять бодрость тела с умудренностьюдуха).
Вне перемен — бытие. Бытие и есть форма, а мера "держит"предел и беспредельное, между которыми нет соотношения и пропорции, но которые присутствуют уникальным, т.е. мерным, образом вкаждой вещи, так что мера выступает посредником между бытиемопределенностью и становлением-неопределенным.Поэтому для греков мудрый и свободный — тот, кто блюдет вовсем меру.
Мера же прежде всего связана с числом, ибо мера — точна,вне приблизительности и непознаваемости "более или менее", определенна, т.е. причастна пределу, и, как и истинное знание,'не можетбыть иной. Поэтому-то мера — начало, начало познания, выражениенесмешанного присутствия бытия в становящемся, ведь сам познающийпредставляет собой существо становящееся, находящее свою опору вбытии вне становления (Платон, «Филеб» 18а-Ь, 25Ь; Аристотель,«Метафизика» V 6, 1016Ы8; X 1, 1052Ь20-24).
Мера и есть выражениевозможности такого пребывания в единственной точке, из которой можно не уклоняться в чрезмерность и потому пребывать в успокоении,покое бытия, синтетического соединения, как это происходит в числе,предела и беспредельного, единого и многого, тождественного и инакового.Античные мыслители вводят разнообразные и весьма тонкие различения, связанные с числом, предпринимая попытки, особенно частыев поздней античности, в неопифагореизме и неоплатонизме, истолкования значений тех или иных чисел (например, у Ямвлиха и Анатолия) в пределах первой десятки.
Основываясь на пифагорейской аритмологии, Платон в конце жизни развивает учение о разных типахчисла — математическом и эйдетическом, или идеальном (ср. изложение и критику этого учения у Аристотеля: «Метафизика» XIII 6,1080а!2 слл.). Математическое число — это число, которое получается206из предыдущего прибавлением единицы (греческие математики признавали только натуральные числа).
А для этого нужно наряду с первой и единственной единицей признать операцию прибавления единицы,т.е. фактически неопределенную двоицу, дающую нескончаемое множество единиц. Эйдетическое же число — сущее само по себе и, хотяи находится в некотором числовом ряду, тем не менее оно не связанос соседними числами через прибавление или отнятие единицы. В этомсмысле идеальное число — это принцип математического числа — этосама по себе "двойка", сама по себе "тройка" и т.д., и их можно рассматривать как начала всех возможных двоек, троек и т.д., причемединицам идеальных чисел нет нужды быть взаимно сопоставимыми, —они оказываются различенными как начала различных идеальныхчисел. Вопрос о разных видах числа изучался в Древней Академии,его отголоски можно обнаружить и у Аристотеля (Аристотель, «Физика» IV 14, 224а2 слл.).Число и величинаНаличие двойственности — пары начал: бытия и становления, —выражается также в различении античностью понятий числа (apvGfioq)и величины (цёуебос;).
Число (математическое) — это такое множество, в котором можно различить неразложимые далее дискретныесоставляющие, т.е. неделимые единицы. Величина же — это множество, беспредельно делимое в каждой своей части, т.е. непрерывное (Аристотель, «Физика» VI 2, 232а23). Число поэтому в большей мерепредставляет единство, предел, логос и смысл, величина же — множество, беспредельное, стихию становления (что соответствует разделению на счислимое и несчислимое множества). Это — одна изпричин отделения Платоном сферы дискретных в своей основе, неразложимых чисел и идей от сферы величин — геометрических фигур,которые хотя и несут умопостигаемые признаки, но также сроднытелесным, физическим величинам в своей наглядной представимостии беспредельной делимости.Между дискретным и непрерывным нет перехода: дискретное —признак идеального бытийного мира, непрерывное — признак мирателесности, поэтому их и рассматривают в античности разные науки:арифметика — числа, геометрия и физика — величины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
