Ответы (1115942)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы по курсу физики. III семестр (осень 2002 г.)

1. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Гармонический осциллятор. Частота, период, амплитуда и фаза собственных колебаний. Энергия механического и электрического гармонических осцилляторов. Представление об ангармонизме колебаний.

2. Свободные колебания системы связанных осцилляторов. Нормальные колебания (моды). Частоты нормальных мод для системы, состоящей из двух связанных осцилляторов (механических и электрических). Общий метод определения частот нормальных мод и нормальных координат.

3. Колебания молекул. Колебательные степени свободы. Типы молекулярных колебаний (валентные и деформационные, симметричные и антисимметричные). Нормальные моды некоторых простейших молекул.

4. Сложение гармонических колебаний, происходящих по одной оси. Представление о методе векторных диаграмм. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты. Фигуры Лиссажу.

5. Затухающие колебания. Осциллятор с небольшим затуханием. Частота и период колебаний, коэффициент затухания. Время релаксации амплитуды и энергии колебаний. Декремент и логарифмический декремент. Добротность. Осциллятор с большим затуханием. Критический режим.

6. Вынужденные гармонические колебания. Зависимость амплитуды и фазы установившихся колебаний, а также амплитуд поглощения и дисперсии от частоты вынуждающей силы. Резонансы смещения и скорости. Мощность, затрачиваемая на поддержание колебаний.

7. Лоренцевская форма линии поглощения. Ширина резонансной кривой поглощения. Пять определений добротности. Особенности вынужденных колебаний в системе связанных осцилляторов.

8. Квазистационарный переменный ток. Закон Ома для цепи, состоящей из последовательно соединённых индуктивности, сопротивления и конденсатора. Резонансные явления в последовательных и параллельных цепях переменного тока. Мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока. Эффективные (действующие) значения напряжения и тока.

9. Классическое дифференциальное волновое уравнение. Уравнение плоской и сферической гармонических волн. Продольные и поперечные волны. Волновой вектор. Учёт затухания волны. Упругие гармонические волны. Плотность энергии, переносимой упругой волной.

10. Электромагнитные волны в однородной непроводящей среде. Связь между амплитудами и фазами колебаний векторов напряженности электрического и индукции магнитного полей в электромагнитной волне. Энергетические характеристики электромагнитных и упругих волн (плотность потока энергии, интенсивность, векторы Умова и Пойнтинга).

11. Наложение волн. Когерентные волны. Интерференция волн от двух точечных источников, опыт Юнга. Роль немонохроматичности источников и их конечных размеров. Время и длина когерентности, число когерентных колебаний, радиус и угол когерентности, объём когерентности.

12. Интерференция волн, отражённых от одной поверхности (стоячие волны). Фаза отражённой волны – упругой и электромагнитной. Интерференция волн, отражённых от двух поверхностей. Полосы равной ширины и равного наклона. Пространственная локализация интерференционной картины. Формула Вульфа-Брэгга.

13. Интерференционные компараторы. Рефрактометры и спектральные приборы. Рефракторы Жамена. Спектральный аппарат Фабри-Перо. Принципы Фурье-спектроскопии. Представление о голографии.

14. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция волн на круглом отверстии и круглой преграде. Амплитудная и фазовая зонные пластинки. Дифракция Фраунгофера на щели. Условия максимумов и минимумов дифракционной картины.

15. Классификация волновых явлений (дифракция Френеля или Фраунгофера, геометрическая оптика). Роль дифракции в формировании оптических изображений. Условия разрешения близких объектов оптическими приборами.

16. Дифракционная решётка. Главные и дополнительные максимумы и минимумы дифракционной картины. Характеристики дифракционной решётки как спектрального аппарата: свободная спектральная область, угловая и линейная дисперсии, разрешающая способность. Критерий Рэлея разрешения двух близких спектральных линий.

17. Поляризация волн. Прохождение естественного и плоско поляризованного света через идеальный и неидеальный поляроиды. Закон Малюса. Степень поляризации волн. Поляризация волн при избирательном поглощении. Закон Бугера-Ламберта-Бера.

18. Закономерности излучения диполя. Поляризация света при отражении от поверхности диэлектрика. Угол Брюстера. Поляризация рассеянного света. Рассеяние мутными средами и молекулярное рассеяние. Закон Рэлея. Представление о рассеянии Ми.

19. Прохождение светового луча через анизотропное одноосное вещество. Главная оптическая ось. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Волновые поверхности для обыкновенных и необыкновенных волн в анизотропном веществе. Получение и анализ эллиптически и циркулярно поляризованного света. Левая и правая поляризации. Кристаллические пластинки /2 и /4.

20. Интерференция поляризованных лучей. Условия наблюдения интерференции. Цвета кристаллических пластинок. Коноскопия. Искусственная оптическая анизотропия: фотоупругость, электро- и магнитооптические эффекты (Поккельса, Керра, Коттона-Мутона).

21. Оптическая активность кристаллов и молекул. Оптические антиподы и изомеры. Положительные и отрицательные оптически активные вещества. Закон Био. Гипотеза Френеля. Искусственная оптическая активность (эффект Фарадея).

Ответы на экзаменационные

вопросы по физике,

январь 2003.

(составлены А. А. Цирлиным

при участии А. С. Митяева и Е. Д. Смурного)

1. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Гармонический осциллятор. Частота, период, амплитуда и фаза собственных колебаний. Энергия механического и электрического гармонических осцилляторов. Представление об ангармонизме колебаний.

1) Свободные колебания систем с одной степенью свободы:

Колебательный процесс – процесс, характеризующийся определённой повторяемостью во времени.

Свободные колебания – колебания системы, происходящие без воздействия переменных внешней сил.

Колебательные процессы возникают в случае, если система находится в потенциальной яме. Тогда при отклонении от положения равновесия, потенциальная энергия системы будет изменяться вблизи точки минимума. Пусть U – потенциальная энергия – зависит только от одной из координат (одна степень свободы); где x₀ – точка минимума. Тогда U(x) может быть разложена в ряд Тейлора в O(U₀): где  = x – x₀ – отклонение от положения равновесия. поскольку x₀ – точка минимума, то есть разложение примет вид:

2) Модель гармонического осциллятора:

Пренебрежём в разложении п. 1 производными порядка выше, чем 2. Тогда то есть F – возвращающая сила – пропорциональна отклонению от положения равновесия, как и сила упругости пружины, поэтому F называют квазиупругой.

Условия применимости модели: малое отклонение от положения равновесия, отсутствие диссипации энергии.

3) Параметры гармонических колебаний:

У равнение F = – k является линейным дифференциальным уравнением второго порядка Тогда – круговая (циклическая) частота собственных колебаний системы. (0) = Acos₀, то есть ₀ – начальная фаза колебаний;  = ₀t + ₀ – фаза колебаний. По аналогии с вращательным движением – частота колебаний; – период колебаний. A = _max – амплитуда колебаний. Частота колебаний гармонического осциллятора не зависит от амплитуды (колебания изохромны).

Р ассмотрим механическую и электрическую модели гармонического осциллятора. Для механического осциллятора где k – коэффициент упругости пружины. Тогда Для электрического контура: где q – заряд на конденсаторе, L – индуктивность катушки, С – ёмкость конденсатора. Тогда Таким образом, существует аналогия между механическими и электрическими колебаниями: L – аналог m, 1/C – аналог k.

Фазовое пространство – пространство, натянутое на вектора В случае гармонического осциллятора кривая, представляющая колебания в этом пространстве, имеет вид эллипса

4) Примеры использования модели гармонического осциллятора:

Р ассмотрим два тела разной массы, соединённые пружиной с жёсткостью k (эта система связанных осцилляторов моделирует валентные колебания атомов в двухатомной молекуле). (центр масс молекулы должен оставаться неподвижным, поскольку внешние силы отсутствуют). Тогда – приведённая масса. Частота собственных колебаний то есть наблюдается полная аналогия с моделью механического осциллятора (п. 3). Если масса одного из тел стремится к нулю, то

5) Ангармонизм колебаний:

В модели гармонического осциллятора F = – k, то есть F линейна; однако если брать из разложения функции U в ряд Тейлора (п. 1) члены более высокого порядка, то В этом случае колебания нелинейны (решением является периодическая, но негармоническая функция, которая, однако, может быть приближена суммой гармонических разложением в ряд Фурье); они неизохромны (частота зависит от амплитуды, поскольку система имеет несколько собственных частот), моды колебаний перестают быть независимыми (см. 2.1).

2. Свободные колебания системы связанных осцилляторов. Нормальные колебания (моды). Частоты нормальных мод для системы, состоящей из двух осцилляторов (механических и электрических). Общий метод определения нормальных мод и нормальных координат.

1) Нормальные моды и нормальные координаты:

Нормальные координаты – координаты, введение которых позволяет свести уравнения движения системы связанных тел к системе линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, каждое из которых содержит только одну переменную – одну из нормальных координат. Число нормальных координат равно числу степеней свободы системы (то есть числу уравнений, которыми описывается система).

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)