Ответы (1115942), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Явление дифракции Френеля на круглом отверстии используют для создания зонных пластинок. В амплитудных зонных пластинках чётные зоны Френеля затемнены, поэтому интенсивность в центре дифракционной картины во много раз больше интенсивности падающего света. В фазовой зонной пластинке на месте чётных зон Френеля вырезаны полосы так, что проходящий через них свет набирает дополнительную разность ходя /2 по сравнению с лучами, прошедшими через нечётные зоны. В этом случае весь свет, падающий на пластинку, собирается в центре дифракционной картины: зонные пластинки работают как собирающие линзы. Основным недостатком таких линз является хроматическая аберрация – пластинка собирает только монохроматический свет с определённой длиной волны и непригодна для фокусирования белого света.

При дифракции на круглом препятствии первые зоны Френеля оказываются закрытыми, а в центре дифракционной картины всегда имеется светлое пятно (пятно Пуассона), поскольку туда приходит свет от всех незакрытых зон Френеля, создавая (при малых размерах препятствия) интенсивность ~ I₀. Вокруг пятна Пуассона образуются тёмные и светлые кольца – как и при дифракции на круглом отверстии.

3) Дифракция Фраунгофера на щели:

Д ифракция Фраунгофера – дифракция, наблюдаемая в параллельных лучах.

Пусть на щель ширины b падает монохроматический свет с интенсивностью I₀, соответствующей амплитуде колебаний E₀. Тогда на участок щели длиной dx приходится амплитуда Найдём уравнение колебаний волн, рассеянных под углом : от участка щели , от всей щели где Таким образом, интенсивность лучей, собираемых линзой на экран

Минимумы достигаются при Максимумы достигаются при При  = 0 (то есть  = 0) реализуется центральный (нулевой) максимум; в этом случае

З амечания: 1) при исследовании дифракции Фраунгофера использовалось свойство таутохронизма линзы (линза не вносит дополнительной разности хода для проходящих через неё лучей); 2) дифракционная картина определяется только углом , поэтому на неё не влияет положение линзы.

15. Классификация волновых явлений (дифракция Френеля или Фраунгофера, геометрическая оптика). Роль дифракции в формировании оптических изображений. Условия разрешения близких объектов оптическими приборами.

1) Классификация волновых явлений:

Рассмотрим прохождение света через щель ширины b в экране. В точку с координатой x₀ попадают, в частности, лучи от краёв щели. Если дифракция наблюдается в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера), то поэтому Данное условие должно выполняться для положения первого минимума: где l – расстояние до экрана. Таким образом, необходимым и достаточным условием наблюдения дифракции Фраунгофера является условие Из этого условия следует, что то есть открыта небольшая часть первой зоны Френеля.

Д ля наблюдения дифракции в скрещивающихся лучах (называемой дифракцией Френеля) требуется, чтобы ₁∞₂, то есть в этом случае открыты несколько зон Френеля. Если же первый минимум находится вблизи центра экрана то дифракционная картина не наблюдается – реализуется случай геометрической оптики, предполагающей прямолинейное распространение света – открыто очень много зон Френеля.

2) Разрешение близких объектов оптическими приборами:

По законам геометрической оптики при попадании лучей на объектив (в простейшем случае он представляет собой щель и стоящую за ней линзу) оптического прибора все проходящие лучи параллельны и собираются в точку на экране (окуляре, фотоплёнке). В реальности всегда происходит дифракция лучей на щели, поэтому изображением источника является пятно угловой полуширины где d – ширина объектива. Следовательно, два объекта, находящиеся на расстоянии D друг от друга и L от прибора, будут разрешены, если угловое расстояние между ними превысит угловую ширину изображений объектов: Поэтому условие разрешения двух объектов, находящихся на расстоянии L от прибора: Данное условие означает потерю когерентности лучами от двух объектов (см. 11.4) что закономерно, поскольку когерентные лучи от двух источников интерферируют и не могут быть разрешены.

Условие первого минимума при дифракции Фраунгофера на круглом отверстии

16. Дифракционная решётка. Главные и дополнительные максимумы и минимумы дифракционной картины. Характеристики дифракционной решётки как спектрального аппарата: свободная спектральная область, угловая и линейная дисперсии, разрешающая способность. Критерий Рэлея разрешения двух близких спектральных линий.

1) Дифракция света на одномерной решётке:

Р ассмотрим дифракцию света на системе параллельных щелей, расстояния между которыми одинаковы (одномерная дифракционная решётка). Ширина щелей равна b, а наименьший период повторяемости (период решётки) – d. На решётку нормально падает параллельный пучок света; тогда на каждой щели происходит дифракция в параллельных лучах (см. 14.3). Дифракционная картина – результат сложения колебаний, приходящих от каждой из щелей (разность хода для лучей от соседних щелей dsin). Поэтому задача сводится к сложению N (общее число щелей) колебаний с одинаковыми амплитудами и разными фазами. Воспользуемся методом векторных диаграмм: концы векторов E₁, …, E_N лежат на одной окружности, поэтому  = 2 – N, поэтому Из 14.3 поэтому в итоге

Определим положения дифракционных максимумов и минимумов: при выполнении условия минимума для каждой из щелей возникают так называемые главные минимумы: Главные дифракционные максимумы возникают в случае сдвига фаз n для соседних щелей: (это условие соответствует равенству нулю числителя и знаменателя во второй дроби выражения для I, предел функции I() определяет интенсивность главных максимумов: Число n называется порядком главного максимума. В центре дифракционной картины находится максимум нулевого порядка; переходя к пределу в выражении для I, получим, что интенсивность главного максимума Очевидно, что при совпадении положений главных минимумов и максимумов (это возможно, если отношение периода решётки и ширины щели есть рациональная дробь) возникает минимум.

У словие максимума или минимума для определяет возникновение дополнительных минимумов и максимумов: минимумы при максимумы при Таким образом, между соседними главными максимумами возникает (N – 1) дополнительных минимумов и (N – 2) дополнительных максимумов. Это позволяет вычислить угловую ширину главных максимумов:

Наклонное падение лучей на дифракционную решётку (под углом ) можно представить как нормальное падение на наклонную дифракционную решётку с периодом dcos; дифракционная картина в этом случае аналогична картине, возникающей при нормальном падении лучей.

2) Характеристики дифракционной решётки как спектрального аппарата:

Положения максимумов дифракционной картины на одномерной решётке зависят от длины волны, поэтому при падении на решётку белого света только центральный максимум является белым, а все остальные окрашены – решётка может быть использована как спектральный аппарат.

Свободная спектральная область спектра m-го порядка – область спектра m-го порядка, не накладывающаяся на спектры других порядков. Пусть на решётку падают волны с длинами от  до  + ; тогда условие «неналожения» спектров m-го, (m – 1)-го и (m + 1)-го порядков: поэтому свободная спектральная область спектра m-го порядка для спектра нулевого порядка (m = 0)

Угловая дисперсия – угловое расстояние между спектральными линиями, длины волн для которых различаются на 1 Å. Продифференцируем условие возникновения главного максимума m-го порядка При малых углах  используют приближённую формулу

Линейная дисперсия – линейное расстояние между спектральными линиями, длины волн для которых различаются на 1 Å. При малых углах где F – фокусное расстояние собирающей линзы, поэтому

Разрешающая способность – отношение измеряемой длины волны к минимальной разнице длин волн, разрешаемой данным прибором. Согласно критерию Рэлея две волны, длины которых различаются на  могут быть разрешены в случае, если максимум для одной из них совпадает с минимумом для другой, то есть поэтому разрешающая способность дифракционной решётки в спектре m-го порядка Таким образом, разрешающая способность решётки увеличивается с увеличением числа щелей, однако неограниченное увеличение числа щелей невозможно из-за потери когерентности дифрагировавших лучей.

17. Поляризация волн. Прохождение естественного и плоско поляризованного света через идеальный и неидеальный поляроиды. Закон Малюса. Степень поляризации волн. Поляризация волн при избирательном поглощении. Закон Бугера-Ламберта-Бера.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)