Ответы (1115942), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Волновой цуг – серия колебаний, испускаемых атомом за время высвечивания (), то есть за время перехода из возбуждённого состояния в невозбуждённое ( ~ 10^–8 c).

Длина когерентности – длина цуга волн, на которой сохраняется когерентность:

4) Роль размеров источника:

Угол когерентности – телесный угол, в котором лучи, испускаемые источником, можно считать когерентными.

Радиус когерентности – линейный размер участка сферической поверхности, окружающей источник, на котором лучи можно считать когерентными.

Вычислим указанные параметры для случая наблюдения интерференционной картины в опыте Юнга: источник представляет собой стержень длины D. Тогда, очевидно, интерфер енционные картины от точек A и В будут сдвинуты на угол . При Тогда интерференционная картина будет наблюдаться при  < , где  – угловая полуширина первого минимума. (см. 11.2); где 2 – угловой размер источника.

Объём когерентности – объём области пространства, в которой лучи, испускаемые протяжённым немонохроматическим источником, можно считать когерентными.

12. Интерференция волн, отражённых от одной поверхности (стоячие волны). Фаза отражённой волны – упругой и электромагнитной. Интерференция волн, отражённых от двух поверхностей. Полосы равной ширины и равного наклона. Пространственная локализация интерференционной картины. Формула Вульфа-Брэгга.

1) Интерференция волн, отражённых от одной поверхности:

Пусть уравнения падающей и отражённой волн, распространяющихся вдоль одной и той же прямой, имеют вид: Таким образом, амплитуда колебаний не зависит от времени; возникает так называемая «стоячая» волна. Максимумам (пучностям) амплитуды соответствуют минимумам (узлам) амплитуды соответствуют

Определим разность фаз падающей и отражённой волны: если на границе наблюдается пучность (отражение от менее плотной среды – скорость в такой среде выше), то при x = 0 (граница раздела фаз) ₀ = 2m, что эквивалентно отсутствию разности фаз. Если на границе наблюдается узел (отражение от более плотной среды), то при x = 0 ₀ =  + 2m – разность фаз , «потеря пол-волны».

Аналогичная картина наблюдается в случае электромагнитных волн – здесь наиболее важны колебания вектора Е (именно они обусловливают восприятие электромагнитных волн оптическими приборами). Пучность возникает при отражении от оптически менее плотной среды (среды с меньшим , то есть с меньшим n) – сдвиг фаз отсутствует; узел – при отражении от поверхности оптически более плотной среды (среды с большим n) – сдвиг фаз .

В электромагнитной волне при изменении направления скорости (отражении от границы раздела фаз) может измениться направлении только одного вектора – либо Е, либо В, поскольку Поэтому в «стоячей» волне происходит сдвиг фаз между колебаниями Е и В – пучностям Е соответствуют узлы В; максимумы электрической и магнитной составляющей энергии разделены пространственно. Аналогичное явление наблюдается для упругих волн – максимумы кинетической энергии находятся в местах пучностей, максимумы потенциальной –в узлах.

2) Интерференция волн, отражённых от двух поверхностей:

Пусть три различные среды разделены плоскими границами. Луч света падает на границу сред 1 и 2 под углом ; часть энергии падающего луча переходит в отражённый луч, а другая часть – в преломлённый в среду 2 под углом . Аналогичное явление происходит на границе раздела сред 2 и 3 – отражённый здесь луч II вновь преломляется на первой границе и выходит в среду 1 под углом . В результате параллельные лучи I и II интерферируют.

О пустим из точек С и М перпендикуляры на лучи I и III: то есть оптические пути на участках AH₁ + CH₂ и AD₂ совпадают. Таким образом, Если на каждой из границ отражение происходит от оптически более плотной среды, то каждый из лучей «теряет» /2, поэтому сдвиг фаз между интерферирующими лучами Условие максимумов: условие минимумов: Если среда 3 идентична среде 1, то луч I теряет /2, а луч II – нет. Условие максимумов: условие минимумов:

В рассмотренном случае интерференционная картина локализована на бесконечности, поэтому для её наблюдения нужно установить на пути лучей собирающую линзу, поместив экран в фокальной плоскости.

Важное применение интерференции волн, отражённых от двух параллельных плоскостей, связано с так называемым «просветлением» оптики. На поверхность линз оптических приборов наносят тонкие плёнки такой толщины, что интерференция «гасит» отражённые лучи; в результате не происходит потерь энергии из-за отражения.

3) Интерференционные эффекты:

1. Цвета тонких плёнок: при наблюдении тонких плёнок в белом свете они окрашиваются в цвета, для которых длины волн удовлетворяют условию максимумов (см. 12.2). Интерференционная картина локализована на бесконечности.

2 . Полосы равной ширины: при освещении белым светом плёнки переменной толщины участки разной толщины будут окрашены в разные цвета (соответствующие цветам тонких плёнок этой толщины). Подобную интерференционную картину можно наблюдать, например, при интерференции света, отражённого от тонкого клина. Определим пространственную локализацию интерференционной картины: пусть лучи падают на клин под углом , тогда угол преломления  одинаков для всех лучей, а все остальные углы – функции ,  (угол при ребре клина) и n. Таким образом, лучи, выходящие из клина, также параллельны. Пусть M и N – точки пересечения соответствующих отражённого и преломлённого лучей, которые, возможно, не лежат на одной прямой с точкой О. Из подобия треугольников OC₂D и OA₂В, OC₁D и OA₁В пол учим, что поэтому и Из параллельности лучей треугольники С₁С₂N и A₁A₂M подобны, поэтому следовательно, треугольники OC₁N и OA₁M подобны по двум сторонам и углу между ними, то есть углы NOC₁ и MOA₁ равны, а это означает, что прямые OM и ON совпадают. Таким образом, интерференционная картина располагается в плоскости, проходящей через ребро клина. Если свет падает на полоску переменной толщины, то, очевидно, интерференционная картина не будет плоской, однако она всё равно не может оказаться локализованной на бесконечности.

Другой пример полос равной ширины – кольца Ньютона, возникающие вокруг точки соприкосновения двух линз (или линзы и пластинки). При наблюдении на отражение луч частично отражается от поверхности одной из линз, а частично – преломляется. Преломлённый луч частично отражается от поверхности второй линзы и вновь преломляется на первой линзе. Если пространство между выпуклыми линзами заполнено воздухом, то аналогично  = Образование тёмных колец – интерференционный минимум – радиус m-го тёмного кольца Ньютона. Интерференционная картина локализована на бесконечности.

3. Полосы равного наклона: если на плёнку одинаковой толщины под разными углами падают лучи света, то образуются полосы равного наклона – для разных углов падения (то есть разных ) могут реализовываться условия минимума или максимума. Интерференционная картина локализована на бесконечности.

4. Формула Брэгга-Вульфа:

П ри падении лучей на двумерную узловую сетку (модель кристаллической решётки) наблюдается картина, аналогичная интерференции лучей, отражённых от двух параллельных поверхностей – в этом случае среда везде одна и та же, поэтому условие максимумов запишется как В рентгенографии обычно измеряют не угол падения луча, а так называемый угол скольжения поэтому условие максимумов запишется как – формула Брэгга-Вульфа, основное соотношение рентгеноструктурного анализа.

13. Интерференционные компараторы. Рефрактометры и спектральные приборы. Рефрактор Жамена. Спектральный аппарат Фабри-Перо. Принципы Фурье-спектроскопии. Представление о голографии.

1) Интерференционные методы исследования; интерференционные компараторы:

Интерференционная картина определяется тремя параметрами: , n и r. Поэтому, зная два из трёх параметров, можно определить недостающий – на этом основаны интерференционные методы исследования.

С помощью интерференционных компараторов определяют линейные размеры того или иного объекта при известных  и n. Для определения длины объекта его помещают между двумя плоскопараллельными пластинками, которые непараллельны между собой для создания полос равной толщины. Затем по сдвигу интерференционных полос по сравнению с пустой областью или областью, занятой эталоном, рассчитывают длину объекта в соответствующем измерении. В качестве эталона берут тщательно отшлифованные плоскопараллельные пластинки. Возможно также использование интерферометра Майкельсона (см. 13.4) в качестве интерференционного компаратора – одно из боковых зеркал закрепляется на исследуемом объекте.

2) Рефрактометр Жамена:

Рефрактометр – интерференционный прибор, позволяющий по известным длине волны и разности хода лучей определить показатель преломления среды.

В рефрактометре Жамена луч падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку и разделяется на два луча, которые проходят через кюветы 1 и 2 с разными веществами. Затем лучи вновь попадают на плоскопараллельную пластинку, расположенную под некоторым углом к первой, накладываются и интерферируют, образуя полосы равной толщины. Сдвиг этих полос при заполнении одной из кювет исследуемым веществом позволяет определить показатель преломления по уравнению где l – длина кюветы; m – число полос, на которое сдвинулась интерференционная картина.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)