Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Провода нейтральны, н на неподвижные в лабораторной системе положительные ионы не действуют силы со стороны другого ,5тадусууууууу 1' а ° ° * Ф Ф 1рй 112 бурруубу о а а) Йм~)всрллба 1 ° Д гуудуйим~ые ж лрату ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° .тт... ° ° . ° ° ° ° 22 й' 2лу — ' ,г1ПОрдй ЯЖ ,и 1"улдусаж о ° ° '''''Ъ= провода.
Переходя в систему отсчета, в которой покоится один нз наборов электронов (рис. 5.23, б), мы обнаруживаем, что в другом проводе распределение электронов приобретает большее лоренцевское сокращение, чем распределение положительных ионов. Аналогичная ситуация обнаруживается на рнс. 5.23, в. 'Таким образом, и эта модель предсказывает отталкивание параллельных токов, текущих в противоположных направлениях. Качественно она иллю- 286 1 .Фа.дуФдиудае .ГФ7фйЪ' Рпс 5.22 а2 Лабораторная система; два проаодьнка с таками, текушиин в протиаополтожаых направлениях. Ток вызывается ьаи полол~нтсльныма, так н отрипзтояьныии знрял мн, двнжушит.ися с )динаковои скоростью.
б) Си-.тема покоя отрнпзтел ны х попон в ~исподнике ! и п1ложк сльаых ион~в в пр«воднике 2. е) Система (акая положительных ионов в проводнике 2 в отрапательпых ионов в провоИшье 2. Л,ВЫ 1 1д Ф е Ф ° ° ° ° ° ', тгрпЯесглслнд ФиМ 2 / зри 1рл '. '. ' б '. '. '. '. '. '. '. '. Рис 5.23. о2 Лабороторпая система; два пронода с токах~я противо юложных напраолений Как и в мсталлвясскон проволоке, ток буслоялеи дашкеннем только отрнпа.
тельных я,оон Ьлектронов2 б~ Система по. коя алсктоонов а проводе С Замсгьте, ято в проводе 2 положительные ионы сжаты, а расппедсленао лектропоа сжато е~це больше. а~ Система попон злеятронав н проводе 2 так жс как я я (бп другой провод выглядят по а ношена ~ катим, оеподвнжным, Флектроиам охранительно заряисенным. стрирует сделанное выше утверждение, что силы между токами зависят только от величины тока, а не от того, как переносится заряд.
()З задаче 5.15 дано общее доказательство этого утверждения.) В этой главе мы видели, как из факта инвариантности заряда следует наличие сил между электрическими токами. Это, однако, не означает, что один из этих фактов является причиной другого. Просто здесь две стороны электромагнетизма, взаимосвязь которых служит прекрасной иллюстрацией к более общему закону:физика одинакова во всех инерцнальных системах отсчета. Если бы для анализа каждой системы движущихся зарядов приходилось совершать преобразования «вперед — назад» между разнообразнымн системами координат, то наша задача стала бы утомительной и отупляющей, Есть лучший способ.
Общее действие одного тока иа другой можно описать полно и сжато, вводя понятие о новом поле — магнитном. Задачи 5.1. Элгнтричегкое пояе е розина системах оиьсеегпп. Конденсатор состоит из двух горязонтальных прямоугольных пластин, расстояние между которыми р вно 2 сл. Размеры пластин. с востока на запад 20 слг, с севера на юг 1О см.
Кона,.:.. - ш денсатор заряжается креткопременным соединением с батареек в 300 з (1 д. СГСЭ»). Какозо число нзбыточных злектронон на отрицательной пластянеу Какова величина электрического поля ыеясду пластинамиз Определите следующие величины, если они измерены в системе отсчета. движ)щейся на восток, со скоростью О,б с по отношению к лаборатории, в которой пластины печодвнжны: три размера конденсатора; шсло избыточных электронов на отрицательной пластине; величина электрического поля между пластинама. Определите те же величины в системе отсчета, дшжущейся вверх со скоростью 0,5 с. 5.2.
Поле деижущееося заряда з ульгпрореляяшзггсгпскол~ пределе. В качестве грубой оценки реля гнвнстского «сжатня» силовых линий электрического поля, создаваемого двпжущньшя зарядом, мы можем взять угол и между двумя коническими поверхностями, внутри которых закщочснз половина общего потока электрического поля. Таким образом. половина потока через сферу будет заключена в экваториальной зоне »геясду 0'=-л(2-~-аг2 и 0' — л(2 — а,2.
Рагсмотрпм ультрарелятивистсний случай, когда !ло1. Теперь нужно рассмотреть только такие углы 8', что 0'.—.... п,12 — е, где !з, '-.:.!. Сначала поиажите, что вэтом случае ураявенке (!2) приближенно переходит в следующее: у (г ) (!+Тесе)' * Затем проинтегрируйте по е в пределах от — а/2 до+а)2, чтобы получить поток через узкий экваториальный пояс. О т в е т. а.=.2)у 1' 3. 5.3. Приложение резульшащоз задачи 5.2.
Протон с энергией ЗО Бзз проходит на расстояниа !О-т см от атома водорода. Оцените пиковую величину электрического поля и приблизительную длительность импульса электрического поля, действующего на атом. Сделайте то же самое для электрона, прохо. на том же расстоянии.
Используйте следующие приближенные значения массы покоя: для протона 1 Бзз, для электрона 0,5 Мзз. О т в е т. малю ез!,5 !О" СГСЭг)слг для протона и Бм,„З 10" СГСЭз)сн для электрона. 187 5.4. Рассмотрим траекторию заряженной частицы, движущейся со скоростъю 0,8 с в направлении оси х, когда она входит в большую область однородного электрического поля, направленного по оси у. Покажите, что скорость частицы в направлении х будет убывать. А как обстоит дело с х-компонентой импульса? 5,5 Эквиюлентнесть описания в лабораторной системе и сиппемл, связанной с частицей. Отклоняющие элеглроды высоковолътного катодно-лучевого осцнл.
лографа представляют собой две прямоутольные пластины длиной 4 см и шириной 1,5 см, с расстоянием между ними 0,8 см. Между пластинами приложена разность потенциалов 6000 в. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 250 кв, входит слева в зазор между отклоняющими пластинами и движется вначале параллельно пластинам на половине расстояния между ними. Нужно определить положение электрона н направление его движения, когда он покидает отклоняющее поле на другом конце пластин. Будем пренебрегать краевым полем, предполагая, что электрическое поле между' пластинамн однородно.
Массу покоя электрона можно принять равной 500 хэв. Сначала проведите анализ в лабораторной системе, ответив на следующие вопросы: у=?; р —.-?; р, в единицах ли,= — ?; время, проведенное между пластинамн=-? (пренебрегая изменением горизонтальной скорости, рассмотренным в задаче 5.4.); приобретенная компонента поперечного импульса в единицах те=.?; поперечнан скорость навыходе =?! положение по вертикали на выходе =-?; направление полета на выходе? Затем опишите весь процесс, как он выглядел бы в инерциальной системе отсчета, движущейся вместе с электроном, в тот момент, когда он входит в область отклонения; как выглядят пластины? Чему равно поле между ними? Что происходит с электроном в этой системе координат? В этом упражнении главное — убедиться в том, что оба способа описания полностью эквивалентны.
5.6. Вопрос для обсуждения. Рассмотрите, что описывает суперпозиция рис. 5.16 н 5.17. Будут поля в переходной области складываться или вычитаться? Сможете ли вы объяснить зто с точки зрения движения зарядов? 5.7. Заряд движется к началу координат вдаль положительного луча оси х со скоростью а. Он достигает начала в момент(= О, затем внезапно останавливается и меняет направление движения (как 0йхуциг спи 2<0 если бы он упруго отразился) так, что он теперь движется с той же постоянной скоростью в положительном на. правлении оси х.
Нарисуйте поле в некоторый момент после отражения частицы. ее -„. '— -л 5.8. На рисунке показаны ультрах=0' Р релятивистская положительная частица, приближающаяся слева к началу координат, и отрицательная частица, — л'7 приближающаяся справа с той же ско?л?=07 ростью. Они сталкиваются в начале координат при 1=-0, находят некий 3, задаче 5.а способ израсходовать свою кинетиче- скую энергию и остаются там как нейтральное целое.
Как выглядит, по-вашему, электрическое поле в некоторое время 1>0? Нарисуйте силовые линии. Как изменяется поле с течением времени? 5.9. Взаимодействие заряженных частиц в «импульсном приближенииж Частица ! с зарядом 4, находилась в покое. Частица 2 с зарядом дз прошла мимо нее на минимальном расстоянии Ь, двигаясь со скоростью о. Первая частица была настолько тяжелой, что приобретенная ею благодаря кулоновской силе скорость вызвала за время прохождения пренебрежимо малое смещение.
Аналогично вторая частица была такой тяжелой, что изменением ее скорости или отклонением от прямолинейного пути можно пренебречь. Какой поперечный импульс приобрела каи«дая из частиц в результате близкого соударения? (Поперечный означает здесь перпендикулярный к направлению движения частицы 2.) Сперва ответьте на зют вопрос для частицы 2, работан в системе отсчета, где частица ! покоится. Приме- 188 наине теоремы Гаусса к цилиндру делает ненужным интегрирование.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
