Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Мы вернемся к этим (дд вопросам в гл. 10. Пока же мы не Рнс. б 3. Лва провода, в которых будем говорить о железе. средняя дрейфовав скорость электро- РаССМОтрИМ дВа МЕДНЫХ ПрОВОда нов проводнностн равна О,б сн!сск. диаметром 1 мм, находящихся на расстоянии 5 см друг от друга (рис. 6.3). В обоих проводах течет ток; предположим, что средняя скорость движения электронов проводимости в каждом проводе равна 0,5 см/сек. Как известно, это— средняя дрейфовая скорость, которая гораздо меньше скорости беспорядочного движения электронов. Если предположить, что на один атом меди приходится один электрон проводимости, то можно легко найти число электронов проводимости в проводнике длиной 1 см и диаметром 1 мм.
Оно близко к 6 10". (Для этого вычисления нам нужно знать плотность меди, 8 г/сдсв; атомный вес меди 64 и число Авогадро.) Линейная плотность )ь движущегося отрицательного заряда, таким образом, равна )ь=(6.10ве)х(4,8 10-")=3 10" ед. СГСЭ /см. (3) Положительные заряды неподвижны. Произведение Х на дрейфовую скорость равно (3.10") 0,5=-1,5 10" ед. СГСЭ,'сск, что равно силе тока приблизительно 50 а. Найдем теперь силу, действующую на электрон во втором проводе, расположенном на расстоянии 5 см от первого. Этот электрон движется с той же средней скоростью 0,5 сдс/сек, если во втором проводе течет такой же ток. Используя уравнение (5.46), получим 2 (4,8 10-" ед. СГСЭ, 1 (3. 10та ед.
СГСЭо/слс) (0,5 см)сек)в р 24допе тсв (5 см) (3 10аесм1сек)- ж 1,6 10-'е для. (4) 193 7 э. Парселк Т акая сила действует на каждый электрон проводимости другого провода, поэтому полная сила, действующая на электроны в 1 си провода, равна (6 10") ~ (1,6 !0 '"), т. е. приблизительно 10 дин1см.
Мы наблюдаем ее как силу, действующую на сам провод; любой импульс, сообщенный электронам, передается решетке, в которой они расположены. Что касается направления силы, то анализ ситуации, изображенной на рис. 6.20, показывает, что если одноименные заряды движутся параллельно друг другу, то силы магнитного взаимодействия притягивают проводники.
Следовательно, наши медные провода с токами, идущими в одном и том же направлении, будут притягиваться друг к другу с силой, равной 10 дин на 1 сл! провода. Это справедливо для любых параллельных прямых проводов, расположенных на таком же расстоянии друг от друга, при условии, что по ним течет тот же ток в 50 а. 10 дин — небольшая сила, но измерить ее легко.
Сравним эту силу с электростатической силой, которая действовала бы между проводами с нескомпенсированным статическим зарядом в 3 10" ед. СГСЭ /см в каждом проводе. Электрическое поле линейного заряда с плотностью д равно 2Ц» (уравнение (1.26)); сила, действующая на 1 ги длины такого же линейного заряда, находящегося на расстоянии » см, равна 2)а1».
Подставляя линейную плотность заряда, которую мы принимаем для электронов в проводе равной 3 !О" ед. СГСЭ4!см, мы получим силу в (с!р)' раз большую силы магнитного взаимодействия, равной 10 дин1сл, что составляет 36 10" дик,!сл! или почти 4 10" т)сдр.
Магнитные явления были бы сравнительно незаметными, если бы природа не создала двух сортов зарядов, способных уничтожать силу электростатического взаимодействия. Конечно, мир с единственным сортом заряда невообразимо отличался бы от нашего. В атомных явлениях, где во взаимодействии элементарных частиц участвует полная кулоновская сила, магнитные й - = эффекты действительно занимают вто- 1 1р == Рое место после электРических взаимор~ действий. Вообще говоря, они слабее г как раз иа тот множитель, которого мы могли бы ожидать, а именно на Рис. в.ь проводннн ! оседает мат. квадрат отношения скорости двнженнтнос нс е и висло 'Равелин а и !Шя Чаетицм К СКОрОСти СВЕта. Сила, действующая на ! сл длины проводника 2, дана выражением !5!.
Магнитное взаимодействие между параллельными токами зависит только от произведения токов, а не от плотностей зарядов и скоростей их движения в отдельности. В вышеприведенном примере плотность заряда и скорость его движения были введены для сравнения электростатических н магнитных взаимодействий. Обычно мы имеем дело только с полным током в каждом проводе и механизм перемещения заряда (большое количество медленно движущихся или малое количество быстро движущихся зарядов) не имеет значения. Пусть в проводнике 1 на рис. 6.4 течет ток 1! ед. СГСЭ4/сея. Пред- 194 положим, что в проводнике 2 на расстоянии г заряд с линейной плотностью 1 ед. СГСЭч/см движется со скоростью о,.
Мы знаем, что сила, действующая на единицу длины проводника 2, должна быть равна 21,) оз/гс', т. е. Сила на сантиметр 21,7а (5) гс' так как ),ое — это ток 1, во втором проводнике. Сила, действующая на проводник с тоном 1, который находится в магнитном поле В, созданном другими токами, равна 1В/с на 1 см проводника, если выражать ее через магнитное поле В. Эта сила перпендикулярна к проводнику и к магнитному полю, поэтому наше утверждение можно записать в векторной форме следующим об- разом (6) В уравнении (6) с(г — это сила, действующая на неболыпой отрезок проводника длиной с(1, по которому течет постоянный ток 1, измеренный в ед. СГСЭ /сек.
Направление вектора с(1 совпадает с направлением тока положительных зарядов. Уравнение (6) следует непосредственно нз нашего определения В в уравнении (1) и из определения тока как движение заряда. Оно справедливо для проводника любой формы: мы должны только знать вектор В магнитного поля в каждой точке пути. Заметьте, что уравнение (6) можно получить, вспомнив, что сила, действующая на элемент заряда Й/, который движется со скоростью ч, равна Ж=дс/(ч/с))(В. Так как ч=с(1/т(! и с(9=И!, выражение для с(г превратится в следующее: До сих пор мы измеряли ! в единицах СГСЭ /сек.
Единица силы тока в практической системе, ампер (а), равна 3 10' ед. СГСЭ /сск а). Если сила тока, текущего в прямом проводе, выражена в амперах, то магнитное поле на расстоянии г см от провода равно 2 ! (а) (8) Множитель 2/10 точен, 1/10 получается при делении 3 1О' на с. Точно так же сила, действующая на проводник с током 1 а в поле В гс, равна с(Р (дик) = — 1 (а) с(1)т, В (см. гс). (9) ') )Ыы отмечали в гл. 1, что зти множители, связанные с числом 3, возникают от скорости света.
Теперь мы видим, как онн появляются. Точное число равно, конечно, 2,9979. 195 Единица измерения В, следующая из этих формул, если сила выражена в динах и расстояние в сантиметрах, называется гауссом (гс). Она давно применяется физиками и инженерами и, несмотря на существование других систем единиц, останется, очевидно, наиболее привычной единицей для величины магнитного поля.
Величина магнитного поля Земли вблизи ее поверхности составляет примерно половину гаусса. Поле вблизи одного из проводов (см. рис. 6.3), возникающее от тока, текущего в другом проводе, равно приблизительно двум гауссам. Поле между полюсами большого электромагнита удобно измерять в тысячах гаусс (кгс). В обычном магните очень легко получить поле 1Π— 20 кгс, а в сверхпроводящем промышленном магните от 60 до 80 кгс. Получение полей свыше 1О" гс требует затраты особых усилий.
В локальных областях на поверхности Солнца (солнечные пятна) магнитные поля имеют порядок сотен гаусс; известно несколько звезд, поля на поверхности которых больше одного килогаусса. В целом протяженные магнитные поля во Вселенной довольно слабы. Недавнее измерение (особый тпп спектроскопических измерений) межзвездного магнитного поля в небольшом районе нашей Галактики дало величину около 1О- гс. В масштабе Галактики поле такой силы нельзя считать несущественным. В действительности магнитное поле играет важную, иногда определяющую роль в динамике Галактики.
Таким образом, один гаусс — величина, близкая к магнитному полю Земли, которое изучалось человеком в течение столетий, является теперь, грубо говоря, средним геометрическим между магнитньцш полями, играющими важную роль в космологии, и самыми сильными полями, полученными в лаборатории. Следует добавить, что величина, которую мы определили как В и назвали величиной магнитного поля, в некоторых книгах пазы. вается магнитной индукцией.
6.2. Некоторые свойства магнитного поля Магнитное поле, подобна электрическому, служит средством описания взаимодействий заряженных частиц друг с другом. Если мы говорим, что магнитное поле в точке (4,5; 3,2; 6,0) в 12 часов дня направлено по горизонтали параллельно отрицательной оси у и равно 5 гг, то мы этим определяем ускорение, которое испытывала бы движущаяся заряженная частица в этой пространственно-временной точке.
Замечательно, что утверждение такого типа, дающее просто векторную величину В, полностью исчерпывает все, что нужно сказать. Зная этот вектор, можно однозначно определить зависящую от скорости часть силы, которая действует на заряженную частицу, движущуюся с любой скоростью. Это делает ненужным описание других заряженных частиц, являющихся источниками поля. Другими словами, если бы две совершенно разные системы подвижных зарядов создали в определенной точке одинаковые поля Е и В, то поведение любой пробной частицы в этой точке было бы в точ- 196 ности одинаково, независимо от системы. Только по этой причине и приемлемо представление о поле, как очем-то промежуточном при взаимодействии частиц.
И именно поэтому мы считаем поле объективно существующей реальностью. Что является более реальным, поле или частицы, взаимодействие которых это поле призвано описывать? Это — глубокий вопрос, который мы должны отложить на продолжительное время. Люди, для которых электрические и магнитные поля были совершенно реальными,— Фарадей и Максвелл, назовем двоих,— были способны с помощью этих представлений проникать в сущность дела и совершать великие открытия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
